Giáo án Đại số cơ bản 10 tiết 13: Hàm số bậc hai

Ngày soạn : 15/10/2006
Tiết: 13 §3 . HÀM SỐ BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: - Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R.
	- Biết được các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
	2. Kỹ năng: Có kĩ năng lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
 3. Tư duy, giáo dục: Giáo dục HS có ý thức trong học tâp, giáo dục tính chính xác khi vẽ đồ thị.
II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp, phiếu học tập.
III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ vẽ sẵn hình 20, 21 SGK.
	Chuẩn bị của trò: Ôn tập về hàm số y = ax2 (a0) đã học ở lớp 9.
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Các hoạt động dạy học cơ bản:
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
4’
GV nêu câu hỏi kiểm tra:
-Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y=ax2 (a0 (toạ độ đỉnh, trục đối xứng, dạng đường, bề lõm của parabol) ?
 -GV nhận xét ghi điểm, chốt lại các yếu tố trên góc bảng.
 1 HS lên bảng kiểm tra:
- Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y=ax2 (a0).
-HS nhận xét bổ sung.
Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số bậc hai
2’
5’
5’
5’
5’
7’
-GV giới thiệu dạng hàm số bậc hai.
Hỏi: Tập xác định của hàm số?
- Mối quan hệ giữa hàm số y=ax2+bx+c (a0) và hàm số y=ax2 (a0)?
-GV sau đây ta sẽ ta sẽ tìm hiểu đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c (a0).
Hoạt động 2.1: Nhận xét.
GV đưa hình vẽ 20 SGK mô tả điểm O(0; 0) là điểm cao nhất khi a0 của đồ thị hàm số y=ax2.
-GV hướng dẫn HS đưa hàm số y=ax2+bx+c (a0) về dạng a(x +)2 + kết 
Hỏi: Nhận xét mối quan hệ giữa điểm I() đối với đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a0) và đỉnh O(0; 0) của parabol y=ax2?
-GV chốt lại.
Hoạt động 2.2: Đồ thị.
- GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK trang 44.
- GV giải thích nhận xét trên dựa vào bài đọc thêm.
-GV đưa hình 2 SGK lên bảng mô tả đồ thị hàm số y=ax2+bx+c khi a>0 và khi a<0.
Hoạt động 2.3: Cách vẽ.
-Để vẽ đường parabol ta làm như thế nào?
-GV yêu cầu HS đọc các bước vẽ SGK.
GV lưu ý: Khi vẽ đường parabol cần chú ý hệ số a(a>0 bề lõm quay lên trên, a<0 bề lõm quay xuống dưới)
Hoạt động 2.4: Ví dụ. Vẽ parabol y=2x2+6x+3.
-GV hướng dẫn HS thực hiện các bước vẽ như SGK:
 +Xác định tọa độ đỉnh.
 +Vẽ trục đối xứng.
 +Xác định các giao điểm.
 +Vẽ đồ thị.
Hoạt động 2.4: Củng cố.
Vẽ parabol y= -x2+2x-2.
-GV chia lớp thành 4 nhóm yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện vẽ parabol trên.
-GV kiểm tra bài làm của các nhóm
-Mời đại diện một nhóm trình bày trước lớp.
-GV nhận xét bổ sung sai sót.
HS trả lời: TXĐ: R
-Hàm số y=ax2 (a0) là một trường hợp riêng của hàm số y=ax2+bx+c (a0).
a > 0
 a < 0
-HS quan sát hình 20 SGK trên bảng phụ
-Quan sát hình vẽ và trả lời.
-HS làm việc theo hướng dẫn của GV.
-HS: Điểm I() đối với đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a0) như là đỉnh O(0; 0) của parabol y=ax2 .
-HS đọc nhận xét SGK.
-HS nghe GV giải thích.
-HS quan sát hình vẽ trên bảng .
-HS suy nghĩ.
-HS đọc các bước vẽ SGK.
-1 HS đọc trước lớp.
- HS thực hiện các bước vẽ parabol theo hướng dẫn của GV.
-HS hoạt động nhóm vẽ parabol trên:
Đỉnh I(1;-1)
Trục đối xứng x = 1
Giao điểm với Oy là 
A(0; -2)
Điểm đối xứng với A qua 
đường x=1 là A’(2; -2)
 Đồ thị không cắt trục Ox .
Đồ thị:
-Hàm số bậc hai được cho bởi công thức y=ax2+bx+c (a0).
-Tập xác định là D= R.
I. Đồ thị của hàm số bậc hai:
1. Nhận xét: (SGK)
2. Đồ thị: Đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c (a0) là một đường parabol có đỉnh là điểm I(; ), có trục đối xứng là đường thẳng 
x= -. Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a>0, xuống dưới nếu a<0.
-Đồ thị (SGK).
3. Cách vẽ parabol: Để vẽ đường parabol y=ax2+bx+c (a0) ta thực hiện các bước
a) Xác định tọa độ đỉnh I(; ).
b) Vẽ trục đối xứng x= =
c) Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành (nếu có).
d) Vẽ parabol.
4. Ví dụ: Vẽ parabol y=2x2+6x+3.
Giải:
- Đỉnh I(;-)
Trục đối xứng x = -
Giao điểm với Oy là 
A(0; 3)
 Đồ thị cắt trục Ox tại (; 0) và (; 0) 
Đồ thị:
Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập
9’
-GV yêu cầu HS nêu các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
GV yêu cầu HS làm BT1(a,b)SGK trang 49.
- Yêu cầu 2 HS lên bảng giải.
-GV nhận xét và chốt lại.
GV yêu cầu HS làm BT3(a) SGK trang 49.
Hỏi: Parabol đi qua hai điểm M(1;5) thì ta có điều gì?
GV: Vậy thay x=1, y=5 vào phương trình parabol ta được 5 = a+b+2.
GV: Tương tự parabol đi qua điểm N(-2; 8) cho ta phương trình nào?
GV: Giải hệ gồm 2 phương trình trên tìm a và b.
-GV nhận xét .
-HS nêu các bước vẽ đồ thị. 
HS giải bài tập 1(a,b) SGK.
-2 HS lên bảng giải.
a) Đỉnh I(), cắt trục tung tại điểm A(0; 2), cắt trục hoành tại điểm B(1; 0) và C(2; 0).
b) Đỉnh I(1; -1), giao điểm với trục tung A(0; 3). Không cắt trục hoành
HS giải bài tập 3(a) SGK trang 49.
-HS: Parabol đi qua hai điểm M(1;5) thì ta có x=1 và y=5. 
HS: Ta có 8=4a-2b+2
HS: Giải hệ trên tìm a và b.
Bài1 (SGK):
a) Đỉnh I(), cắt trục tung tại điểm A(0; 2), cắt trục hoành tại điểm B(1; 0) và C(2; 0).
b) Đỉnh I(1; -1), giao điểm với trục tung A(0; 3). Không cắt trục hoành.
Bài 3 (SGK).
Vì Parabol đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2; 8) nên ta có hệ: 
Vậy y=2x2 + x + 2
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà. (2’)
- Nắm vững các bước vẽ đồ thị của hàm số y = ax2+bx+c(a0).
- Bài tập về nhà: Đọc bài đọc thêm SGK trang46, 47, 48.
 Bài tập 1(c, d), 3, 4SGK trang 49, 50.
 -Xem trước mục II SGK.
V. RÚT KINH NGHIỆM: