Giáo án Đại số cơ bản 10 tiết 18: Đại cương về phương trình (tiết 2)

Ngày soạn: 31/10/2006
Tiết: 18 §1 . ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 2)	
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình tương đương và phương trình hệ quả. nắm các phép biến đổi tương đương.
	2. Kỹ năng: - Có kĩ năng kiểm tra 2 phương trình cho trước có tương đương hay không.
- Có kĩ năng sử dụng các phép biến đổi tương đương và phép biến đổi hệ quả để giải phương trình. 
 3. Tư duy, giáo dục: Giáo dục tính chính xác ,tính cẩn thận, cần cù.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ , phiếu học tập.
	Chuẩn bị của trò:Xem lại khái niệm phương trình tương đương .
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
	-Nêu điều kiện của một phương trình.
-Tìm điều kiện của phương trình sau: 
	TL: - Nêu điều kiện.
 - Giải bài tập: Điều kiện là 
Vậy điều kiện của phương trình là x4
	-GV nhận xét cho điểm. 
3. Bài mới: 
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
8’
8’
 Hoạt động 1: Phương trình tương đương
GV: Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không?
a) x2+x=0 và 
b) x2-4=0 và x+2=0
-GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập trên.
GV kiểm tra bài làm của các nhóm và nhận xét.
-GV giới thiệu: Hai phương trình ở câu a gọi là hai phương trình tương đương; hai phương trình ở câu b là hai phương trình không tương đương.
H: Vậy thế nào là hai phương trình tương đương?
-GV chốt lại định nghĩa.
GV yêu cầu HS xem ví dụ SGK.
BT: Xét xem các cặp phương trình sau có tương đương không? 
a) 2x-3=0 và x=
b) (x+1)=0 và x2-1=0 
- Yêu cầu 2 HS lên bảng giải.
 Hoạt động 2: Phép biến đổi tương đương.
GV: Để giải một phương trình , thông thường ta biến đổi phương trình đó thành một phương trình tương đương đơn giản hơn. Các phép biến đổi như vậy gọi là các phép biến đổi tương đương.
-GV yêu cầu HS đọc định lí trang 55 SGK.
-GV nhấn mạnh 2 phép biến đổi tương đương mà không làm thay đổi điều kiện của phương trình :
+ Cộng hay trừ hai vế với cùng 1 số hay cùng 1 biểu thức.
+ Nhân hoặc chia 2 vế với cùng 1 số hoặc cùng 1 biểu thức khác 0.
H: Chuyển và đổi dấu một biểu thức của phương trình có là phép biến đổi tương đương không?
-GV giới thiệu chú ý SGK.
BT: Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau. 
- GV nhận xét và chốt lại.
- HS hoạt động nhóm làm bài tập.
-Đại diện nhóm trình bày.
a) Tập nghiệm bằng nhau là S = .
b) Tập nghiệm không bằng nhau.
-Các nhóm khác nhận xét.
-HS nghe GV giới thiệu.
-HS nêu định nghĩa như SGK.
-HS xem ví dụ SGK.
-HS giải bài tập.
a) Hai phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm là S = 
b) Hai PT không tương đương vì S1 = còn
 S2 = 
-HS nghe GV giới thiệu.
- HS đọc định lý SGK.
HS: Chuyển và đổi dấu một biểu thức của PT là phép biến đổi tương đương.
HS đọc chú ý SGK.
HS: TXĐ là R\ 
Khi cộng vào 2 vế của PT với và rút gọn, đã làm mất điều kiện nên phép biến đổi đó không phải là phép biến đôie tương.
Vậy x = 1 không là nghiệm của phương trình.
II. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả:
1. Phương trình tương đương:
a) Định nghĩa: 
 Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm
b) Ví dụ: (SGK).
2. Phép biến đổi tương đương:
a) Phép biến đổi một phương trình thành phương trình tương đương đơn giản hơn gọi là phép biến đổi tương đương.
b) Định lý: Nếu thực hiện các phép biến đổi sau trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì được một phương trình tương đương:
+ Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức.
+ Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0.
* Chú ý: Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức thực chất là phép biến đổi tương đương.
12’
 Hoạt động 3: Phương trình hệ quả
GV cho 2 PT: = 1 (1)
 x2 = 1 (2)
-Nhận xét mối quan hệ tập nghiệm của phương trình (1) và tập nghiệm của PT (2)?
GV giới thiệu: Phương trình (2) là PT hệ quả của PT (1).
-Vậy thế nào là phương trình hệ quả?
-GV chốt lại định nghĩa 
H: Nhận xét về số nghiệm của PT hệ quả và số nghiệm của PT ban đầu?
GV nhấn mạnh : “tập nghiệm của PT hệ quả chứa tập nghiệm của PT ban đầu”
GV: Có những nghiệm của PT hệ quả không phải là nghiệm của PT ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai. Lúc đó ta phải thử lại các nghiệm tìm được.
- Khi giải phương trình không phải lúc nào ta cũng áp dụng được phép biến đổi tương đương, trong nhiều trường hợp ta phải thực hiện các phép biến đổi dẫn đến PT hệ quả .
- Vậy những phép biến đổi nào là phép biến đổi hệ quả?
GV yêu cầu HS xem ví dụ 2 SGK.
GV chốt lại các bước giải PT ở ví dụ 2 và ghi bảng xem như ví dụ mẫu.
HS: (1) x = 1
 S1 = 
 (2) x = 1
 S2 = 
 Vậy S1 S2 .
HS: Nếu mọi nghiệm của PT f(x) = g(x) đều là nghiệm của PT f1(x) = g1(x) thì PT f1(x) = g1(x) gọi là PT hệ quả của PT f1(x) = g1(x).
HS: Số nghiệm của PT hệ quả bằng hoặc nhiều hơn số nghiệm của PT ban đầu.
-HS nghe GV giới thiệu
HS suy nghĩ.
HS: Bình phương 2 vế; nhân hai vế của một phương trình với cùng1 đa thức.
- HS xem ví dụ2 SGK.
-HS ghi nội dung ví dụ 2 vào vở.
3. Phương trình hệ quả:
a) Định nghĩa: (SGK).
b) Chú ý: PT hệ quả có thể có thêm nghiệm ngoại lai. Khi giải PT dẫn đến PT hệ quả thì ta phải thử lại nghiệm của PT hệ quả vào PT ban đầu để loại nghiệm ngoại lai.
c) Ví dụ:
Giải phương trình.
 (1)
 Giải:
 ĐK của PT: x và x
(1)x+3+3(x-1)=x(2-x)
x2 + 2x = 0
x = 0 và x = -2
Nghiệm x=0 không thỏa mãn Đk của PT.
 Vậy PT có nghiệm là 
 x= -2
8’
 Hoạt động 4: Củng cố.
- Nhắc lại khái niệm PT tương đương? Các phép biến đổi tương đương?
- Khái niệm PT hệ quả? Các lưu ý khi giải PT hệ quả?
-Yêu cầu HS làm BT1 SGK.
GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích.
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải BT3 SGK.
-Chia lớp thành 4 hóm giải 4 câu a, b, c, d,
- GV nhận xét bài làm của các nhóm.
1 HS nhắc lại.
1 HS nhắc lại.
HS làm BT1 SGK.
a) PT nhận được 5x=5 không tương đương với 1 trong 2 PT đã cho.
b) Không phải là PT hệ quả của 1 trong 2 PT trên.
HS hoạt động nhóm giải BT.
a) Điều kiện 
 (thỏa diều kiện x3) .
b) Tương tự x = 2.
c) x = 3
d) Điều kiện (không có giá trị nào của x).
 Vậy PT vô nghiệm.
4. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Nắm vững khái niệm phương trình tương và phương trình hệ quả. Các phép biến đổi tương đương.
- BTVN: BT2, 4 SGK trang 57.
V. RÚT KINH NGHIỆM: