Giáo án Đại số CB 10 Tiết 26: Ôn tập chương III

Tuần 13 
Tiết 26 ÔN TẬP CHƯƠNG III 
Ngày soạn: 13/11/2007 
Ngày dạy
I- Mục đích yêu cầu:
 * Về kiến thức: 
 Nắm vững khái niệm pt tương đương, pt hệ quả; nghiệm của pt bậc nhất một ẩn, hai ẩn, nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.
 * Về kĩ năng:
Củng cố và khắc sâu cách giải pt bạc nhất, bậc hai.
Thành thạo cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và pp thế.
Thành thạo giải hệ pt bậc nhất ba ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính bỏ túi).
 * Về tư duy và thái độ:
Tính cẩn thận, chính xác.
Thấy được ứng dụng của toán trong thực tiễn.
II- Chuẩn bị:
 * GV: + Máy tính Casio fx 500MS.
 + Phiếu chuẩn bị cho mỗi hoạt động.
 * HS: Làm sẵn các bài tập về nhà trang 70, 71, 72 và xem hướng dẫn cách sử dụng máy tính bỏ túi.
III- Phương pháp: 
 Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV- Các bước lên lớp :
 1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 
 2. Kiểm tra bài cũ: 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
· Gọi một học sinh lên bảng.
 Nêu dạng và cách giải hệ pt bậc nhất ba ẩn?
 Áp dụng: Giải hệ pt sau:
· Học sinh lên bảng trả bài.
 Lý thuyết (4đ)
 Bài tập (4đ)
 Giải: Nhân (2) cho 2 rồi lấy (2) trừ (1) và lấy (2) trừ (3) ta được:
 Trừ các vế của hệ trên ta được:
 4x = 4 Þ x = 1
 Þ y = 1 ; z = 2
 Vậy nghiệm của hệ là (1; 1; 2).
 3. Giảng bài tập
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
1/ Thế nào là hai pt tương đương? Cho vd.
2/ Thế nào là 2 pt hệ quả? Cho ví dụ.
· Cho học sinh thảo luận nhanh rồi lên bảng trình bày lời giải.
 Chú ý khi giải xong cần so với điều kiện để nhận nghiệm.
· Nếu gặp căn bậc hai thì phải đặt điều kiện cho căn bậc hai có nghĩa; còn nếu gặp phân số thì cần đặt điều kiện cho mẫu số khác 0.
· Chia lớp thành 3 nhóm thảo luận và lên bảng trình bày lời giải.
· Cần nhấn mạnh phải đặt điều kiện để pt có nghĩa, và khi giải xong cần so với đk để nhận nghiệm.
· Cho học sinh nêu lại cách quy đồng mẫu số và hằng đẳng thức:
 (a + b)(c + d) = ?
 Thường giải pt có căn bậc hai ta bình phương 2 vế để mất dấu căn, và khi giải pp này ta được pt hệ quả nên tìm được x ta cần thử lại xem nó có phải là nghiệm của pt ko ?
· Giải hệ pt bậc nhất hai ẩn ta sử dụng pp nào?
 Cho học sinh nêu lại cách sử dụng máy tính để giải hệ pt hai ẩn?
 Giải xong cần thử lại bằng cách bấm máy tính.
· Cho học sinh thảo luận theo nhóm rồi lên bảng trình bày lời giải.
· Đối với các hệ pt ở câu b, c, d nếu ta sử dụng pp thế thì khó, tốt nhất là ta sử dụng pp cộng trừ đại số và khi nhân 2 vế pt sao cho các hệ số của đứng trước x hoặc y bằng nhau hay đối nhau.
· Câu 6) GV chỉ hướng dẫn cho học sinh về nhà làm.
· Đối với hệ pt bậc nhất ba ẩn ở câu 7, GV chỉ yêu cầu học sinh bấm máy đọc nghiệm số của hệ pt.
 Cho học sinh nhắc lại cách sử dụng máy tính để giải hệ pt bậc nhất ba ẩn?
· Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán và tìm ra hướng giải. Ở đây các phân số này không có điều kiện.
 Giải hệ này rất đơn giản, GV cho học sinh nêu cách giải cụ thể.
· GV cho học sinh nêu lại cách sử dụng máy tính để giải pt bậc hai một ẩn?
· Yêu cầu học sinh lấy 4 số lẻ thập phân.
 Khi trong máy ở trạng thái giải pt bậc hai, học sinh chỉ cần thay các hệ số và giải được pt bậc hai khác.
· Pt có chứa dấu giá trị tuyệt thì làm thế nào để mất dấu này?
 Lưu ý khi bình phương 2 vế ta được pt hệ quả nên khi tìm được x cần thử lại nghiệm.
· Câu b) cả hai vế đều không âm nên bình phương ta được pt tương đương nên giải xong không cần thử nghiệm.
· Nêu công thức tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật.
 Dựa vào định lý Viét ta thấy x và y là nghiệm của pt:
 X2 – SX + P = 0
· Cho học sinh thảo luận theo nhóm và chọn câu trả lời đúng nhất, có giải thích cụ thể.
· Học sinh trả lời 2 câu hỏi lý thuyết (câu 1 và 2 SGK).
b) Học sinh thấy có 2 căn bậc hai nên đặt điều kiện cho căn bậc hai có nghĩa.
c) Học sinh dễ sai khi đặt điều kiện là x–2 ³ 0 do dưới mẫu nên bỏ trường hợp căn bằng 0
 Hs cần bấm máy để coi có thỏa điều kiện lớn hơn 2 không.
d) Do không tìm được số nào vừa £ 2 và vừa ³ 3 nên điều kiện không thỏa, tức pt vn.
4a) Pt Û (3x + 4)(x +2) – (x – 2) = 4 + 3(x2 – 4)
 Û 9x = –18 Û x = –2
 So đk không thỏa nên pt vô nghiệm.
b) Đặt đk: 2x – 1 ¹ 0.
 Khi đó pt
2(3x2 – 2x + 3) = (2x – 1)(3x – 5).
9x = –1 Û x = 
 So đk ta nhận x = .
c) Bình phương 2 vế ta được pt hệ quả và khi giải xong thế giá trị x vào pt để thử nghiệm.
· Sử dụng pp thế hay pp cộng trừ đại số.
+ Bấm mode nhiều lần xuất hiện EQN.
 + Bấm số 1 (có chữ Unknown) rồi bấm số 2
 + Nhập các hệ số và bấm dấu “=” ra kết quả.
b) Nhân 2 vế pt (2) cho 2 rồi cộng với pt (1) ta được: 13x = 26 Þ x =2
 Thế x = 2 vào (2) ta suy ra y = .
c) Nhân (1) cho 2 và nhân (2) cho 3 rồi cộng các vế tương ứng ta được: x = ; y = .
d) Nhân (1) cho 5 và nhân (2) cho 3 rồi cộng các vế tương ứng ta được: x = ; y = .
· Bấm máy:
 + Bấm mode nhiều lần xuất hiện EQN.
 + Bấm số 1 (có chữ Unknown) rồi bấm số 3
 + Nhập các hệ số và bấm dấu “=” ra kết quả.
· Một hs bấm máy và đọc kết quả, các em còn lại lắng nghe và chỉnh sửa nếu cần thiết
8/ Gọi x, y, z lần lượt là phân số thứ nhất, thứ hai, thứ ba. Ta có hệ:
 Giải ra ta được: x = .
· Bấm máy:
 + Bấm mode nhiều lần xuất hiện EQN.
 + Bấm số 1 (có chữ Unknowns) rồi bấm mũi
tên ® có chữ Degree và bấm số 2.
 + Nhập các hệ số và bấm dấu “=” ra kết quả.
· Một học sinh đọc kết quả và các em còn lại nhận xét câu trả lời của bạn.
· Bình phương 2 vế để mất dấu giá trị tuyệt đối
 Học sinh dễ sai khi giải xong lại nhận cả 2 giá trị của x vì tưởng phép biến đổi này là tương đương.
· Nếu học sinh giải tìm x thử lại nghiệm không có gì sai nhưng lại dài dòng.
· CV = 2(x + y)
 DT = xy
 Từ đó ta có:
 x + y = 47,2
 xy = 494,55
Þ x, y là nghiệm của pt
X2 – 47,2X + 494,55 =0
Û X = 31,5 ; X = 15,7
 Vậy x = 31,5 ; y = 15,7
· Học sinh đứng dậy phát biểu thông qua giơ tay và các em còn lại lắng nghe bạn phát biểu và chỉnh sửa nếu cần thiết.
3/ Giải các pt sau:
 a) 
 Điều kiện: x ³ 5. Pt Û x = 6 (n)
 b) 
 Điều kiện: x = 1 thế vào pt ta có
 1 = 2 (sai)
 Vậy pt vô nghiệm.
 c) 
 Điều kiện: x > 2.
 Pt Û x = (n) ; x = – (l).
 d) 
 Điều kiện: x £ 2 và x ³ 3.
 Vậy điều kiện không thỏa.
4/ Giải các phương trình:
 a) 
 Điều kiện: x ¹ ±2
 Pt Û 9x = –18 Û x = –2 (l)
 Vậy pt vô nghiệm.
 b) 
 Điều kiện: x ¹ 
 Pt Û 9x = –1 Û x = (n)
 c) 
 Þ x2 – 4 = (x – 1)2
 Þ 2x = 5 Þ x = (n)
5/ Giải các hệ pt:
 a) 
 Nhân 2 vế pt (1) cho 2 rồi cộng các vế tương ứng với pt (2) ta được:
 12y = 29 Þ y =
 Thế y = vào (1) ta có:
 –2x + 5. = 9 Þ x = 
 Vậy (;) là nghiệm hệ pt.
 b) 
 Nghiệm là 
 c) 
 Nghiệm là 
 d) 
 Nghiệm là 
7/ Giải các hệ pt:
 a) 
 Kết quả: 
 b) 
 Kết quả: 
8/ Ba phân số đều có tử số là 1 và tổng của 3 phân số đó bằng 1. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba. Tìm các phân số đó.
 · Phân số thứ nhất là , phân số thứ hai là và phân số thứ ba là .
10/ Giải các pt sau bằng máy tính bỏ túi.
 a) 5x2 – 3x – 7 = 0
 Kết quả: x1 ≈ 1,5207 ; x2 ≈ –0,9207
 b) 3x2 + 4x + 1 = 0
 Kết quả: x1 ≈ –0,3333 ; x2 ≈ –1,000
 c) 0,2x2 + 1,2x – 1 = 0
 Kết quả: x1 ≈ 0,7417 ; x2 ≈ –6,7417
 d) 
 Kết quả: x1 ≈ –0,7017; x2 ≈ –2,8284
11/ Giải các pt:
 a) |4x – 9| = 3 – 2x
 Þ (4x – 9)2 = (3 – 2x)2
 Þ 16x2 – 72x + 81 = 9 –12x + 4x2
 Þ 12x2 – 60x + 72 = 0
 Þ x = 3 ; x = 2
 Thế 2 giá trị x vào pt không thỏa.
 Vậy pt vô nghiệm.
 b) |2x + 1| = |3x + 5|
 Kết quả: x = –4 ; x = 
12/ Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp:
 a) Chu vi là 94,4 m và diện tích là 494,55 m2.
 b) Hiệu của hai cạnh là 12,1 m và diện tích là 1089 m2.
Đáp số:
 a) Chiều dài là 31,5 m và chiều rộng là 15,7 m.
 b) Chiều dài là 39,6 m và chiều rộng là 27,5 m.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
14/ (C)
15/ (A)
16/ (C)
17/ (D)
 4. Củng cố:
 Các em cần nắm vững cách giải pt bậc nhất, bậc hai, pt có chứa giá trị tuyệt đối, nắm vững cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn, ba ẩn và biết cách sử dụng máy tính để giải các pt và hệ pt.
 5. Dặn dò:
 Xem bài Bất đẳng thức.