Giáo án Đại số lớp 10 Chương III: Phương trình hệ phương trình

Chương III : phương trình hệ phương trình
Đ1. Đại cương về phương trình
 Tiết theo PPCT : tiết 17,18
 Tuần dạy : tuần
I. Mục tiêu
- Gọc sinh nắm được khái niệm phương trình một ẩn , điều kiện của phương trình, phương trình tương đương và phương trình hệ quả.
- Biết cách xác định điều kiện của phương trình
II. Nội dung bài học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ
? Nêu 1 số phương trình đã học ở cấp dưới ?
Hoạt động 2:
GV: Nêu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình.
? Học sinh là hoạt động 2 SGK?
? Tìm điều kiện của phương trình trong HĐ 3 ?
? Biểu thức nằm ở trong căn có nghĩa khi nào ?
? Biểu thức nằm ở mẫu có nghĩa khi nào ?
 ? Lấy ví dụ về phương trình nhiều ẩn
? Lấy ví dụ về phương trình chứa tham số?
Hoạt động 3:
? Tìm nghiệm của phương trình (1) và nghiệm của phương trình (2). So sánh tập nghiệm của 2 phương trình đó?
? Phát biểu khái niệm 2 phương trình tương đương?
GV: Nêu định lý các phép biến đổi tương đương.
? Chuển vế , đổi dấu là ta đã dùng phép biến đổi tương đương nào ?
GV: Nêu khái niệm về phương trình hệ quả .
? Nêu ví dụ về phương trình hệ quả?
Hoạt động 4:
? Nhắc lại khái niệm phương trình tương đương và phương trình hệ quả 
? so sánh tập nghiệm của phương trình 3 với phương trình 1 và phương trình 2?
? Xác định điều kiện của phương trình, Nghiệm tìm được có thoả mãn điều kiện không ?
? kết luận nghiệm của phương trình ?
I. Khái niệm phương trình
1. Phương trình một ẩn
Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng f(x)=g(x)
f(x), g(x) là những biểu thức của x
f(x) là vế trái g(x) là vế phải
+) x0 là nghiệm của phương trình nếu mệnh đề f(x0) =g(x0) là mệnh đề đúng
+) Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình
Nếu phương trình nào không có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình đó vô nghiệm.
2. Điều kiện của một phương trình
- Là điều kiện để 2 vế của phương trình có nghĩa
HDD3 :
Tìm điều kiện của phương trình
a) 3-x2 =
ĐK: 2-x>0 
b) 
ĐK: 
3. Phương trình nhiều ẩn
VD:a) 3x-5y=8
b) 2x2-3y+9z=1
4. Phương trình chứa tham số
VD:
2(m+x)=3
(m-1)x2-2x+m=0
II. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả 
HĐ4 :T1= 0,-1 . T2= 0,-1
1. Phương trình tương đương
Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm
2. Phép biến đổi tương đương
Định lý:
Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của phương trình thì ta được phương trình mới tương đương
a)Cộng hoặc trừ 2 vế của phương trình với cùng một biểu thức
b) Nhân hoặc chia 2 vế của phương trình với 1 số khác 0, hoặc với 1 biểu thức luôn có giá trị khác 0
 KH: 
3. Phương trình hệ quả
 SGK
Bài tập
Bài 1 
Gọi phương trình 3x=2(1)
 2x=3(2)
Ta có T1 = 2/3
 T2 = 3/2
a) Không phải là phương trình tương đương vì khi cộng từng vế phương trình 1 và 2 ta được phương trình : 5x=5 (3) T3= 1 
 b) Không phải là phương trình hệ quả
Bài 3:
a) ĐK: 3-x
Phương trình có nghiệm x=1
b) ĐK: x=2 . 
Nghiệm của phương trình x=2.
c) ĐK: x>1 
Nghiệm của phương trình : x=3
d) ĐK: 
 Phương trình vô nghiệm
Bài 4:
Giải các phương trình sau:
a) ĐK: 
 Phương trình có nghiệm x=0
b) ĐK: x .
 Phương trình có nghiệm x=3/2 
c) ĐK: x>2 . 
Phương trình có nghiệm x=5
d) Điều kiện x>3/2
 Phương trình vô nghiệm 
III. Củng cố 
Học sinh về nhà học bài hiểu khái niệm phương trình, phương trình tương đương và phương trình hệ quả, làm bài tập để rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện của phương trình
Làm bài tập 2
Đ2. phương trình quy về 
phương trình bậc nhất, bậc hai
 Tiết theo PPCT : tiết 19,20,21
 Tuần dạy : tuần
I. Mục tiêu:
	a) Về kiến thức:
	- Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, định lí Viet
	- Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
	- Cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản.
	b) Về kĩ năng:
	- Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn.
	- Thành thạo các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản.
	- Thực hiện được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
II. Nội dung bài học	
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : 
ô Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức cũ.
? Cho biết dạng của pt bậc nhất  một ẩn?
? Giải & BL pt sau : m(x – 5) = 2x – 3 
? Nêu bảng tóm tắt về giải và BL pt ax + b = 0 
Hoạt động 2: 
Giải và biện luận pt bậc hai: ax2 + bx + c = 0.
ô Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức cũ.
? Cho biết dạng của pt bậc hai  một ẩn?
? Giải & BL pt sau : mx2 – 2mx + 1 = 0
? Nêu bảng tóm tắt về giải và BL pt ax2 + bx + c = 0
ô Cho học sinh làm bt TNKQ số 1.
 Hoạt động 3: 
Định lý Viét và công thức nghiệm.
ô Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức cũ.
? Phát biểu định lý Viét với pt bậc hai ?
? Với giá trị nào của m pt sau có 2 nghiệm dương : mx2 – 2mx + 1 = 0 
? Cho biết một số ứng dụng của định lý Viét.
? Tìm 2 số biết rằng 2 số đó có tổng là 16 và tích là 63.
 Hoạt động 4: 
Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp.
	Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 trong đó m là tham số
Giải và biện luận pt đã cho.
Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu. 
? Kiểm tra việc thực hiện các bước giải pt bậc hai được học của hs ?
Bước 1. Xét a = 0 
Bước 2. Xét a 0
+ Tính 
+ Xét dấu 
 - Bước 3. Kết luận
? Sửa chữa kịp thời các sai lầm
? Lưu ý hs việc biện luận
? Ra bài tập tương tự : bài 2 SGK. 
Hoạt động 5: 
? Hướng dẫn hs nhận dạng pt
? Hướng dẫn hs cách giải và các bước giải pt dạng này.
Cách 1. Bình phương
Cách 2. Dùng định nghĩa
ô Lưu ý hs các cách giải và các bước giải pt chứa giá trị tuyệt đối. 
Hoạt động 6: 
Ta đó biết dấu của x-3 chưa ?
? Vậy phải làm thế nào ?
? thỡ = ?
? Lỳc đú pt tương đương với pt nào ?
? Cho hs làm bài tập tương tự bài số 6 trong sgk. 
? Hướng dẫn hs các bước giải pt dạng này.
Bước 1 : Điều kiện
Bước 2 : Bình phương dẫn đến pt bậc hai.
Bước 3 : Giải pt bậc hai
Bước 4 : So sánh đk và kết luận nghiệm phương trình
Hoạt động 7 :
 Hướng dẫn hs nhận dạng pt và các bước giải pt đó.
Cho hs làm bài tập tương tự bài số 7 trong sgk. 
Hoạt động 8: Củng cố kiến thức thông qua giải bài toán bằng cách lập pt.
Bài toán: Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ TP HCM đi Vũng Tàu. Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km. Do vận động viên thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn vận động viên thứ hai là 2 km/h nên đến đích trước 7,5 phút. Tính vận tốc của mỗi người.
 Gv giúp hs nắm được các tri thức về phương pháp :
Bớc 1 : chọn ẩn và đk của ẩn
Bớc 2 : biểu diễn các dữ kiện qua ẩn.
Bớc 3 : lập phương trình.
Bớc 4 : giải phương trình.
Bớc 5 : kết luận
Cho hs làm bài tập tương tự : các bài 3,4 
I. Ôn tập về phương trình bậc nhất bậc hai
1.Phương trình bậc nhất
 ax + b = 0.
2. Phương trình bậc hai
Phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm khi.
a) = 0	b) a = 0 và b 0 
	c) 	d) không xảy ra
Bớc 1. Xét m = 0
Bớc 2. Xét m 0
- Tính 
- Xét dấu và kết luận số nghiệm. 
* 
* 
* 
Bớc 3. Kết luận
- Pt vô nghiệm khi 
- Pt có 1 nghiệm khi 
- Pt có 2 nghiệm phân biệt khi
3. Định lý viet
II. Phương trình quy về phương trình bậc nhất bậc hai
1.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 
Trị tuyệt đối
*
VD:
Giải phương trình	
2.Phương trình chứa ẩn dới dấu căn.
Giải phương trình	
Cách 1 :
*Vậy pt cú nghiệm là :
Cách 2 :
*
Chọn ẩn: Gọi vận tốc của vđv thứ nhất là x (km/h), điều kiện x > 0
- Biểu diễn các dự kiện qua ẩn: khi đó vận tốc của vđv thứ nhất là x + 2 và thời gian đi hết quảng đờng của mỗi vđv tơng ứng là và 
- Lập pt: theo giả thuyết ta có pt:
=
- Giải pt ta đợc:
x2+2x-1680=0 
- Kết luận: Vậy vận tốc của vđv thứ hai là 40 km/h, còn vận tốc của vđv thứ nhất là 42 km/h
III. Củng cố toàn bài
	Câu hỏi 1:
Cho biết các bước giải pt có chứa giá trị tuyệt đối.
Cho biết các bước giải pt có chứa ẩn dới dấu căn
Cho biết các bước giải bài toán bằng cách lập pt
	Câu hỏi 2: Chọn phương án đúng với mỗi bài tập sau:
	Bài 1: Phơng trình 	x4 + 9x2 + 8 = 0
	a) vô nghiệm	b) chỉ có 2 nghiệm phân biệt	c) chỉ có 3 nghiệm phân biệt	d) có 4 nghiệm phân biệt
	Bài 2: Phương trình 
	a) vô nghiệm	b) chỉ có 1 nghiệm
	c) có đúng 2 nghiệm phân biệt	d) có đúng 3 nghiệm phân biệt
+)Bài tập về nhà: các bài 2, 3, 4, 5, 6 trong SGK.
Đ3. phương trình và hệ phương
 trình bậc nhất nhiều ẩn
 Tiết theo PPCT : tiết 22,23,24
 Tuần dạy : tuần
I. Mục tiêu bài dạy
- HS biết cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn,hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn,hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn.
 - Cách giải bài toán bằng phương pháp lập hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn.
- Thành thạo cách biểu diễn tập nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn.
- Thành thạo các phương pháp giải hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn.
 - Thành thạo giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
II. Nội dung bài học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:
Giải pt ax + by = c
* Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức cũ (theo nhóm)
? Cho biết dạng của pt bậc nhất 2 ẩn.
? (1; - 2) có phải l nghiệm của pt 
 3x – 2y = 7 ? pt này còn có những nghiệm khác không?
? Biểu diễn tập nghiệm pt 2x – y = 7
Hoạt động 2
1.Cho biết dạng của hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn
2.Giải hpt:
Hoạt động 3
Hoạt động 4
Củng cố kiến thức
- Cho biết cch giải v cch biểu diễn tập 
nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn.
Cho biết cch giải hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn, 
hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn.
 HĐ6:Giải các bài tập SGK nhằm củng 
cố kiến thức. 
Cho hệ phương trỡnh 
Tại sao khụng cần giải ta cũng kết luận
 được hệ phương trỡnh này vụ nghiệm
Giải cỏc hệ phương trỡnh sau:
Giải cỏc hệ phương trỡnh sau:
Mọi hệ 3 phương trỡnh bậc nhất 3 ẩn 
đều biến đổi về dạng tam giỏc theo pp 
khử dần ẩn số.
Ngoài ra cú thể giải hệ này bằng cỏch rỳt
 1 nghiệm từ 1 phương trỡnh, thế vào
 2 phương trỡnh cũn lại à hệ phương trỡnh 
bậc nhất 2 ẩn đó biết cỏch giải 
I.Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn cú dạng tổng quỏt là ax + by = c (1)
trong đú: x và y là hai ẩn số a, b, c ẻ R 
a2 + b2ạ 0 
 +) Khi a=b=0 Ta có
Nếu c ạ 0 à phương trỡnh vụ nghiệm
Nếu c = 0 à mọi cặp số (xo, yo) đều là nghiệm phương trỡnh 
 2 3
-1
-3
y=2x-7
2. Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
Hệ 2 phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn cú dạng tổng quỏt là 
 (3)
+)trong đú x , y là ẩn, cỏc chữ cũn lại là hệ số
+)Nếu tồn tại cặp số (xo, yo) đồng thời là nghiệm của cả 2 phương trỡnh của hệ thỡ (xo,yo) được gọi là 1 nghiệm của hệ.
+)Cú 3 cỏch giải hệ. Đú là giải bằng pp cộng, pp thế và pp toạ độ
VD:
II. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn
Hệ 3 phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn cú dạng tổng quỏt là 
 (4)
+)Trong đú x, y, z là ẩn, cỏc chữ cũn lại là hệ số
+)Nếu tồn tại bộ ba số (xo, yo, zo) đồng thời là nghiệm của cả 3 phương trỡnh của hệ thỡ(xo, yo, zo) được gọi là 1 nghiệm của hệ.
- Chọn ẩn:
 Gọi x (đồng) là giá tiền 1 quả quýt,y (đồng) l giá tiền 1 quả cam. (x >0, y >0)
- Biểu diễn các dữ liệu qua ẩn.
 + Vân mua: 10x + 7y = 17800
 + Lan mua:12x + 6y = 18000
- Lập hpt: 
- Giải hpt được: 
- KL
Bài tập
 Bài 1 
 (vụ lý)
Vậy hệ phương trỡnh đó cho vụ nghiệm
 Bài 2 
Bài 5:
*Củng cố
- HS hệ thống lại các kiến thức toàn chương 
- Làm BT ôn chương 
TIẾT 25
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH
I. MỤC TIấU
 1.Kiến thức
 * Biết một số tỏc dụng của cỏc phớm trờn mỏy tớnh bỏ tỳi
 2. Kĩ năng
Biết sử dụng mỏy tớnh để tớnh toỏn và giải pt bậc hai, bõc ba 
Biết giải hệ pt bậc nhất hai ẩn, ba ẩn
II. CHUẨN BỊ
 1.Giỏo viờn: Một số bài tập và một mỏy tớnh bỏ tỳi
 2. Học sinh: Mỏy tớnh bỏ tỳi fx 500MS, 500ES, 570MS..
III. TIẾN TRèNH BÀI HỌC
 1. Bài cũ: Giải hpt sau: 
 2. Bài mới:
HĐ1: Sử dụng mỏy tớnh để tớnh toỏn
Chia làm 4 nhúm, mỗi nhúm làm một cõu, sau đú cử đại diện cỏc nhúm lờn trỡnh bày và cỏc nhúm khỏc nhận xột
Bài 1
: Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức sau
HĐ của GV
HĐ của HS
*Cho cỏc nhúm lờn bảng trỡnh bày cỏch tớnh và cho đỏp ỏn
*Cho cỏc nhúm khỏc nhận xột
*GV nờu một số chỳ ý
*Trỡnh bày cỏch tớnh
*Làm theo yờu cầu của GV
HĐ 2: Sử dụng mỏy tớnh để giải pt:
GV: Chia làm 4 nhúm, mỗi nhúm làm một cõu. Cho đại diện cỏc nhúm lờn trỡnh bày
Bài 2:
 Giải cỏc phương trỡnh sau
HĐ của GV
HĐ của HS
*Cho cỏc nhúm lờn trỡnh bày lời giải và cỏc kết quả thu được
*Cho cỏc nhúm khỏc nhận xột
*GV nờu một số chỳ ý cho HS
*Trỡnh bày kết quả
HĐ 3: Sử dụng mỏy tớnh để giải hệ phương trỡnh
Bài 3: 
Giải cỏc hệ pt sau
HĐ của GV
HĐ của HS
*Cho cỏc nhúm lờn trỡnh bày lời giải và cỏc kết quả thu được
*Cho cỏc nhúm khỏc nhận xột
*GV nờu một số chỳ ý cho HS
*Trỡnh bày kết quả
HĐ 4: Củng cố và dặn dũ
Làm cỏc bài tập SGK
Làm cỏc bài tập ụn chương
ÔN TậP CHƯƠNG III
Tiết theo PPCT : Tiết 26
 Tuần dạy : Tuần 
I Mục tiêu:
-Củng cố khắc sâu các kiến thức về
+ phương trình và điều kiện của phương trình,
+ khái niệm về phương trình tương đương; hệ quả, 
+ phương trình dạng ax + b = 0, 
+ phương trình bậc hai và công thức nghiệm và định lí Vi – ét
-Rèn luyện kỹ năng
+ giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và các phương trình quy về dạng này, 
+ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
+ giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gau - xơ,
+ giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn
+ giải phương trình bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai,
+ sử dụng định lí Vi-ét trong việc đoán nghiệm của phương trình bậc hai và giải các bài toán liên quan tìm hai số biết tổng và tích của chúng, tính các biểu thức đối xứng giữa các nghiệm của phương trình bậc hai.
II. Nội dung bài học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Học sinh trả lời câu hỏi 1,2 trong SGK
Hoạt động 2: Bài tập
GV : Học sinh theo dõi đề bài tập trong SGK
+ Định hướng cách giải
 GV: Chia làm 4 nhúm, mỗi nhúm làm một cõu. Cho đại diện cỏc nhúm lờn trỡnh bày
Hoạt động 3:
Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 3:
ĐS: 
a) x=6
b)Vô nghiệm
c) x=
d) Vô nghiệm
Bài 4:
a.	
b. 
ĐS:
a) PT vụ nghiệm 
b) pt cú 1 nghiệm x=-1/9 
c) pt cú 1 nghiệm x=5/2
Cõu 1: Hệ pt: cú nghiệm là
A. (6;1) B. (6;-1) 
C. (-6;1) D. (-6;-1)
Cõu 2: Hệ pt: cú nghiệm là
A. (17;4) B. (-17;4) 
 C. (-17;-4) D. (17;-4)
Cõu 3: Phương trỡnh: cú tạp nghiệm là
A. {0;3} B. {1;3} 
 C. {1} D. {3}
Cõu 4: Phương trỡnh: cú nghiệm với mọi m
 A. Đỳng B. Sai
Cõu 5: Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt với mọi m
 A. Đỳng B. Sai