Giáo án Đại số 11 Chương 1 tiết 9: Phương trình lượng giác cơ bản (tt)

Ngày soạn: 22/08/2008 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (TT)
Tiết:9
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
 	1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được
+ Khái niệm về phương trình lượng giác.
+ Các công thức nghiệm của các phương trình: tanx = a, cotx = a.
+ Biết cách sử dụng các kí hiệu arctana, arccos=ta, arctana và arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác.
 	2. Kĩ năng:
Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản để giải bài tập.
3. Về thái độ:
 + Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic.
 + Say sưa học tập có thể sáng tác được một số bài toán về phương trình lượng giác.
 + Biết quy lạ thành quen.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: 
+ Giáo án, các bài tập thông qua một số phương trình lượng giác cụ thể.
+ Chuẩn bị phấn màu và bảng vẽ đường tròn lượng giác 
Chuẩn bi của học sinh: 
 + Kiến thức cũ về giá trị lượng giác của một cung , công thức lượng giác.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’)
Kiểm tra bài cũ: Dựa vào đường tròn lượng giác hãy tìm số đo cung x sao cho tanx = (3’)
Giảng bài mới:
+ Giới thiệu bài mới: Phương trình tanx = là một dạng phương trình lượng giác cơ bản, hôm nay ta sẽ tìm công thức nghiệm của dạng pt này. (1’)
+ Tiến trình tiết dạy:
ÿ Hoạt động 1: Hình thành công thức nghiệm của phương trình tanx = a
 3. Phương trình tanx = a.
a
y = a
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
5’
H: Hãy chỉ điều kiện xác định của phương trình?
H: Nhìn vào đồ thị của hàm số 
y = tanx, các em hãy cho nhận xét số giao điểm của đồ thị hai hàm số y = tanx và y = a?
H: Các hoành độ giao điểm của hai đường sai khác nhau như thế nào?
H: Theo các em hãy cho biết nghiệm của pt: tanx = tana?
H: Các em hãy suy nghĩ và cho biết nghiệm của pt tanx = tanb0?
Dự kiến trả lời
à Đk: x 
à Có vô số giao điểm
à Sai khác một bội nguyên của p
à x = a + kp, k Î Z.
à x = b0 + k1800 
Gọi x1 thỏa mãn tanx1 = a và 
 thì phương trình tanx = a có nghiệm 
 x = arctana + kp, k Î Z
CHÚ Ý:
a) tanx = tana (aÎ R )
 Û x = a + kp, k Î Z
Tổng quát: tanf(x) = tan(x)
f(x) = g(x) + kp, k Î Z
b) tanx = tanb0
 Û x = b0 + k1800, k Î Z
ÿ Hoạt động 2: Khắc sâu công thức nghiệm phương trình tanx = a.
Ví du 3: Giải các phương trình
a) tanx = b) tan3x = c) tan(2x – 250) = tan(x – 100)
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
15’
GV: phân lớp thành 3 nhóm, giao cho mỗi nhóm một câu
Nhóm I giải câu a)
Nhóm II giải câu b)
Nhóm III giải câu c)
+ Mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại trình bày ý kiến của nhóm mình đưa ra kết quả lời giải, gv tóm tắt tổng kết và đưa ra lời giải đúng nhất.
5.
H: Hãy chỉ ra nghiệm của phương trình tanx = 1?
H: Hãy chỉ ra nghiệm của phương trình tanx = -1?
H: Hãy chỉ ra nghiệm của phương trình tanx = 0?
à Các nhóm thảo luận giải theo sự quản lí của giáo viên
a) tanx = = tan
Û x = + kp, k Î Z
b) tan3x = 
Û x = arctan() + kp 
c) tan(2x – 250) =tan(x –100) 
Û x = 150 + k1800
5.
à x = 
à x = - 
à x = kp.
Giải:
a) tanx = = tan
Û x = + kp, k Î Z
b) tan3x = 
Û x = arctan() + kp 
c) tan(2x – 250) = tan(x –100) 
Û x = 150 + k1800
5
a) tanx = 1 Û x = 
b) tanx = -1 Û x = - 
c) tanx = 0 Û x = 
ÿ Hoạt động 3: Hình thành công thức nghiệm của phương trình cotx = a.
 5.Phương trình cotx = a.
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
5’
H: Hãy cho biết điều kiệm xác định của phương trình?
GV hình thành công thức nghiệm của phương trình cotx = a giống như nghiệm củ phương trình tanx = a
H: Theo các em hãy cho biết nghiệm của pt: cotx = cota?
H: Các em hãy suy nghĩ và cho biết nghiệm của pt cotx = cotb0?
Dự kiến trả lời
à x ¹ kp, k Î Z
à x = a + kp, k Î Z
à x = b0 + k1800
Nếu gọi x1 thỏa mãn 0 < x1 < p sao cho cotx1 = a, kí hiệu 
 x1 = arccota 
Khi đó nghiệm của phương trình cotx = a là 
 x = arccota + kp, k Î Z
CHÚ Ý:
a) cotx = cota (aÎ R)
Û x = a + kp, k Î Z
Tổng quát: cotf(x) = cot(x)
f(x) = g(x) + kp, k Î Z
b) cotx = cotb0
Û x = b0 + k1800, k Î Z
ÿ Hoạt động 4: Khắc sâu công thức nghiêm của phương trình cotx = a.
Ví dụ 4: Giải các phương trình sau :
a) cot6x = cot (1) b) cot5x = - 8 (2) c) cot(2x – 200) = (3)
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
GV: phân lớp thành 3 nhóm, giao cho mỗi nhóm một câu
Nhóm I giải câu a)
Nhóm II giải câu b)
Nhóm III giải câu c)
+ Mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại trình bày ý kiến của nhóm mình đưa ra kết quả lời giải, gv tóm tắt tổng kết và đưa ra lời giải đúng nhất.
6.
H: Hãy chỉ ra nghiệm của phương trình cotx = 1?
H: Hãy chỉ ra nghiệm của phương trình cotx = -1?
H: Hãy chỉ ra nghiệm của phương trình cotx = 0?
à Các nhóm thảo luận giải theo sự quản lí của giáoviên
a) (1) Û 6x = + kp
b) 
(2) Û 5x = arccot(-8) + kp
c)
(3) Û 2x – 200 = -600 +k1800
 Û x = - 200 + k900
6
à x = 
à x = - 
à x = 
a) cot6x = cot
 Û 6x = + kp
b) cot5x = - 8 
Û 5x = arccot(-8) + kp
c) cot(2x – 200) = = cot(-600)
 Û 2x – 200 = -600 +k1800
x = - 200 + k900
6
a) cotx = 1 Û x = 
b) cotx = - 1 Û x = -
c) cotx = 0 Û x = 
ÿ Hoạt động 5: Củng cố (5’)
+ Cần chú ý học sinh khi sử dụng kí hiệu arctana hay arccota là số đo của cung phải tính bằng radian.
+ GHI NHỚ: Mỗi phương trình 
sinx = a (ú aú £ 1) ; cosx = a (ú aú £ 1), tanx = a , cotx = a có vô số nghiệm.
Giải các phương trình này là tìm tất cả các nghiệm của chúng.
 Trắc nghiệm khách quan:
Câu 1: Cho phương trình (1) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điều kiện xác định của phương trình (1) là sinx ¹ 0 và cosx ¹ ± 1.
Điều kiện xác định của phương trình (1) là với mọi x thuộc R.
Nghiệm của phương trình (1) là x = kp
Nghiệm của phương trình (1) là x = Đáp án: D
Câu 2: Phương trình 1 + tan2x = 0 có tập nghiệm, mà các nghiệm thuộc đoạn [0;2p] là:
A) S = B) S = 
C) S = D) S = Đáp án: B
Câu 3: Phương trình cot2x = có nghiệm là:
A) x = arccot + kp B) x = 
C) x = D) x = ± 600 + k3600 Đáp án: C
Hướng dẫn học ở nhà:
 + Xem kĩ bài cũ
 + Làm các bài tập: 5,6,7 trang 29 SGK)
IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: