Giáo án Đại số khối 10 tiết 27: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Ngày soạn : 28 / 10/ 07
Tiết số: 	 27	Bài 2	PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN 
I. MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :
Củng cố thêm một bước vấn đề biến đổi tương đương các phương trình .
Hiểu được giải và biện luận là thế nào .
Nắm được các ứng dụng của định lí Vi- et .
+) Kĩ năng : 
Nắm vững cách giải và biên luận phương trình dạng ax + b = 0 và dạng ax2 + bx + c = 0 
Biết cách biện luận số giao điểm của một đường thẳng và một Parabol và kiểm nghiệm lại bằng đồ thị .
Biết vận dụng định lí Vi-et để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương .
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận .
II. CHUẨN BỊ: 
	GV:SGK, phấn màu , bảng phụ ghi kết quả biện luận phương trình . 
	HS: SGK, ôn tập cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai .
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 
a. Oån định tổ chức: 
b. Kiểm tra bài cũ(5’) 
	Giải phương trình m2x + 2 = x + 2m khi :
	a) m = 1 	b) m = -1 
c. Bài mới: 
 TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức 
13’
HĐ 1 : Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 :
Pt trên giải như thế nào ? 
Muốn tìm x ta làm thế nào ? Khi nào ta chia được hai vế cho a ? 
Khi a = 0 thì ta thấy có các trường hợp nào xảy ra ? 
GV cho HS xem kết quả biện luận
VD1: Giải và biện luận phương trình : m2x + 2 = x + 2m 
GV hướng dẫn HS phân tích phân chia các trường hợp của m sau đó hướng dẫn HS cách kết luận (2 cách) 
ax + b = 0 ax = -b 
Khi a 0 thì x = 
Khi a = 0 thì xét b 0 ; và b = 0 
HS xem kết quả biện luận và áp dụng làm VD 1 
 m2x + 2 = x + 2m (1)
 (m2 – 1)x = 2(m – 1) (1a)
Nếu m2 – 1 0 m 1
Thì pt(1) có nghiệm duy nhất 
Nếu m2 – 1 = 0 m = 1
+) Khi m = 1:(1a) trở thành 0x = 0 pt này nghiệm đúng x 
+) Khi m = -1:(1a) trở thành 0x=-4 pt này vô nghiệm 
1) Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0:
*) a 0 : phương trình có nghiệm duy nhất x = 
*) a = 0 và b 0 : phương trình vô nghiệm 
*) a = 0 và b = 0 : phương trình nghiệm đúng với mọi x .
VD1 : Giải và biện luận phương trình 
 m2x + 2 = x + 2m (1)
Giải (SGK) 
Kết luận :
+) m = 1 : (1) có nghiệm duy nhất 
+) m = 1: (1) nghiệm đúng x 
+) m = -1 : (1) vô nghiệm .
(hoặc kết luận theo tập nghiệm ) 
15’
HĐ 2: Giải và biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = 0 :
H: Đây có phải là phương trình bậc hai không ? 
Như vậy , khi a = 0 ta trở về giải và biện luận pt dạng bx + c = 0 
Khi a 0 , để giải pt bậc hai ta làm thế nào ? 
Không . vì khi a = 0 thì phương trình dạng bx + c = 0 
Khi a 0 , ta tính (‘)
phương trình bậc hai có nghiệm phụ thuộc vào dấu của nên ta giải và biện luận theo 
2) Giải và biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = 0:
*) a = 0 : Trở về giải và biện luận phương trình dạng bx + c = 0 
*) a 0 :
 > 0 : Phương trình có hai nghiệm (phân biệt) 
 và 
10’
GV cho HS xem kết quả biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c =0 
GV cho HS trả lời H 1 : 
GV cho HS làm VD2 : 
Giải và biện luận phương trình mx2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0
Hãy xác định a , b , c ? 
GV cho HS làm H 2 : Giải và biện luận pt : 
 (x –1)(x – mx + 2) = 0 
HD: số nghiệm phương trình chỉ phụ thuộc và số nghiệm của phương trình x – mx + 2 = 0 
(Biện luận nghiệm phương trình này bằng 1 khi nào )
HĐ 3: Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị :
Nhấn mạnh : Biến đổi phương trình : x về một vế và vế kia chỉ chứa tham số và hằng số 
GV dùng hình vẽ sẵng parabol và dùng thước kẽ làm mô hình đường thẳng cho di động 
H: Khi nào đường thẳng có điểm chung với Parabol ? 
GV cho HS đọc chú ý trg 75 SGK 
H 1 : 
a) a = 0 và b 0 ; 
 hoặc : a 0 và = 0 
b) a = b = 0 và c 0 ;
 hoặc: a 0 và < 0 
HS làm VD 2 (xác định a = m , b = -2(m –2) ; c = m –3)
Khi m = 0 : phương trình có nghiệm x = 
Khi m 0 , ’ = 4 – m 
+) nếu m > 4 thì ’ < 0 : pt vô nghiệm 
+) nếu m = 4 thì ’ = 0 : pt có một nghiệm (kép) 
+) Nếu m 0 : pt có hai nghiệm phân biệt 
x = và 
x = 
HS làm H 2: 
Kết quả : 
m = 1 : pt có nghiệm duy nhất x = 1 
m = 3 : pt có một nghiệm (kép) x = 1 
m 1 và m 3 : pt có hai nghiệm x=1 và x = 
HS theo dõi GV giới thiệu cách biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị .
Khi a < 1 :(d) không có điểm chung với (P) nên pt(3) vô nghiệm
khi a = 1 : (d) tiếp xúc với (P) nên pt(3) có một nghiệm (kép) 
Khi a > 1 : (d) cắt (P) tại hai điểm nên pt(3) có hai nghiệm (phân biệt) 
 = 0 : phương trình có nghiệm (kép) x = 
 < 0 : pt vô nghiệm 
VD 2 : Giải và biện luận phương trình 	mx2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 
Giải : (SGK) 
Kết luận :
m = 4 : phương trình vô nghiệm 
m = 0 : pt có nghiệm x = 
0 m 4 pt có hai nghiệm 
x = 
(hai nghiệm này trùng nhau và bằng khi m = 4 ) 
VD3: Cho phương trình 
 3x + 2 = -x2 + x + a (3)
 Bằng đồ thị , hãy biện luận số nghiệm của phương trình (3) theo a 
Giải : (3) x2 + 2x + 2 = a (4) 
Số nghiệm của phương trình (4) chính là số giao điểm của Parabol y = x2 + 2x + 2 và đường thẳng y = a 
Khi a < 1 :(d) không có điểm chung với (P) nên pt(3) vô nghiệm
khi a = 1 : (d) tiếp xúc với (P) nên pt(3) có một nghiệm (kép) 
Khi a > 1 : (d) cắt (P) tại hai điểm nên pt(3) có hai nghiệm (phân biệt)
d) Hướng dẫn về nhà (2’):
	+) Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và dạng ax2 + bx + c = 0 
	+) Làm bài 5 à 8 trg 78 SGK 
	+) Xem trước mục 3”Ứng dụng của định lí Vi - et ”
IV. RÚT KINH NGHIỆM