Giáo án Đại số Lớp 10 - Tiết 46+47, Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung - Năm học 2018-2019

Ngày soạn: 2/3/2019
Tiết PPCT 46-47
 §2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức 	
Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung a. 
Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung); bảng giá trị lượng giác của một số góc thường gặp.
Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.
Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
2. Kĩ năng 
Tính được các giá trị lượng giác của các góc khi biết số đo của góc đó.
Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.
Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập.
Vận dựng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kém nhau góc π vào việc tính giá trị lượng giác
Rèn luyện kĩ năng tính toán.
3. Định hướng phát triển năng lực học sinh 
Luyện tính cẩn thận, chính xác.
Tích cực hoạt động, rèn luyện tư duy linh hoạt khái quát, tương tự.
Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II. CHUẨN BỊ
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi, máy tính, compa. Ôn tập bài cũ. 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Tiết 46
1. Hoạt động khởi động
1) Biểu diễn cung lượng giác có số đo .
2) Cung lượng giác trên hình vẽ sau có số đo bao nhiêu?
1) Ta có: 
2) sđ.
	2. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của GV-HS
Nội dung
H1. So sánh sina, cosa với 1 và –1 ?
Đ1. 	–1 £ sina £ 1
	–1 £ cosa £ 1
H2. Nêu mối quan hệ giữa tana và cota ?
Đ2. tana.cota = 1
H3. Tính sin, tan(–4050) ?
Đ3. 
Þsin = sin
I. Giá trị lượng giác của cung a
1. Định nghĩa
Cho cung có sđ = a.
 sina = ;	cosa = ;
	tana = (cosa ¹ 0)
	cota = (sina ¹ 0)
Các giá trị sina, cosa, tana, cota được gọi là các giá trị lượng giác của cung a.
Trục tung: trục sin, 
Trục hoành: trục cosin.
Nhớ nhanh “sin đứng cos nằm”
· Chú ý: 
– Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác.
– Nếu 00 £ a £ 1800 thì các GTLG của a cũng chính là các GTLG của góc đó đã học.
Hoạt động 2: Nhận xét một số kết quả rút ra từ định nghĩa
Hướng dẫn HS từ định nghía các GTLG rút ra các nhận xét.
H1. Khi nào tana không xác định ?
Đ1. Khi cosa = 0 Û M ở B hoặc B¢ Û a = + kp
H2. Dựa vào đâu để xác định dấu của các GTLG của a ?
Đ2. Dựa vào vị trí điểm cuối M của cung = a.
2. Hệ quả
a) sina và cosa xác định "aÎR.
 ("k Î Z)
b) –1 £ sina £ 1; –1 £ cosa £ 1
c) Với "m Î R mà –1 £ m £ 1 đều tồn tại a và b sao cho:
	sina = m;	cosb = m
d) tana xác định với a ¹ + kp
e) cota xác định với a ¹ kp
f) Dấu của các GTLG của a
I
II
III
IV
cosa
+
–
–
+
sina
+
+
–
–
tana
+
–
+
–
cota
+
–
+
–
Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Cho HS nhắc lại và điền vào bảng.
HS thực hiện yêu cầu.
3. GTLG của các cung đặc biệt
0
sina
0
1
cosa
1
0
tana
0
1
//
cota
//
1
0
Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học của tang và côtang
H1. Tính tana , cota ?
Đ1. 
tana = = 
	= 
cota = 
	= 
II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang
1. Ý nghĩa hình học của tana
 tana được biểu diễn bởi trên trục t'At. Trục t¢At đgl trục tang.
2. Ý nghĩa hình học của cota
 cota được biểu diễn bởi trên trục s¢Bs. Trục s¢Bs đgl trục côtang.
	 tan(a + kp) = tana
	 cot(a + kp) = cota
Tiết 47
Hoạt động của GV-HS
Nội dung
- GV: Từ nội dung kiểm tra bài cũ, GV hướng dẫn học sinh tính: bằng cách áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông OHM.
Từ đó suy ra hằng đẳng thức
- Tương tự, tiếp tục hướng dẫn HS xây dựng các hằng đẳng thức còn lại.
- Ví dụ 1: Tính các giá trị lượng giác của góc , biết và .
III.Quan hệ giữa các giá trị lượng giác
 1. Công thức lượng giác cơ bản
, , 
, , 
 , 
Ta có:
Vì nên điểm cuối của cung thuộc cung phần tư thứ I, do đó 
;
- Giới thiệu thế nào là 2 cung đối nhau: Là 2 cung có chiều quay ngược nhau và các điểm cuối của chúng đối xứng nhau qua trục Ox (trục côsin).
- GV: Dựa vào đường tròn lượng giác, em hãy chỉ ra mối liên hệ giữa M và M’. Từ đó em có nhận xét gì về hoành độ và trung độ của M, M’.
- Thế nào là hai cung bù nhau ?
Là 2 cung có tổng số đo bằng , và các điểm cuối của chúng đối xứng nhau qua trục Oy (trục sin).
Tương tự trên, các em hãy chỉ ra mối liên hệ giữa hoành độ và trung độ của M, M’.
- Tương tự đối với 2 cung hơn kém nhau ?
 Vậy còn 2 cung phụ nhau?
2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
 a. Cung đối nhy
au
x
H
M
M’
A’
O
B’
B
A
 b. Cung bù nhau
c. Cung hơn kém 
d. Cung phụ nhau
Hướng dẫn học sinh học bài củ
- Gọi HS nhắc lại các hằng đẳng thức lượng giác.
- Nhắc lại các giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt. Học thuộc câu: “ cos-đối, sin-bù, phụ-chéo, hơn kém nhau- tan và cot .”
- Bài tập thêm:
1/ Rút gọn biểu thức sau:
Giải
2/ Tính các giá trị lượng giác của gócbiết:
Hướng dẫn học sinh học bài mới
- Học thuộc các công thức của các hằng đẳng thức lượng giác
- Học thuộc công thức các giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
- Làm lại các ví dụ
- Làm bài tập trong SGK và bài tập thêm.