Giáo án Đại số nâng cao 10 tiết 75 đến 85

Chương 6: Góc lượng giác và công thức lượng giác 
Tiết 75-76 	góc và cung lượng giác
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
Hiểu rõ số đo độ, số đo radian của cung tròn và góc, độ dài cung tròn (hình học) 
Hiểu rõ 2 tia Ox, Oy ( có thứ tự tia đầu, tai cuối) xác định 1 họ góc có số đo α0+k.3600 (). Hiểu được ý nghĩa hình học của α0 (3600), α rad ().Tương tự cho cung lượng giác
Đường tròn lượng giác, biểu diễn 1 cung tròn trên đường tròn lượng giác.
2. Kỹ năng:
	+ Rèn luyện kỹ năng đổi đơn vị của góc (độ và rad).
	+ Kỹ năng tính độ dài cung trên số đo cung.
	+ Kỹ năng biểu diễn, xác định góc lượng giác, cung lượng giác
	+Sử dụng được hệ thức Salơ
3. Tư duy:
Mở rộng khái niệm góc (cung) trong hình học sang góc (cung) lượng giác trong đại số.
4. Thái độ: 	+ Cẩn thận, chính xác. 
+ Biết ứng dụng thực tiễn của bài học.
II. chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: Học sinh đã học góc hình học ở lớp dưới
2. Phương tiện: Giáo viên: Chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ hoặc máy chiếu 
 Học sinh: Chuẩn bị bài tập ở nhà
III. Phương pháp dạy học
	Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy và hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
A. Các tình huống học tập
Tình huống 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn
HĐ1: Độ
HĐ2: Radian
Tình huống 2: Góc và cung lượng giác
HĐ1: Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng
HĐ2: Khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng
Tình huống 3: Hệ thức Salơ.
B. Tiến trình bài học.
O
α0
A
M
m
Tình huống 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn
HĐ1: Độ
Cho (O:R). Cho góc AOM = 250 .
Góc ở tâm đường tròn chắn bởi
cung AmM có số đo bằng bao nhiêu ?
Hãy tìm độ dài và số đo của cả đường tròn

Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nghe hiểu nhiệm vụ
- Độc lập làm việc
- Trao đổi thảo luận trong nhóm 
-Trình bày kết quả
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Theo dõi hướng dẫn
Xem kết quả trình bày
Chính xác hóa kết quả
Cho HS ghi nhận kiến thức:
Cung tròn bán kính R có số đo α0 (00 3600) thì có độ dài là: 
O
 1 rad
R
R
R
HĐ2: Radian
*Cho HS ghi nhân kiến thức: Khái niệm Radian trong SGK
*Cho đương tròn tâm O bán kính R
Cung của đường tròn có độ dài l = R
 có số đo bằng bao nhiêu radian
Khi đó góc ở tâm có số đo bằng bao nhiêu độ
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nghe hiểu nhiệm vụ: 
- Độc lập làm việc
- Trao đổi thảo luận trong nhóm 
Chỉnh sửa hoàn thiện
Ghi nhận kiến thức
Theo dõi hướng dẫn
Xem kết quả trình bày 
Chính xác hóa kết quả 
Ch HS ghi nhận kiến thức:
*Cung tròn bán kính R có số đo α rad thì có độ dài: l = α.R
*Một cung có số đo α rad và a là số đo độ thì: 
Tình huống 2: Góc và cung lượng giác
HĐ1: Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng
Cho (O,R). Hãy tính góc của cung có độ dài 0; R; 2R; 3R
Hoạt động của học sinh
v
m
u
O
Hoạt động của giáo viên
Nghe hiểu nhiệm vụ
Tìm phương án thắng
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện
Ghi nhận kiến thức
Theo dõi hướng dãn
Xem kết quả trình bày
Chính xác hóa kết quả
Cho HS ghi nhận kiến thức:
 Khái niệm góc lượng giác trong SGK
* Với 2 tia Ou, Ov có vô số góc lượng giác cùng kí hiệu (Ou, Ov), và chúng có số đo a0+k.3600 (), mỗi góc ứng với 1 giá trị của k 
* Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou, ta cuối Ov và số đo độ (hay số đo radian )của nó
HĐ2: Khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng
O
M
V
U
O
M
V
U
+
Cho HS ghi nhận khái niệm: Đường tròn định hướng và cung lượng giác
Sđ AB = Sđ AB
Khi nào số ? 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nghe hiểu nhiệm vụ
Tìm phương án thắng
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện
Hướng dẫn, gợi ý
Xem kết quả trình bày
Chính xác hóa kết quả
Tình huống 3: Hệ thức Salơ
Cho HS ghi nhận Hệ thức Salơ
Sđ BC 
Sđ AC 
Sđ AB 
Cho 	 = ; 	=; Tính
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nghe hiểu nhiệm vụ
Tìm phương án thắng
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện
Hướng dẫn, gợi ý
Xem kết quả trình bày
Chính xác hóa kết quả
V. Củng cố
Qua bài học yêu cầu học sinh phải thành thạo cách xác định và biểu diễn góc lượng giác và cung lượng giác. Sử dụng thành thạo các khái niệm cung và góc lượng giác trong các bài toán cụ thể sau này.
VI. Bài tập về nhà.
1-13
Giáo án 
Tiết 77. 	góc và cung lượng giác (luyện tập)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
Học sinh nắm vững hiểu rõ khái niệm góc lượng giác, cung lượng giác, số đo của góc lượng giác, cung lượng giác. Biết cách vận dụng các khái niệm vào các bài tập cụ thể.
2. Kỹ năng: + Rèn luyện kỹ năng đổi đơn vị của góc (độ và rad).
	 + Kỹ năng tính độ dài cung trên số đo cung.
	 + Kỹ năng biểu diễn, xác định góc lượng giác, cung lượng giác
3. Tư duy: Mở rộng khái niệm góc (cung) trong hình học sang góc (cung) lượng giác trong đại số.
4. Thái độ: 	+ Cẩn thận, chính xác. 
+ Biết ứng dụng thực tiễn của bài học.
II. chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: Đây là một tiết luyện tập thực hành tiết lý thuyết mới học.
2. Phương tiện: Giáo viên: Chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ hoặc máy chiếu 
 Học sinh: Chuẩn bị bài tập ở nhà
III. Phương pháp dạy học
	Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy và hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
A. Các tình huống học tập
Hoạt động1: Điền các phiếu học tập
Hoạt động 2: Giải bài tập 9 SGK trang 191
Hoạt động 3: Giải bài tập 10 SGK trang 191
Hoạt động 4: Giải bài tập số 4 do giáo viên ra.
B. Tiến trình bài học.
y
x
O
(1)
y
x
O
(2)
y
x
O
(3)
Hoạt động 1: Xác định số đo của các góc lượng giác qua hình biểu diễn.
Phiếu học tập số 1.
 Mỗi hình vẽ sau tương ứng với một số đo góc. Hãy viết tương ứng mỗi chữ in hoa A, B, C với một trong các hình vẽ (1), (2), (3).
A. 600	B. -3000	C. 4200	
Phiếu học tập số 2.
Mỗi hình vẽ sau tương ứng với một số đo góc. Hãy viết tương ứng mỗi chữ in hoa A, B, C với một trong các hình vẽ (1), (2), (3).
A.	B. 	C. 	
x
z
O
(1)
x
z
O
(2)
x
z
O
(3)
Phiếu học tập số 3.
Mỗi hình vẽ sau tương ứng với một số đo góc. Hãy viết tương ứng mỗi chữ in hoa A, B, C với một trong các hình vẽ (1), (2), (3).
 A.	B. 	C. 	
x
t
O
(1)
x
t
O
(3)
x
t
O
(2)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Thực hiện nhiệm vụ GV giao: 
- Độc lập làm việc
- Trao đổi thảo luận trong nhóm 
- Cử người trình bày kết quả.
- Tìm công thức số đo tổng quát cho mỗi họ góc lượng giác trên
- Chỉ ra góc lượng giác có số đo dương nhỏ nhất.
- Nhận xét các góc này.
- Chia lớp làm 3 nhóm
- Giao nhiệm vụ cho mỗi HS trong nhóm.
- Nhận xét chuẩn hoá phần trình bày của HS qua đó khắc sâu cho HS mỗi góc hình học tương ứng với một họ góc lượng giác - các góc lượng giác này có số đo khác nhau k.3600 (hoặc k2p) (k ẻ Z).
- yêu cầu HS tìm ra công thức tổng quát cho mỗi họ góc lượng giác.
- Yêu cầu HS chỉ ra góc lượng giác có số đo dương nhỏ nhất ứng với mỗi họ góc lượng giác 
- Cho HS nhận xét để thấy góc lượng giác có số đo dương nhỏ nhất là góc thuộc vào [00, 3600] hoặc [0, 2p].
Hoạt động 2: Bài tập 2: (SGK). Tìm góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương nhỏ nhất, biết một góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là: 
- 900	10000	
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Thực hiện nhiệm vụ GV giao: 
- Độc lập làm việc
- Trao đổi thảo luận trong nhóm 
- Cử người trình bày kết quả.
- Chia lớp làm 3 nhóm
- Giao nhiệm vụ cho mỗi HS trong nhóm.
- Nhận xét chuẩn hoá phần trình bày của HS
- Lưu ý HS bài toán này gồm 2 bước:
 + Bước 1: Tìm số đo tổng quát của họ góc lượng giác (Ou, Ov).
 + Bước 2: Xác định góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo thuộc [00, 3600] hoặc [0, 2p].
Hoạt động 3: Bài tập 3(SGK): Tìm số đo rad a, -p < a < p của góc có cùng tia đầu tia cuối với góc trên mỗi hình sau:
u
v
O
u
v
O
u
v
O
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Thực hiện nhiệm vụ GV giao: 
- Độc lập làm việc
- Trao đổi thảo luận trong nhóm 
- Cử người trình bày kết quả.
- Chia lớp làm 3 nhóm
- Giao nhiệm vụ cho mỗi HS trong nhóm.
- Nhận xét chuẩn hoá phần trình bày của HS
- Lưu ý HS bài toán này gồm 2 bước:
 + Bước 1: Tìm số đo tổng quát của họ góc lượng giác (Ou, Ov).
 + Bước 2: Xác định góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo thuộc (-p, p) - đó chính là góc lượng giác cần tìm.
ã Hoạt động 4: Bài tập 4: Một xe máy có bán kính bánh xe là 20cm , có vận tốc trung bình là 40km/giờ. Hỏi mỗi giây bánh xe quay được bao nhiều vòng? 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- HS lên bảng trình bày bài giải.
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày bài toán. 
- Nhận xét chuẩn hoá phần trình bày của HS.
- Lưu ý HS sử dụng công thức độ dài cung : l = a p 
V. Củng cố
Qua bài học yêu cầu học sinh phải thành thạo cách xác định và biểu diễn góc lượng giác và cung lượng giác. Sử dụng thành thạo các khái niệm cung và góc lượng giác trong các bài toán cụ thể sau này.
VI. Bài tập về nhà.
+ Tiếp tục hoàn thiện các bài tập còn lại trong sách giáo khoa.
+ Chuẩn bị bài mới: Bài giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác.
Giáo án 
Tiết 78-79 giá trị lượng giác của góc ( cung) lượng giác
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 	Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ tọa độ vuông góc gắn với nó, điểm M nằm trên đường tròn lượng giác xác định bởi số α (hay bởi góc α, cung α) 
Biết các định nghĩa côsin, sin, tang, côtang của góc lượng giác α và ý nghĩa hình học của chúng
Nắm chắc các công thức lượng giác cơ bản
2. Kỹ năng:	Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số thực α (nói riêng, M nằm trong góc phần tư nào của mặt phẳng tọa độ)
Biết cách xác định dấu của cos α, sin α, tan α, cot α, khi biết α ; biết các giá trị côsin, sin, tang, côtang của một số góc lượng giác thường gặp
Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản 
3. Tư duy: Hiểu được giá trị lượng giác của cung lượng giác 
 Hiểu cách tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số α 
4. Thái độ: 	+ Cẩn thận, chính xác. 
II. chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: 
 Học sinh đã học tỉ số lượng giác của góc bất kì ở hình học 10.
2. Phương tiện: Phiếu học tập, bảng phụ hoặc máy chiếu 
 Hình vẽ, thước kẻ
III. Phương pháp dạy học
	Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy và hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
A. Các tình huống học tập
Bài cũ: Hãy nêu định nghĩa Đường tròn định hướng ?
Tình huống 1: Đường tròn lượng giác 
HĐ1: Định nghĩa
Cho HS ghi nhận kiến thức về khái niệm đường tròn định hướng
O
A
R=1
Sđ AM 
HĐ 2: Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác 
a.Cho số thực α ,Hãy tìm trên đường tròn lượng giác điểm M : =α
Sđ AM 
Có bao nhiêu điểm M như vậy ?
b.Lấy 1 điểm N trên đường tròn lượng giác, Hãy tìm số đo của cung 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Thực hiện nhiệm vụ GV giao: 
- Độc lập làm việc
- Tìm phương án thắng 
- Trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa, hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
Theo dõi hướng dẫn
Xem kế ... là chú ý trong SGK:
Nếu Sđ = 
α
O
v
u
Thì 
Vì vậy ta có
cos= cos(Ou,Ov)
sin=
V) Củng cố: Nêu các công thức biểu thị mối liên hệ giữa các góc đối nhau, hơn kém nhau p, bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau 
VI. BTVN: Các bài tập trong sách 30-37
Tiết 82 Giá trị lượng giác của các góc (cung) 
có liên quan đặc biệt (Luyện tập)
I) Mục tiêu:
Qua tiết luyện tập, học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức:	Nắm vững mối quan hệ lượng giác giữa các góc (cung) có liên quan đặc biệt.
2.Về kỹ năng:
Vận dụng thành thạo mối quan hệ lượng giác giữa các góc (cung) có liên quan đặc biệt để đưa giá trị lượng giác của một cung bất kỳ về giá trị lượng giác của các cung quen thuộc (đặc biệt là các cung có số đo từ -900 đến 900 (hay từ - đến ))
Rèn luyện kĩ năng thiết lập, chứng minh các công thức lượng giác khác
3.Về tư duy:	Phát triển khả năng linh hoạt trong việc dùng đường tròn lượng giác để xác đinh mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác và giải toán
4.Về thái độ:	Cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác làm việc và phát huy khả năng cá nhân. 
Ii.Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1.Thực tiễn:	Học sinh đã học các công thức biểu thị mối liên hệ giữa các gócđối nhau, hơn kém nhau p, bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau 
Học sinh đã nắm được các định nghĩa về giá trị lượng giác trên đường tròn lượng giác
2.Phương tiện:
Chuẩn bị các bản vẽ sẵn phục vụ cho bài học trên giấy A0,
Iii.Phương pháp dạy học:
Phương pháp vấn đáp, gợi mở bằng những câu hỏi hướng đích, đan xen với việc tổ chức hoạt động theo nhóm trong việc xây dựng bài và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
iv.Tiến trình bài học và các hoạt động:
4.1 Kiểm tra bài cũ: 
Nêu các công thức biểu thị mối liên hệ giữa các góc đối nhau, hơn kém nhau p, bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau 
4.2 Tiến trình giảng dạy bài mới:
Bài 31: 
HĐ của GV
HĐ của HS
* Hãy viết các góc sau dưới dạng a + k p (a + k 2p) (hoặc a + k.1800(a + k.3600)) với - ≤ a ≤ (hoặc -900 ≤ a ≤ 900 )
2500; -6720; ; 
*Hãy biểu diễn các giá trị lượng giác trong bài tập theo các giá trị lượng giác của cung a tương ứng với nó.Từ đó xác định dấu của các giá trị lượng giác trong bài tập
 ?
Có thể giải bài toán theo cách nào nữa không?
GV hướng dẫn để học sinh đưa ra bảng dấu của các giá trị lượng giác
2500 = 700 + 1800
- 6720 = 480 – 2.3600
cos2500 = cos(700 + 1800) = -cos 700 < 0
tan(- 6720) =tan(480 – 2.3600)=tan480>0
tan()=tan()=tan()<0
cos= cos() = - cos < 0 
Có thể nhận xét xem các cung ở trên có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư nào của đường tròn lượng giác, từ đó ta xác định được dấu của các giá trị lượng giác.
a 
I
II
III
IV
sin
+
+
-
-
cos
+
-
-
+
tan
+
-
+
-
cot
+
-
+
-
Bài 32: 
HĐ của GV
HĐ của HS
?
 Nêu cách làm BT 32 ?
 (Hướng dẫn nhanh)
cos a = ị sin a = 
Do - ≤ a ≤ p nên sin a >0 vậy sina= 
tan a = ; cot a = 
Bài 33:
HĐ của GV
HĐ của HS
?
(Hướng dẫn nhanh) 
a.Để chuyển các giá trị lượng giác đã cho về các giá trị lượng giác của góc a ta cần sử dụng các công thức nào ?
 Nhận xét và lưu ý cách trình bày
HS lên bảng làm và nhận xét
Bài 36: 
HĐ của GV
HĐ của HS
A’
A
M
2a
a
O
Đưa ra hình vẽ. Đặt câu hỏi
hướng đích
Nhận xét chung
Vận dụng vào để làm
câu c)
Tính AM bằng hai cách
C1: AM2 = AO2 + OM2 – 2AO. OM.cos2a 
 = 2 – 2. cos2a
C2: AM2 = (AA’.sina)2 = 4sin2a
 Vậy cos2a = 1 – 2sin2a
Tương tự sin2a = 2sina.cosa
ị
mà nên 
Bài 37:
HĐ của GV
HĐ của HS
?
 Hãy chứng minh M ẻ OP ?
-3
2
O
M
P
x
y
Hãy chứng minh M ẻ đường tròn lượng giác ?
Hãy xác định độ dài OM
Từ đó suy ra cos (Ox, OP)
sin (Ox, OP)
a) Véc tơ cùng hướng với vectơ nên M thuộc OP và
 nên M thuộc đường tròn lượng giác. Vậy M là giao của tia OP với đường tròn lượng giác
b) nên có toạ độ 
. Vậy cos (Ox, OP) = 
sin (Ox, OP) = 
V) Củng cố: Nêu các công thức biểu thị mối liên hệ giữa các góc đối nhau, hơn kém nhau p, bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau 
VI. BTVN: Các bài tập trong sách bài tập
Tiết 83 – 84. công thức lượng giác 
I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức: 
HS nắm được công thức cộng và công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, biến đổi tổng thành tích và biến đổi tích thành tổng
2. Về kỹ năng: Biết áp dụng công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, biến đổi tổng thành tích và biến đổi tích thành tổng để giải các bài tập đơn giản về tính giá trị lượng giác chứng minh đẳng thức lượng giác.
3. Về tư duy: Tư duy lôgic suy luận, chứng minh công thức cộng.
4. Về thái độ: Rèn luyện cho HS tính chịu khó, kiên nhẫn.
II. Phương tiện dạy học:
1.Thực tiễn: HS đã học giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác 
2.Phương tiện: 	Hình vẽ, Máy tính bỏ túi, phiếu học tập
III. Phương pháp dạy học:
	- Vấn đáp, gợi mở, thực hành.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
A. Tình huống học tập nêu vấn đề bằng bài tập thông qua kiểm tra bài cũ.
HĐ1: Tính giá trị lượng giác.
HĐ2: Đưa ra nhận xét về công thức.
HĐ3: Chứng minh công thức lượng giác.
HĐ4: Phát biểu công thức lượng giác.
HĐ5: Rèn luyện kỹ năng thông qua bài tập.
HĐ6: Công thức biến đổi tích thành tổng
HĐ7: Công thức biến đổi tổng thành tích
HĐ8: Củng cố kiến thức, thông qua việc trả lời phiếu học tập.
B. Tiến trình bài học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Tính giá trị trong các câu a,b,c,d và ghép để có một đẳng thức đúng.
a. cos 900 
b. cos 300. cos 150 + sin300 . sin150 
c. cos1200. cos300+sin1200. sin300.
d. cos150.
Trong (1) xem 1200 = , 300 = .
Trong (2) xem 300 = , 150 = 
 Đưa ra nhận xét
Dùng máy tính kiểm nghiệm các đẳng thức
cos1150 = cos1200.cos50 + sin1200.sin50
cos780 = cos900. cos120+sin900.sin120
(I) Công thức cộng thứ nhất mà ta phải học trong tiết này.
Kiểm tra bài cũ.
HĐ1: Tính
a. cos900 = 0
b. cos300. cos 150 + sin300 . sin150≈
c. cos1200. cos300+sin1200. sin300=0
d. cos150≈
Ghép đúng:
cos900 = cos1200. cos300+sin1200. sin300.
cos300. cos 150 + sin300 . sin150 = cos150
HĐ2: HS đưa ra công thức (I)
cos ( -)= cos. cos+sin. sin
HĐ3: Chứng minh công thức (I):
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
0
y
x
M
N
Cho đường tròn lượng giác trong hệ trục toạ độ Oxy
Yêu cầu HS xác định toạ độ , 
Tính . bằng hai cách.
 Đưa ra kết luận.
+ Từ công thức (I) suy ra cos (+) 
sin (-) sin(+).
GV gợi ý: sin (-) = cos = cos 
Từ các công thức (I), (II), (III), (IV) chứng minh.
tan(-) = (V)
tan(+) = (VI)
Với các góc làm cho biểu thức có nghĩa.
=(cos, sin)
= (cos, sin)
. = cos.cos+ sin.sin
Mặt khác: 
. = .cos MON = cos(-).
KL: cos(-) = cos. cos+ sin.sin (I)
coscos 
 = cos cos - sin. sin (II)
sin(-)=cos. cos- sin . sin= sin. cos- cossin (III)
+ sin() = sincos+ cossin (IV)
HS về nhà chứng minh.
HĐ4: Phát biểu công thức cộng (I), (II), (III), (IV), (V), (VI)
VD1: Tính cos 
+ Từ các công thức cộng nếu thay công thức thay đổi ra sao?
NX: Cung, góc được nhân đôi ở công thức 1', 2', 3', được gọi là công thức nhân đôi.
+ Từ công thức nhân đôi suy ra 
cos2= sin2= công thức hạ bậc
HS tính: cos = cos 
tan 
cos2= cos (+) = cos2-sin2 (1')
sin2 = sin(+) = sin. cos+cos sin= 2.sincos (2').
tan2= (3')
VD2: Tính cos2 ,sin2
VD3: Đơn giản biểu thức 
A = sin
HĐ5: Vận dụng làm ví dụ
Tính: cos2 = ; sin2 = 
tan2 = 
2.A = sin2........................
A = 
HĐ7: Công thức biến đổi tích thành tổng
- Nhắc lại các công thức và cách nhớ trong mỗi công thức.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Thực hiện nhiệm vụ GV giao: 
Gọi một HS lên kiểm tra công thức cộng
Ghi nhận kiến thức
Ví dụ: Tính 
Kiểm tra kiến thức: công thức cộng
Hướng dẫn HS biến đổi các công thức cộng thành công thức tích:
HĐ7: Công thức biến đổi tổng thành tích
Hãy áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng tính giá trị biểu thức sau:
	Cos750 + cos150
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Thực hiện nhiệm vụ GV giao: 
Độc lập làm việc theo nhóm
Tìm phương án thắng
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có)
Ghi nhận kiến thức
Ví dụ: Tính 
Hướng dẫn theo dõi
Xem xét kết quả trình bày
Chính xác hóa kết quả
Cho HS ghi nhận kiếnthức:
V. Củng cố: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
* Phát phiếu học tập chia thành 4 nhóm.
Hãy điền vào chỗ trống để được công thức đúng.
cos2a =.................sin2a
cos2b = 
HĐ6: Nhận phiếu học tập
Đọc và điền vào phiếu
sina. sinb + cosa . cosb = ....................
sin (a+b) = sin a cos b + ....................
cos a cos b.................= cos a (+b)
Cosx + cosy= 
Cosa.cosb =..
Hướng dẫn bài tập về nhà bài tập 38, 39, 40 trang 213 (SGK)
V.Bài tập:
46-54
Tiết 85 một số công thức lượng giác (Luyện tập)
I) Mục tiêu:
Qua tiết luyện tập, học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức:	Nắm vững các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng
2.Về kỹ năng:	Vận dụng thành thạo công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng
Rèn luyện kĩ năng thiết lập, chứng minh các công thức lượng giác khác
3.Về tư duy:	Suy luận lôgic; Mối quan hệ giữa các kiến thức 
4.Về thái độ:	Cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác làm việc và phát huy khả năng cá nhân. 
Ii.Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1.Thực tiễn:	Học sinh đã học các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng
Học sinh đã chuẩn bị các bài tập ở nhà
2.Phương tiện: Bảng kết quả
Iii.Phương pháp dạy học:
Phương pháp vấn đáp, gợi mở bằng những câu hỏi hướng đích, đan xen với việc tổ chức hoạt động theo nhóm trong việc xây dựng bài và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
iv.Tiến trình bài học và các hoạt động:
4.1 Kiểm tra bài cũ: Nêu các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng
4.2 Tiến trình giảng dạy bài mới:
Bài 46: 
HĐ của GV
HĐ của HS
*Kiểm tra kiến thức về công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng
* Hãy viết các góc rồi áp dụng công thức cộng để biến đổi
*Nhận xét đánh giá bài toán (nếu có)
*Hướng dẫn HS làm câu b)
* Hướng dẫn HS làm bài toán ứng dụng:
Sin200.sin400.sin800 = 
= sin200Sin(60-200)sin(600+ 200)
 = =
*hướng dẫn HS làm bài47, 48,49
Nhớ lại kiến thức về công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng
sin() = sin(2+) 
 = sin2.cos + cos2.sin
 = 2sin.cos2 + (1 – 2sin2)sin
 = 2sin(cos2 – sin2) + sin
 = 2sin(1 – 2sin2) + sin
 = 3sin – 4sin3
Sin.sin()sin() = 
= - Sin. = )
Bài 51: 
HĐ của GV
HĐ của HS
Hướng dẫn HS làm câu d:
=
= 1 + 
=1-
= 1 - 2
*Yêu cầu HS làm câu a, b, c
Kiểm tra kết quả 
Chính xác hóa kết quả
Hướng dẫn HS làm bài câu 50, 52, 53, 54
Nghe hiểu nhiệm vụ
Độc lập làm việc
Tìm phương án thắng
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện
V) Củng cố: Khái quát lại toàn bài
bằng: (A)	(B) 	(C) 	(D) 
 bằng: (A) 1	(B) 	(C) -1	(D) -
VI. BTVN: Các bài tập còn lại và trong sách bài tập