Giáo án Đại số khối 10 tiết 33: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Ngày soạn : 19/ 11/ 07
Tiết số: 33	 Bài 3 	 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I. MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :
Hiểu được khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Xây dựng công thức giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
+) Kĩ năng : 
Giải và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng các phương pháp đã học.
Xây dựng công thức giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận,biết quy lạ về quen .
II. CHUẨN BỊ: 
	GV: SGK, phấn màu , bảng phụ .
	HS: SGK, Xem lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 
a. Oån định tổ chức: 
b. Kiểm tra bài cũ(5’) 
	Giải hệ phương trình : 
c. Bài mới: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
HĐ1: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
H:Cho ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn?
H: Giải phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ Oxy?
H: Cho ví dụ về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? Nêu các phương pháp đã học để giải hệ ấy?
GV: Trong bài này, ta nghiên cứu kỹ hơn về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
H:Giải các hệ phương trình sau:
A, 
B, 
HĐ1: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
TL: Ví dụ 3x+y=7
Ta có: 3x+y=7ĩy=7-3x
Vậy nghiệm của phương trình là các cặp số (x;y)=(x;7-3x) . Trong mpOxy, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng 3x+y=7
TL:Ví dụ:
Các phương pháp giải đã học:phương pháp cộng đại số, phương pháp thế, phương pháp đồ thị.
(mỗi nhóm HS giải một hệ phương trình.GV gợi ý dùng một trong hai phương pháp : cộng đại số hoặc thế)
TL:
A, (x;y)=(2;1)
B, Vô nghiệm 
C, (x;y)=(x;3x-1) với xR
1, Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c và a’x+b’y=c’(tức là a2+b20). Khi đó, ta có quan hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
(I) 
Mỗi cặp số (x0 ; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ được gọi là một nghiệm của hệ .
Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.
* Các khái niệm hệ phương trình tương đương, hệ phương trình hệ quả cũng tương tự như đối với phương trình.
18’
HĐ2: Xây dựng công thức giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
H:Nhân 2 vế của (1) với b’, 2 vế của (2) với –b, rồi cộng các vế tương ứng ta được gì?
H:Nhân 2 vế của (1) với -a’, 2 vế của (2) với a, rồi cộng các vế tương ứng ta được gì?
GV: Trong (3) và (4), ta đặt D=ab’-a’b; Dx=cb’-c’b; Dy=ac’-a’c
H:Khi đó ta được hệ phương trình hệ quả của (I) là gì?
H:*Khi D0, (II) có nghiệm như thế nào?
H: Nghiệm này có phải là nghiệm của (I) không?
H:*Khi D=0 thì (II) viết lại như thế nào? Xét (II) trong từng trường hợp (lưu ý:một phương trình trong hệ vô nghiệm thì hệ cũng vô nghiệm)
GV: Nếu Dx=Dy=0 thì hai phương trình trong hệ (I) tương đương. Nói cách khác (I) tương đương với một trong hai phương trình trong hệ.(Hướng dẫn HS về nhà chứng minh khẳng định trên)
HĐ2: Xây dựng công thức giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
TL:(ab’-a’b)x=cb’-c’b (3)
TL: (ab’-a’b)x=ac’-a’c (4)
TL:
TL:1)Khi D0, (II) có nghiệm duy nhất: (x;y)=(5)
TL: Thế (5)vào (I) nghiệm đúng nên (5) cũng là nghiệm của (I)
TL:2)Khi D = 0,(II) trở thành:
*Nếu Dx0 hoặc Dy0 thì(II) vô nghiệm nên (I) cũng vô nghiệm.
*Nếu Dx=Dy=0 thì (II) có vô số nghiệm,khi đó:
(I)ĩax+by=cĩ 
2, Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
a, Xây dựng công thức:
Xét hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
b) Bảng tóm tắt cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
D = ab’ – a’b ;
Dx = cb’ – c’b ; Dy = ac’ – a’c 
+) D 0 , hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) , trong đó 
x =  ; y = 
+) D = 0 :
Dx 0 hoặc Dy 0 : Hệ vô nghiệm 
Dx = Dy = 0 : Hệ có vô số nghiệm , tập nghiệm của hệ là tập nghiệm của pt ax + by = c 
10’
HĐ 3 : VD áp dụng 
Gv giới thiệu định thức cấp 2 
GV nhấn mạnh đến cách tính định thức 
Hãy viết các biểu thức D , Dx , Dy dưới dạng các định thức .
 GV cho HS trả lời H 3 SGK
Bằng định thức , giải hệ phương trình sau 
Hãy tính D , Dx ‘ Dy 
D 0 nên hệ có nghiệm duy nhất , hãy tính các nghiệm đó ?
HS theo dõi GV giới thiệu định thức cấp 2 
HS biểu diễn D , Dx , Dy qua các định thức 
H 3 : a) Trong định thức D , cột thứ nhất gồ các hệ số của x , cột thứ hai gồm các hệ số của y 
b) Trong định thức Dx , cột thức nhất gồm các hệ số tự do , cột thức hai gồm các hệ số của y ; trong định thức Dy , cột thức nhất gồm các hệ số của x , cột thứ hai gồm các hệ số tự do .
D = = 5(-9) – 7.(-4) = -17
Dx = = 3(-9) – 8(-4) = 5
Dy = = 5.8 – 7.3 = 19 
x = ; y = 
c) Thực hành giải và biện luận 
Biểu thức pq’ – p’q với p,q, p’,q’ là các số , được gọi là địng thức cấp 2 , kí hiệu 
 = pq’ – p’q
Ta có D = ab’ – a’b = 
Dx = cb’ – c’b = 
Dy = ac’ – a’c = 
VD: giải hệ phương trình 
D = = 5(-9) – 7.(-4) = -17
Dx = = 3(-9) – 8(-4) = 5
Dy = = 5.8 – 7.3 = 19 
x = ; y = 
Vậy nghiệm của hệ là 
d) Hướng dẫn về nhà (2’) :
	+) Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng định thức .
	+) Làm các BT 31b , 32 
	+) Đọc bài đọc thêm “GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BẰNG MÁY TÍNH CASIO fx – 500MS”
IV. RÚT KINH NGHIỆM