Giáo án Đại số cơ bản 10 tiết 58: Công thức lượng giác (t1)

Ngày soạn: 02/04/2007	 
Tiết: 58	 
 §3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (T1)
I. MỤC TIÊU:
	* Kiến thức: 
- Học sinh nắm được công thức cộng và công thức nhân đôi .
	* kỹ năng:
	- Có kỹ năng tính vận dung công thức cộng và công thức nhân đôi để giải bài tập .	
	- Có kỹ năng phân tích, tổng hợp.	
* Thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác khi vận dung các công thức vào giải toán .
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	* Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ.
	* Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : (7’) 
 - Giải bài tập cho về nhà : Rút gọn các biểu thức sau . 
 A= cos(+x) + cos(2-x) + cos(3+x)
 TL: Ta có : cos(+x) = cos[(-(x)] = sin(-x) ; cos(2-x) = cos(-x) = cosx 
 cos(3+x) = cos(+x) = -cosx
 Vậy A = - sinx .
 3. Bài mới :
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
10’
Hoạt động 1: Công thức cộng .
-GV giới thiệu các công thức cộng như SGK .
GV: Chứng minh công thức dầu phức tạp, ta thừa nhận công thức này .
H: Vận dụng công thức đầu tiên , hãy chứng minh công thức thứ hai .
-Gợi ý: Phân tích 
+ = cos[a – (-b)] rồi dựa vào công thức 1 .
+ sin(a – b) = cos[- (a-b)]
-GV yêu cầu HS làm HĐ1 SGK .
-GV hướng dẫn HS chứng minh 2 công thức còn lại .
-GV hướng dẫn HS phân tích 
tan = tan() .
H: So sánh tan() và tan ? Vì sao ?
H: Tính tan ?
-HS ghi các công thức vào vở .
HS suy nghĩ chứng minh công thức thứ hai .
-HS dựa vào công thức 1 suy ra công thức thứ 2 và thứ 3 .
HS làm HĐ1 SGK .
sin(a+b)=sin[a-(-b)]
=sinacos(-b)=cosasin(-b)
=sinacosb + cosasinb .
-HS xem nội dung ví dụ 1 .
HS: Trả lời dựa vào đẳng thức 
tan () = tan, .
HS phân tích và tính .
I. Công thức cộng :
Ví dụ 1 : Tính tan 
Giải: Ta có tan = tan()
 = tan
= = 
Ví dụ 2: Chứng minh rằng .
sin(a+b).sin(a-b) =sin2a-sin2b
12’
Hoạt động 2: Công thức nhân đôi.
H: Từ công thức 
 thay a = b ta được công thức nào ?
-Tương tự thay a = b vào các công thức cos(a + b) và công thức tan(a + b) ta được công thức nhân đôi đối với cosa và tana .
H: Từ các công thức nhân đôi hãy suy ra các công thức hạ bậc ?
HS thay a = b vào công thức và rút gọn suy ra công thức sin2a .
-HS thay a = b và thực hiện .
HS: Từ công thức cos2a suy ra .
II. Công thức nhân đôi:
1. Công thức nhân đôi :
2. Công thức hạ bậc :
13’
Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng 
-GV đưa ví dụ 1 lên bảng .
H: Để chứng minh đẳng thức trên em làm như thế nào ?
-Hướng dẫn phân tích 
sin4 a + cos4a .
H: Vì sao 
2sin2acos2a = ?
-GV đưa ví dụ 2 lên bảng .
-Gợi ý : Sử dụng công thức hạ bậc .
-Tính sin2 ?
H: Dấu của sin ?
-Từ đó suy ra sin sin > 0
HS: Chứng minh VT = VP .
-HS trả lời .
HS xem nội dung ví dụ 2 .
HS sử dụng công thức hạ bậc tính sin2 .
HS: sin > 0 .
3. Các ví dụ :
a/ Ví dụ 1: Chứng minh:
sin4a+cos4a = 1 -sin22a
Giải:
Ta có 
sin4a+cos4a = (sin2a+cos2a)2 - 
 - 2sin2acos2a = 1 - 
 = 1 - 
b/ Ví dụ 2: Tính sin.
Giải:
Ta có sin2 = 
 = . 
Vì sin > 0 nên suy ra : 
 sin
4. Củng cố : (3’)
- Các công thức cộng ?
- Các công thức nhân đôi và công thức hạ bậc ?
5. Hướng dẫn về nhà: (1’)
- BTVN : 4, 5 SGK trang 148 .
V. RÚT KINH NGHIỆM: