Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 6: Bài tập các phép toán về tập hợp

Ngày soạn : Tiết : 6 
x 4. BÀI TẬP CÁC PHÉP TOÁN VỀ TẬP HỢP 	
I. Mục Tiêu 
1. Về kiến thức : 
 Giúp HS củng cố, khắc sâu kiến thức về các phép toán về tập hợp : định nghĩa , kí hiệu và biểu diễn bằng biểu đồ Ven .
2. Về kĩ năng : 
 - Giúp HS biết xác định các tập hợp A Ç B, A È B, A\B, B\A , khi biết các tập hợp A,B 
 - Giúp HS biết dùng biểu đồ Ven để xác định A Ç B, A È B, A\B, B\A , và xác định số phần tử của một tập hợp cơ bản .
II. Chuẩn Bị 
GV chuẩn bị : 
 Các bảng biểu , bảng cuộn , thước kẻ .
 Chuẩn bị máy chiếu qua đầu overhead hoặc projecter .
 Chuẩn bị đề bài để phát cho học sinh .
Học sinh chuẩn bị SGK, kiến thức về tập hợp và xem trước phần x3 .
Phân nhóm học tập ( mỗi nhóm 2 bàn ) 
III) Kiểm tra bài cũ :
1) Nêu Định nghĩa giao của 2 tập hợp . Tìm giao , hiệu của 2 tập hợp A = {x Ỵ N / 1< x < 5} , 
 B= {x Ỵ N / 2<x<7} .
2) Nêu Định nghĩa hợp của 2 tập hợp . Tìm A È B, với A = {x Ỵ N / 1< x < 5} , 
 B= {x Ỵ N / 2<x<3} . 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Nội dung
Mở bài :Nhắc lại kiến thức đã học 
- Gọi HS các nhóm nhắc lại kiến thức đã học 
 A Ç B = ?
A È B = ? 
A\B = ?
 = ? 
HĐ1: Giúp HS xác định được 
A Ç B, A È B, A\B, B\A , 
Dựa vào tập hợp A,B đơn giản
* GV nêu BT1
 - Gọi 1 HS lên bảng giải 
 - Kiểm tập một số HS
 - Muốn xác định A Ç (B\C) ta phải làm sao ? 
- Muốn xác định (A ÇB)\C ta phải làm sao ? 
*Cho Hs nhận xét , hiệu chỉnh và đánh giá lời giải 
HĐ2: Giúp HS xác định được 
A Ç B, A È B, A\B bằng biểu đồ Ven .
* GV nêu BT2
 - Gọi 1 HS lên bảng giải 
 - Kiểm tập một số HS
 - Muốn xác định A Ç B ta phải làm sao ? 
- Muốn xác định A È B ta phải làm sao ? 
- Muốn xác định A \ B ta phải làm sao ? 
*Cho Hs nhận xét , hiệu chỉnh và đánh giá lời giải 
 Dựa vào biểu đồ Ven , gọi 1 HS lên bảng giải bài 3
- Nếu B=A thì A Ç A = ?
- Nếu B=A thì A È A = ?
- Nếu B= Ỉ thì A Ç Ỉ = ?
- Nếu B= Ỉ thì A È Ỉ = ?
- Nếu B=A thì = A \ A= ?
- Nếu B=Ỉ thì Ỉ = A\Ỉ = ?
HĐ3: Giúp HS xác định được 
Số phần tử của A Ç B, A È B, A\B bằng biểu đồ Ven .
* GV nêu BT4
 - Gọi 1 HS lên bảng giải 
 - Kiểm tập một số HS
-Dựa vào biểu đồ Ven , số phần tử của A È B = ? 
- Số phần tử của A =? 
tập hợp các HS của lớp có học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt
là tập hợp nào ?
tập hợp các HS của lớp có học lực không giỏi và có hạnh kiểm không tốt là tập hợp nào ?
*Cho Hs nhận xét , hiệu chỉnh và đánh giá lời giải 
HS các nhóm trả lời KQ dựa vào bài đã học 
Các nhóm theo dõi lời giải trên bảng 
Tìm B\C trước
Tìm A Ç B trước
Gom tất cả các phần tử của 2 tập hợp lại làm một 
Chỉ chọn các phần tử của A nhưng không thuộc B
Các nhóm theo dõi trên bảng
Gạng sọc phần chung của A và B
Gạch sọc cả phần của A và B
Gạng sọc phần của A nhưng không dính tới B
A
A
Ỉ 
A
Ỉ 
A
HS các nhóm theo dõi lời giải trên bảng 
ơA È Bơ= ơAơ+ ơBơ- ơA Ç Bơ
ơAơ = ơA\Bơ + ơA Ç Bơ
A È B 
E\ ( A È B)
Đây là loại toán khó cần giảng kỷ 
Tóm tắt kiến thức
A Ç B = {x| x Ỵ A và x Ỵ B}
A È B = {x| x Ỵ A hay x Ỵ B}
A \ B = {x| x Ỵ A và x Ï B}
 4) Nếu BÌA thì A\B gọi là phần bù của B trong A. Kí hiệu 
 Vậy = A \ B 
Bài 1: Cho A= {1,2,3,4,5,6,9} , B= {0,2,4,6,8,9} , C= {3,4,5,6,7 } . Hãy xác định A Ç (B\C) và (A Ç B)\C . Hai tập hợp này có bằng nhau không ?
Giải 
Ta có : B\C = {0,2,8,9} 
 Þ A Ç (B\C) = {2,9 } 
 A Ç B = { 2,4,6,9}
 (A Ç B)\C = {2,9}
Vậy A Ç (B\C) = (A Ç B)\C
Bài 2: vẽ lại và gạch chéo các tập hợp 
A
B
B
B
B
A
A
A
 A Ç B, A È B, A\B trong các trường hợp sau : 
Giải 
 Dựa vào biểu đồ Ven ta xác định được các tập hợp A Ç B, A È B, A\B ( 12 hình vẽ )
Bài 3 Cho tập hợp A, hãy xác định 
A Ç A, A È A, A Ç Ỉ , A È Ỉ, , Ỉ
Giải 
 A Ç A =A , vì A và A có phần chung là A
 A Ç Ỉ = Ỉ , vì A và Ỉ có phần chung là Ỉ 
 A È Ỉ = A , vì hợp các phần tử của A và Ỉ là A
 = A\A = Ỉ , vì không có phần tử nào vừa thuộc A vừa không thuộc A 
Ỉ = Ỉ \ A = Ỉ vì đây là tập hợp các phần tử thuộc Ỉ và không thuộc A 
Bài 4: Trong số 45 hs của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi , 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt , trong đó có 10 bạn vừa có học lực giỏi vừa có hạnh kiểm tốt . Hỏi :
 a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng,biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?
 b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt?
Bổ sung : Cho 2 tập hợp A,B tùy ý ta có :
 ơA È Bơ+ ơA Ç Bơ= ơAơ+ ơBơ 
 ơAơ = ơA\Bơ + ơA Ç Bơ 
Giải 
 a) Gọi E là tập hợp các HS của lớp Þ ơEơ= 45 . Alà tập hợp các HS giỏi của lớp . B là tập hợp các HS có hạnh kiểm tốt của lớp Þ ơAơ= 15 , ơBơ= 20 
Do đó A È B là tập hợp các HS của lớp có học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt 
Þ ơA È Bơ= ơAơ+ ơBơ-ơA Ç Bơ 
 = 15 + 20 - 10 = 25 hs
E\ ( A È B) là tập hợp các HS của lớp có học lực không giỏi và có hạnh kiểm không tốt 
Þ ơE\ (A È B)ơ= ơEơ- ơA È Bơ 
 = 45 - 25 = 20 hs
Củng cố :
 - Muốn tìm A Ç B, A È B, A\B, B\A , ta có mấy cách ? nêu cách thực hiện ?
- Nêu công thức liên hệ giữa số phần tử các tập hợp A Ç B, A È B, A\B, A ,B .
 BT cho thêm: Cho A Ì B thì A Ç B = ? , A È B = ? , A \ B = ? 
Hướng dẫn BT về nhà : làm BT 1,2,3 ở trang 18 . Hd hs cách vẽ trục số biểu diễn các tập hợp A,B