Giáo án Đại số khối 10 tiết 71: Các số đặc trưng của mẫu số liệu

Ngày soạn : / /
Tiết số:71	 	Bài 3	CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU 
I. MỤC TIÊU:
+) Kiến thức : Nhớ được công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như : số trung bình , số trung vị , mốt .
+) Kĩ năng : Biết cách tính số trung bình , số trung vị , mốt , phương sai , độ lệch chuẩn .
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận .
II. CHUẨN BỊ: 
	GV: SGK, bảng phụ ghi mẫu số liệu .MTBT
	HS: SGK, ôn tập số trung bình , mốt của dấu hiệu .MTBT
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 
a. Oån định tổ chức: 
b. Kiểm tra bài cũ(2’) 
	+ Hãy nêu cách tính số trung bình của mẫu số liệu .
c. Bài mới: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
20’
Hoạt động 1 : Số trung bình 
GV nêu nhu cầu cần có các số đặc trưng của mẫu số liệu . 
Số trung bình của mẫu số liệu 
{x1; x2; ; xN } kí hiệu là và 
 (1) 
(Với N là kích thước mẫu ) 
Đặt (Đọc là “tổng của các xi với i chạy từ 1 đến N”
Khi mẫu số liệu được cho dạng bảng phân bố tần số thì số TB đc tính ntn?
GV giới thiệu cách tính số trung bình cho mẫu số liệu cho dạng bảng tần số ghép lớp .
GV giới thiệu ý nghĩa của số trung bình 
Tuy nhiên , trong một số trường hợp số trung bình không phản ánh đúng giá trị trung bình của mẫu số liệu . GV cho HS làm VD 2 SGK 
(có 9 HS có số điểm vượt số trung bình ) à số trung bình không phản ánh đúng trình độ trung bình của nhóm . Trong trường hợp này ta có số đặc trưng khác thích hợp hơn đó là số trung vị 
HS nhắc lại số trung bình của mẫu số liệu có kích thước N : {x1; x2; ; xN } là 
HS tính điểm trung bình của 11 HS 
 61, 09 
1) Số trung bình :
+) Khi mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng phân bố tần số :
Giá trị
x1
x2
xm
Tần số 
n1
n2
nm
N
Khi đó (1) trở thành 
+) Nếu mẫu số liệu kích thước N cho dạng ghép lớp thì số trung bình được tính theo công thức :
trong đó xi là trung điểm của đoạn thứ i , ni là tần số của lớp thứ i 
Ví dụ : Tính số trung bình cho mẫu số liệu sau :
Lớp
Giá trị đại diện 
Tần số 
[0 ; 10)
[10; 20)
[20 ; 30)
[30 ; 40)
[40 ; 50)
5
15
25
35
45
5
10
11
3
1
N = 30
Số trung bình xấp xỉ là 
 20
* Ý nghĩa số trung bình 
Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu .Nó là số đặc trung quan trọng của mẫu số liệu .
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
12’
Hoạt động 2 : Số trung vị 
GV giới thiệu cách tìm số trung vị cho cho mọt mẫu có N phần tử sắp theo thứ tự không giảm .
+) Nếu N lẻ , lấy số chính giữa làm số trung vị 
+) Nếu N chẵn , lấy trung bình cộng của hai số chính giữa làm số trung vị 
GV cho HS làm VD3 SGK 
+) Mẫu số liệu được sắp theo thứ tự không giảm chưa ? 
+) N là chẵn hay lẻ ? 
+) Hai số chính giữa là hai số nào ? 
GV cho HS làm H 1 SGK 
a) Tính số trung vị cho mẫu số liệu 
0 ; 0 ; 63 ;65; 69 ; 70 ;72 ;78 ;81 ;85 ; 89 
b) Tính số trung bình cho mẫu số liệu cho ở VD3 
GV cho HS làm H 2 SGK 
HS đọc SGK và nghe GV hướng dẫn cách tính . 
HS làm VD3 với sự HD của GV 
+ Mẫu số liệu đã được sắp theo thứ tự không giảm 
+ N = 28 chẵn 
+ hai số chính giữa là hai số ở thứ 14 và 15 ứng với các giá trị là 42 và 43 
Số trung vị : 
Me = = 42,5 
HS làm H 1 SGK 
Me = 70 (N lẻ nên lấy số chính giữa ) 
, số rung bình xấp xỉ số trung vị 
HS làm H 2 SGK 
N = 36 lẻ , số đứng vị thứ 18 là 165 , đứng thứ 19 là 166 . Do vậy , số trung vị là 
Me = = 165,5
2) Số trung vị :
Giả sử ta có một mẫu gồm N số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm . Nếu N là số lẻ thì số liệu đứng thứ (số liệu đứng chính giữa ) gọi là số trung vị 
Nếu N là số chẵn , ta lấy trung bình cộng của hai số đứng thứ và làm số trung vị 
Số trung vị được kí hiệu là Me 
10’
Hoạt động 3 : Mốt 
GV cho HS nhắc lại khái niệm mốt của dấu hiệu 
GV cho HS tìm mốt của dấu hiệu trong ví dụ 4
GV nêu ý nghĩa của mốt trong VD4
GV cho HS làm VD 5 SGK 
Nêu ý nghĩa của mốt trong VD5 ? 
+) GV cho HS làm BT 9 trg 177 SGK 
HS nhắc lại mốt của dấu hiệu 
+ HS làm VD4 :
Giá trị 39 có tần số bằng 184 là tần số lớn nhất . Do đó mốt của dấu hiệu là 39 
+ HS làm VD 5
Hai mốt của dấu hiệu là 300 nghìn đồng và 400 nghìn đồng , đó là giá tiền của hai loại quạt được khác hàng mua nhiều nhất .
+ HS làm BT 9 trg 177 SGK 
a) Số trung bình 
 = 15,23
b) số thứ 50 là 15 , thứ 51 là 16 
Do đó số trung vị là 
Me = = 15,5, Mốt là : Mo = 16
Ý nghĩa : Khoảng một nửa HS có điểm dưới 15,5 và số HS đạt 16 điểm là nhiều nhất 
3) Mốt
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số 
Mốt của dấu hiệu kí hiệu là Mo
VD4 : (SGK) 
Chú ý : Một mẫu số liệu có thể có một hay nhiều mốt 
d) Hướng dẫn về nhà : (1’) 
	+ Nắm vững công thức tính số trung bình , số trung vị , mốt của dấu hiệu 
	+ Làm các BT 10a, 11a trg 177, 178 SGK 
	+ Đọc trước mục 4 “Phương sai và độ lệch chuẩn ”
IV. RÚT KINH NGHIỆM: