Giáo án Đại số CB 10 Bài 2: Hàm số y = ax + b

Tuần 6 
Tiết 11 Bài 2: HÀM SỐ y = ax + b 
Ngày soạn: 28/8/2007 
Ngày dạy: 
I. Mục tiêu:
 * Về kiến thức: 
Nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.
Biết tính chất đồ thị hàm số hằng.
Vận dụng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = |x|. Biết được đồ thị hàm số y = |x| nhận Oy làm trục đối xứng.
 * Về kỹ năng: 
Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
Vẽ được đồ thị y = b; y = |x|.
Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết nó đi qua các điểm hay song song với một đường thẳng.
 * Về tư duy: Hiểu rõ đồ thị của hàm số bậc nhất và vẽ được đồ thị của các hàm số đặc biệt khác.
 * Về thái độ: 
Cẩn thận, chính xác. 
Biết vẽ những hàm số đơn giản.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 * Thực tiễn: Học sinh đã biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b ở lớp 9. 
 * Phương tiện: Thước kẻ.
III. Phương pháp dạy học: 
 Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
· Gọi một học sinh lên bảng.
 Nêu định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến và hàm số chẵn, lẻ.
 Áp dụng: Cho hàm số : y = 3x2 – 2x + 1 có đồ thị (C). Các điểm sau có thuộc đồ thị không?
M(–1; 6)
N(1; 1)
P(0; 1)
· Yêu cầu học sinh thế toạ độ các điểm vào phương trình của đường thẳng.
· Để hiểu rõ sự biến thiên và vẽ các đồ thị hàm số đơn giản, ta xét bài sau.
· Học sinh lên bảng trả bài.
 Định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến (2,5đ).
 Định nghĩa hàm số chẵn,hàm số lẻ (2,5đ)
 Áp dụng (3đ)
 Điểm M, P thuộc đồ thị, còn điểm N không thuộc đồ thị.
 3. Giảng bài mới
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
* HĐ 1: Ôn tập về cách xác định sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= ax+b
· Cho học sinh tự nêu dạng đồ thị hàm số bậc nhất.
· Cho nhiều ví dụ về hàm số bậc nhất và học sinh chỉ rõ hàm số đồng biến hay nghịch biến.
· Cho học sinh nêu hình dạng đồ thị của hàm số y = ax + b ?
· Cho ví dụ thực hành: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1.
· Cho hàm số hằng y = 2. Cho học sinh xác định giá trị của hàm số tại x = 0; x = –2; x = –1; x = 1; x = 2, ...
· Cho học sinh biểu diễn các điểm (0; 2); (–2; 2), .. và nhận xét tập hợp các điểm trên.
· Nêu một số ví dụ về hàm số hằng y = b.
* HĐ 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = |x|.
· Xét ba mục: tập xác định, bảng biến thiên và vẽ đồ thị.
· Tập xác định của hàm số là gì và ta cần xét mấy khoảng ?
· Chú ý bảng biến thiên dễ nhầm lẫn hay 
· Chú ý: Hàm số y = |x| là hàm số chẵn và nhận trục tung làm trục đối xứng.
* HĐ 3: Hiểu rõ cách vẽ đồ thị y = ax + b và cách lập phương trình đt này.
· Viết các câu hỏi và cho học sinh đại diện cho 4 nhóm lên bốc thăm và làm.
· Vẽ đồ thị hàm số cần xác định mấy điểm ?
· Nhắc lại đồ thị của hàm số y = b ?
· Vẽ một hàm số cần phá trị tuyệt đối. Phá bằng cách nào?
· Chuẩn bị phiếu học tập và học sinh lên bảng bốc thăm.
· Cần tìm đại lượng nào trong công thức: y = ax + b ?
· Củng cố lại cách giải hệ phương trình bậc nhất một ẩn.
· Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính.
· Câu 3 cũng làm tương tự như câu 2.
· Học sinh sẽ lúng túng khi xác định điểm thứ hai
· Yêu cầu học sinh lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
· Hướng dẫn sơ lược về cách vẽ đồ thị của hàm số trên.
· Nêu dạng của hàm số bậc nhất và nói rõ các đại lượng trong công thức đó.
· Nhắc lại các xác định hàm số đồng biến, nghịch biến.
· Trả lời các bài tập mà giáo viên đưa ra.
· Vẽ bảng biến thiên trong SGK trang 39.
· Đồ thị là đường thẳng đi qua gốc toạ độ (Sai).
· Học sinh khác: Đồ thị là đt qua hai điểm.
· Học sinh vẽ hình SGK trang 40.
· Vì không có x nên các giá trị của hàm số đều bằng 2.
· Tập hợp các điểm trên là đường thẳng song song với trục hoành.
 (thiếu hoặc trùng Ox)
· Ví dụ các hàm số hằng khác: y = 3; y = –1, ...
· Bỏ giá trị tuyệt đối thì ta được các hàm số nào?
· Ví dụ: y = |3|, ...
· D = .
· Trên từng khoảng ta được công thức của hàm số y = ax + b, nên hàm số nghịch biến trên (; 0) và đồng biến trên (0; ).
· Lên bảng vẽ đồ thị hàm số trên.
· Nhắc lại khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ.
· Một học sinh đại diện nhóm lên bốc thăm.
· Một học sinh lên bảng trình bày và các em còn lại theo dõi và bổ sung nếu cần thiết.
· Cần xác định 2 điểm và vẽ đường thẳng qua 2 điểm đó.
· Học sinh có thể lúng túng không biết vẽ đt y = thế nào vì không xác định được 2 điểm.
· y = |x|
 = 
· Một em của mỗi nhóm đại diện lên bốc thăm và các em còn lại của nhóm đó lên bảng trình bày lời giải.
· Cần xác định a, b của hàm số trên.
· Nêu các cách giải hệ phương trình (thế, cộng trừ đại số).
· Ta có A (d) 
 2 = a + b (1)
B (d) 1 = 2a + b(2)
 1 = - a 
Þ b = 3
· A (d)– 3 = 15a+ b
 B (d)–3 = 21a + b
 Giải hệ ta được a = 0; b= –3
· Vẽ đường thẳng song song với trục hoành rồi nhận xét trong trường hợp điểm A(1; –1).
· Tập xác định: D = 
 Bảng biến thiên:
x
y
0
0
· Học sinh về nhà vẽ lại, tự khảo sát bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
I-Ôn tập về hàm số bậc nhất:
 Xét hàm số: y = ax + b (a0). 
 · Tập xác định: D = .
 · Chiều biến thiên:
 Với a > 0 hàm số đồng biến trên .
 Với a < 0 hàm số nghịch biến trên .
 · Bảng biến thiên: 
(a > 0)
x
y
(a < 0)
x
y
 · Đồ thị: là đường thẳng qua 2 điểm A(0; b) và B(; 0).
 Vẽ hình (SGK).
II-Hàm số hằng y = b
 Đồ thị của hàm số hằng y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; b). Đường thẳng này gọi là đường thẳng y = b.
O
x
y
y = b
b
III-Hàm số y = |x|
 · Tập xác định: D = .
 · Chiều biến thiên
 Ta có:
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-;0) và đồng biến trên khoảng (0;+)
 Bảng biến thiên:
x
y
0
0
 · Đồ thị:
O
x
y
–1
1
1
IV. Bài tập:
1/ Vẽ đồ thị các hàm số:
 a) y = 2x – 3 
 · Đồ thị là đt đi qua hai điểm A(0; –3) và B(; 0)
y
O
x
–3
3/2
 b) y = 
 · Đồ thị là đt song song với Ox và cắt trục tung tại điểm M(0; ).
 c) y = 
 · Đồ thị là đt qua hai điểm A(0; 7) và B(2; 4).
 d) y = |x| – 1
 Ta có:
 (Tự vẽ)
2/ Tìm hàm số y = ax + b biết:
 a) Đồ thị (d) đi qua hai điểm: A(0 ; 3) và B( ; 0). 
 · Ta có: A (d) 3 = b
 B (d) 0 = a + b (1)
 Thế b = 3 vào (1) ta được ta a = – 5.
 Vậy (d): y = – 5x + 3
 b) Đồ thị (d) đi qua hai điểm: A(1 ; 2) và B(2 ; 1)
 · a = – 1 , b = 3
 Vậy : y = - x + 3
 c) Đồ thị (d) đi qua hai điểm: A(15 ; –3) và B(21 ; –3)
 · y = – 3 
 3/ Viết pt (d): y = ax + b biết: 
 a) (d) đi qua A(4; 3) và B(2; -1)
 · Ta có A (d) 3 = 4a + b
 B (d) -1 = 2a + b
 a = 2 , b = –5
 Vậy (d) : y = 2x – 5
 b) (d) đi qua A(1; –1) và song song với Ox
 · (d) song song Ox (d): y = b 
 b = -1
 Vậy (d) : y = -1
4/ Vẽ đồ thị các hàm số:
y
O
x
–2
2
1
1
 a) y = 
	x
 b) y = 
 · Học sinh tự vẽ.
 4. Củng cố:
 Các em cần nắm vững các cách vẽ một đồ thị hàm số y = ax + b, là tìm tập xác định, vẽ bảng biến thiên rồi vẽ hàm số. Và cần nắm các tính chất của đồ thị để tìm phương trình của đồ thị khi cho đồ thị qua hai điểm.
 5. Dặn dò:
 Xem bài Hàm số bậc hai.