Giáo án Đại số 10 Tiết 2: Mệnh đề (tiếp)

Chương Ι MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Tiết 2: Mệnh đề (tiếp)
Soạn ngày
Giảng ngày
A. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được
1. Kiến thức
- Khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương.
- Phân biệt được điều kiện cần và đủ, giải thiết và kết luận trong mệnh đề kéo theo
- Biết kí hiệu “ với mọi” (∀) và kí hiệu “tồn tại” (∃).
2. Kỹ năng
- Học sinh cần phân biệt được câu nói thông thường và mệnh đề.
- Hiểu và lấy được ví dụ về mệnh đề phủ định.
- Hiểu và lấy được ví dụ về mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
-Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
- Mối quan hệ giữa mệnh đề tương đương và mệnh đề kéo theo.
3. Tư duy và thái độ
- Tư duy khái quát và tư duy thuật toán.
- Cẩn thận, chính xác, thích thú với môn toán.
B. Chuẩn bị phương tiện
Giáo viên
Cần chuẩn bị một số kiến thức ở cấp hai bao gồm:
Dấu hiệu chia hết cho 3 và 5
Số nguyên tố, hợp số
Dấu hiện nhận biết tam giác cân, tam giác đều
Đề đạt câu hỏi cho học sinh trong quá trìnhthao tác dạy học.
Học sinh
Ôn lại các kiến thức trên
Ôn lại khái niệm mệnh đề, mện đề chứa biến, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo.
C. Gợi ý phương pháp
 Phương pháp dạy học khái niệm, kết hợp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
D. Tiến trình dạy học
1. Ổn định
2. Kiểm tra bài cũ
 Câu hỏi: Nhắc lại và lấy ví dụ của các khái niệm sau:
a) Mệnh đề
b) Mệnh đề chứa biến
c) Mệnh đề phủ định
d) Mệnh đề kéo theo
3. Bài mới
Hoạt động 1
ΙV - Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) Thực hiện H7: Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề dạng P⇒Q sau:
a) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân.
b) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 600.
Hãy phát biểu các mệnh đề Q⇒P tương ứng và xét tính đúng sai của chúng.
GV: Mệnh đề Q⇒P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒Q.
? Nhận xét tính đúng, sai của hai mệnh đề dạng P⇒Q
?
 Nhận xét về mệnh đề đảo của mệnh đề đúng
GV: Nếu cả hai mệnh đề P⇒Q và Q⇒P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương.
Khi đó ta kí hiệu P⇔Q và đọc là P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q.
?
?
 Nêu ví dụ về mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo của nó.
 Nêu ví dụ về hai mệnh đề tương đương 
+) Học sinh có thể phát biểu được các mệnh đề Q⇒P tương ứng:
a) Nếu ABC là một tam giá cân thì ABC là một tam giác đều. Mệnh đề sai.
b) Nếu ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 600 thì ABC là một tam giác đều. Mệnh đề đúng.
+) Đều đúng
+) Có thể đúng hoặc sai
+) Học sinh tự đưa ra ví dụ
Hoạt động 2
V. Kí hiệu ∀ và ∃
Kí hiệu ∀
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) Xét câu: “Bình phương của một số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0”. Có thể viết mệnh đề này như sau
 ∀x∈R : x2≥0 hay x2≥0, ∀x∈R
?
Kí hiệu ∀ đọc là “với mọi”.
 Sử dụng kí hiệu ∀ viết lại mệnh đề sau: “Bình phương của mọi số tự nhiên đều lớn hơn hoặc 
bằng chính nó”.
+) Thực hiện H8: Phát biểu thành lời mệnh đề sau
∀n∈Z : n+1>n
Mệnh đề này đúng hay sai?
+) Học sinh có thể viết được như sau ∀n∈N : n2≥n hoặc n2≥n, ∀n∈N
+) Học sinh tự phát biểu. Mệnh đề này đúng.
Kí hiệu ∃
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+) Xét câu: “Có một số thực là số nguyên tố”. Có thể viết mệnh đề này như sau
 ∃x∈R : x là số nguyên tố
Kí hiệu ∃ đọc là “có một“ (tồn tại một) hay “có ít nhất một” (tồn tại ít nhất một).
?
 Sử dụng kí hiệu ∃ viết lại mệnh đề sau: “Có một số 
tự nhiên chia hết cho 9”
+) Thực hiện H9: Phát biểu thành lời mệnh đề sau
∃x∈Z : x2=x
Mệnh đề này đúng hay sai?
+) Xét ví dụ:
A nói: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương khác 1”
?
B phủ định: “Không đúng. Có một số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 1”.
 Viết lại mệnh đề trên bằng kí hiệu ∀ và ∃
GV: Vậy phủ định của mệnh đề
∀n∈N : n2≠1
là mệnh đề
?
∃n∈N : n2=1
 Nêu phủ định của mệnh đề
∃n∈N :2n=3
+) Thực hiện H10, H11: Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
P: “Mọi động vật đều di chuyển được”.
Q: “Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán”.
+) Học sinh có thể viết được
 ∃n∈N : n chia hết cho 9
+) Học sinh tự phát biểu. Mệnh
 đề đúng.
+) Học sinh có thể viết được
∀n∈N : n2≠1
∃n∈N : n2=1
+) Học sinh có thể nêu được
∀n∈N :2n≠3
+) Học sinh tự phát biểu
Củng cố: Tóm tắt nội dung chính của bài học
Dặn dò: BTVN bài 4,5,6,7 (SGK – T9).