Giáo án Đại số 11 tiết 13: Đại cương về đường thẳng và mặt thẳng (tiết 2)

Ngày soạn:11/11/2008
Ngày giảng:12/11/2008
Tiết 13
Đ1 đại cương về đường thẳng và mặt thẳng.(tiết 2)
I.Mục tiêu.
 +Kiến thức: Học sinh nắm được ba cách xác định mặt phẳng và cách xác đinh giao tuyến của hai mặt phẳng , giao điểm của đường thẳng và mặt phăng.
 +Kĩ năng: Học sinh biết thành thạo trong việc xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.
 +Tư duy ,thái độ: Học sinh phải có thái độ học tập tự giác ,tích cực và tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic , sáng tạo.
II.chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
 1.Giáo viên:Bảng phụ , thước kẻ, phấn mầu .
 2.Học sinh :xem lại nội dung đã học ở tiết trước và đọc trước nội dung của bài mới.
III.Tiến trình lên lớp.
 1.ổn định tổ chức lớp.
 2.Kiển tra bài cũ. Hãy nêu các tính chất về hình học không gian đã được học ở tiết trước.
 3.Bài mới.
Hoạt động 1:Ba cách xác định của mặt phẳng.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Giáo viên giới thiệu cho học sinh về 3 cách xác định mặt phẳng.
* Xác định theo tính chất
Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định được bao nhiêu mặt phẳng?
KH: (ABC)
*Xác định bởi điểm và đường thẳng
Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc đường thẳng d. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng?
KH: mp(d,A) hay (A,d) 
*Xác định bởi hai đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng cắt nhau xác đinh được bao nhiêu mặt phẳng?
KH: mp(a,b) hay (a,b) hoặc mp(b,a) hay (b,a).
Học sinh
Theo tính chất ta có :
Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định được duy nhất một mặt phẳng
Qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó ta xác định duy nhất một mặt phẳng.
Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng
Hoạt động 2 :Một số ví dụ.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
*Ví Dụ 1:cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C , D. Trên đoạn AB và CD lấy hai điểm M, N sao cho ,.
Hãy xác định giao tuyến của mặt phẳng (DMN) với các mặt phẳng (ABD) ,(ACD) ,(ABC) và (BCD).
Hãy ghi gt và kl của bài toán.
Giáo viên hướng dẫn
Hay nhắc lại cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng?
Hãy xác định (DMN) (ABD)=?
(DMN) (ACD)=?
Gv gọi học sinh lên bảng làm.
(DMN) (ABC)=? 
(DMN) (BCD)=?
Ba điểm A, M, B quan hệ với nhau như thế nào?
N có phải là trung điểm của AC không?
*ví dụ 2: Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc măt phẳng (BCD). Gọi K là trung điểm của đoạn AD và G là trọng tâm của tam giác ABC .Tìm giao điểm của đường thẳng GK và (BCD).
Chú ý : Phương pháp xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .
 +Tìm một mặt phẳng chứa a mà giao tuyến b của và xác định được.
 +Trong ,nếu a cắt b tại A thì A là giao điểm của a và 
Theo phương pháp trên thì ta xét GK trong mặt phẳng nào?
Hãy xác đinh giao tuyên của (ADJ) và (BCD).
Gt:A, B, C, D không đòng phẳng
 ,.
Kl:Xác định (DMN) (ABD)=?
 (DMN) (ACD)=?
 (DMN) (ABC)=? 
 (DMN) (BCD)=?
Giải
Học sinh dựa vào cách xác định giao tuyên xác định.
*(DMN) (ABD)
Ta có M(DMN) (1)
 M(ABD) (2)
Từ (1) và (2) ta có M là điểm chung thứ nhất của (ABD) và (DMN).
Mặt khác D(DMN) (3)
 D(ABD) (4)
Từ (1) và (2) ta có M là điểm chung thứ hai của (ABD) và (DMN).
Vậy đường thẳng DM là giao tuyến của (DMN) và (ABD).
*Học sinh làm tương tự như trên có
(DMN) (ACD)=DN
*(DMN) (ABC)
Ta có M là điểm chung thứ nhất của (ABC) và (DMN).
 N là điểm chung thứ hai của (ABC) và (DMN).
(DMN) (ABC)=MN 
*(DMN) (BCD)
Ta có M là trung điểm của AB.
AN=2AC
Do đó MN và BC cắt nhau tại E.
Ta có E (DMN) (1)
 E(ABC) (2)
Từ (1) và (2) ta có E là điểm chung thứ nhất của (ABC) và (DMN).
Tương tự D là điểm chung thứ hai của (ABC) và (DMN).
Vậy (DMN) (ABC)=DE 
Ta xét KG trong mặt phẳng (ADJ)
Ta có (ADJ) (BCD)=DJ
Mặt khác G là trọng tâm của tam giác ABC
K là trung điểm của AD 
Ta có KG cắt DJ tại L
Vậy L là giao điểm của KG và (BCD).
IV.củng cố dặn dò.
Gv + Nhắc lại 3 cách xác đinh mặt phẳng.
 + Nhắc lại phương pháp xác định giao tuyến hai mặt phăng và giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Về nhà các em học lý thuyết và làm bài tập 2, 3 sgk Trang 53.
đọc trước mục IV Hình chóp và hình Tứ diện.