Giáo án Đại số nâng cao 10 tiết 22: Luyện tập hàm số bậc hai

Bài soạn: Đại số 10
Luyện tập hàm số bậc hai
Giáo viên: Lê Thị Tâm
Đơn vị: Trường THPT Lang Chánh - Thanh Hoá
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về
+ Về đồ thị hàm số: y = ax2 + bx + c 
+ Về tịnh tiến đồ thị
2. Kỹ năng:
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hám số y = ờ ax2 + bx + c ẵ
3. Về tư duy:
Hiểu được cách tịnh tiến đồ thị 
4, Về thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận khi vẽ đồ thị. 
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
GV: - Chuẩn bị các hình vẽ
CHuẩn bị đề bài phát cho học sinh; phiếu học tập
HS: Học bài cũ và chuẩn bị bài tập ở nhà 
III. Phương pháp dạy học:
- Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp, dựa vào trực quan thông qua các hoạt động tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1. Kiểm tra bài cũ
Lồng ghép vào hoạt dộng học tập của gìơ học
2. bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ
Đề bài tập:
Bài 1: Cho hàm số y = ờ 2x2 + 4x - 5ẵ
a, Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên. 
b, Tìm tập giá trị của hàm số y = ờ 2x2 + 4x - 5 ẵ
Bài 2: hàm số bậc hai f (x) = y = ax2 + bx + c có giá trị nhỏ nhất bằng khi x = và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1
a, Xác định các hệ số a, b, c
b, Xét đường thẳng y = mx (d ). Khi (d) cắt (p) tại hai điểm A và B phân biệt. Hãy xác định toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB.
Bài 3: Đồ thị của x = x2 - 6x + 13 có
a, Trục đối xứng là đường thẳng x = 3
b, Trục đối xứng là đường thẳng y = 4
c, Tâm đôi là điểm (3, 4)
d, Không có trục hoặc tâm đối xứng 
Hãy chọn phát biểu đúng
Hoạt động của Học Sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Nhận bài tập
- Đọc và nêu thắc mắc về đầu bài tập
 - Giao bài tập cho học sinh
Hoạt động 2: Tiến hành tìm lời giải bài tập 1
TH1: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 + 4x – 5
Hoạt động của Học Sinh
Hoạt động của Giáo viên
* Nhớ lại kiến thức: Sự biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c 
 Và vẽ đồ thị hàm số đó:
- Xác định đỉnh của Parabol
- Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của Parabol .
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến
- Lập bảng biến thiên
- Xác định một số điểm cụ thể của Parabol
- Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng Parabol để “nối các điểm” đó lại.
* Trình bày kết quả
* Chỉnh sữa hoàn thiện
* Ghi nhận kiến thức
* Kiểm tra kiến thức cơ bản
- Xác định toạ độ đỉnh I ( )
- Xác định trục đối xứng x = 
Hướng bề lõm lên trên khi a > 0, xuống dưới khi a < 0 
- Lập bảng biến thiên
- Khi a> 0 hàm số nghịch biến trên khoảng (- Ơ ; ), đồng biến trên khoảng (; + Ơ)
- Khi a < 0 hàm số đồng biến trên khoảng (- Ơ ; ), nghịch biến trên khoảng (; + Ơ)
- Xác định một số điểm cụ thể của 
Parabol ( Giao với trục hoành, giao trục tung)
* Sữa chữa kịp thời các sai lầm
* Lưu ý học sinh khi vẽ đồ thị 
TH2: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2 - 4x + 5
Hoạt động của Học Sinh
Hoạt động của Giáo viên
* Làm tương tự như trên
* Làm cách như hướng dẫn của giáo viên 
Vẽ Parabol(P2): y = - (2x2 + 4x – 5) bằng cách lấy đối xứng với Parabol(P1): y = 2x2 + 4x – 5) qua trục Ox 
Trình bày câu 1b
* Hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị hàm số y = -2x2 - 4x + 5 thông qua đồ thị hàm số y = 2x2 + 4x – 5
* Kiểm tra cách vẽ đồ thị hàm số 
y = - (2x2 + 4x – 5)
* Hướng dẫn họ sinh cách giải câu 1 b
* Kiểm tra việc thực hiện câu 1 b
* Sữa chữa kịp thời ( nếu có)
Ra bài tập tương tự các bài số 32 trang 59 bài 33, 34, 35, 36 trang 60 (SGK
Hoạt dộng 3: Tiến hành tìm lời giải bài 2
Hoạt động của Học Sinh
Hoạt động của Giáo viên
Hàm số bậc hai f (x) = ax2 + bx + c
Có giá trị nhỏ nhất bằng
 khi x = tức là (1)
Và = = (2)
Hàm số nhận giá trị bằng 1 khi x = 1 tức là f(1) = a + b + c = 1
Giải hệ phương trình
 - a + 4ac = 3
 a = - b
 a + b + c = 1
Kết luận a = 1; b= -1; và c = 1
Hàm số cần tìm y = x2 – x + 1
b, Phương trình
 x2 – (1 + m)x + 1 = 0 (1)
Có hai nghiệm phân biệt tức là biệt thức = (1 + m)2 – 4 > 0
Khi đó hai nghiệm của (1) chính là xA + xB = 1 + m (2)
Từ (2) suy ra hoành độ trung điểm C của đoạn AB là 
xc = = 
C là một điểm thuộc đường thẳng (d) nên tung độ yc của nó thoã mãn
yc = mxc = 
Kết luận :Toạ độ trung điểmcủa đoạn thẳng AB và C (; )
Với điều kiện m2 + 2m -3 > 0
 * Hướng dân học sinh : Tìm hệ số a, b, c
* Kiểm tra việc thực hiện 
* Sữa kịp thời
* Hướng dẫn học sinh làm bài tập 2b
Bước 1: Tìm điệu kiện để đường thẳng y = mx cắt Parbol tại hai điểm A (xA, yA); B (xB, yB)
Bước 2: Tìm điều kiện để phương trình x2 – (1+ m)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt
Bước 3: Tính toạ độ trung điểm C (xc, yc) của đoạn thẳng AB 
Bước 4: Kết luận 
* Kiểm tra việc thực hiện bài 2b
* Nhận xét 
Hoạt động 4: Chia nhóm làm bài tập TNKQ
Hoạt động của Học Sinh
Hoạt động của Giáo viên
* Nhận bài TNKQ
* Đọc và thảo luận các phiương án
* Mỗi thành viên của mỗi tổ đại diệnlên thông báo kết quả cho GV và cả lớp khi đã hoàn thành.
* Phát bà tập cho học sinh.
* Chia lớp thành 4 nhóm.
* Theo dõi hoạt động của học sinh.
* Đánh gí kết quả của từng nhóm.
* Đưa ra đáp án.
Trục đối xứng là đường thẳng x = 3.
3. Cũng cố toàn bài.
* Qua bài học các em thành thạo cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai:y = ax2 + bx + c và y = ờax2 + bx + cờ
* Từ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c suy ra dấu của hệ số a và dấu của biệt thức D.
* Tìm các hệ số a, b, c khi biết các dữ liệu của bài toán.
Bài tập về nhà: 37, 38 trang 60, 61 SGK