Giáo án Đại số Lớp 10 - Tiết 30 đến 33 - Năm học 2018-2019

Tiết
30-33
 Ngày soạn:24 / 12 / 2018
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG 
TRÌNH MỘT ẨN (1)
A-Mục tiêu:
 1.Kiến thức: 
	-Học sinh nắm được bất phương trình, hệ bất phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương
	-Nắm được một số chú ý gặp phải khi giải bất phương trình và hệ bất phương trình	 
 2.Kỷ năng:
	-Sử dụng được các phép biến đổi tương đương trong giải bất phương trình,hệ bất phương trình
	-Giải một số bất phương trình đơn giản 
 3.Thái độ:
	-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập 
 4. Định hướng phát triển năng lực học sinh:
 - Phát vấn, vấn đáp, hợp tác, thuyết minh
B-Phương pháp:
	-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
	-Thực hành giải toán
C-Chuẩn bị
 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK
 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
1. Hoạt động khởi động
Chúng ta đã biết phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương,bất phương trình ,hệ bất phương trình tương đương là gì ? Có những phép biến đổi bất phương trình tương đương nào,có gì khác so với biến đổi phương trình tương đương
2. Hoạt động hình thành kiến thức
Đơn vị kiến thức 1: Bất phương trình một ẩn
Khởi động
GV: Cho ví dụ về bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình
HS: 2x + 3 ≥ -6
Vế trái của bất phương trình: 2x + 3
Vế phải của bất phương trình: -6
Hình thành kiến thức
1.Bất phương trình một ẩn 
Bất phương trình một ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng 
 f(x) < g(x) (f(x) g(x)) (1)
trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x.
Ta gọi f(x) và g(x) lần lượt là vế trái và vế phải của bất phương trình (1). 
Số thực x0 sao cho f(x0) < g(x0) (f(x0 g(x0)) là mệnh đề đúng được gọi là một nghiệm của bất phương trình (1). 
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó, khi tập nghiệm rỗng, ta nói bất phương trình vô nghiệm.
Chú ý: 
Bất phương trình (1) cũng có thể viết lại là: g(x) > f(x) (g(x) f(x))
Củng cố trực tiếp
Cho bất phương trình 2x ≤ 3
a) Trong các số -2; 2 1/2; π; √10 số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên ?
b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.
Lời giải
a) Các số là nghiệm của bất phương trình trên là: -2;
Các số không là nghiệm của bất phương trình trên là: 2 1/2; π; √10
b)2x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3/2
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là:
Đơn vị kiến thức 2: Điều kiện của một bất phương trình
Khởi động
GV: Nêu điều kiện của một phương trình 
HS: Trả lời
Hình thành kiến thức
2. Điều kiện của một bất phương trình 
Tương tự đối với phương trình, ta gọi các điều kiện của ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa là điều kiện xác định (hay gọi tắt là điều kiện) của bất phương trình (1) 
Củng cố trực tiếp
Ví dụ:Tìm điều kiện xác định bất phương trình sau: 
a. 
b. + 1
Giải 
Điều kiện xác định của bất phương trình là: 
A.3-x 0 và x + 1 0 
b. x 2 và x – 2 0
Đơn vị kiến thức 3: Bất phương trình chứa tham số
Khởi động
GV: Nêu phương trình chứa tham số
HS: Trả lời
Hình thành kiến thức
3. Bất phương trình chứa tham số
Trong một bất phương trình, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác xem như hằng số và được gọi là tham số.
Giải và biện luận bất phương trình chứa tham số là xét xem với các giá trị nào của tham số bất phương trình vô nghiệm, bất phương trình có nghiệm và tìm các nghiệm đó
Củng cố trực tiếp
GV: Giải và biện luận bất phương trình sau: 
HS: Nếu thì 
 Nếu thì 
 Nếu thì 
Đơn vị kiến thức 4: Hệ bất phương trình một ẩn
Khởi động
GV: Nêu hệ phương trình một ẩn
HS: Thực hiện
Hình thành kiến thức
4.Hệ bất phương trình một ẩn
Hệ bất phương trình ẩn x gồm một số bất phương trình ẩn x mà ta phảo tìm nghiệm chung của chúng.
Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó.	
Để giải một hệ bất phương trình ta giải từng bất phương trình rồi lấy giao của các tập nghiệm
Củng cố trực tiếp
*)Vídụ 1: Giải hệ bất phương trình 
Giải a. Giải từng bất phương trình ta có: 
3 – x 0 3 x ; x + 1 0 x -1 
b. Biểu diễn: 
c. Giao của hai tập trên là đoạn [-1; 3]
Vậy tập nghiệm của hệ là [-1; 3] hay có thể viết: -1 x 3
Hướng dẫn học sinh học bài
Hướng dẫn học sinh học bài củ
Nắm khái niệm bất phương trình một ẩn, giải được bất phương trình một ẩn
Xác định điều kiện của một bất phương trình
Nắm được bất phương trình chứa tham số và cách giải và biện luận bất phương trình một ẩn
Nắm khái niệm hệ bất phương trình một ẩn và cách giải hệ bất phương trình một ẩn
Hướng dẫn học sinh học bài mới
	+Bất phương trình tương đương là gì ?
	+ Tìm hiểu các phép biến đổi bất phương trình tương đương 
Tiết:33
Đơn vị kiến thức 5: Bất phương trình tương đương
Khởi động
GV: Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có tương đương hay không ? Vì sao ?
HS: Hai bất phương trình trong VD 1 không tương đương do chúng không có cùng tập nghiệm.
Hình thành kiến thức
1.Bất phương trình tương đương :
*)Hai bất phương trình (hệ bất phương trình ) gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập hợp nghiệm
*)Phép biến đổi một bất phương trình ( hệ bất phương trình ) thành một bất phương trình ( hệ bất phương trình ) tương đương gọi là " Phép biến đổi tương đương "
Củng cố
GV: Xét xem hai bất phương trình sau có tương đương hay không?
 và 
HS: Không vì không là nghiệm của bpt nhưng lại là nghiệm của bpt 
Đơn vị kiến thức 6: Phép biến đổi tương đương
Khởi động
Hình thành kiến thức
Củng cố
GV:Trong các cặp bpt trên ,cặp bpt nào tương đương với nhau?
Cộng ( Trừ ):
*)Nhận xét :Chuyển vế đổi dấu mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được bất phương trình tương đương
*) Ví dụ :
GV:Tương tự giới thiệu phép biến đổi tương đương bằng cách nhân vào hai vế hoặc bình phương hai vế
Nhân (chia)
*)Ví dụ :
c.Bình phương:
*)Ví dụ:
Đơn vị kiến thức 7: Một số chú ý
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV:Điều kiện của bpt này là gì ?
HS:
HS:Tiến hành biến đổi để giải bpt
GV:Lưu ý học sinh so sánh với điều kiện để rút ra tập hợp nghiệm
GV:Trong việc giải bpt này ,ta phải xét những trường hợp nào ?
HS x - 1 > 0 và x - 1 < 0
GV:Hướng dẫn học sinh giải trong các trường hợp
HS:Xem phần chú ý tiếp theo ở SGK qua hướng dẫn của GV
Một số chú ý
3.Một số chú ý:
a.Khi giải bất phương trình thì điều kiện của bpt có thể thay đổi,do đó khi giải xong ta phải so sánh với điều kiện của bpt
*)Ví dụ :Giải bất phương trình sau:
 (1)
Giải 
ĐK:
Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm của bpt là : 
b.Khi muốn nhân vào hai vế của một bât phương trình với f(x),ta xét hai trường hợp f(x) 0
*)Ví dụ :Giải bất phương trình 
 (2)
Giải 
ĐK: x 
i,Nếu x < 1 thì vế trái của bpt âm nên bpt vô nghiệm
ii,Nếu x > 1:
Nên trong trường hợp này bpt có nghiệm là 
Vậy ,nghiệm của bpt là : 
c.(SGK) 
3. Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV: Nêu bài tập
Bài 1 (trang 87 SGK Đại Số 10): Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau:
HS: Thực hiện
GV: Chỉnh sửa hoàn thiện nội dung
Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{0; –1}
BPT xác định khi
Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{–2; 1; 2; 3}
GV: Nêu bài tập
Bài 2 (trang 88 SGK Đại Số 10): Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm:
HS: Thực hiện
GV: Chỉnh sửa hoàn thiện nội dung
Lời giải
a) Điều kiện xác định x ≥ –8
Ta có:  nên  với mọi x ≥ –8.
Do đó BPT  vô nghiệm.
b) Tập xác định: D = R.
Do đó BPT  vô nghiệm.
GV: Giải bất phương trình sau
 (2x - 1)(x + 3) - 3x + 1 ≤ (x - 1)(x + 3) + x2 – 5
HS: Thực hiện
GV: Chỉnh sửa hoàn thiện nội dung
b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x – 5
⇔ 2x +5x – 3 – 3x + 1 ≤ x – x + 3x – 3 + x – 5
⇔ 2x + 2x – 2 ≤ 2x + 2x – 8
⇔ 6 ≤ 0 (Vô lý).
Vậy BPT vô nghiệm.
Bài 5 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải hệ bất phương trình sau:
HS: Thực hiện
GV: Chỉnh sửa hoàn thiện nội dung
Giải từng bất phương trình ta có:
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Giải và biện luận các bất phương trình :
a) m(x – m) ≤ x – 1 ;
b) mx + 6 > 2x + 3m
HS: Thực hiện
GV: Chỉnh sửa hoàn thiện nội dung
a) m(x – m) ≤ x – 1 (1) . ĐKXĐ : ∀ x ∈ R
(1) ⇔ mx – m2 ≤ x – 1 ⇔ (m – 1)x ≤ m2 – 1
- Nếu m – 1 > 0 ⇔ m > 1 thì x ≤ m + 1
- Nếu m – 1 < 0 ⇔ m < 1 thì x ≥ m + 1
- Nếu m = 1 thì bất phương trình có tập nghiệm là R
Kết luận. Gọi T1 là tập nghiệm của (1) khi đó :
m > 1, ta có : T1 = (- ∞; m + 1]
m < 1 , ta có : T1 = [m + 1; + ∞ );
m = 1, ta có : T1 = R
b) mx + 6 > 2x + 3m (2). ĐKXĐ : ∀ x ∈ R
(2) ⇔ (m -2)x > 3(m – 2)
- Nếu m – 2 > 0 ⇔ m 3
- Nếu m – 2 < 0 ⇔ m < 2 thì (2) ⇔ x < 3
- Nếu m = 2 thì (2) vô nghiệm
Kết luận. Gọi T2 là tập nghiệm của (2). Khi đó :
m > 2, ta có : T2 = (3; + ∞ )
m < 2 , ta có : T2 = ( - ∞ ; 3)
m = 2 , ta có : T2 = Ө
c) (x + 1)k + x < 3x + 4.
 Hướng dẫn học sinh học bài
Hướng dẫn học sinh học bài củ
Nắm khái niệm bất phương trình một ẩn, giải được bất phương trình một ẩn
Xác định điều kiện của một bất phương trình
Nắm được bất phương trình chứa tham số và cách giải và biện luận bất phương trình một ẩn
Nắm khái niệm hệ bất phương trình một ẩn và cách giải hệ bất phương trình một ẩn
Nhắc lại các phép biến đổi tương đương đã học
Nhắc lại một số chú ý	
Làm các bài tập còn lại
Hướng dẫn học sinh học bài mới
Đọc bài dấu của nhị thức bậc nhất
Dạng biểu thức nhị thức bậc nhất ?
Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất
Cách xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
Áp dụng vào việc giải bất phương trình