Giáo án Đại số nâng cao 10 tiết 50: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, phương trình bậc nhất 1 ẩn

Giáo án đại số 10
Người soạn: Lê Văn Minh
Trường: THPT Nông Cống 3
Bài soạn: Bất phương trình và Hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
Phương trình bậc nhất 1 ẩn
1. Mục tiêu: 
Qua bài, học sinh cần nắm được:
* Về kiến thức:
- Cách giải và biện luận Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
- Cách giải Hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
- Tìm giá trị của hàm số để Hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn có nghiệm, vô nghiệm.
* Về kỹ năng:
 Thành thạo các bước giải và biện luận Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn và Hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
* Về tư duy:
Hiểu được các phép biến đổi giải được Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn và Hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, tìm giá trị tham số để Hệ bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm.
* Về thái độ: 
- Cẩn thận, chính xác
- Vận dụng được lý thuyết vào thực hành
2. Chuẩn bị phương tiện dạy học
- Học sinh đã học bài lý thuyết vận dụng được vào giải bài tập.
- Chuẩn bị các bảng viết qua mỗi hoạt động
- Chuẩn bị phiếu học tập.
3. Gợi ý về phương pháp dạy học: 
Chủ yếu dùng phương pháp nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm
4. Tiến trình bài học và các hoạt động:
a, Các tình huống học tập:
- Kiểm tra cách giải và biện luận bất phương trình bậc nhất 1 ẩn của học sinh.
- Kiểm tra xem học sinh đã nêu được phương pháp giải hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn chưa ?
- Giáo viên nêu vấn đề bằng hệ thống bài tập 
b, Tiến trình bài học:
 Kiểm tra bài cũ
Hoạt động1: Nêu cách giải và biện luận bất phương trình bậc nhất 1 ẩn và
hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
a, Giải và biện luận: m (x - m)> 2 (4 - x)
b, Giải hệ bất phương trình: 
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
Học sinh lên bảng giải bất phương trình và hệ bất phương trình như phương pháp đã học.
+ Giao nhiệm vụ cho học sinh.
+ Gọi 2 học sinh lên bảng
+ Giáo viên cùng quan sát với học sinh khác, kết quả làm bài và đưa ra nhận xét.
Hoạt động2: Giải và biện luận các bất phương trình
1. 3x + m2 ³ m (x + 3)
 2. k (x - 1) + 4x ³ 5
 3. b(x - 1) Ê 2 – x
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Nhóm 1: Giải và biện luận bất phương trình
 3x + m2 ³ m (x + 3)
ú (m - 3)x Ê m2 – 3m
+ Với m = 3 bất phương trình ttrở thành: 0x Ê 0 mọi số thực đều là nghiệm
+ Với m > 3 bất phương trình có nghiệm x Ê m.
+ Với m < 3 bất phương trình có nghiệm x³ m
- Nhóm 2: Giải và biện luận bất phương trình k (x - 1) + 4x ³ 5
 ú (k + 4)x ³ k + 5
 Với k = - 4 bất phương trình ttrở thành 0x ³ 1 vô nghiệm
 Với k > - 4 bất phương trình có nghiệm x ³ 
Với k < - 4 bất phương trình có nghiệm x Ê 
- Nhóm 3: Giải và biện luận bất phương trình:
 b ( x- 1) Ê 2 - x 
 ú (b + 1)x Ê b + 2 
 - Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm.
- Các nhóm lên trình bày cách giải của mình, giáo viên sửa chữa kịp thời các sai lầm
- Sauk hi hoàn thành các bài toán trên, giáo viên nêu tổng lại.
Tổng quát :
Để giải và biện luận bất phương trình bậc nhất 1 ẩn ta phải đưa về dạng tổng quát và xét 3 trường hợp của hệ số a.
Hoạt động3: Giải hệ bất phương trình sau:
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
 3x > -26
 5x < 28
 x > x >
 x < x < 
- Giáo viên quan sát cách giải của học sinh.
- Sửa chữa sai lầm kịp thời.
Hoạt động4: Giải hệ bất phương trình sau:
 (1 – x2 ) > 5 + 3x + x2
 (x + 2)3 < x3 + 6x2 – 7x – 5
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
 Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình
 1 – 2x + x2 > 5 + 3x + x2 
 x3 + 6x2 + 12x + 8 < x3 + 6x2 – 7x – 5
 5x < - 4 x < 
 19x < - 13 x < 
 x < 
Câu hỏi 1: 
Dựa theo hẳng đẳng thức khai triển vế trái của hai bất phương trình?
Câu hỏi 2: 
Rút gọn và ta được hệ bất phương trình nao?
Câu hỏi 3: 
Tìm nghiệm của hệ bất phương trình.
Hoạt động5: Giải hệ bất phương trình sau:
 x – 1 Ê 2x – 3
 3x < x + 5
 Ê x – 3
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
 x – 1 Ê 2x – 3 x ³ 2
 3x < x + 5 ú x < 
 Ê x – 3 x ³ 
 ú Ê x < 
+ Gọi 1 học sinh lên bảng giải hệ bất phương trình trên
+ Giáo viên sửa chữa sai lầm kịp thời
+ Dùng nhiều bất phương trình trong 1 hệ ta cũng giải từng bất phương trình một và lấy giao các tập hợp nghiệm lại ta được nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Hoạt động6:
Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm.
3x – 2 > - 4x + 5 (1)
3x + m + 2 < 0 (2)
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
 BPT (1) ú x > 1 
BPT (2) ú x 
Học sinh: Hệ có nghiệm khi BPT (1) và BPT (2) có nghiệm chung.
Ta phải có 1 ú m < -5
Vậy m < -5 Hệ BPT có nghiệm
Gọi 2 học sinh lên bảng giải 2 BPT (1) và (2).
Câu hỏi1: Hệ đã cho có nghiệm khi nào?
 Câu hỏi 2: 
Số 1 và số thoả mãn điều kiện gì để BPT (1) và BPT (2) có nghiệm chung ?
Hoạt động7:
Tìm m để hệ sau vô nghiệm.
 (x – 2)2 ³ x2 + 7x + 1 (3)
 2m - 5x Ê 8 (4)
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
Hệ BPT trên ú với 
 x2 – 6x + 9 ³ x2 + 7x + 1 
 5x ³ 2m - 8 
ú x Ê 
 x ³ 
Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi 
 Câu hỏi: Từ bài tập trên => Hệ đã cho có nghiệm khi nào ?
Giáo viên sửa chữa sai lầm của học sinh (nếu có)
Và nêu hệ bât phương trình vô nghiệm khi BPT (3) và BPT ( 4)
Không có nghiệm chung.
5. Củng cố bài dạy
 Giáo viên dùng bảng để nhắc lại phương pháp giải và biện luận BPT bậc nhất 1 ẩn, giải hệ BPT và tìm điều kiện của tham số để hệ BPT có nghiệm, vô nghiệm.