Giáo án Đại số Lớp 10 - Tiết 4+5: Các phép toán tập hợp

Ngày soạn:.
Tiết PPCT 4 -5 § 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
 -Nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp và có kĩ năng xác định các tập hợp đó.
2. Kỹ năng: 
Biết lấy giao, hợp, hiệu và phần bù của hai tập hợp và biết xác định được các tập hợp đó. Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp, hiệu, phần bù của hai tập hợp 
3. Thái độ học tập của học sinh:
 -Giúp học sinh hình thành kĩ năng thực hiện các phép toán trên các tập hợp số,hơn nữa là thực hiện các phép toán trên các đối tượng là tập hợp.
4. Định hướng phát triển năng lực học sinh 
Năng lực chung: Giải quyết được các tình huống, các vấn đề trong nội dung được học.
Năng lực chuyên biệt: Thực hiện các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con. Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên:SGK, giáo án, bảng phụ, compa, thước kẻ, phấn màu
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, đồ dùng phục vụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỶ THUẬT DẠY HỌC
 Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề + nhóm
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động khởi động
Trong cuộc sống chúng ta thường gặp những vấn đề sau
1.Trong phiên họp trụ bị để chuẩn bị cho đại hội Đoàn yêu cầu để được chọn vào danh sách nhân sự của ban chấp hành của lớp là những Đoàn viên có đạo đức loại tốt hoặc khá và học lực khá. 
2. Mẹ Nga yêu cầu Nga đi chợ đến hang trái cây mua Na; Thanh; Long và đến hàng hoa mua hoa hồng, hoa lan.
3. Bạn Hồng nói với bạn Minh mình muốn mượn đĩa nhạc của bạn , bạn cho mình mượn đĩa nào cũng được trừ đĩa của Hồ Ngọc Hà.
Đó là những vấn đề mà chúng ta thường gặp hằng ngày và trong toán học người ta gọi những bài toán đó là gì?
Hoạt động hình thành kiến thức
Đơn vị kiến thức 1: Giao của hai tập hợp
+Khởi động
GV: Cho
 là ước của 
 là ước của 
Liệt kê các phần tử của A và của B.
Liệt kê các phần tử của C là các ước chung của 12 và 18.
HS
+ Hình thành kiến thức
Khái niệm: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B được gọi là giao của A và B.
Kí hiệu: . Nghĩa là: .
Sơ đồ ven: 
+ Củng cố trực tiếp
Câu 1: Cho hai tập hợpTập là
 A B C. D. 
Câu 2: Cho hai tập hợp là ước số nguyên dương của 12
 là ước số nguyên dương của 18
Các phần tử của tập hợp là:
A B C. D. 
Đơn vị kiến thức 2: Giao của hai tập hợp
+ Khởi động
GV: Giả sử A, B lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, Văn của lớp 10A. Biết:
{Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt}
{Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê}
Gọi C là tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi của lớp gồm các bạn giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Hãy xác định tập hợp C.
HS: {Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng, Tuyết, Lê}
+ Hình thành kiến thức
Khái niệm: 
Tập C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A với B
Kí hiệu: 
.
Ghi nhớ: Gọi là số phần tử của A. là số phần tử của B. Ta có: 
Sơ đồ ven: 
+ Củng cố trực tiếp
Câu 1: Cho hai tập hợpTập là
 A B C. D. 
Câu 2: Cho hai tập hợp Các phần tử của tập hợp là:
A B C. D. 
Đơn vị kiến thức 3: Hiệu và phần bù của hai tập hợp
+ Khởi động
GV: Giả sử tập hợp A các học sinh giỏi của lớp 10A là:
{An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quý}
Tập hợp B các học sinh tổ 1 của lớp 10A là:
{An, Hùng, Tuấn, Vinh, Lê, Tâm, Tuệ, Quý}
Xác định tập hợp C các học sinh giỏi của lớp 10A không thuộc tổ 1.
HS: {Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan}
+ Hình thành kiến thức
Khái niệm hiệu của hai tập hơp:
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
Kí hiệu: 
Khái niệm phần bù của hai tập hợp:
 Khi thì được gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu .
+ Củng cố trực tiếp
Câu 1: Cho hai tập hợpTập là
 A B C. D. 
Câu 2: Cho hai tập hợpTrong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai?
A. B C. D. 
V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
a.Hướng dẫn học sinh học bài củ
- Hiểu các khái niệm giao, hợp hiệu bù của các tập hợp
- Biểu diễn được các sơ đồ ven tương ứng
- Xem lại phương pháp giải phương trình bậc 1,2. Bất phương trình bậc 1;2
- Nắm lại các kiến thức về số học
- Làm các bài tập sách giáo khoa
b. Hướng dẫn học sinh học bài mới.
- Làm các bài tập 1, 2,3,4
Tiết PPCT 5
Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA CÔ VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Làm bài 1
GV: Yêu cầu HS thực hiện bài tập 1
HS : Thực hiện bài tập 1.
GV: Gọi HS nhận xét phần trình bày.
Nhận xét.
HS: Nhận xét.
GV: Nhận xét, bổ sung và chính xác hóa bài làm. Cho điểm.
HS: Theo dõi và bổ sung vào vở bài tập.
Bài tập 1. Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”, B là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM”. Hãy xác định .
Trả lời: Ta có
{C,O,H,I,T,N,Ê}
{C,O,Ô,N,G,M,A,I,S,Ă,T,Y,N,Ê,K}
{C,O,I,T,N,Ê}
{C,O,H,I,T,N,Ê,Ô,G,M,A,S,Ă,Y,K}
{Ô,G,M,A,S,Ă,Y,K}
Hoạt động 2: Làm bài tập 2
GV: Yêu cầu HS thực hiện bài tập 2. Hướng dẫn nếu HS còn vướng mắc.
HS : Thực hiện bài tập 2.
GV: Gọi HS nhận xét phần trình bày.
Nhận xét.
HS: Nhận xét.
GV: Nhận xét, bổ sung và chính xác hóa bài làm. Cho điểm.
HS: Theo dõi và bổ sung vào vở bài tập.
Bài tập 2: Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp trong các trường hợp sau.
Trả lởi:
a/
b/
c/
d/
Hoạt động 3: Làm bài tập 3
GV:Giả sử M là tập hợp các học sinh của lớp 10A được xếp học lực giỏi; N là tập hợp các học sinh của lớp 10A được xếp hạnh kiểm tốt.
GV:M N =?
HS: M N là tập hợp gồm 10 phần tử .
GV:Gọi học sinh lên bảng trình bày chi tiết lời giải.
HS: Lớp 10A có số học sinh được khen thưởng là:
 35 – 10 = 25 (học sinh)
-Số học sinh chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là :
45 – 25 = 20 (học sinh)
GV:Nêu nhận xét chung.
BT3-SGK 15:Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa có học lực giỏi vừa có hạnh kiểm tốt.Hỏi:
a)Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có hoặc có hạnh kiểm tốt.
b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt.
ĐA: a) 25 học sinh;
 b) 20 học sinh.
Hoạt động 4: Làm bài tập 4
GV: Yêu cầu HS thực hiện bài tập 4. Vẽ biểu đồ hình Ven và hướng dẫn HS nếu cần.
HS : Thực hiện bài tập 4.
GV: Gọi HS nhận xét phần trình bày.
Nhận xét.
HS: Nhận xét.
GV: Nhận xét, bổ sung và chính xác hóa bài làm. Cho điểm.
HS: Theo dõi và bổ sung vào vở bài tập.
Bài tập 4: Cho tập hợp A, hãy xác định 
Trả lời: 
Hoạt động vận dụng
Nhóm câu hỏi nhận biết:
Câu hỏi 1: Gọi . Liệt kê các phần tử của tập hợp A, B, , , .
Trả lời: ,,, 
Câu hỏi 2: Cho ba tập hợp A, B, C thế thì:
Nếu và thì .
Nếu và thì .
Cả a và b đều đúng.
Cả a và b đều sai.
Trả lời: c) Cả a và b đều đúng.
Nhóm câu hỏi thông hiểu:
Câu hỏi 1:Một lớp có 47 học sinh trong đó có 14 học sinh thi môn chuyên Toán, 10 học sinh thi môn chuyên Lý và 11 học sinh thi môn chuyên Hóa. Biết rằng có `25 học sinh không dự thi môn nào cả và mỗi học sinh chỉ dự thi không quá hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh thi cả hai môn?
Trả lời: Vẽ biểu đồ Ven: Số học sinh dự thi các môn chuyên là: 47-25=22 học sinh.
Giả sử số học sinh dự thi các môn chuyên là số phần tử của một tập hợp A. Ta gọi là n(A).
Vậy số học sinh dự thi cả hai môn chuyên là: .
Mà 
=14+10+11-22=13
Nhóm câu hỏi vận dụng thấp
Câu hỏi 1:Cho là ước của , 
a/ Liệt kê các phần tử của A, B, C.
b/ Tìm 
c/ Tìm các tập con của C mà không phải là tập con của A.
d/ Tìm các tập con của A đồng thời là tập con của B và không có phần tử chung với C.
Trả lời:
a/ ; ;.
b/;;;;
c/ Tập con này là: .
d/ Các tập hợp tập con này không chứa phần tử chung với C là: .
Nhóm câu hỏi vận dụng cao.
Câu hỏi 1: Cho ba tập hợp:
A: tập hợp các tam giác có hai góc tù.
B: tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp.
C: tập hợp các số nguyên tố chia hết cho 3.
Tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A.Chỉ A
B.Chỉ B và C
Chỉ C và A
D.Cả A, B và C
Trả lời: a) Chỉ A
Hoạt động tìm tòi mở rộng
GV:Trong số 200 học sinh có số người biết chơi bóng chuyền, số người biết chơi bóng bàn, không biết chơi môn nào trong hai môn thể thao đó. Hỏi có bao nhiêu học sinh biết chơi đồng thời cả hai môn thể thao nói trên.
HS: A: Số học sinh biết chơi bóng chuyền: 
 B: Số học sinh biết chơi bóng bàn: 
 C: Số học sinh không biết chơi môn nào: 
Số học sinh biết chơi cả hai môn: 200-=100
V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
a.Hướng dẫn học sinh học bài củ
- Hiểu các khái niệm giao, hợp hiệu bù của các tập hợp
- Biểu diễn được các sơ đồ ven tương ứng
- Xem lại phương pháp giải phương trình bậc 1,2. Bất phương trình bậc 1;2
- Nắm lại các kiến thức về số học
- Làm các bài tập sách giáo khoa
b. Hướng dẫn học sinh học bài mới.
- Đọc bài các tập hợp số 
- Tìm hiểu các đặc điểm của tập hợp số tự nhiên, số nguyên, số hửu tỉ, số thực và các mối quan hệ giữa chúng