Giáo án Đại số 10 tiết 20, 21: Hàm số bậc hai

Người soạn: đào việt hải Trường thpt lê ích mộc 
$3: hàm số bậc hai
( 2 tiết, tiết 20, 21)
I) Mục tiêu: 
1) Kiến thức
- Hiểu quan hệ giữa đồ thị của hàm số và đồ thị của hàm số 
- Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số .
2) Kĩ năng
- Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định toạ độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol.
- Vẽ thành thạo các parabol dạng bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng, một số điểm khác. Suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên, nêu được một số tính chất của hàm số ( giao điểm của (P) với các trục toạ độ, dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số).
- Biết cách giải một số bài toán đơn giản về (P).
3) Thái độ
- Rèn lyện kĩ năng tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị.
II) Tiến trình dạy học
Tiết 1: Từ đầu đến hết phần 2
Tiết 2: Từ phần 3 đến hết phần bài tập.
A) Đặt vấn đề (Kiểm tra bài cũ)
Câu hỏi 1: Hãy cho biết dạng của đồ thị hàm số (a ạ 0).
Câu hỏi 2: Hãy cho biết khi tịnh tiến đồ thị của hàm số sang phải 2 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số nào?
Câu hỏi 3: Hãy cho biết khi tịnh tiến đồ thị của hàm số sang phải 2 đơn vị sau đó tịnh tiến lên trên 1 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số nào?
B) Bài mới
Hoạt động 1
1. định nghĩa
- Dạng đầy đủ của hàm số bậc hai.
- Tập xác định của hàm số.
- (P): giống hệt (P): , chỉ khác về vị trí trong mp toạ độ mà thôi.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
?1: Cho hàm số , khi dịch chuyển đồ thị hàm số sang phải 2 đơn vị, rồi lên trên 3 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?
?2: Đây có phải là hàm số bậc hai hay không?
1. b1: ta có 
b2: ta có 
2. Là hàm số bậc hai, với a = 1, b = -4, c = 4. 
Hoạt động 2
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
a) Nhắc lại về đồ thị hàm số () 
- Đỉnh () là gốc toạ độ O(0 ; 0)
- Trục đối xứng của () là trục tung.
- Hướng bề lõm của () quay lên trên khi a > 0, xuống dưới khi a < 0.
b) Đồ thị hàm số 
- Biến đổi 
+ Đặt: , thì ta có hàm số: 
+ Vậy ta tịnh tiến đồ thị hàm số hai lần là sang phải p đơn vị ta được đồ thị () , sau đó lên trên q đơn vị ta được đồ thị của hàm số (P) .
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
* Thực hiện H1:
?1: Hãy cho biết toạ độ đỉnh của ().
?2: Cho biết trục đối xứng của () 
* Thực hiện H2:
?1: Cho biết trục đối xứng của (P).
?2: Cho biết toạ độ đỉnh của (P).
1. Toạ độ 
2. Trục đối xứng của () là: 
x = p
1. Trục đối xứng của (P) vẫn là: 
x = p
2. Toạ độ đỉnh (P) là I(0 ; q) hoặc I(0 ; -q).
* Kết luận: 
Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh , nhận đường thẳng làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên khi a > 0, xuống dưới khi a < 0.
* Cách vẽ (P): một cách trực tiếp:
- Xác định đỉnh của (P).
- Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của (P).
- Xác định một số điểm cụ thể của (P).
- Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng của (P) để nối các điểm đó lại.
- Học sinh lấy ví dụ về hàm số bậc hai và xác định các yếu tố trên để vẽ một (P).
Hoạt động 3
3. sự biến thiên của hàm số bậc hai
- Cho học sinh ghi nhận bảng biến thiên của hàm số bậc hai, kết quả có được từ đồ thị của hàm số. Ghi nhớ.
* Thực hiện ví dụ:
?1: Tìm toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm của (P).
?2: Lập bảng biến thiên của hàm số.
* Thực hiện hoạt động H3:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
?1: Tìm toạ đỉnh của (P).
?2: Xác định pt trục đối xứng của (P).
?3: Xác định chiều biến thiên của hàm số.
?4: Tìm giao điểm của (P) với Oy, rồi vẽ (P).
?5: Vẽ đồ thị hàm số . Tương tự như cách vẽ đồ thị của hàm số 
1. Đỉnh của (P) là I(-1 ; -4).
2. x = -1.
3. ĐB x ẻ (-1 ; +Ơ) và NB với x ẻ (-Ơ ; -1).
4. Giao với Oy tại (0 ; -3).
5. Theo dõi trên bảng. 
Hoạt động 4
4. hướng dẫn trả lời bài tập.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 27:
?1: Tìm toạ độ đỉnh của (P).
?2: Xác định pt trục đối xứng của (P).
?3: (P) hướng bề lõm lên trên hay xuống dưới.
Bài 28:
?1: Tìm mối quan hệ giữa a và c trong trường hợp y nhận giá trị bằng 3 khi x =2.
?2: Tìm mối quan hệ giữa a và c trong trường hợp y có giá trị nhỏ nhất là -1.
Bài 29: 
?1: Hãy tìm m.
?2: Hãy tìm a.
Bài 30:
?1: Hãy viết hàm số dưới dạng:
?2: Hãy tìm p và q.
Bài 31:
?1: Hãy xác định toạ độ đỉnh.
?2: Xác định trục đối xứng.
1. Đỉnh (P) là I(0 ; 3).
2. PT trục đối xứng (P): x = 0.
3. Do a = -2 < 0 nên bề lõm của (P) quay xuống dưới.
1. f(2) = 4a + c = 3.
2. c = -1; a = 1. Ta có hàm số:
1. . Đỉnh của (P) là I(-3 ; 0), vậy m = -3.
2. m = -3, ta có: 9a = -5, suy ra 
1. 
2. p = -2; q = 21.
1. Toạ độ dỉnh I(-1 ; 8)
2. x = -1
III) Tóm tắt bài học:
1. Hàm số bậc hai có dạng : , trong đó a, b ,c là các hằng số và a ạ 0.
2. Đồ thị của hàm số là một (P) có đỉnh I(), nhận đường thẳng làm trục đối xứng, hướng bề lõm lên trên khi a > 0, xuống dưới khi a < 0.
3. Khi a > 0 hàm số NB trên khoảng , ĐB trên khoảng và có giá trị nhỏ nhất là khi .
 Khi a < 0 hàm số ĐB trên khoảng , NB trên khoảng và có giá trị nhỏ nhất là khi .
IV) Chuẩn bị kiến thức cho bài học sau: 
- Cần ôn lại kiến thức của bài học để chuẩn bị cho tiết luyện tập.
- Đọc lại các ví dụ, xem lại các hoạt động, làm trước các bài tập của giờ luyện tập.