Giáo án Đại số CB 10 Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Tuần 21, 22
Tiết 35, 36 Bài 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 
Ngày soạn: 03/01/200
Ngày dạy: 
I. Mục tiêu:
 * Kiến thức: 
Biết xét dấu của một nhị thức bậc nhất, xét dấu của một tích của nhiều nhị thức bậc nhất, xét dấu thương của hai nhị thức bậc nhất 
Khắc sâu một số kiến thức: pp bảng và pp khoảng để xét dấu tích và thương các nhị thức bậc nhất.
Vận dụng một cách linh hoạt định lí về dấu của nhị thức bậc nhất trong việc xét dấu các biểu thức đại số 
 * Kỹ năng:
Xét được dấu của ác nhị thức bậc nhất với hệ số a 0.
Biết sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng trong việc xét dấu của tích và thương.
Vân dụng việc xét dấu để giải các bất phương trình bậc nhất và một số dạng đưa về được bất phương trình bậc nhất 
 * Thái độ:
Diễn đạt các cách giải rõ ràng trong sáng.
Tư duy năng động, sáng tạo.
II. Phương pháp: gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm 
III. Phương tiện dạy học:
 - GV chuẩn bị: bảng phụ 
 - HS chuẩn bị: ôn lại một số kiến thức đã học ở bài 1, bài 2 
IV. Nội dung: 
 1. Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số 
 2. Kiểm tra bài cũ:
 Câu hỏi:
 1/ Cho f(x) = x + 1
 - Hãy xác định các hệ số a, b của biểu thức trên 
 - hãy tìm dấu của f(x) khi và x < - 1 
 2/ Cho f(x) = 5 – 3x . Hãy xác định các hệ số a, b của biểu thức trên 
 3. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
+ GV nêu khái niệm về nhị thức bậc nhất. 
+ Sau đó đưa ra các câu hỏi, nhằm khắc sâu định nghĩa. 
 - Hãy nêu một ví dụ về nhị thức bậc nhất có a > 0 
 - Hãy nêu một ví dụ về nhị thức bậc nhất có a < 0 
HĐ1: Giải bpt – x + 2 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó.
 Hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì f(x) có giá trị:
 + Trái dấu với hệ số x 
 + Cùng dấu với hệ số x 
 Học sinh trả lời các câu hỏi sau:
 + Hãy phân tích f(x) thành nhân tử mà một nhân tử là a 
 + f(x) cùng dấu với a trong khoảng nào?
 + f(x) khác dấu với a trong khoảng nào?
+
+
+
–
–
-b/a
+
+
+
-b/a
–
 GV nêu ví dụ cho học sinh giải cho học sinh lên bảng điền vào chỗ trống 
 Sau đó đặt ra các câu hỏi sau:
 + Với những x nào thì f(x) = 0 
 + Trong những miền nào thì f(x) < 0?
 + Trong những miền nào thì f(x) > 0?
 Giải bất phương trình f(x) > 0 thực chất là xét xem biểu thức f(x) nhận giá trị dương với những giá trị nào của x .
(do đó cũng biết f(x) nhận giá trị âm với những giá trị nào của x)
 + Hãy nêu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số a 
+ Hãy bỏ giá trị tuyệt đối 
của biểu thức 
+ Hãy giải bpt với 
 + Hãy giải bất phương trình với 
+ Hãy nêu kết luận về nghiệm của bất phương trình? 
 GV có thể giới thiệu cho hs một số công thức về bất pt chứa dấu giá trị tuyệt đối. Như |A| B.
 Ta có 
 -x + 2 > 0 -x > - 2
 x < 2 
2
 f(x) > 0 khi x < 2 
 f(x) 2
Chứng minh:
 Ta có f(x) = ax + b 
+ Với thì nên f(x) cùng dấu với hệ số a 
+ Với thì nên f(x) trái dấu với hệ số a.
 HS chia làm hai nhóm, mỗi nhóm làm một câu bằng cách điền vào chỗ trống trong mỗi bảng.
 Hs thảo luận xong lên bảng trình bày lời giải.
 b) f(x) > 0 khi x < 3
 f(x) 3
 HS cần nắm vững quy tắc: “phải cùng, trái trái” và vận dụng xét dấu các nhị thức trên bằng bảng xét dấu.
 HS tiếp tục vận dụng quy tắc xét dấu nhị thức, giải ví dụ sau:
VD: Xét dấu biểu thức f(x) = (2x –1) (- x + 3).
 Học sinh tìm nghiệm của tử thức, mẫu thức và xét dấu.
 Kết luận nghiệm của bất phương trình. 
 Cho x = 0 
 1 – x = 0 x = 1
Với ta có 
Với ta có 
 Nêu cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối?
 Bình phương 2 vế của một bất pt, ta được bpt tương đương hay hệ quả?
I. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất 
 1. Nhị thức bậc nhất 
 Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng: f(x) = ax + b trong đó a, b là hai số đã cho, .
VD: f(x) = 2x – 3
 f(x) = - 3x + 5 
 2. Dấu của nhị thức bậc nhất 
 Định lí:
 Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng , trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng .
x
-¥ -b/a +¥ 
f(x)
 trái dấu a 0 cùng dấu a
VD: Xét dấu các nhị thức sau:
 a/ f(x) = 3x + 2 
 b/ f(x) = -2x + 6 
Giải:
a) 
x
-¥ -2/3 +¥ 
f(x)
 – 0 +
Vậy: f(x) > 0 khi 
 f(x) < 0 khi 
II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất:
VD: Xét dấu biểu thức 
Giải:
x
-¥ -2 1/4 +¥ 
4x -1
 – | – 0 +
x+2
 – 0 + | +
f(x)
 + || – 0 +
Vậy: f(x) > 0 khi 
 f(x) < 0 khi 
III. Áp dụng vào giải bất phương trình 
 1. Bất pt tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức 
VD: Giải bất phương trình 
 2. Bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối 
VD: Giải bất phương trình 
Giải:
· Với ta có 
 · Với ta có 
 Tập nghiệm của bpt 
 Có thể áp dụng công thức sau để giải bpt 
 4. Củng cố:
 1/ Cho f(x) = 4x + 2. Hãy điền đúng – sai vào các kết luận sau:
 (a) f(x) > 0 , 
 (b) f(x) > 0 ,
 (c) f(x) > 0 , 
 (d) f(x) > 0 , 
Câu
(a)
(b)
(c)
(d)
ĐA
S
Đ
Đ
S
 2/ 
 Hãy điền đúng – sai váo các câu sau 
 (a) f(2) = 4 (b) f(-2) = -4 
 (c) f(0) = 2 (d) 
Câu
(a)
(b)
(c)
(d)
ĐA
Đ
S
Đ
S
 3/ Nghiệm của bất phương trình là 
 (a) x 1 
 5. Dặn dò: 
 Làm bài tập SGK trang 94