Giáo án Đại số 10 tiết 21, 22, 23: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Ngày dạy
Lớp –sĩ số.
Tiết thứ 21
§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ 
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (2 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: 
 - Nắm cách giải và biện luận phương trình , phương trình 
 2. Kĩ năng:
 - Giải và biện luận thành thạo phương trình . Giải thành thạo phương trình bậc hai
- Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai
- Biết giải phương trình bậc hai bằng MTCT
3. Thái độ
- Cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi phương trình
- Biết quy lạ về quen
II. Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ
 Hs:Vở ghi, SGK
III. Tiến trình bài dạy học
1. Kiểm tra bài cũ: (Không)
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
HĐ1: Ôn tập giải và biện luận PT dạng 
Gv: Treo bảng phụ và hướng dẫn học sinh ôn tập lại cách giải và biện luận PT 
- Nêu khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
Hs: Quan sát bảng phụ và ôn tập lại cách giải và biện luận phương trình 
- Ghi nhớ khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
Gv: Hướng dẫn Hs biện luận PT bậc nhất
Theo các bước.
-Đưa Pt về dạng TQ.
-Bluận theo hệ số
-Kluận 
Hs:Quan sát PP biện luận. Làm Bt theo HD
Gv: Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) 
HĐ 2. Ôn tập PT bậc hai
Gv: Treo bảng phụ và hướng dẫn học sinh ôn tập lại cách giải PT bậc hai một ẩn
Hs:Quan sát bảng phụ và ôn tập 
GV: ?nêu cách giải phương trình bậc hai một ẩn theo biệt thức thu gọn 
Chia lớp làm 3 nhóm giải VD
 Thời gian 5p’
Nhóm 1 : ý a
Nhóm 2: ý b
Nhóm 3: ý c
- Yêu cầu các nhóm nhận xét bài làm của nhau
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học sinh
- Hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT giải phương trình bậc hai một ẩn
Hs:- Nêu cách giải phương trình bậc hai một ẩn theo biệt thức thu gọn 
- Hoạt động nhóm giải ví dụ minh họa
Nhóm 1 : ý a
Nhóm 2: ý b
Nhóm 3: ý c
- Các nhóm nhận xét bài làm của nhau
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) 
- Sử dụng MTCT giải phương trình bậc hai một ẩn
HĐ 3.Định lí Vi-ét và các ứng dụng
GV: ?học sinh nhắc lại định lí Vi-ét và nêu ứng dụng của định lí Vi-ét đã được học
- Hướng dẫn học sinh cách nhẩm nghiệm theo Vi-ét
HS: Nhắc lại định lí Vi-ét và nêu ứng dụng của định lí Vi-ét đã được học
- Nắm được cách nhẩm nghiệm 
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1. Phương trình bậc nh
Phương trình (1)
Hệ số
Kết luận
(1) có nghiệm duy nhất 
(1) vô nghiệm
(1) nghiệm đúng với mọi 
* Chú ý: Nếu thì phương trình 
được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
* Ví dụ: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
 a) m(x – 4) = 5x – 2 
b) m(x – 2) = 3x - 6 
Đáp số
a) m(x – 4) = 5x – 2(m – 5)x = 4m – 2 (a)
m5 phương trình có nghiệm duy nhất 
m = 5 phương trình vô nghiệm
b) m(x – 2) = 3x – 6
(m – 3)x = 2m - 6 (b) 
m3 phương trình có nghiệm duy nhất 
m = 3 phương trình nghiệm đúng với mọi x
2. Phương trình bậc hai
Phương trình (2)
Kết luận
(2) có hai nghiệm phân biệt
(2) có nghiệm kép 
(2) vô nghiệm
* Chú ý: Nếu hệ số b chẵn ta tính với . Khi đó công thức nghiệm trong trường hợp là 
* Ví dụ: giải các phương trình sau
a) 
b) 
c) 
Đáp số
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Phương trình có nghiệm kép 
c) Phương trình vô nghiệm
3. Định lí Vi-ét
* Định lí: Nếu phương trình bậc hai 
có hai nghiệm phân biệt thì
* Ứng dụng: Nếu hai số có tổng và tích thì là nghiệm của phương trình 
* Nhận xét: Nếu và trái dấu thì phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt trái dấu 
* Nhẩm nghiệm: 
- Nếu thì phương trình 
có nghiệm và 
- Nếu thì phương trình 
có nghiệm và 
3. Củng cố: 
 - Cách giải và biện luận phương trình dạng ; cách giải phương trình bậc hai một ẩn
 - Định lí Vi-ét và các ứng dụng
4. Dặn dò: BT VN: 3,4,5
Ngày dạy
Lớp –sĩ số.
Tiết thứ 22
§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ 
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (2 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: 
 - Nắm cách giải , giải & biện luận phương trình quy về PT bậc nhất & PT bậc hai: PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, PT chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, PT trùng phương.
 2. Kĩ năng:
 - Giải và biện luận thành thạo phương trình . Giải thành thạo phương trình bậc hai
giải & biện luận phương trình quy về PT bậc nhất & PT bậc hai: PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, PT chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, PT trùng phương.- Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai
- Biết giải phương trình bậc hai bằng MTCT
3. Thái độ
- Cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi phương trình
- Biết quy lạ về quen
II. Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ
 Hs:Vở ghi, SGK
1. Kiểm tra bài cũ: các bước giải & biện luận PT bậc nhất một ẩn.
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
HĐ 1 Giải PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Gv:- Nêu cách giải Pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
- Lấy ví dụ minh họa
- Hướng dẫn học sinh cách biến đổi tương đương một phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Hs:- Ghi nhớ cách giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
- Giải ví dụ minh họa
- Biết cách biến đổi tương đương một phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Hs: ghi nhớ
Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải không âm rồi bình phương hai vế ta được phương trình tương đương. Sau khi tìm được nghiệm không phải thử lại
HĐ 2. Giải PT có chứa ẩn dưới dấu căn 
Gv:- Nêu cách giải phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn 
- Lấy ví dụ minh họa
- Hướng dẫn học sinh cách biến đổi tương đương một phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn 
Hs:- Ghi nhớ cách giải phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn 
- Giải ví dụ minh họa
- Biết cách biến đổi tương đương một phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn 
Gv: Nêu 
Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải không âm rồi bình phương hai vế ta được phương trình tương đương. Sau khi tìm được nghiệm không phải thử lại
Hs: ghi nhớ
II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
* Cách giải: Khử dấu giá trị tuyệt đối
Cách 1: Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối
Cách 2: Bình phương hai vế
 ó 
Hoặc ó 
* Ví dụ: Giải phương trình 
Cách 1: Ta có 
+ Nếu thì phương trình trở thành (thỏa mãn điều kiện)
+ Nếu thì phương trình trở thành (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có hai nghiệm hoặc 
Cách 2: Bình phương hai vế của phương trình ta được phương trình hệ quả
 có hai nghiệm 
Thử lại thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn phương trình đã cho
Vậy phương trình có hai nghiệm hoặc 
Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải không âm rồi bình phương hai vế ta được phương trình tương đương. Sau khi tìm được nghiệm không phải thử lại
 Điều kiện: . Ta có 
 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có hai nghiệm hoặc 
2. Phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn
* Cách giải: Bình phương hai vế
* Ví dụ: Giải phương trình 
Điều kiện: 
Bình phương hai vế của phương trình ta được phương trình hệ quả
 có hai nghiệm 
Thử lại thấy chỉ có nghiệm thỏa mãn phương trình đã cho
Vậy phương trình nghiệm 
Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải không âm rồi bình phương hai vế ta được phương trình tương đương. Sau khi tìm được nghiệm không phải thử lại
Điều kiện: . Ta có 
Chỉ có nghiệm thỏa mãn điều kiện
Vậy phương trình nghiệm 
3. Củng cố .
 - Cách giải và biện luận phương trình dạng ; cách giải phương trình bậc hai một ẩn
 - Định lí Vi-ét và các ứng dụng
 - Cách giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai: phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối; phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn 
4. BTVN: Bài 6,7,8 (sgk-trang 62,63)
Ngày dạy
Lớp –sĩ số.
Tiết thứ 23
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: 
 - Hiểu cách giải và biện luận phương trình , phương trình 
 - Hiểu cách giải các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai: các phương trình có ẩn ở mẫu số, phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn đơn giản
2. Kĩ năng:
 - Giải và biện luận thành thạo phương trình . Giải thành thạo phương trình bậc hai
 - Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai: các phương trình có ẩn ở mẫu số, phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn đơn giản 
3. Tư duy, thái độ
- Cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi phương trình
- Biết quy lạ về quen
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên: Bảng phụ tóm tắt giải và biện luận phương trình dạng 
Học sinh:Vở ghi, SGK
III. Tiến trình bài dạy học
1. Kiểm tra bài cũ: (Không)
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Giải và biện luận phương trình dạng 
Giáo viên
- Gọi ba học sinh lên bảng giải bài tập 2(sgk-trang 62)
- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học sinh
Học sinh
- Ba học sinh lên bảng giải bài tập 2(sgk-trang 62)
- Các học sinh khác nhận xét
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) 
Hoạt động 2: Giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức và phương trình trùng phương bằng cách quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Giáo viên
- Gọi hai học sinh lên bảng giải bài tập 1a và 4b (sgk-trang 62)
- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học sinh
Học sinh
- Ba học sinh lên bảng giải bài tập bài tập 1a và 4b (sgk-trang 62)
- Các học sinh khác nhận xét
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) 
Hoạt động 3: Giải phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Giáo viên
- Gọi hai học sinh lên bảng giải bài tập 6(a,d) (sgk-trang 62,63)
- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học sinh
Học sinh
- Hai học sinh lên bảng giải bài tập bài tập 6(a,d) (sgk-trang 62,63)
- Các học sinh khác nhận xét
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) 
Hoạt động 4: Giải phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai
Giáo viên
- Gọi hai học sinh lên bảng giải bài tập 7(a,d) (sgk-trang 63)
- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học sinh
Học sinh
- Hai học sinh lên bảng giải bài tập bài tập 7(a,d) (sgk-trang 63)
- Các học sinh khác nhận xét
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) 
Bài 2:Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
a) 
Nếu : nghiệm là 
Nếu phương trình vô nghiệm
b) 
Nếu : nghiệm là 
Nếu phương trình vô nghiệm
Nếu phương trình vô số nghiệm
c) 
Nếu : nghiệm là 
Nếu phương trình vô số nghiệm
Bài 1a: Giải phương trình 
Điều kiện: 
Nhân cả hai vế của phương trình với ta được phương ttrình hệ quả
 (thỏa mãn điều kiện)
Thử lại thấy thỏa mãn phương trình đã cho
Vậy phương trình đã cho có nghiệm 
Bài 4b: Giải phương trình 
Đặt ta được phương trình
Vậy phương trình đã cho có nghiệm 
Bài 6: Giải các phương trình 
a) 
Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả
Thử lại thấy thỏa mãn phương trình đã cho
Vậy phương trình đã cho có nghiệm 
d) 
Ta có 
+ Nếu ta có phương trình 
+ Nếu ta có phương trình 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm 
Bài 7: Giải các phương trình 
a) 
Điều kiện: 
Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả
 (thỏa mãn điều kiện)
Thử lại thấy thỏa mãn phương trình đã cho
Vậy phương trình đã cho có nghiệm 
d) 
Ta có 
Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả
Thử lại thấy thỏa mãn phương trình đã cho
Vậy phương trình đã cho có nghiệm 
3. Củng cố
 - Cách giải và biện luận phương trình dạng ; cách giải phương trình bậc hai một ẩn
 - Cách giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai: phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối; phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn 
4. BTVN: - Hoàn thành các bài tập còn lại
 - Ôn tập phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn