Giáo án Đại số khối 10 tiết 56: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (tt)

Ngày soạn : / /
Tiết số:54	Bài 5 	BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tt) 
I. MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :Củng cố kĩ năng tìm miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn . 
+) Kĩ năng : Vận dụng cách tìm miền nghiệm của hệ để giải các bài toán kinh tế trong cuộc sống
+) Thái độ :Rèn luyện tư duy linh hoạt,tư duy logic , tính cẩn thận.Thấy được ứng dụng của toán học trong cuộc sống 
II. CHUẨN BỊ: 
	GV: SGK, phấn màu , thước kẽ , bảng phụ vẽ sẵng một số hình về miền nghiệm 
	HS: thực hành thành thạo cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn .
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 
a. Oån định tổ chức: (1’)
b. Kiểm tra bài cũ(5’) 
	Xác địng miền nghiệm của hệ bất phương trình 
	Tập nghiệm là miền không bị gạch trên hình vẽ bên
c. Bài mới: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
22’
HĐ 1 : Một số áp dụng vào bài toán kinh tế :
GV cho HS đọc đề toán SGK 
GV hứơng dẫn HS phân tích 
Nếu sử dụng x tấn nguyên liệu loại I và y tấn nguyên liệu loại II , điều kiện của x và y như thế nào ? 
Khi đó ta chiết xuất được bao nhiêu kg chất A ? Bao nhiêu kg chất B 
Theo đề thì số chất chiết xuất được phải đáp ứng yêu cầu nào ? 
Tổng số tiền mua nguyên liệu là bao nhiêu ? 
Như vậy , bài toán đặt ra là tìm x và y sao cho T(x ; y) = 4x + 3y nhỏ nhất với các điều kiện 
Hãy tìm miền nghiệm của hệ BPT trên ?
Hãy tìm tọa độ của các điểm A , B, C, D ? 
GV : Ta thừa nhận kiến thức : T(x ;y) có giá trị nhỏ nhất và đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD 
Hãy tính T(x; y) = 4x + 3y tại tọa độ các điểm A, B, C , D ; so sánh và tìm giá trị nhỏ nhất .
Hãy trả lời bài toán ?
Khi đó chi phí là bao nhiêu ? 
HS đọc đề toán trg 131 SGK 
Đkiện : 0 x 10 
 0 y 9 
Khi đó ta chiết xuất được 
(20x + 10 ) kg chất A và 
(0,6x + 1,5y) kg chất B 
Yêu cầu : 20x + 10y ³ 140 
Và 0,6x + 1,5y ³ 9
Tổng số tiềm mua nguyên liệu là T(x; y) = 4x + 3y
HS sử dụng hình vẽ phần KTBC và tiếp tục tìm các miền nghiệm của các bất phương trình còn lại 
HS chỉ ra miền nghiệm của hệ là miền tứ giác ABCD 
+ HS giải hệ tìm A(5 ; 4) 
+ HS giải hệ tìm B(2,5 ; 9 ) 
+ HS giải hệ tìm D(10 ; 2) 
+ Điểm C (10 ; 9) 
T(5; 4 ) = 4.5 + 3.4 = 32 
T(2,5 ; 9) = 49
T(10; 9) = 69
T(10; 2) = 46
Þ T(5; 4) = 32 là nhỏ nhất 
3) Một số áp dụng vào bài toán kinh tế 
Bài toán : (SGK) 
Giải :
Gọi x (tấn) là số nguyên liệu loại I cần dùng, y (tấn) là số nguyên liệu loại II cần dùng .
Điều kiện : 0 x 10; 0 y 9 
Khi đó ta chiết xuất được (20x + 10 ) kg chất A và (0,6x + 1,5y) kg chất B 
Theo đề ta có 
20x + 10y ³ 140 Û 2x + y ³ 14
Và 0,6x + 1,5y ³ 9 Û 2x + 5y ³ 30 
Tổng số tiền phải trả là T(x ;y) = 4x + 3y 
Bài toán trở thành : Tìm x và y thõa mãn 
 (I) 
sao cho T(x ;y) có giá trị nhỏ nhất 
Miền nghiệm của hệ (I) là miền tứ giác ABCD (hình vẽ bên )
y = 9
Ta thừa nhận kiến thức : T(x ;y) có giá trị nhỏ nhất và đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD với A(5;4) , B(2,5 ; 9) , C(10;9) , D(10 ; 2)
Thế lần lượt tọa độ các điểm trên vào biểu thức T(x ; y) = 4x + 3y ta được 
T(5 ; 4) = 32 là giá trị nhỏ nhất .
Vậy để chi phí nguyên liệu ít nhất , cần sử dụng 5 tấn nguyên liệu loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II (Khi đó chi phí tổng cộng là 32 triệu đồng ).
15’
HĐ 2 : Luyện tập – củng cố 
GV cho HS làm BT 44 trg 133 SGK 
GV hướng dẫn HS phân tích và làm bài 
+ Điều kiện của x và y như thế nào ? 
+ Khi đó ta thu được bao nhiêu đơn vị prôtêin và bao nhiêu đơn vị lipit ? 
+ Số các loại đơn vị này thõa mãn điều kiện nào ? 
Khi đó ta có hệ nào ? 
Hãy tìm miền nghiệm của hệ BPT 
GV treo bảng phụ vẽ miền nghiệm của hệ bất phương trình này 
b) Khi đó số tiền phải trả khi mua thịt là bao nhiêu ? 
c) hãy tìm tọa độ của các đỉnh A, B, C, D ?
GV cung cấp toạ độ các đỉnh B(0,3; 1,1) , C (1,6 ; 1,1) , D (0,3; 1,1)
Hãy thay tọa độ các đỉnh trên vào T và cho biết tại đỉnh nào thì T có giá trị nhỏ nhất .
Như vậy gia đình đó cần mua mmỗi loại bao nhiêu để chi phí ít nhất ?
HS đọc đề BT 44 trg 133 SGK 
0 x 1,6 ; 0 y 1,1 
Khi đó ta được 800x + 600y đơn vị prôtêin và 200x + 400y đơn vị prôtêin 
Ta có 800x + 600y ³ 900
Û 8x + 6y ³ 9 
Và 200x + 400y ³ 400 
Û x + 2y ³ 2 
HS tìm miền nghiệm của hệ BPT 
Số tiền : T(x ; y) = 45x + 35y 
HS tìm toạ độ đỉnh A(0,6 ; 0,7)
HS thay tọa độ đỉnh A, B, C, D vào biểu thức T và kết luận đỉnh có tọc độ làm cho T có giá trj nhỏ nhất .
Bài 44: 
a) Hệ BPT 
b) Số tiền phải trả khi mua x (kg ) thịt bò và y (kg) thịt heo là :
T(x; y) = 45x + 35y (nghìn đồng ) 
c) Ta cần tìm (x; y) sao cho T có giá trị nhỏ nhất . Ta đã biết T đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD .
Ta có A(0,6 ; 0,7) , B(0,3; 1,1) , 
C (1,6 ; 1,1) , D (0,3; 1,1) 
Lần lượt thay tọa độ các đỉnh trên vào biểu thức T(0,6 ; 0,7 ) = 51,5 
 là giá trị nhỏ nhất 
Vậy , gia đình đó cần mua 0,6(kg) thịt bò và 0,7 (kg) thịt heo thì chi phí là ít nhất , cụ thể chi phí là 51,5 nghìn đồng .
	d) Hướng dẫn về nhà (2’)
	+ Ôn tập cách xác định miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn . 
	+ Nắm vững cách giải bài toán áp dụng vào kinh tế 
	+ Đọc bài đọc thêm trg 132 SGK
	+ Làm các BT 45- 48 trg 135 SGK 
IV.RÚT KINH NGHIỆM: