Giáo án Đại số 10 tiết 23: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (tiết 2)

 GIÁO ÁN 
Tên Bài : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN ( Tiết 2) 
Tiết :23 Chương III Phương Trình Và Hệ Phương Trình 
I - MỤC TIÊU: Qua bài học, học sinh cần nắm ñược : 
 1. Về kiến thức: 
 +ðịnh nghĩa hệ ba PT bậc nhất 3 ẩn. 
 - HS nắm ñượccách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. 
 2. Về kĩ năng: 
 - Giải thành thạo hệ PT bậc nhất 3 ẩn với hệ số bằng số. 
 3. Về tư duy, thái ñộ: 
 - Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy lôgíc. 
 - Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 
 - Chuẩn bị 1 số kiến thức HS ñã học ở bài trước. 
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: 
Phương pháp vấn ñáp gợi mở thông qua các hoạt ñộng ñiều khiển tư duy. 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ðỘNG 
1 - Ổn ñịnh lớp, kiểm tra sĩ số.
2 - Kiểm tra bài cũ: 
Giải các hệ phương trình: 
 a. 
2x 5y 7 0
4x 4y 1 0
− + =
+ − =



 b. 
2 x y 2 0
2x 2 y 4 0
− + =
+ − =



3 - Giảng bài mới: 
Hoạt ðộng Của Giáo Viên Hoạt ðộng Của Học Sinh Nội Dung Ghi Bảng 
-Giáo viên nêu ñịnh nghĩa phương 
trình bậc nhất 3 ẩn. 
-Giáo viên nêu ñịnh nghĩa hệ 
phương trình bậc nhất 3 ẩn. 
-Giáo viên nêu cách giải hệ 
phương trình bậc nhất ba ẩn. 
-Học sinh nghe và ghi bài. 
-Học sinh nghe và ghi bài. 
II. Hệ ba phương trình bậc nhất ba 
ẩn. 
1. PT bậc nhất ba ẩn. 
ðịnh nghĩa: phương trình bậc nhất ba 
ẩn có dạng tổng quát : 
ax + by + cz = d 
Trong ñó x, y, z là ẩn; a, b, c, d là 
các hệ số và a, b, c không ñồng thời 
bằng 0. 
2. Hệ PT bậc nhất ba ẩn 
a, ðịnh nghĩa : Hệ PT bậc nhất ba ẩn 
có dạng TQ: 
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
(4)
a x b y c z d
a x b y c z d
a x b y c z d
+ + =

+ + =
 + + =
Trong ñó x, y, z là ẩn; các chữ còn 
lại là các hệ số Mỗi bộ 3 số 
0 0 0( ; ; )x y z nghiệm ñúng cả 3 PT của 
hệ ñược gọi là 1 nghiệm của hệ (4). 
Giải HPT là tìm tất cả các nghiệm của 
nó. 
b,Cách giải : 
Khử dần ẩn số, ñưa hệ (4) về dạng 
tam giác như sau: 
1 1 1 1
2 2 2
3 3
(5)
a x b y c z d
b y c z d
c z d
+ + =

+ =

=
Hoạt ðộng Của Giáo Viên Hoạt ðộng Của Học Sinh Nội Dung Ghi Bảng 
4. Củng cố Giải các hệ phương trình: 
-Giáo viên ñưa ví dụ và hướng ñẫn 
học sinh thực hiện. 
-Giáo viên nêu ví dụ 2 hướng ñẫn 
học sinh làm câu a bằng phương 
pháp khử ẩn số ñưa hệ về dạng tam 
giác, làm câu b bằng phương pháp 
thế. 
-Học sinh theo dõi thực hiện 
theo hướng ñẫn của giáo 
viên. 
-Học sinh làm bài theo yêu 
cầu của giáo viên. 
-Ngoài ra ta có thể giải hệ bằng phương 
pháp thế. 
Ví dụ 1: Giải hệ pt 
12 2
2
2 3 5 2
4 7 4
x y z
x y z
x y z

+ + =

+ + = −

− − + = −


Giải 
Ta có: 
1 12 2 2 2
2 2
2 3 5 2 3
4 7 4 9 2
112 2 22 53
2
10 5 7
2
x y z x y z
x y z y z
x y z y z
z
x y z
y z y
z
x
 
+ + = + + = 
 
+ + = − ⇔ − + = − 
 
− − + = − + = −
 
 

= − + + = 
 
⇔ − + = − ⇔ = 
 
= −
 
= − 

Vây: Nghiệm của hệ PT là: 
( ) 7 5 1; ; ; ;
2 2 2
x y z  = − − 
 
Ví dụ 2: Giải các hệ pt 
 a. 
x y z 4 0
2x 3y z 5 0
3x 4y 7z 1 0
− + − =
− + − =
+ − + =




b. 
3x z 3 0
3y 4z 1 0
4x 2y 5 0
+ − =
− + =
− + =





x 3y 2z 8
a. 2x 2y z 6
3x y z 6
+ + =
+ + =
+ + =




x 3y 2z 7
b. 2x 4y 3z 8
3x y z 5
− + = −
− + + =
+ − =




5. Hướng dẫn học sinh tự học. Học kỹ lý thuyết, xem lại các ví dụ, làm các bài tập còn lại - SGK.