Giáo án Đại số nâng cao 10 tiết 14: Đại cương về hàm số

Đ1 Đại cương về hàm số
Tiết 14 Theo PPCT
(Tiết số 3 trong tổng số 3 tiết)
 Giáo viên: Lê Duy Thiện
 Đơn vị: Trường THPT Lang Chánh
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
1> Về kiến thức:
* Hiểu các phép tịnh tiến một điểm, một đồ thị song song với trục toạ độ.
* Cách xác định đồ thị hàm số (G') có được khi ta tịnh tiến đồ thị hàm số (G) song song với trục toạ độ đã cho theo một đơn vị k > 0
2> Về kỉ năng:
* Thành thạo cách xác định toạ độ của điểm M' có được khi tịnh tiến điểm M song song với trục toạ độ.
* Thành thạo cách xác định công thức, đồ thị hàm số (g') có được khi tịnh tiến đồ thị hàm số (G) song song với trục toạ độ.
* ứng dụng phép tịnh tiến song songvới trục tọa độ để đưa một hàm số đã cho về hàm số chẵn (lẻ)
3> Về tư duy:
* Hình thành cho học sinh tư duy logic, tư duy hàm.
4> Về thái độ:
* Suy nghỉ, phát biễu xây dựng bài.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1> Thực tiển:
* Học sinh đã được học khái niệm hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ và quan hệ song song.
2> Phương tiện:
* Chẩn bị các tình huống học tâp.
* Chuẩn bị các câu hỏi trắc nghiệm và đáp án.
III. Phương pháp dạy học.
 Cơ bản sử dung phương pháp nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1> Các tình hoạt động tập.
* Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ thông qua HĐTP 1.
HĐTP 1: Xét tính chẵn, lẻ các hàm số.
* Hoạt động2: Hình thành bài mới thong qua các hoạt động.
HĐTP 2: Xét ví dụ hình thành khái niệm.
HĐTP 3: Phát biếu phép tịnh tiến một điểm.
HĐTP 4: Hình thành phép tịnh tiến đồ thị. 
HĐTP 5: Phát biểu phép tịnh tiến đồ thị.
HĐTP 6: Củng cố khái niệm phép tịnh tiến đồ thị, hình thành định lý.
HĐTP 7: Phát biếu định lý SGK.
HĐTP 8: Cũng cố định lý thông.
2/ Tiến trình bài học.
a/ Kiểm tra bài cũ:
HĐTP 1: Xét tính chẵn, lẻ các hàm số sau:
a> y = 2x4 + x2 ; b> y = ờx-1ờ- ờx+1ờ
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
HS1: a>
* TXĐ: D = R
* Khi x ẻ D ị - x ẻ Đ
* f(-x) = f(x). Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn
HS2: b>
* TXĐ: D = R
* Khi x ẻ D ị - x ẻ Đ
* f(-x) = - f(x). Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
* Trước khi gọị học sinh làm bài cũ giáo viên cần nhấn mạnh các bước xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
Bước 1: Tìm TXĐ: D
Bước 2: Xét khi x thuộc D thì -x có thuộc D không.
Bước 3: Tìm f(-x) và xét vị trí của nó với f(x).
M1 (3;2)
M (1;2)
M2 (1;-1)
M3 (-2;2)
M4 (1;5)
-1
-2
3
1
2
5
O
x
y
b/ Bài mới:
HĐTP 2: xét ví dụ hình thành khái niệm.
 Trong hệ toạ độ trực chuẩn Oxy cho điểm M(1;2).
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
* HS 1: Toạ độ điểm M1 là (3;2).
* HS 2: Toạ độ điểm M2 là (1;-1).
* Toạ đọ điểm M3(-2;2)
* Toạ độ điểm M4(1;5)
* Giao nhiệm vụ cho học sinh 
* Gọi hai học sinh lên bảng.
* HS1: Tìm toạ độ điểm M1 khi di chuyển điểm M qua phải 2 đơn vị song song với trục Ox.
* HS2: Tìm toạ độ điểm M2 khi di chuyển điểm M xuống dưới 3 đơn vị song song với trục Oy.
* Tương tự các em xác định toạ độ điểm M3, M4 có được khi di chuyển điểm M lần lượt qua trái 2 đơn vị song song với trục Ox. lên trên 3 đơn vị song song với trục Oy.
HĐTP 3: Phát biếu phép tịnh tiến một điểm (SGK)
HĐTP 4: Hình thành phép tịnh tiến đồ thị 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
TL1: Vì k là đơn vị đo.
7
d
d1
3
d3
O
x
y
TL2: ''Các điểm''
* Trình bày hai câu hỏi.
H1/ Tại sao phải có điều kiện k > 0?
H2/ Đồ thị hàm số gồm tập hợp...?
 ( Điền vào dấu ba chấm)
* Vậy nếu ta tịnh tiến các điểm trên một đồ thị song song với trục toạ độ theo cùng đơn vị k > 0 thì ...
HĐTP 5: Phát biểu phép tịnh tiến đồ thị SGK.
HĐTP 6: Củng cố khái niệm, 
 hình thành định lý thông qua ví dụ:
Cho đường thẳng (d): y = 2x + 1.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tìm đường thẳnh (d1):
* Đường thẳnh (d1): y = 2x + m.
* Đường thẳnh (d1) đi qua điểm có toạ độ ị m = 7
Vậy (d1) có phương trình: y = 2x + 7
hay (d1): y = 2(x+3) + 1 = f(x+3).
Tìm đường thẳnh (d2):
* Đường thẳnh (d1): y = 2x + n.
* Đường thẳnh (d1) đi qua điểm có toạ độ (0;3) ị n = 3
Vậy (d2) có phương trình: y = 2x + 3 hay (d2): y = (2x + 1) + 2 = f(x) + 2.
* Nêu hai tình huống để học sinh giải quyết.
* Tình huống1: Tìm đường thẳng (d1) có được khi tịnh tiến (d) qua trái 3 đơn vị theo phương của trục Ox.
* Tình huống 2: Tìm đường thẳng (d2) có được khi ta tịnh tiến (d) lên trên 2 đơn vị theo phương của trục Oy.
* Cần lưu ý cho học sinh: 
 (d1): cắt Ox tại điểm và song song với (d).
 * (d2) cắt Oy tạiđiểm (0;3) và song song với (d).
HĐTP 7: Phát biếu định lý SGK.
HĐTP 8: Cũng cố định lý thông qua hai ví dụ.
Ví dụ 1: Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây:
Khi tịnh tiến Parabol: y = 3x2 xuống dưới 2 đơnvị, ta được đồ thị hàm số:
C
C’
C1
-2
-1
O
x
y
 A. y = 3(x+2)2 ; B. y = 3(x-2)2 ; C. y = 3x2 + 2; D. y = 3x2 - 2
Đáp án: y = 3x2 – 2
Ví dụ 2: Cho hàm số y = x2 + 2x – 1(C) 
Ta phải tịnh tiến (C) đơn vị k là bao nhiêu 
và song song với trục nào để được 
đồ thị hàm số chẵn: y = x2 (C1)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
* Tìm đồ thị(C’) hàm số:
 (C’): y = (x+1)2
* Tìm đồ thị(C’’) hàm số:
 (C’’): y = x2 
Vậy qua hai phép tịnh tiến trên ta có đồ thị hàm số: y = x2 (C1)
* Gợi ý cho học sinh.
Biến đổi hàm số: y = (x+1)2 – 2(C)
* Tìm đồ thị hàm số (C’) có được khi tịnh tiến đồ thị của hàm số (C) lên trên 2 đơn vị theo phương của trục Oy.
* Tìm đồ thị của hàm số (C’’) có được khi tịnh tiến đồ thị hàm số (C’) qua phải 1 đơn vị 
c> Cũng cố.
Câu hỏi 1: Phát biểu cách xác định đồ thị (G1) có được khi tịnh tiến đồ thị (G) song song với trục toạ độ 
Câu hỏi 2: Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
Cho Parabol: y = x2 + 2x -3, có đỉnh I(-1;-4). Khi ta tịnh tiến đồ thị hàm số đó lên trên 3 đơn vị theo phương của trục Oy ta được:
Parabol: y = x2 + 2x – 1, có đỉnh I(-1;-3).
Parabol: y = x2 + 2x, có đỉnh I(-1;-1)
Parabol: y = x2 + 2x -3, có đỉnh I(2;-4).
Parabol: y = x2 + 2x, có đỉnh I(-1;-7)
Bài tập về nhà: Bài tập 6 trang 47 SGK