Giáo án Đại số lớp 10 nâng cao tiết 7, 8: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài 3: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Số tiết: 02
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Nắm vững kiến thức khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, tập hợp bằng nhau.
- Cách biểu diễn một tập hợp, tập hợp con.
- Nắm chắc các phép toán về tập hợp. 
- Hiểu được cỏc phộp toỏn giao, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bự của một tập hợp.
2. Về kỹ năng
- Sử dụng đỳng cỏc ký hiệu 
- Biết biểu diễn tập hợp bằng cỏc cỏch :liệt kờ cỏc phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tớnh chất đặc trưng của tập hợp.
- Vận dụng cỏc khỏi niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.
- Thực hiện được cỏc phộp toỏn lấy giao , hợp của hai tập hợp, phần bự của một tập con trong những vớ dụ đơn giản
- Biết dựng biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp 
3. Về tư duy
- Hiểu được cách sử dụng ngôn ngữ mệnh đề để biểu diễn một tập hợp.
- Có sự liện hệ kiến thức đã học với các vấn đè trong thực tế.
4. Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
1. Thực tiễn
-	Học sinh đã học nội dung về tập hợp ở lớp 6.
- Kiến thức về mệnh đề đã học ở bài trước.
2 Phương tiện
Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ biểu diễn cỏc tập số ...
III. phương pháp dạy học
- Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm .
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
Tiết 7 :
Tập hợp - Tập con, tập hợp bằng nhau. -Một số cỏc tập con của tập hợp số thực
1. Các tình huống học tập
Tình huống 1: Hình thành các khái niệm tập hợp, tập hợp bằng nhau, tập con, các tạp số. GQVĐ qua 3 HĐ.
* HĐ 1: Khái niệm tập hợp, phần tử của tập hợp.
* HĐ 2: Hình thành khái niệm tập con, tập bằng nhau, minh hoạ tập hợp bằng biểu đò Ven.
* HĐ 3: Nêu các tập số và cách kí hiệu.
* HĐ 4: Củng cố
Trợ giỳp GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Ở lớp 6 cỏc em đó làm quen với khỏi niệm tập hợp, tập con, tập hợp bằng nhau. 
Hóy cho một vài vớ dụ về tập hợp?
Mỗi Hs, mỗi viờn phấn, mỗi số là một phần tử
HĐ1:GV nhận xột,tổng kết
* Nhấn mạnh: mỗi phần tử của tập hợp chỉ liệt kờ một lần 
HS nhớ lại khỏi niệm tập hợp.
Cho 1 vài vớ dụ
HĐ 1 :HS làm việc theo nhúm và đưa ra kết quả nhanh nhất
1- Tập hợp
VD : -Tập hợp cỏc HS lớp 10A1
-Tập hợp những viờn phấn trong hộp phấn
-Tập hợp cỏc số tự nhiờn
*Nếu a là phần tử của tập X,
KH: a X (a thuộc X)
*Nếu a khụng là phần tử của tập X ,
KH :a X (a khụng thuộc X)
*Cú 2 cỏch cho một tập hợp:
Cỏch 1 : Liệt kờ cỏc phần tử của tập hợp
HĐ 1 (SGK)
ĐA:A={k,h,ụ,n,g,c,o,i,q,u,y,ơ,đ,l,õ,p,t,ư,d}
HĐ2 :
GV nhận xột , tổng kết
GV: một tập hợp cho bằng hai cỏch, từ liệt kờ chuyển sang tớnh chất đặc trưng và ngược lại. Khi liệt kờ cỏc phần tử của tập hợp ta sử dụng dấu {} và dấu “;” giữa cỏc phần tử.
*Giới thiệu tập rỗng
HĐ2 (SGK) :
HS làm việc theo nhúm
Nhúm 1+2+3 :cõu a/
Nhúm 4+5+6 :cõu b/
HS cho kết quả nhanh nhất
Cỏch 2 : Chỉ rừ cỏc tớnh chất đặc trưng cho cỏc phần tử của tập hợp
HĐ2(SGK)
ĐA : 
a. A={3; 4; 5; 6; 7; 8,; 20}
b. B={nZ/ | n | 15 , n chia hết cho 5 }
* Tập rỗng là tập hợp khụng chứa phần tử nào. KH ; 
2/ Tập con và tập hợp bằng nhau
Cho A = {a; b; c; d}
 B = {a; c; d}
Cú nhận xột gỡ về hai tập hợp?
Giới thiệu tập con
H: Hóy kể tờn cỏc tập hợp con của B?
H: Cỏc tập hợp này cú là tập con của A khụng?
GV giới thiệu cỏc tớnh chất và cỏc quy ước.
HĐ 3 SGK
HD : Liệt kờ cỏc phần tử tập A, B
Chỳ ý: KH “” diễn tả quan hệ giữa một phần tử với 1 tập hợp. KH “” diễn tả quan hệ giữa hai tập hợp
Vd : xột tập hợp S là tập tất cả cỏc tập con của {a,b}. Cỏc phần tử của S là , {a}, {b}, {a,b}
a {a,b} , {a}{a, b}.
Đỳng hay sai ?
HĐ4:
GV hướng dẫn :Đõy là bài túan quỹ tớch cú hai phần thuận và đảo
Lưu ý : nhiều bỏi túan quỹ tớch (tỡm tập hợp điểm ) được đưa về bài túan c/m hai tập hợp bằng nhau
GV giới thiệu biểu đồ ven
HĐ5 (SGK):
GV hướng dẫn, minh họa
Gọi HS lờn vẽ biểu đồ Ven minh họa
HS suy nghĩ trả lời
- Nghe hiểu
- Suy nghĩ trat lời
HĐ 3 : HS làm việc theo nhúm
A={0,6,12,18,24,...}
B={0,12,24,36,..}
a {a,b} . Sai
Sửa lại : a {a,b}
{a} {a,b}. Đỳng
HĐ4 :HS làm việc theo nhúm
HĐ5 :
- HS làm việc theo nhúm
- Cử đại diện lờn trỡnh bày
2- Tập con và tập hợp bằng nhau
a Tập con
Định nghĩa: (SGK)
AB ( x , xA x B)
- Ta cũn viết A B bằng cỏch B A
Tớnh chất:
(A B và B C ) ( A C)
A A , A
 A , A
HĐ 3 : (SGK)
ĐA : B A
HĐ 4 ( SGK)
ĐA : Đõy là bài toỏn CM hai tập hợp bằng nhau
Tập hợp 1 : Tập hợp cỏc điểm cỏch đều 2 mỳt của đọan thẳng đó cho
Tập hợp 2 : Tập hợp cỏc diểm nằm trờn 
đường trung trực của đọan thẳng đa? cho
A
B
c- Biểu đồ Ven 
AB
VD: Sắp xếp cỏc tập hợp sau theo thứ tự: tập hợp trước là tập con của tập hợp sau N*; Z; N; R; Q 
ĐA : N*NZQR
GV cho học sinh quan sỏt bảng phụ về cỏc tập hợp con của R và mụ tả
HĐ6: (SGK)
Nhấn mạnh cho HS khỏi niệm khoảng ( ) : khụng tớnh 2 đầu mỳt; đọan [ ] :tớnh cả 2 đầu mỳt;
 nửa khỏang [), (] : chỉ tớnh 1 đầu mỳt nhằm phục vụ cho cỏc chương tiếp sau
- (a; b) khỏc với {a; b}
HS theo dừi bảng do GV hướng dẫn
HĐ6
Nhúm 1 : cõu a/
Nhúm 2+3:cõu b/
Nhúm 4+5: cõu c/
Nhúm6 : cõu d/
3- Một số cỏc tập con của tập hợp số thực
Xem bảng SGK
Chỳ ý : KH : õm vụ cực
 : dương vụ cực
 a , b: đầu mỳt của đọan , khỏang hay nửa khỏang
HĐ6 (SGK)
ĐA :
 (4)
 (1)
 (3)
 (2)
HĐ 4: CỦNG CỐ
Cõu1: Cú bao nhiờu cỏch cho một tập hợp ?
Cõu2: ĐN tập con, hai tập hợp bằng nhau
Cõu3: Viết tập hợp sau bằng cỏch liệt kờ cỏc phần tử
A={xR / (2x – x2) (2x2-3x-2) =0}
Cõu4: Tỡm tất cả cỏc tập X sao cho {a,b} X {a,b,c,d}
Cõu5: Cho cỏc tập hợp A={x R / -5 x 4} , B={x R / 7 x<14 } ,
 	C={x R / x>2}, D={x R / x 4}
a/ Dựng KH đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại cỏc tập hợp đú
b/ Biểu diễn cỏc tập hợp A,B,C,D trờn trục số
Tiết 8 :
Cỏc phộp toỏn trờn tập hợp
Tình huống 2: Các phép toán về tập hợp. GQVĐ qua 3 HĐ.
* HĐ 5: Hình thành và củng cố phép toán hợp.
* HĐ 6: Hình thành và củng cố phép toán giao.
* HĐ 7: Hình thành Phép toán hiệu và phép toán lấy phần bù.
* HĐ 8: Củng cố toàn bài.
A
 B
4. Các phép toán về tập hợp.
a) Hợp của hai tập hợp.
* HĐ 5: Hình thành và củng cố phép toán hợp.
 hoặc 
	Cho A = (2-;1]; B = [0;3). Tìm 
HĐ của GV
HĐ của HS
- Nêu định nghĩa phép toán hợp bằng kí hiệu toán học. Yêu cầu HS phát biểu bằng lời.
- Yêu cầu HS sử dụng biểu đò Ven để minh hoạ phép hợp của hai tập hợp.
- Yêu cầu HS tìm hợp của hai tập hợp A và B nêu trên.
- Nêu định nghĩa hợp của hai tập hợp.
- Sử dụng biểu đò Ven để minh hoạ phép toán hợp.
- Tìm hợp của A và B trong ví dụ trên.
A
 B
b) Giao của hai tập hợp.
* HĐ 6: Hình thành và củng cố phép toán giao.
 và 
	Cho A = (-2;1]; B = [0;3). Tìm 
HĐ của GV
HĐ của HS
- Nêu định nghĩa phép toán giao bằng kí hiệu toán học. Yêu cầu HS phát biểu bằng lời.
- Yêu cầu HS sử dụng biểu đò Ven để minh hoạ phép giao của giao hợp của hai tập hợp A và B nêu trên.
- Nêu định nghĩa giao của hai tập hợp.
- Sử dụng biểu đò Ven để minh hoạ phép toán giao.
- Tìm giao của A và B trong ví dụ trên.
E
B
A
c. Phần bù của hai tập hợp
* HĐ 7: Hình thành Phép toán hiệu và phép toán lấy phần bù.
GV: Giả sử có mảnh đất E, một người mua được phần đất A (như hình vẽ)
 Hỏi phải mua thêm phần đất nào nữa thì sẽ có cả E?
GV: Phần đất mua thêm B đó được gọi là phần bù của A trong E.
	Nếu thay E, A, B bằng các tập hợp thì B gọi là phần bù của tập hợp
A trong tập hợp B, Ký hiệu B = 
Cho A = (-2;2]; B = [1;1). Tìm 
HĐ của GV
HĐ của HS
- Gv nêu biểu đồ Ven minh hoạ phần bù của A trong E và yêu cầu HS phát biểu định nghĩa bằng lời.
- Giáo viên nêu cách kí hiệu.
- H: Nếu B = ta suy ra được những gì?
(- H: Để kiểm tra xem việc lấy B = đã đúng hay chưa ta kiểm tra như thế náo?)
- Yêu cầu HS giải bài toán Cho A = (-2;2]; B = [1;1). Tìm .
GV: Giới thiệu hiệu của hai tập hợp
H: Sự khác nhau cơ bản về phép lấy phần bù và hiệu của hai tập hợp A và B
H : Khi nào thì phần bù của A trong B bằng hiệu của hai tập hợp A và B
- Giáo viên chú ý thêm phép toán lấy hiệu của hai tập hợp.
- Nêu định nghĩa phần bù.
- Tiếp thu kiến thức.
- Giải bài toán trên.
- HS suy nghĩ trả lời: Từ B = 
Ta có: A E, B E
 = và = E
Nghe và ghi nhận kiến thức
- HS suy nghĩ trả lời:
 Phần bù của A trong B chỉ lấy được khi A B còn hiệu của chúng thì luôn tồn tại
3. Củng cố toàn bài
HĐ 8: HS nhắc lại các định nghĩa tạp con, tập hợp bằng nhau, phép toán giao, phép toán hợp, phép toán lấy phần bù của hai tập hợp. Minh hoạ bằng biểu đồ Ven và bằng kí hiệu toán.
Cõu 1:Đ N giao , hợp , hiệu hai tập hợp
Cõu 2: Cho cỏc tập A=[-3,1], B=[-2,2], C=[-2,+ ]
a/ Trong cỏc tập hợp trờn tập nào là tập con của tập nào?
b/ Tỡm A B ; A B;A C;C\B
Cõu 3: Điền dấu X vào ụ trống thớch hợp
a/ Đỳng Sai
b/ Đỳng Sai
c/ Đỳng Sai
d/ Đỳng Sai
BTVN:Bài 3142/SGK/21,22
5. Những vấn đề cần lưu ý và rỳt kinh nghiệm