Giáo án Đại số khối 10 tiết 3: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

Ngaứy soaùn : 02 / 09/ 07
Tieỏt soỏ: 3	 	Baứi 2	AÙP DUẽNG MEÄNH ẹEÀ VAỉO SUY LUAÄN TOAÙN HOẽC 
I. MUẽC TIEÂU:
+) Kieỏn thửực : * Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học
* Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng
* Biết phân biệt giả thiết và kết luận định lí
	 * Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần “, “điều kiện đủ “, “ điều 	kiện cần và đủ “ trong các phát biểu toán học 
+) Kú naờng : * Thành thạo chứng minh mệnh đề bằng phương pháp phản chứng
 * Hiểu và vận dụng các mệnh đề dưới dạng thuật ngữ
+) Thaựi ủoọ : * Hiểu được cách chứng minh phản chứng
 * Biết quy lạ về dạng quen thuộc; Bước đầu hiểu được ứng dụng của mệnh đề
II. CHUAÅN Bề: 
	GV: * Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hương dẫn các hoạt động dạy học
	HS: * Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động
III. TIEÁN TRèNH TIEÁT DAẽY: 
a. Oồn ủũnh toồ chửực: 
b. Kieồm tra baứi cuừ(3/) 
	+) Khaỳng ủũnh sau ủuựng hay sai : “Tửự giaực coự boỏn goực baống nhau thỡ tửự giaực ủoự noọi tieỏp”
	+) Meọnh ủeà ủaỷo cuỷa meọnh ủeà treõn ủuựng hay sai ?
c. Baứi mụựi: 
 TL
Hoaùt ủoọng cuỷa GV
Hoaùt ủoọng cuỷa HS
Kieỏn thửực 
10/
HĐ 1:Định lí và chứng minh định lí
VD 1: Xét định lí: “ Nếu n là số tự nhiên lẻ thì chia hết cho 4 “
*GV phân tích và kết luận (SGK)
VD 2: (SGK)
H: Chứng minh trực tiếp định lí ở VD 1
*GV phân tích và kết luận 
H: Chứng minh phản chứng định lí ở VD 1
*GV phân tích và kết luận 
VD 3: (SGK)
*GV phân tích và kết luận 
H1: Chứng minh bằng phản chứng định lí: “ Với mọi số tự nhiên n , nếu 3n+2 là số lẻ thì n là số lẻ “
*GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS
*HS xem VD 1 (SGK)
*HS nhận xét:
*HS nắm được định lí
* HS chứng minh trực tiếp VD 1 theo hướng dẫn cuỷa GV
* HS chứng minh phản chứng VD 1 theo hướng dẫn cuỷa GV
*HS chứng minh VD 3 bằng phương pháp phản chứng
*Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời
*Các học sinh còn lại theo dõi và nhận xét
*HS laứm H1 SGK 
Cho 3n+2 laứ soỏ leỷ . Giaỷ sửỷ n laứ soỏ chaỹn ,tửực laứ n = 2k, k . Khi ủoự 3n + 2 = 3.2k + 2 = 2(3k +1) laứ soỏ chaỹn (traựi vụựi GT) . 
Vaọy n laứ soỏ leỷ 
1) ẹũnh lớ vaứ chửựng minh ủũnh lớ :
Trong toaựn hoùc , ủũnh lớ laứ moọt meọnh ủeà ủuựng . nhieàu ủũnh lớ ủửụùc phaựt bieồu daùng 
“xX, P(x) Q(x)“ (1)
Trong ủoự P(x) vaứ Q(x) laứ nhửừng meọnh ủeà chửựa bieỏn , X laứ moọt taọp hụùp naứo ủoự .
Chửựng minh ủũnh lớ daùng (1) laứ duứng suy luaọn vaứ nhửừng kieỏn thửực ủaừ bieỏt ủeồ khaỳng ủũnh raống meọnh ủeà (1) laứ ủuựng , tửực laứ caàn chửựng toỷ raống vụựi moùi x thuoọc X maứ P(x) ủuựng thỡ Q(x) ủuựng .
15/
HĐ 2:Điều kiện cần, điều kiện đủ
GV hướng dẫn học sinh xem SGK
*GV phân tích và kết luận (SGK)
VD 4: (SGK)
*GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS
* GV HD HS xem SGK
*HS biết được điều kiện cần, điều kiện đủ
*HS phát biểu VD 4 dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ
*Các HS còn lại nhận xét và đánh giá
2) ẹieàu kieọn caàn , ủieàu kieọn ủuỷ :
Cho ủũnh lớ daùng 
“xX, P(x) Q(x)“ (1)
P(x) goùi laứ giaỷ thieỏt vaứ Q(x) goùi laứ keỏt luaọn cuỷa ủũnh lớ 
H2: Định lí trong VD 4 có dạng
Hãy phát biểu hai mệnh đề chứa biến P(n) và Q(n)
 VD: xeựt ủũnh lớ : “Hỡnh chửừ nhaọt coự hai ủửụứng cheựo baống nhau” 
Haừy phaựt bieồu ủũnh lớ treõn vụựi ủieàu kieọn caàn?
ẹieàu kieọn caàn naứy coự laứ ủieàu kieọn ủuỷ khoõng ? Vỡ sao ? 
Qua VD treõn GV nhaỏn khaộc saõu cho HS thaỏy ẹKC chửa phaỷi laứ ẹKẹ vaứ cho VD khaực (phaàn KTBC) ủeồ chửựng toỷ ủieàu ngửụùc laùi .
HS laứm H2: SGK 
*Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời
P(n) : “n laứ soỏ tửù nhieõn chia heỏt cho 24”
Q(n): “n laứ soỏ tửù nhieõn chia heỏt cho 8 ”
*Các học sinh còn lại theo dõi và nhận xét
* ẹieàu kieọn caàn ủeồ moọt tửự giaực laứ moọt hỡnh chửừ nhaọt laứ tửự giaực ủoự coự hai ủửụứng cheựo baống nhau 
ẹieàu kieọn caàn naứy khoõng phaỷi laứ ủieàu kieọn ủuỷ vỡ tửự giaực coự hai ủửụứng cheựo baống nhau khoõng laứ hỡnh chửừ nhaọt
ẹũnh lớ daùng (1) coứn ủửụùc phaựt bieồu :
P(x) laứ ủieàu kieọn ủuỷ ủeồ coự Q(x) 
Hoaởc Q(x) laứ ủieàu kieọn caàn ủeồ coự P(x)
10/
HĐ 3:Định lí đảo, điều kiện cần và đủ
*GV hướng dẫn học sinh xem SGK
*GV phân tích và kết luận (SGK)
H3:Xét định lí “ Với mọi số nguyên dương n, n không chia hết cho 3 khi và chỉ khi chia cho 3 dư 1 “
Sử dụng thuật ngữ “ Điều kiện cần và đủ “ để phát biểu định lí trên
*GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS
* GV HD HS xem SGK
*HS biết được định lí đảo,điều kiện cần và đủ
*HS biết được cách phát biểu mệnh đề dưới dạng điều kiện cần và đủ
HS laứm H 3 SGK 
*Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời
“ẹieàu kieọn caàn vaứ ủuỷ ủeồ moọt soỏ nguyeõn n khoõng chia heỏt cho 3 laứ n2 chia cho 3 dử 1 ”
*Các học sinh còn lại theo dõi và nhận xét
3) :Định lí đảo, điều kiện cần và đủ:
Xeựt meọnh ủeà ủaỷo cuỷa ủũnh lớ daùng (1) :
“xX, Q(x) P(x)“ (2)
Neỏu meọnh ủeà (2) ủuựng thỡ noự ủửụùc goùi laứ ủũnh lớ ủaỷo cuỷa ủũnh lớ daùng (1) . ẹũnh lớ daùng (1) goùi laứ ủũnh lớ thuaọn . Khi ủoự ủũnh lớ thuaọn vaứ ủaỷo ủửụùc vieỏt 
“xX, P(x) Q(x)“
ta noựi P(x) laứ ủieàu kieọn caàn vaứ ủuỷ ủeồ coự Q(x)
5/
Hẹ 4 : Luyeọn taọp – cuỷng coỏ :
Cõu1/ Trong cỏc mệnh đề A B sau đõy, mệnh đề nào cú mệnh đề đảo sai ?
	a	ABCD là hỡnh chữ nhật  = = = 900 
	b	x chia hết cho 6 x chia hết cho 2 và 3
	c	Tam giỏc ABC cõn tam giỏc ABC cú hai cạnh bằng nhau
 d	ABCD là hỡnh bỡnh hành AB = CD
HS traỷ lụứi caực caõu hoỷi traộc nghieọm 
Caõu 2 : Cỏch phỏt biểu nào sau đõy khụng thể dựng để phỏt biểu mệnh đề A B
	a	A là điều kiện đủ để cú B
	b	A kộo theo B
	c	A là điều kiện cần để cú B	
	d	Nếu A thỡ B
Caõu 1 : d
Caõu 2 : c 
d) Hửụựng daón veà nhaứ : (2/)
	* Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng
* Biết phân biệt giả thiết và kết luận định lí
* Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần “, “điều kiện đủ “, “ điều 	kiện cần và đủ “ trong các phát biểu toán học
	* Laứm caực BT 6à 10 trg 12 SGK 
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM