Giáo án Đại số 10 tiết 44 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai (tt)

Ngày soạn: 13/02/2011
Ngày dạy: 21/02/2011
Tuần 25 - Tiết 44
 Bài 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (TT)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
Giúp học sinh nắm được khái niệm về bất đẳng thức bậc hai một ẩn số.
Giúp học sinh nắm được một số dạng bất đẳng thức bậc hai một ẩn số.
2. Kĩ năng:
Giúp học sinh biết vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải bất đẳng thức bậc hai một ẩn số.
Giúp học sinh đưa một số bài toán về dạng quen thuộc để giải.
3.Thái độ:
- Giúp học sinh rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy logic.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên chuẩn bị bài kĩ.
Chuẩn bị bài tập cho phần luyện tâp và bài tập nhóm.
III. PHƯƠNG PHÁP
- Sử dụng phương pháp gợi mở, phương pháp giảng giải và phương pháp vấn đáp.
IV. TIỂN TRÌNH TIẾT DẠY:
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ:
Gọi một học sinh lên bảng phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai và áp dụng làm bài tập sau: f(x) = -4x2 + 5x + 1
Vào bài mới:
 Hoạt động 1: Định nghĩa bất phương trình bậc hai
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên nêu định nghĩa về bất phương trình bậc hai một ẩn và cho các ví dụ.
Học sinh lắng nghe và ghi nhớ.
II. Bất phương trình bậc hai:
1. Định nghĩa:
Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình dạng ax2 + bx + c 0 hoặc ax2+ bx + c 0), trong đó a, b, c là những số đã cho, a 0.
* Ví dụ: 
2x2 – 3x – 5 > 0
-3x2 – 6 + 9 < 0
x2 + 2mx – 1 0
mx2 + x – 4 0
trong đó m 0.
Hoạt động 2: Giải bất phương trình bậc hai
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên đặt vấn đề: để giải bất phương trình bậc hai ax2 + bx +c < 0 ta phải làm gì?
Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 3 trang 103 sách giáo khoa và xung phong trả lời đáp án 
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1a:
Như vậy khi giải bài bất phương trình bậc 2 thì việc đầu tiên là chúng ta đi xét dấu tam thức bậc hai ấy.
Với bất phương trình 3x2+2x+5>0 thì ta xét dấu tam thức bậc hai f(x)=3x2+2x+5.
Lập bảng xét dấu và từ bảng xét dấu tìm ra các khoảng nghiệm.
Tương tự giáo viên hướng dẫn ví dụ b:
- 2x2 + 3x + 5 > 0.
Đặt f(x) = -2x2 + 3x + 5
Ta đi xét dấu tam thức f(x) từ đó có bảng xét dấu. Từ bảng xét dấu ta suy ra được khoảng của x làm cho f(x) > 0.
Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm để thảo luận và làm các ví dụ tương tự:
Nhóm 1 và 2 làm bài tập 3a sách giáo khoa trang 105.
Nhóm 3 và 4 làm bài tập 3b sách giáo khoa trang 105.
* Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2:
- Để 1 phương trình bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu thì tích của hệ số a và c phải bé hơn 0.
- với bài toán (1) thì áp dụng điều kiện vừa nêu trên ta có bài giải như sau:
Phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu khi:
 2(2m2 – 3m – 5) < 0
 2m2 – 3m – 5 < 0
Xét dấu tam thức bậc 2 f(x) = 2m2 – 3m – 5.
- f(x) có 2 nghiệm m1=-1, m2= và có hệ số của m2 dương nên:
f(x) < 0 -1 < m < 
* Giáo viên nêu lưu ý cho học sinh trường hợp phương trình có hệ số a chứa tham số m. 
* Áp dụng làm bài tập 4 trang 105.
Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa và trả lời.
Học sinh làm bài và trả lời kết quả:
Câu a: f(x) trái dấu với hệ số của x2 khi x thuộc khoảng .
Câu b: g(x) cùng dấu với hệ số của x2 khi: 
Học sinh tiếp thu bài.
Học sinh thảo luận làm bài tập theo nhóm và nộp bài làm.
Câu 3a: 4x2 – x + 1 < 0
f(x) = 4x2 – x + 1
có nên f(x) luôn cùng dấu với hệ số của x2.
Mà a = 4 > 0 nên f(x) luôn dương với mọi x.
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
S = 
Câu 3b: -3x2 + x + 4 0
f(x) = -3x2 + x + 4.
f(x) có 2 nghiệm x1=-1 và x2=.
Vậy f(x) 0 khi
* Học sinh làm bài tập vào vở.
 2. Giải bất phương trình bậc hai:
* Giải bất phương trình bậc hai ax2 + bx + c 0).
Ví dụ 1: giải các bất phương trình sau:
3x2 + 2x + 5 > 0.(*)
Giải: 
Đặt f(x)=3x2+2x+5.
Xét < 0
=> f(x) luôn cùng dấu với hệ số a của x2 mà a=3> 0 nên f(x) > 0 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình (*) là:
S = R
b) –2x2 + 3x + 5 > 0 (**)
Giải: 
Đặt f(x) = - 2x2 + 3x + 5
f(x) có hai nghiệm x1=-1 và x2= .
Ta có hệ số a = -2 < 0.
Dựa vào đó ta có bảng xét dấu:
 -1 
f(x)
 – 0 + 0 – 
=> f(x) > 0 khi
Vậy tập nghiệm của bất phương trình (**) là:
S = .
Ví dụ 2: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu:
2x2 – (m2 – m + 1)x +2m – 3m – 5 = 0 (1)
Phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu khi:
Hay .
 Áp dụng vào bài toán thì (1) có 2 nghiệm trái dấu khi:
 2(2m2 – 3m – 5) < 0
 2m2 – 3m – 5 < 0
Xét dấu tam thức bậc 2 f(m) = 2m2 – 3m – 5.
f(m) có 2 nghiệm m1= -1, m2=.
Ta có a = 2 > 0.
Từ đó ta có bảng xét dấu:
x
 -1 
f(x)
 + 0 – 0 +
=> f(x) < 0-1 < m < 
Vậy: phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi -1 < m < .
* Chú ý: nếu bài toán có hệ số a chứa tham số m thì ta phải xét 2 trường hợp a = 0 và a 0
Hoạt động 3: Củng cố
Nhắc lại các bước giải một bất phương trình bậc hai một ẩn số.
Hoạt động 4: hoạt động về nhà
Yêu cầu học sinh làm các bài tập 3,4 sách giáo khoa trang105.
Chuẩn bị phần bài tập trong Ôn tập chương IV.
V. RÚT KINH NGHIỆM: