Giáo án Đại số Lớp 10 - Tiết 13+14: Hàm số bậc hai

Tiết
13 -14
 Ngày soạn:22/10/2006
HÀM SỐ BẬC HAI(1)
A-Mục tiêu:
 1.Kiến thức: 
	-Học sinh nắm được định nghĩa hàm số bậc hai và biết mối liên hệ giữa hàm số y = ax2(a) đã học và hàm số bậc hai
	-Biết được các yếu tố cơ bản của đồ thị hàm số bậc hai:toạ độ đỉnh,trục đối xứng,hướng bề lõm. 
 2.Kỷ năng:
	-Xác định được toạ độ đỉnh ,trục đối xứng ,hướng bề lõm của đồ thị
 3.Thái độ:
	-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận chính xác 
4. Định hướng phát triển năng lực học sinh 
Năng lực chung: Giải quyết được các tình huống, các vấn đề trong nội dung được học.
Năng lực chuyên biệt: vẻ được đồ thị hàm số bậc hai. Xác định được công thức của hàm số bậc hai khi biêt một số yếu tố của nó
B-Phương pháp:
	-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
	-Gợi mở ,vấn đáp
C-Chuẩn bị
 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu
 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
 I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
 II-Bài mới:
Hoạt động khởi động
+ Khởi động
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV:Giới thiệu định nghĩa hàm số bậc hai
GV:Vì sao ở đây a?
HS:Vì khi a = 0 thì nó trở thành hàm số bậc nhất
GV:Nếu b = c = 0 thì hàm số trở thànhnhư thế nào?
HS:Hàm số y = ax2
GV:Vẽ lại đồ thị của hàm số y = ax2 và yêu cầu học sinh nhắc lại các đặc điểm của đồ thị hàm số này
HS:Nhắc lại các yêu tố cơ bản của đồ thị hàm số:Đỉnh, trục đối xứng......
GV:Trong trường hợp a > 0 ú thì điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị
HS:Điểm O(0;0) vì với mọi x thì y 0
GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại cho trườ
I-Đồ thị của hàm số bậc hai:
1.Định nghĩa hàm số bậc hai:
-Hàm số bậc hai được cho bởi công thức y = ax2 + bx + c (a)
-TXĐ:D = R
2.Nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax2(a) 
a > 0
Đồ thị hàm số là một Parabol :
+ Đỉnh O (0; 0)
+ Trục đối xứng:trục tung ( x = 0)
+ Bề lõm :Hướng lên trên nếu a > 0
 Hướng xuống dưới nếu a < 0 
Hôm nay ta tìm hiểu các đặc điểm trên đối với hàm số bậc hai 
Hoạt động hình thành kiến thức
+ Đơn vị kiến thức 1: Định nghĩa hàm số bậc hai
+ Khởi động
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV:Nhắc lại cho hs cách biến đổi:
 y = ax2 + bx + c = a(x + )2 + 
-Nếu a > 0 thì với mọi x ,giá trị của y như thế nào
HS:y ,nên I (- )là điểm thấp nhất của đồ thị
GV:Tương tự khi a < 0 thì giá trị của y như thế nào
HS:Tương tự xác định được giá trị của y và xác định được điểm thấp nhất của đồ thị
GV:Như vậy điểm I(- ) đóng vai trò tương tự như điểm O trong đồ thị hàm số y = ax2.Từ đó hãy xác định toạ độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thi hs bậc hai
HS:Xác định các yếu tố của đồ thị
HS:Dựa vào các kiến thức đã học để xác định các yếu tố của đồ thị hàm số
 3.Đồ thị hàm số bậc hai:
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a) là một Parabol
 + Đỉnh là I (- )
 + Trục đối xứng là đường thẳng:
 + Bề lõm:Hướng lên trên nếu a > 0
 Hướng xuống dưới nếu a < 0 
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a > 0)
*)Ví dụ:Cho hàm số y = x2 -4x + 3.Hãy xác định toạ độ đỉnh,trục đối xứng ,hướng bề lõm của đồ thị của hàm số
Giải
Đỉnh I ( )
Trục đối xứng : x = 2
Bề lõm hướng lên trên vì a = 1 > 0
+ Hình thành kiến thức
3.Đồ thị hàm số bậc hai:
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a) là một Parabol
 + Đỉnh là I (- )
 + Trục đối xứng là đường thẳng:
 + Bề lõm:Hướng lên trên nếu a > 0
 Hướng xuống dưới nếu a < 0 
+ Củng cố trực tiếp
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
HS:Dựa vào các kiến thức đã học để xác định các yếu tố của đồ thị hàm số
*)Ví dụ:Cho hàm số y = x2 -4x + 3.Hãy xác định toạ độ đỉnh,trục đối xứng ,hướng bề lõm của đồ thị của hàm số
Giải
Đỉnh I ( )
Trục đối xứng : x = 2
Bề lõm hướng lên trên vì a = 1 > 0
+ Đơn vị kiến thức 2: Cách vẻ đồ thị hàm số 
+ Khởi động
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV:Từ đặc điểm của hàm số bậc hai ,hãy nêu ra các bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai?
HS:Rút ra các bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai
GV:Lưu ý với học sinh nên lấy thêm một số điểm trên đồ thị để vẽ cho chính xác
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
*)Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
 y = ax2 + bx + c (a)
 1,Xác định toạ độ đỉnh I ()
 2,Vẽ trục đối xứng x = 
 3,Xác định toạ độ giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành(nếu có)
 4,Vẽ parabol qua các điểm đã lấy 
+ Hình thành kiến thức
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
*)Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
 y = ax2 + bx + c (a)
 1,Xác định toạ độ đỉnh I ()
 2,Vẽ trục đối xứng x = 
 3,Xác định toạ độ giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành(nếu có)
 4,Vẽ parabol qua các điểm đã lấy 
+ Củng cố trực tiếp
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV:Từ đặc điểm của hàm số bậc hai ,hãy nêu ra các bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai?
HS:Rút ra các bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai
GV:Lưu ý với học sinh nên lấy thêm một số điểm trên đồ thị để vẽ cho chính xác
HS:Xác định toạ độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thị
GV:Ta xác định toạ độ giao điểm của đồ thị với hai trục như thế nào?
HS:Oy:Cho x = 0 tính y
 Ox:Cho y = 0 tính x
GV:Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị của hàm số
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
 y = ax2 + bx + c (a)
 1,Xác định toạ độ đỉnh I ()
 2,Vẽ trục đối xứng x = 
 3,Xác định toạ độ giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành(nếu có)
 4,Vẽ parabol qua các điểm đã lấy 
 Ví dụ1: Vẽ đồ thị của hàm số 
 y = -x2 + 4x - 3 
 Giải:
 Đỉnh (2; 2 )
 Trục đối xứng: x = 2
 Giao điểm với trục Oy là: (0; -3)
 Giao điểm với trục hoành là: (1; 0);(3; 0)
 a = -1 nên bề lõm của đồ thi quay xuống dưới 
Sự biến thiên của hàm số bậc hai
+ Đơn vị kiến thức 3: Sự biến thiên của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a)
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV:Dựa vào đồ thị hai hàm số đã vẽ,hãy xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trên
HS:Hàm số y = -x2 + 4x - 3 đồng biến trong (-∞; 2) và nghịch biến (2; +∞)
 Hàm số y = x2 - 2x - 3 đồng biến trong 
(1; +∞) và nghịch biến (-∞; 1)
GV:Từ các ví dụ trên ,hãy tổng quát lên sự biến thiên của hàm số bậc hai khi a > 0 và a < 0
HS:Rút ra được sự biến thiên của hàm số trong hai trường hợp 
GV:Vẽ bảng biến thiên minh hoa cho hai trường hợp 
Sự biến thiên của hàm số bậc hai
II-Chiều biến thiên của các hàm số lượng giác:
1.Định lý (SGK)
2.Bảng biến thiên:
 a > 0
x
-∞ -b/2a +∞
y
+∞ +∞
 a < 0
x
-∞ -b/2a +∞
y
-∞ -∞
Tiết 14
Hoạt động vận dụng
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV: Nêu bài tập
GV: Công thức tính tọa độ định của đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a)
HS: I ()
GV: Cách tính các giao điểm với trục tung, trục hoành
HS: Giao với Ox ta có y =0 tìm x
 Giao với Oy ta có x =0 Tìm y
Bài 1 (trang 49 SGK Đại số 10): Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của một parabol: 
y = -2x2 + 4x - 3;
 y = x2 - 2x
giải:
+ Tọa độ đỉnh: (1; -1)
+ Giao với Oy là (0; -3)
+ Parabol không có giao điểm với Ox
+ Tọa độ đỉnh: (1; -1)
+ Giao điểm với Oy là (0; 0)
+ Giao điểm với Ox là các điểm (0; 0) và (2; 0)
GV: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
HS:
 y = ax2 + bx + c (a)
 1,Xác định toạ độ đỉnh I ()
 2,Vẽ trục đối xứng x = 
 3,Xác định toạ độ giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành(nếu có)
 4,Vẽ parabol qua các điểm đã lấy
GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày
HS: Thảo luận trình bày lời giải
GV: Chỉnh sửa
Bài 2 (trang 49 SGK Đại số 10): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số
y = 3x2 - 4x + 1  
Giải:
Đỉnh I( )
Trục đối xứng 
Giao với trục tung A(0;1)
Giao với trục hoành B( ;0); C(1;0)
 Bảng biến thiên:
GV: Xác định y = ax2 + bx + c (a)
 khi biết một số yếu tố của nó
Đi qua A( ) ta có 
Đỉnh I( ) ta có 
Trục đối xứng x = ta có 
HS: Đọc đề và theo yêu cầu bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình để tìm a,b,c.
Bài 3 (trang 49 SGK Đại số 10): Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó:
 Đi qua hai điểm A(3; -4) và có trục đối xứng là x = -3/2
Giải:
Vì parabol đi qua hai điểm A(3; -4) và có trục đối xứng là x = -3/2 nên:
Vậy 
Hoạt động tìm tòi mở rộng
. 
Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có trục đối xứng x=2:
y = x2 - 4x - 4 B. y = -x2 - 4x + 8 
C. y = 2x - x2 - 4 D. y = -x2 - 2x + 4
Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào đồ thị có hình dạng như hình vẽ
A. y = -x2 - 4x + 3
B. y = x2 - 4x + 3
C. y = x2 + 4x + 3
D. y = 2x2 + 8x + 3
Câu 3: Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất bằng 0 :
A. y = x2 - 4x + 4 B. y = x2 - 4x + 8
C. y = x2 - 2x + 4 D. y = -x2 - 4x - 4
 IV.Củng cố:(2')
	-Nhắc lại các đặc điểm của hàm số bậc hai
	-Xác định điểm cao nhất (thấp nhất)của đồ thị hàm số khi a > 0 (a < 0)
	 V.Dặn dò:(1')
	-Nắm vững các đặc điểm của hàm số bậc hai,biết cách xác định toạ độ đỉnh
 trục đối xứng ,hướng bề lõm của đồ thị
	-BTVN:Xác định toạ độ đỉnh,trục đối xứng ,hướng bề lõm của các đồ thị hàm 
 số ở bài1/SGK