Giáo án Đại số 10 NC - Chương 2 - Bài 3: Hàm số bậc hai

 §3. HÀM SỐ BẬC HAI. 
 TIẾT 20
 Ngày dạy:
1/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức cơ bản: Hiểu quan hệ giữa đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c và đồ thị của hàm số y = ax2. Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c.
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Khi cho một hàm số bậc hai, biét cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol.
 3. Thái độ nhận thức: Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị.
2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 a) Thực tiễn: Học sinh đã biết các kiến thức về hàm số y = ax2.
 b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, projector.	
3/ Tiến trình tiết dạy:
 a)Kiểm tra bài cũ: (5') Xét sự biến thiên của hàm số y = 2x2 trên (0; +¥). 
 b) Giảng bài mới:
 Hoạt động 1: Định nghĩa.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
5'
· Minh họa ảnh của chiếc cầu có hình parabol.
· Yêu cầu học sinh lấy một ví dụ về hàm số bậc hai đã biết ở cấp THCS.
· Chú ý quan sát, từ đó thấy được tính thực tiễn của toán học.
· Thực hiện yêu cầu của giáo viên.
1/ Định nghĩa:
 Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hằng số với a ¹ 0.
 Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số bậc hai.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
25'
· Yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức về hàm số y = ax2.
· Dùng phần mềm Geo'S minh họa hai đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2 trên cùng một hệ trục tọa độ. Yêu cầu học sinh nhận xét về đồ thị hai hàm số trên hình.
· Hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
· Lấy một ví dụ về hàm số bậc hai, chia nhóm, yêu cầu học sinh vẽ.
· Cho học sinh xem đồ thị chính xác của hàm số vừa cho.
· Thực hiện yêu cầu của giáo viên.
· Quan sát và đưa ra nhận xét của mình.
· Học sinh chú ý ghi nhớ.
· Thực hiện yêu cầu theo nhóm.
· Kiểm tra phần đồ thị của mình.
2/ Đồ thị của hàm số bậc hai:
 a) Nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax2 (a ¹ 0): Đồ thị hàm số y = ax2 (a ¹ 0) là parabol (P0) có các đặc điểm sau:
 · Đỉnh của parabol (P0) là gốc tọa độ O;
 · Parabol (P0) có trục đối xứng là trục tung;
 · Parabol (P0) hướng bề lõm lên trên khi a > 0 và xuống dưới khi a < 0.
 b) Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ¹ 0):
 Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) là một parabol có đỉnh I(), nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên khi a > 0, xuống dưới khi a < 0.
 Vẽ parabol y = ax2 + bx + c:
 · Xác định đỉnh của parabol;
 · Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol;
 · Xác định một số điểm cụ thể của parabol.
 · Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để "nối" các điểm đó lại.
 c) Củng cố:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10'
· Chia nhóm, yêu cầu học sinh vẽ đồ thị các hàm số đã cho trên bảng con.
· Chỉnh sữa phần trình bày của học sinh và củng cố lí thuyết thông qua bài tập.
· Thực hiện vẽ đồ thị.
· Chú ý khắc sâu kiến thức.
 Vẽ đồ thị của các hàm số:
 a) y = x2 - 4x + 1;
 b) y = -x2 - 3x.
 d) Bài tập về nhà: 27, 28 SGK trang 58, 59.
4.Rút kinh nghiệm tiết dạy: TIẾT 21
 §3. HÀM SỐ BẬC HAI. (tt)
 Ngày dạy:
1/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức cơ bản: Hiểu quan hệ giữa đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c và đồ thị của hàm số y = ax2. Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c. 
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Vẽ thành tạo các parabol dạng y = ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác. Qua đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của hàm số (xác định các giao điểm của parabol với các trục tọa độ, xác định dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất hay bé nhất của hàm số); Biết giải một số bài toán đơn giản về đồ thị của hàm số bậc hai.
 3. Thái độ nhận thức: Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị.
2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 a) Thực tiễn: Học sinh đã biết vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
 b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi.	
3/ Tiến trình tiết dạy:
 a)Kiểm tra bài cũ: (5') Vẽ đồ thị hàm số x2 - 4x + 3 = 0. 
 b) Giảng bài mới:
 Hoạt động 1: Sự biến thiên của hàm số bậc hai.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
15'
· Cho học sinh xem đồ thị hàm số bậc hai ứng với hai trường hợp a > 0.
?: "Hãy nhận xét sự biến thiên của hàm số trên?". 
· Cho học sinh xem đồ thị hàm số bậc hai ứng với hai trường hợp a > 0.
?: "Hãy nhận xét sự biến thiên của hàm số trên?".
· Dùng phần mềm Geo'S vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c và y = - (ax2 + bx + c) trên cùng một hệ trục tọa độ; yêu cầu học sinh nhận xét.
· Chú ý xem đồ thị.
TL: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-¥; ), đồng biến trên khoảng (; +¥). 
TL: Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥; ), nghịch biến trên khoảng (; +¥).
· Quan sát và đưa ra nhận xét của mình.
3/ Sự biến thiên của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ¹ 0):
 · Trường hợp a > 0:
 Hàm số nghịch biến trên khoảng (-¥; ), đồng biến trên khoảng (; +¥) và có giá trị nhỏ nhất là khi x = .
 · Trường hợp a < 0:
 Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥; ), nghịch biến trên khoảng (; +¥) và có giá trị lớn nhất là khi x = .
 * Chú ý: Vẽ đồ thị hàm số y = çax2 + bx + cç (a ¹ 0):
 · Vẽ parabol (P1): y = ax2 + bx + c.
 · Vẽ parabol (P2): y = - (ax2 + bx + c) bằng cách lấy đối xứng (P1) qua trục Ox.
 · Xoá đi các điểm của (P1) và (P2) nằm ở phía dưới trục hoành. 
 Hoạt động 2: Câu hỏi và bài tập.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
15'
· Hướng dẫn học sinh giải toán.
 Câu hỏi 1: Điểm A, B có thuộc đồ thị hàm số đã cho không?
 Câu hỏi 2: Các điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng mấy?
 Câu hỏi 3: Hãy nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai. 
· Tiến hành thực hành giải toán theo các câu hỏi gợi ý của giáo viên.
1/ Tìm hàm số bậc hai khi biết một số dữ kiện cho trước.
 VD: Tìm phương trình parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó:
 a) Đi qua điểm A(1; 5) và B(-2; 8).
 b) Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ bằng x1 = 1 và x2 = 2.
2/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
 VD: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 3x2 - 2x - 1.
 c) Củng cố:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10'
· Chia nhóm, yêu cầu học sinh lập bảng biến thiên các hàm số đã cho trên bảng con.
· Chỉnh sữa phần trình bày của học sinh và củng cố lí thuyết thông qua bài tập.
· Thực hiện lập bảng biến thiên.
· Chú ý khắc sâu kiến thức.
Lập bảng biến thiên của các hàm số:
 a) y = x2 - 4x + 1;
 b) y = -2x2 - 3x + 7.
 d) Bài tập về nhà: 29, 30, 31 SGK trang 59.
4.Rút kinh nghiệm tiết dạy:
 §3. HÀM SỐ BẬC HAI - LUYỆN TẬP
TIẾT 22
Ngày dạy:
1/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức cơ bản: Củng cố các kiến thức về hàm số bậc hai; Củng cố kiến thức và kĩ năng về tịnh tiến đồ thị. 
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y = çax2 + bx + cç, từ đó lập được bảng biến thiên và nêu được tính chất của các hàm số này.
 3. Thái độ nhận thức: Tỉ mỉ, cẩn thận và chính xác khi vẽ đồ thị.
2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 a) Thực tiễn: Học sinh đã biết khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
 b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, bảng con.	
3/ Tiến trình tiết dạy:
 a)Kiểm tra bài cũ: (5') Vẽ đồ thị hàm số -x2 + 2x + 3 = 0. 
 b) Giảng bài mới:
 Hoạt động 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
10'
?: "Hãy quan sát trên đồ thị xem y > 0 ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành hay dưới trục hoành". 
· Hãy trả lời phần câu hỏi bài tập 32.
TL: Ứng với phần đồ thị phía dưới trục hoành.
· Thực hiện trình bày nội dung bài tập 32: Cho hàm số y = -x2 + 2x + 3.
 a) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y > 0;
 b) Tìm tập hợp các giá trị của x sao cho y < 0.
 Hoạt động 2: Khảo sát một số tính chất của hàm số bậc hai.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
10'
· Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 33 trên bảng con.
?: "Phương trình ax2 + bx + c = 0 có vô nghiệm khi nào? có hai nghiệm phân biệt khi nào?
?: "Số nghiệm của phương trình bậc hai và giao điểm của parabol với trục hoành có mối quan hệ gì?".
· Treo tranh vẽ ba parabol ứng với các trường hợp trong đề bài.
· Thực hiện giải bài tập 33: Điền vào ô trống các giá trị thích hợp (nếu có).
Hàm số
Hàm số có giá trị lớn nhất / nhỏ nhất khi x = ?
Giá trị lớn nhất
Giá trị nhỏ nhất
y = 3x2 - 6x + 7
y = -5x2 - 5x + 3
y = x2 - 6x + 9
y = -4x2 + 4x - 1
TL: Vô nghiệm khi D 0.
TL: Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm thì parabol cắt trục hoành tại hai điểm, vô nghiệm thì parabol không cắt trục hoành.
· Nhìn hình minh họa và thực hiện trả lời bài tập 34: Gọi (P) là đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt số D trong mỗi trường hợp sau:
 a) (P) nằøm hoàn toàn ở phía trên trục hoành;
 b) (P) nằm hoàn toàn ở phía dưới trục hoành;
 c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (P) nằm phía trên trục hoành.
 Hoạt động 2: Vẽ đồ thị hàm số có chứa giá trị tuyệt đối.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
15'
?: "Khi phá trị tuyệt đối trong hàm số y = -x2 + 2çx ç + 3. ta được hàm số nào?".
· Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + 2x + 3 và y = -x2 - 2x + 3 trên cùng một hệ trục tọa độ. Sau đó bỏ đi phần đồ thị của hàm số y = -x2 + 2x + 3 ứng với x < 0 và phần đồ thị của hàm số y = -x2 - 2x + 3 ứng với x ³ 0.
TL: Ta được hàm số y = 
· Thực hiện bài tập 35: Vẽ đồ thị rồi lập bảng biến thiên của hàm số y = -x2 + 2çx ç + 3.
 c) Củng cố: (5') Gọi học sinh nêu lại các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
 d) Bài tập về nhà: 35, 36 SGK trang 60.
4.Rút kinh nghiệm tiết dạy: