Giáo án Đại số cơ bản 10 tiết 41 đến 44

Ngày soạn: 04/02/2007	
Tiết: 41 §5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (tt)
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 
	- Học sinh nắm được cách giải bất phương trình bậc hai 1 ẩn.
	- Vận dụng giải bpt bậc hai 1 ẩn để giải 1 số bài toán chứa tham số.
	2. kỹ năng:
	- Có kỹ năng giải bất phương trình bậc hai.	
	- Có kỹ năng phân tích, tổng hợp.	
	3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ.
	2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
 HS1: Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai ? Xét dấu tam thức sau:
	a) f(x) = -3x2 + 4x -7	b) f(x) = 4x2 -7x + 3
 3. Bài mới: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
6’
Hoạt động 1: Khái niệm
-GV giới thiệu dạng của bpt bậc hai một ẩn.
H: Cho ví dụ về bpt bậc hai 1 ẩn ?
GV: Để giải bất pt trên ta làm như thế nào ?
-GV giới thiệu cách giải.
*GV yêu cầu HS làm HĐ3 SGK.
GV gợi ý: Xét dấu các tam thức bậc hai tương ứng.
-GV nhận xét bài làm của HS.
HS nghe GV giới thiệu dạng của bpt bậc hai 1 ẩn.
HS cho ví dụ, chẵn hạn :
-3x2 + 4x -7 0
HS nghe GV giới thiệu, ghi bài.
-HS làm HĐ3 SGK.
-2 HS lên bảng giải.
a) f(x) trái dấu với hệ số của x2 khi -1<x<
b) f(x) cùng dấu với hệ số của x2 khi x
II. Bất phương trình bậc hai một ẩn:
1. Bất phương trình bậc hai:
BPT bậc hai ẩn x có dạng 
ax2 + bx + c 0 ax2 + bx + c 0), a, b, cR, a0.
2. Giải bất pt bậc hai :
a) Cách giải:
-Xét dấu tam thức vế trái .
-Lựa chọn các giá trị của x phù hợp với chiều của bpt.
15’
Hoạt động 2: Ví dụ
GV đưa nội dung ví dụ 1 lên bảng.
a) H: Để giải bpt x2+2x+5>0 ta phải làm gì ?
-GV yêu cầu HS xét dấu tam thức .
H: kết luận gì về dấu của f(x) ?
H: Bất pt lấy dấu gì ?
Vậy nghiệm của bpt là gì ?
b) H: Xét dấu tam thức 
f(x) = -4x2+x+5
H: Hãy lập bảng xét dấu ?
H: Bất pt lấy dấu gì ?
-Dựa vào bảng xét dấu hãy kết luận nghiệm của bpt ?
-Tương tự yêu cầu HS giải câu c.
-GV nhận xét.
-Yêu cầu HS giải câu d.
H: và a=9>0 thì kết luận gì vầ dấu của f(x) ?
H: Nếu bảo giải bpt 
9x2-24x+16 >0 thì kết luận nghiệm của bpt như thế nào ?
H: Giải bpt x2+x+1 <0 ?
-GV nhận xét.
HS xem nội dung ví dụ 1.
HS: Ta cần xét dấu tam thức f(x)= x2+2x+5 .
HS: Xét dấu f(x).
HS: f(x) luôn cùng dấu với hệ số a nên f(x) <0 với mọi x
HS: Bất pt lấy dấu dương .
HS kết luận.
HS: Xét dấu -4x2+x+5 
HS lập bảng xét dấu .
HS bpt lấy dấu dương.
HS kết luận.
HS giải câu c.
HS giải câu d.
HS: Kết luận.
HS: Kết luận nghiệm của bpt là 
HS giải: = -30 suy ra f(x) >0, x. Vậy bpt vô nghiệm.
b) Các ví dụ:
* Ví dụ1: Giải các bất pt:
a) x2+2x+5>0 ; b) -4x2+x+5>0
c)-3x2+7x-4<0 ; d)9x2-24x+16
Giải:
a) Tam thức f(x) = x2+2x+5 có ’=1-5= -40. Suy ra f(x)>0, . Vậy tập nghiệm của bpt là S=R.
b) Tam thức f(x)= -4x2+x+5 có 2 nghiệm là x1= -1, x2=, a= -4<0
 x - -1 +
 f(x) - 0 + 0 -
Vậy nghiệm của bpt là (-1; )
c) Tam thức f(x) = -3x2+7x-4 có 2 nghiệm: 1; , a= -3<0. 
Suy ra nghiệm của bpt là
 (-; 1)(;+ )
d) Tam thức f(x) = 9x2-24x+16 có ’=0, a=9>0. f(x) có nghiệm kép 
x=nên f(x)>0, và f(x)=0 khi x=. Vậy bpt nghiệm đúng với mọi x.
8’
Hoạt động 3: 
GV đưa nội dung ví dụ 2 lên bảng.
H: Nếu điều kiện để phương trình có 2 nghiệm trái dấu ?
H: a = ?, c = ? Suy ra a.c ?
H: Giải bpt m2 -4m+3 < 0 ẩn m ?
-Yêu cầu 1 HS lên bảng giải.
-GV nhận xét.
H: Kết luận giá trị của m để pt có 2 nghiệm trái dấu ?
HS xem nội dung ví dụ 2.
HS: Hệ số a và c trái dấu, tức là a.c < 0
HS: Trả lời.
HS giải bpt ẩn m.
-1 HS lên bảng giải.
-Các HS khác nhận xét.
HS kết luận.
* Ví dụ 2: Tìm các giá trị của tham số m để pt sau có 2 nghiệm trái dấu.
2x2–(2m2+m+3)x + m2 -4m+3=0
Giải:
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a.c<0
Hay 2.( m2 -4m+3) < 0
 m2 -4m+3 < 0
Tam thức f(x) = m2 -4m+3 có 2 nghiệm là 1 và 3 , hệ số của m2 dương nên suy ra 
 m2 -4m+3 < 0 1 < m < 3.
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 1 < m < 3.
8’
Hoạt động 4: Củng cố.
-Nhắc lại cách giải bất pt bậc hai 1 ẩn ?
-GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập.
-GV kiểm tra bài làm của các nhóm.
-Chốt lại lời giải.
1 HS nhắc lại cách giải.
HS hoạt động nhóm giải bài tập .
-Đại diện 1 nhóm trình bày: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi hay 
hoặc 
BT: Tìm các giá trị của m để pt sau có2 nghiệm phân biệt
 mx2 – 2(m-1)x + 3 = 0
4. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Nắm vững cách giải bất pt bậc hai một ẩn.
- BTVN : 1, 2, 3, 4 SGK trang 105.
V. RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: 05/02/2007	
Tiết: 42 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 
	- Lập bảng xét dấu biểu thức chứa các tích, thương các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.
	- Giải bất pt bậc hai, các bài toán đưa về giải bất pt bậc hai.
	2. kỹ năng:
	- Có kỹ năng giải bất phương trình bậc hai.	
- Có kỹ năng giải các bài toán đưa về giải bất pt bậc hai như tìm điều kiện để pt có nghiệm, vô nghiệm, ..
	3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ.
	2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
 HS1: Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai ?
	Giải bất pt : -x2 + 5x -4 0
 HS2: Giải bất pt : x2 -6x + 9 0 ?
 3. Bài mới: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
10’
Hoạt động 1: 
GV đưa nội dung đề BT2 lên bảng.
H: Để xét dấu biểu thức f(x) ta cần làm gì ?
GV yêu cầu 2 HS lên bảng giải BT2 câu a, b SGK.
-GV nhận xét bài làm của 2 HS. Chốt lại bài giải và uốn nắn sai sót.
HS xem nội dung đề BT1.
HS: Lập bảng xét dấu tam thức 3x2-10x+3 và nhị thức 4x-5 trên một bảng xét dấu.
-2 HS lên bảng giải.
-Các HS khác nhận xét bài làm của 2 bạn, bổ sung sai sót.
Bài 2 : (SGK). Lập bảng xét dấu các biểu thức 
a) f(x)=(3x2-10x+3)(4x-5)
b) f(x)=
Giải:
a) Tam thức 3x2-10x+3 có 2 nghiệm là và 3; nhị thức 4x-5 có nghiệm 
Bảng xét dấu:
x
- 3 +
3x2-10x+3
 + 0 -
 - 0 +
4x-5
 -
 - 0 +
 +
f(x)
 - 0 + 0 - 0 +
b) Bảng xét dấu:
x
-- -1 0 +
3x2-x
 +
 +
 + 0 - 0 +
 +
 +
3-x2
 - 0 +
 +
 +
 +
 + 0 -
4x2+x-3
 +
 + 0 -
 -
 - 0 +
 +
f(x)
 - 0 + - 0 + 0 - + 0 -
12’
Hoạt động 2: 
GV đưa nội dung đề BT3 lên bảng.
H: Nhắc lại cách giải bất pt bậc hai 1 ẩn ?
-GV yêu cầu 2 HS lên bảng giải câu a và câu b.
-GV nhận xét, bổ sung.
GV hướng dẫn HS giải câu c.
-Đưa bpt về dạng f(x) < 0 ?
-Lập bảng xét dấu vế trái.
-GV nhận xét.
HS xem nội dung đề BT3 .
HS nhắc lại.
-2 HS lên bảng giải.
-Các HS khác nhận xét.
HS giải bài tập theo hướng dẫn của GV.
1 HS lên bảng lập bảng xét dấu vế trái và kết luận nghiệm.
Bài 3: (SGK). Giải các bất phương trình.
a) 4x2 – x + 1 < 0 ; b) -3x2 + x + 4 0
c) 
Giải:
a) Tam thức 4x2 – x + 1 có =-3 0
suy ra 4x2 – x + 1 > 0, . Vậy bất pt vô nghiệm .
b) Tam thức -3x2 + x + 4 có 2 nghiệm -1 và ; hệ số a = -3 < 0 nên ta có: 
x
- -1 +
-3x2 + x + 4
 - 0 + 0 -
Vậy nghiệm của bpt là [-1; ]
c) BPT tương đương: 
Bảng xét dấu:
x
- -8 -2 - 1 2 +
x+8
 - 0 +
 + 
 +
 +
 +
x2-4
 +
 + 0 -
 -
 - 0 +
3x2+x-4
 +
 +
 + 0 - 0 +
 +
Vế trái
 - 0 + - + - +
Vậy nghiệm của bpt là:
 (-2; )
11’
Hoạt động 3: 
GV đưa đề BT4 lên bảng.
a) H: Phương trình trên đã là pt bậc hai chưa ? Vì sao ?
GV: Cần xét các trường hợp của hệ số a.
GV kiểm tra và sửa chữa .
HS xem nội dung đề BT4
HS: PT trên chưa phải là pt bậc hai vì hệ số a chưa khác 0.
HS giải .
Bài 4: Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm.
(m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 (1)
(3 – m)x2 – 2(m + 3)x + m + 2 = 0
 Giải:
a) Nếu m = 2 thì (1) trở thành 2x + 4 = 0 . Gía trị m =2 không thỏa đề bài.
Nếu m . (1) vô nghiệm khi và chỉ khi 
<0 (2m - 3)2 – (m – 2)(5m - 6) < 0
 -m2 + 4m -3 3.
Vậy giá trị m là 
b) Tương tự, giá trị m là m 
4. Củng cố: (3’)
- Củng cố lại định lí về dấu của tam thức bậc hai, cách xét dấu một tam thức bậc hai.
- Cách giải bất pt bậc hai.
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Nắm vững cách giải bất pt bậc hai một ẩn.
- BTVN : 2(b, c)3d SGK trang 105.
- Ôn tậpchương IV, làm các câu hỏi ôn chương 1, 2, 3, 5, 8, 9 ,10 SGK trang 106, 107
V. RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: 11/02/2007	
Tiết: 43 ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 
	- Ôn tập lại các kiến thức cơ bản chương IV : Khái niệm bđt và các tính chất của bđt, bđt Côsi, bpt và điều kiện của bpt, định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và định lí về dấu của tam thức bậc hai, bất phương trình bậc nhất và bpt bậc hai .
 	2. kỹ năng:
	- Có kỹ năng giải các dạng bài tập: Chứng minh bđt, tìm GTLN và GTNN, tìm điều kiện của 1 bpt, xét dấu nhị thức bậc nhất và xét dấu tam thức bậc hai, giải bpt bậc nhất và bpt bậc hai 1 ẩn .	
	3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ.
	2. Chuẩn bị của trò: Ôn tập theo hướng dẫn của GV.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình ôn tập )
 3. Bài mới: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
13’
Hoạt động 1:
H: Nhắc lại khái niệm bđt và các tính chất của bđt ?
H: Nêu bđt Côsi ? Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?
-GV đưa nội dung đề BT1 lên bảng yêu cầu HS giải.
a) Gợi ý: Chứng minh 
a4 +b4 - a3b + ab3 . Phân tích a4 +b4 - a3b + ab3 về dạng tích và chứng minh tích đó 
b) Sử dụng phép biến đổi tương đương .
-Yêu cầu 2 HS lên bảng giải 
-GV nhận xét.
H: Để chứng minh bđt trên ta làm cách nào ?
GV nhận xét.
-Yêu cầu 1 HS lên bảng giải
-GV nhận xét. 
1 HS nhắc lại khái niệm và các tính chất .
1 HS nêu bđt Côsi .
HS giải BT.
2 HS lên bảng giải.
-Các HS khác nhận xét.
HS giải BT2.
HS: Sử dụng phép biến đổi tương đương , xét hiệu 
 và chứng minh hiệu này 
 1 HS lên bảng giải.
-Các HS khác nhận xét.
Bài 1: Chứng minh : 
a) a4 +b4 ³ a3b + ab3 với mọi a,b,c Ỵ R 
b) (a+b+c)2 £ 3(a2 +b2 +c2 ) với mọi a,b,c Ỵ R 
Giải:
a)Ta có a4 +b4 - a3b - ab3 = a3(a-b) -b3(a-b) = (a-b)2 (a2+b2+ab) ³ 0 . Do đó a4 +b4 ³ a3b + ab3 
b)(a+b+c)2 £ 3(a2 +b2 +c2 )
 ĩ a2 +b2 +c2 ³ ab + bc +ca 
Ta có a2 +b2 2ab ; b2 +c2 2bc
a2 +c2 2ac.
Cộng vế theo vế 3 bđt trên ta suy ra điều cần chứng minh
Bài 2 : Cho a>0, b>0 . Chứng minh
Giải:
Ta có: 
Vậy 
12’
Hoạt động 2
H: Nhắc lại định lí về dấu của nhị thức bậc nhất ?
GV vận dụng làm câu a.
H: Nêu cách giải phương trình và bpt chứa giá trị tuyệt đối ?
-Yêu cầu 1 HS lên bảng giải câu b.
GV lưu ý HS nghiệm của bpt là hợp của tập nghiệm của 2 hệ bpt và hệ bpt .
1 HS nhắc lại định lí về dấu của nhị thức bậc nhất.
1 HS lên bảng giải câu a
1 HS nêu cách giải .
1 HS lên bảng giải câu b
Các HS khác giải vào vở. 
Bài 3: Giải các bất phương trình 
 a) ³1-x b) 2|x-1| < x+1 
Giải:
a) ³ 1-x ³ 0
Tập nghiệm của bất phương trình là : S= 
b) Ta có |x-2| £ 2x-1 . Giải ra ta có tập nghiệm là S= [1, +¥ )
17’
Hoạt động 3: 
H: Nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai ?
-Nêu cách giải bpt bậc hai ?
GV chỉ định 3 HS TB-Yếu lên bảng giải.
GV kiểm tra và chốt lại.
H: Bất phương trình đã cho có phải là bất phương trình bậc hai không ? vì sao ? 
H : Khi a= 0 bất phương trình trên có nghiệm không ? Giải tìm nghiệm ?
Khi a ¹ 0 . Để bất phương trình trên vô nghiệm khi và chỉ khi có điều kiện gì ? Giải tìm điều kiện của m ? 
H: Kết luận ?
GV đưa nội dung đề BT5 lên bảng .
GV hướng dẫn : Xét hệ số a đã khác 0 chưa.
-Bất pt trên thỏa mãn với mọi x khi và chỉ khi nào ?
HS nêu định lí.
HS nêu cách giải .
3 HS lên bảng giải.
-Các HS khác giải vào vở.
HS: Bất pt chưa là bpt bậc hai vì hệ số a=2m+1 chưa khác 0 .
HS giải bpt khi a = 0.
HS nêu điều kiện để bpt vô nghiệm .
HS giải tìm điều kiện của m .
HS kết luận .
HS xem nội dung đề BT5.
HS về nhà giải.
Bài 4: Giải các bpt sau:
3x2 –4x +4 ³ 0 
2x2 –5x + 2 < 0 
x2 – x – 6 £ 0 
Bài 5 : Với giá trị nào của m bất phương trình sau vô nghiệm 
(2m+1)x2 +3(m+1)x + m +1 < 0 (1)
Giải:
Khi m = - thì (1) trở thành 
 + < 0 x < - . Suy ra
 m = loại .
Khi m ¹ - : (1) vô nghiệm khi và chỉ khi : 
(Hệ vô nghiệm )
Vậy không giá trị nào của m để bất phương trình đã cho vô nghiệm 
Bài 5: Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau thỏa mãn với mọi x : 
 mx2 +(m-1)x +m – 1 < 0 
4. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Nắm vững các dạng bài tập đã học trong chương, xem lại các bài tập đã giải .
-BTVN : BT11, 12, 13 SGK trang 107 ; Làm BT phần trắc nghiệm .
V. RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: 11/02/2007	
Tiết: 44 KIỂM TRA CHƯƠNG IV
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 
	- Kiểm tra các kiến thức cơ bản chương IV : Chứng minh bđt, giải bpt bậc nhất và bpt bậc hai 1 ẩn, giải bài toán liên quan đế nghiệm của phương trình bậc hai .
	2. kỹ năng:
	- Có kỹ năng giải các dạng bài tập nêu trên .
	- Có kỹ năng trình bày bài làm, kỹ năng phân tích, tổng hợp .	
	3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	1. Chuẩn bị của thầy : Soạn đề, phô tô đề.
	2. Chuẩn bị của trò: Ôn tập theo hướng dẫn của GV.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Nội dung:
	 ĐỀ KIỂM TRA
I. TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm). 
Câu 1: (3,0 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng mà em chọn.
	a) Số -3 là nghiệm của bất phương trình :
 A. 3x+1>0	 	 	 B. 2x+7<0	 	C. x2 +4x+3 0	 D. 3 - x 0
	b) Cho a và b là 2 số dương. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
 A. a.b 0	B . a.b > 0 	C. a.b < 0	D. < 0
	c) Cho a, b, c và d là 4 số thực . Chọn kết quả đúng .
	 A. a > b 	 B. a > b a.c < b.c	 
 C. a > b a + c > b + c	 D. a > b và c > d 
	d) Điều kiện của bất phương trình là :
	 A. 	 B. 	 C. 	D. Kết quả khác.
	e) Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 6x - 7 >0 là 
	 A. (-; 1)(7; )	 B. (-; -1)(7; ) C. (-1; 7)	D. Kết quả khác.
	f) Gía trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = + x với x > 1 là :
	 A. 0	 B. 1	C. 2	D . 3
Câu 2: (1,0 điểm). Đánh dấu “x” vào ô thích hợp.
Câu
Đúng
Sai
a) Hàm số có tập xác định là D = [-2; 2]
b) bất phương trình x tương đương với bất phương trình .
II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm).
Câu 1:(4,0 điểm). Giải các bất phương trình sau .
	a) 2x2 – 5x + 3 > 0	b) 
	c) 
Câu 2: (2,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm.
	 (m-2)x2 – 2(m+1)x – 3 = 0
 -------------------Hết--------------------
ĐÁP ÁN :
I. Trắc nghiệm: (4,0 điểm). 
Câu 1: (3,0 điểm). Mỗi ý đúng 0,5 đ.
a) C	b) B	c) C	d) C	e) B	f) D
Câu 2: (1 điểm) . Mỗi câu 0, 5 điểm : a. S	b. S
II. Tự luận : (6 điểm) .
Câu 1:(4,0 điểm). Giải các bất phương trình sau .
	a) (1 đ) - Tìm đúng nghiệm của phương trình bậc hai (0, 5 đ)
	 - Xét dấu và kết luận đúng nghiệm của bpt (0, 5 đ)
	b) (1, 5 đ) 	Bất pt tương đương 	 (0, 5 đ)
	 	 Lập bảng xét dâu đúng	 (0, 5 đ)
	 	 	Kết luận đúng nghiệm của bpt đúng 	 (0, 5 đ)
	c) (1, 5 đ)	BPT tương đương 
	Vậy nghiệm của bpt là S = ()	 (0, 5 đ)
Câu 2: (2,0 điểm). 
	Xét m = 2 : thì pt có nghiệm, do đó m=2 là 1 giá trị	(0, 5 đ)
	Xét m 2 : PT có nghiệm khi và chỉ khi (0, 5 đ)
	 (0, 25 đ)
	 (0, 5 đ)
Kết luận (0, 25 đ) .
* THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG :
Lớp
Sĩ số
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Kém
10A7
10A11
RÚT KINH NGHIỆM: