Giáo án Đại số khối 10 – Nâng cao tiết 43: Luyện tập bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

	 Ngày soạn: 01 – 01 – 2007
Tiết 43 §.LUYỆN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
I.MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức.
- Nắm vững bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức cô – si. 
2. Kĩ năng
- Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu 
trong bài học.
- Biết tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biểu thức chứa biến.
3. Thái độ
- Cẩn thận, chính xác 
- Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học.
II. CHUẨN BỊ
HS: Làm trước các bài luyện tập
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ 
	- Nêu bất đẳng thức cô – si.
	- Cm: Nếu a, b là hai số cùng dấu thì 
3. Bài mới
Hoạt động 1: 
Cmr nếu a > 0 và b > 0 thì 
Cmr nếu a và b thì . Dấu bằng xẩy ra khi nào?
Cmr 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Gợi ý a: biến đổi tương đương để đưa về một bất đẳng thức đúng
- Gọi hs lên bảng làm
- Giáo viên nhận xét củng cố
- Hướng dẫn câu b: dùng biến đổi tương đương để cm
- ta có: 
- Dấu “=” xẩy ra: A. B = 0 
- Hướng dẫn c: Đưa về tổng bình phương bằng cách thêm bớt
- Ta có: 
Hoạt động 2 : Cmr: Nếu a, b, c > 0 thì 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Aùp dụng BĐT cô – si cho 3 số dương 
 ta có:
- Cho hs nhắc lại bất đẳng thức cô – si 
- Aùp dụng BĐT cô – si cho 3 số dương nào?
- Gọi hs lên trình bày
Hoạt động 3 : Cmr: 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Giải:
Ta có: 
 ..
VT = (vì (n+1) > 0)
- Gv hướng dẫn:
Viết 
VT = ?
Hoạt động 4 : 
Tìm min f(x) = x + với x > 1
Tìm max và min của: A = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Vì x > 1 nên x – 1 > 0. Aùp dụng BĐT cô – si cho 2 số dương (x – 1) và ta có:
Dấu “=” xra 
Vậy 
b. D = [1 ; 4]
Ta có: 
Dấu “=” xra 
Vậy min A = 3 
Aùp dụng BĐT cô – si cho 2 số không âm: (x - 1) và (4 - x) ta có:
Dấu “=” xra 
Vậy max A = 6 
- Nhắc lại định nghĩa min, max của hàm f(x) xác định trên D
- Vậy để tìm gtnn của f(x) ta phải đánh giá f(x) ?
- Hướng dẫn câu a)
Aùp dụng BĐT cô - si
- Hướng dẫn câu b)
Tìm TXĐ của g(x) ?
A2 = ?
Đánh giá A Gợi ý 
Đánh giá A . Gợi ý áp dụng BĐT cô – si cho 2 số không âm (x-1) và (4 - x)
4. Củng cố
- Nhắc lại BĐT cô – si. Dấu “=” xẩy ra khi nào?
5. Dặn dò
- Xem lại kí hiệu khoảng đoạn
- Xem khái niệm BPT tương đương, các phép biến đổi tương đương BPT.
V. RÚT KINH NGHIỆM