Giáo án Đại số nâng cao 10 tiết 61 Luyện tập: một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

 Giáo án
Luyện tập: một số phương trình
và bất phương trình quy về bậc hai
(Tiết 1)
I. Mục tiêu: Qua bài học học sinh nắm được.
1. Về kiến thức: Phương pháp giải một số dạng phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai.
2. Về kỹ năng: Thành thạo các kỹ năng giải 1 số dạng phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai.
3. Về tư duy: Nhận dạng, quy lạ về quen.
4. Về thái độ: Tích cực, chủ động làm bài tập. Cẩn thận, chính xác trong biến đổi và tính toán.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: Học sinh đã được bài lý thuyết: Một số phương trình, bất phương trìnhquy về bậc hai
2. Phương tiện: Chuẩn bị đề bài tập phát cho học sinh. Chuẩn bị một bảng phụ.
III. Phương pháp dạy học 1. Gợi mở vấn đáp. Chia nhóm nhỏ học tập.
IV. Tiến trình bài dạy
A. Tình huống: Luyện tập: Một số phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai thông qua 3 HĐ.
HĐ 1: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai.
 HĐ 2: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
HĐ 3: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
B. Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ. HS nêu phương pháp giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai.
2. Bài mới.
HĐ 1: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai ở mỗi nhóm học sinh.
Đề bài: Giải các phương trình: x2 – 2
 X + 1 = 2
 5x2 - 6x – 4 = 2 (x – 1)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nhận bài tập
- Đọc và nêu thắc mắc về đề bài
- Nhận dạng phương trình và định hướng cách giải
- Độc lập tiến hành giải
- Trình bày lời giải
- Nêu cách biến đổi giải phương trình dạng: | f(x)| = a (a>0)
| f(x)| = g(x) , f(x) = g(x)
- Chia HS làm các nhóm (2 bàn một nhóm)
- Phát đề bài cho học sinh
- Giao nhiệm vụ cho tong nhóm (giải phương trình 1; 2)
- Theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết
- Nhận xét đánh giá lời giải, phát hiện sửa chữa sai lầm
- Đưa lời giải ngắn gọn
- Ghi vào bảng phụ.
HĐ 2: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ở mỗi nhóm học sinh.
Đề bài: Giải bất phương trình: 3) 4x2 + 4x - |2x + 1| ³ 5
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nhận đề bài tập
- Đọc và nêu thắc mắc
- Nhận dạng bất phương trình và định hướng cách giải
- Độc lập tiến hành giải theo nhóm
- Nêu cách biến đổi giải bất phương trình dạng: | f(x)| Ê g(x)
- Chia học sinh làm các nhóm (2 bàn một nhóm)
- Phát đề cho HS
- Giao nhiệm vụ cho tong nhóm.
(Giải phương trình 3)
- Theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết
- Nhận xét đánh giá lời giải, phát hiện sửa chữa sai lầm.
- Đưa lời giải ngắn gọn 
- Hướng dẫn cách giải khác
- Ghi vào bảng phụ
HĐ 3: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai ở mỗi nhóm HS.
Đề bài: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình:
 x2 - x – 12 ³ x – 1
 2 x – 4
 > 1 
 x2 - 3x – 10 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nhận đề bài tập 
- Đọc và nêu thắc mắc
- Nhận dạng và định hướng cách giải
- Độc lập tiến hành giải theo nhóm
- Nêu cách biến đổi giải bất phương trình dạng: : f(x) ³ g(x)
 f(x) < g(x)
- Chia học sinh làm các nhóm (2 bàn một nhóm)
- Phát đề bài cho học sinh
- Giao nhiệm vụ cho tong nhóm.
(Giải phương trình 4, 5)
- Theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết
- Nhận xét đánh giá lời giải, phát hiện sửa chữa sai lầm.
- Đưa lời giải ngắn gọn 
-Ghi vào bảng phụ.
3. Củng cố: Qua bài này các em cần nắm vững một số phép biến đổi khi giải phương trình, bất phương trình có ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai (bảng phụ).
4. Bài tập về nhà: 
 1. Hoàn thành các phép biến đổi một số dạng đơn giản khác vào bảng:
 2, Hoàn thành các bài tập còn lại của SGK và sách bài tập.
Một số phép biến đổi cơ bản thường sử dụng phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai.
 | f(x)| = a ú f(x) = a hoặc
f(x) = a
 f(x) ³ 0
 | f(x)| = g(x) ú Hoặc
 f(x) = g(x) 
 f(x) <0
 - f(x) = g(x)
| f(x)| Ê g(x) ú f(x) ³ 0 
 f(x) Ê g(x) hoặc
 f(x) <0
 - f(x) Ê g(x
 g(x) ³ 0
 f(x) = g(x) ú 
 f(x) = (g(x))2
 f(x) ³ 0
 f(x) ³ g(x) ú 
 g(x) <0 hoặc
 g(x) ³ 0
 f(x) ³ (g(x))2
 g(x) > 0
 f(x) < g(x) ú f(x) ³ 0
 f(x) = (g(x))2
Giải các bài tập
	1/ x2 – 2 x2 – 2 x2 – 2 
	 = 2 ú = 2 hoặc = -2
 x + 1 x + 1 x + 1 
	 x2 – 2 x ạ -1 x ạ -1 
Ta có 	 = 2 ú ú 
 x + 1 x2 – 2 = 2(x + 1) x2 – 2 - 4 = 0 
 x ạ -1 ú x = 1 - 5 hoặc x =1 + 5 
ú 
 x = 1 - 5
 => x = 1+ 5
 x2 – 2 x ạ -1 x ạ -1 
	 = - 2 ú ú 
 x + 1 x2 – 2 = - 2(x + 1) x2 + 2x = 0 
	 x ạ -1 
 ú 	=> x = 0 hoặc x =2 
 x = 0 hoặc x = 2 
 Vậy phương trình có 4 nghiệm.
 x = ± 5 x = 0 và x = -2
2/ 5x2 - 6x – 4 = 2 ( x – 1) ú 2 (x – 1) ³ 0
 5x2 - 6x – 4 = 4 ( x – 1)2
 x ³ 1 ú x ³ 1 ú x = 2
 x2 + 2x – 8 = 0 x = 2 hoặc x = - 4 
 Vậy phương trình có nghiệm x = 2
3/ 4x2 + 4x – | 2x + 1| ³ 5 
* Cách 1: Bpt ú (1) 2x + 1 hoặc 2x + 1 
 4x2 + 4x– (2x + 1) ³ 5 4x2 + 4x– (2x + 1) ³ 5
 1 1
 Ta có ( 1) ú x ³ - ú x ³ - - 
 2 2 3
 4x2 + 6x– 4 ³ 0 x ³ 1 hoặc x Ê - 
 2
 ú x ³ 1
 1 1
 (2) ú x < - ú x < - 
 2 2 3
 4x2 + 6x– 4 ³ 0 x ³ 1 hoặc x Ê - 
 2
 ú x Ê - 2 
Vậy nghiệm của bất phương trình là:
 (- Ơ, - 2 ẩ 1, +Ơ)
* Cách 2:
 Đặt t = | 2x + 1| ³ 0 ta được bất phương trình: t2 - t – 6 ³ 0 
 x – 1 < 0 x – 1 ³ 0
 x2 - x – 12 ³ x – 1 ú (3) x2 - x – 12 ³ 0 hoặc(4) x2 - x – 12 ³ ( x – 1)2
Ta có(3) ú x < 1
 x ³ 4 hoặc x Ê - 3 ú x Ê - 3 
 (4) ú x ³ 1
 x ³ 13 ú x ³ 13 
Vậy nghiệm cảu bất phương trình là
 (- Ơ, - 2 ẩ 1, +Ơ)
5/ 2x - 4 x2 - 3x – 10 > 0
 > 1 ú
 x2 - 3x – 10 x2 - 3x – 10 < 2x - 4 
 x2 - 3x – 10 > 0 x > 5 hoặc x < -2
 ú 2x - 4 ú x > 2 ú x > 5
 x2 - 3x – 10 0 
 Vậy nghiệm của phương trình là ( 5, +Ơ)