Giáo án Đại số cơ bản 10 tiết 56: Giá trị lượng giác của một cung (t2)

Ngày soạn:27/03/2007	
Tiết: 56 	 
 §2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG(T2)
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 
- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản, nắm giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt: Cung đối, cung bù, cung phụ, cung hơn kém .
	2. kỹ năng:
	- Có kỹ năng tính giá trị lượng giác của góc khi biết các giá trị lượng giác khác .	
	- Có kỹ năng phân tích, tổng hợp.	
3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập.
	2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : (6’)
-Nêu định nghĩa giá trị lượng giác của góc bất kì ?
- Nêu dấu của các giá trị lượng giác của cung khi điểm cuối M thuộc các góc phần tư tương ứng .
 3. Bài mới :
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
10’
Hoạt động 1: Công thức lượng giác cơ bản .
-GV giới thiệu các công thức lượng giác cơ bản .
-Chú ý điều kiện xác định của các giá trị lượng giác .
GV yêu cầu HS làm HĐ5 SGK 
-GV vẽ hình và ướng dẫn HS chứng minh đẳng thức 
 .
a
M
K
H
B'
A'
B
A
O
x
y
H: Hãy chứng minh các đẳng thức còn lại ?
-HS ghi nội dung công thức vào vở .
HS làm HĐ5 SGK .
-HS dựa vào hình vẽ chứng minh:
= 
OH2 + MH2 = MO2 = 1
- HS chứng minh các đẳng thức còn lại .
III. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác :
1. Công thức lượng giác cơ bản : 
12’
Hoạt động 2: Aùp dụng 
H: Cho sin, tính cos theo công thức nào ?
H: Với thì điểm cuối của cung thuộc góc phần tư nào ?
-Vậy cos có dấu gì ?
GV: Vậy ta chọn giá trị 
cos = .
H: Để tính tan ta tính như thế nào ?
H: Cho tan để tính sin, cos ta dựa vào công thức nào ?
GV: Vậy ta cần tính cos trước .
-GV yêu cầu HS tính cos .
H: Với thì cos có dấu gì ? Từ đó suy ra cos.
H: Tính sin theo công thức nào ?
HS: Tính cos dựa vào công thức 
HS: Điểm cuối của cung thuộc góc phần tư thứ III .
HS: cos < 0
HS: Nêu công thức và tính .
HS: Dựa vào công thức 
-HS thực hiện tính cos . 
-HS trả lời .
2. Ví dụ áp dụng :
Ví dụ 1: Cho sin= - và . Tính cos và tan
Giải:
Ta có cos2=1-sin2=
 =1-=
cos= . Vì nên cos < 0. Vậy cos= -; 
tan = =
Ví dụ 2: Cho tan = 
.Tính sin và cos
Giải:
Ta có cos2=
Suy ra cos=. 
Vì nên cos > 0. Vậy cos = . Từ đó 
sin=tan.cos=
13’
Hoạt động 3: Gía trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt .
GV vẽ hình 52 SGK lên bảng và giới thiệu hai cung và đối xứng nhau qua trục hoành .
H: So sánh cos(-) và cos?
sin(-) và sin ?
-Suy ra tan(-) và cot(-) .
-GV vẽ hình và yêu cầu HS xác định cung bù với cung trên đường tròn lượng giác ?
H: Dựa vào hình vẽ, hãy so sánh sin( -) và sin ;
cos( -) và cos ?
-Tương tự GV hướng dẫn HS xét giá trị lượng giác của cung phụ và cung hơn kém 
-Lưu ý : Cung hơn kém được suy ra từ cung đối và cung bù .
GV đưa nội dung ví dụ lên bảng .
H: Vì sao 
cos() = cos ?
-Hướng dẫn HS phân tích 
H: cos() = ?
-Tính cos ?
HS xem hình vẽ .
-HS xác định cung bù với cung là cung = .
HS dựa vào hình vẽ suy ra công thức .
M'
x
y
A
M
B
A'
H
O
B'
a
HS làm ví dụ .
HS: Dựavào cung đối .
HS: cos()=cos
3. Gía trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt:
a/ Cung đối nhau : và - .
 cos(-) = cos; 
 sin(-) = -sin
 tan(-) = -tan
 cot(-) = -cot
b/ Cung bù nhau : và -.
 sin( -) = sin
 cos( -) = -cos
 tan( -) = - tan
 cot( -) = - cot
c/ Cung phụ nhau : 
 sin = cos
 cos = sin
 tan = cot
 cot = tan
d/ Cung hơn kém : 
 sin = -sin
 cos = -cos
 tan = tan
 cot = cot
Ví dụ: Tính :
 cos() ; sin(-13800)
4. Củng cố : (3’)
- Các công thức lượng giác cơ bản ?
- Gía trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt ?
5. Hướng dẫn về nhà: (1’)
- BTVN : 4, 5 SGK trang 148 .
V. RÚT KINH NGHIỆM: