Giáo án Đại số nâng cao 10 tiết 81: Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt

Bài soạn: Giá trị lượng giác của các góc
(cung) có liên quan đặc biệt
I. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức:
- Cách xây dung công thức dựa trên hình ảnh trực quan của đường tròn lượng giác.
- Cách nhớ công thức.
Cách tìm các giá trị lượng giác và cách chứng minh các đẳng thức.
2. Về kỹ năng:
- Thành thạo các bước biến đổi đưa vào các công thức đã biết để àim các giá trị lượng giác, giải bài tập (SGK) một cách cẩn thận và chính xác.
3. Về tư duy:
- Rèn luyện khả năng tư duy trừu tượng.
- Tính cẩn thận, chính xác.
4. Về thái độ:
- Biết toán học có ứng dụng thực tiễn.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
- Học sinh: SGK, thước, com pa, vở ghi, vở nháp.
- Giáo viên: Giáo án, thước, com pa, bảng công thức viết sẵn.
III. Phương pháp dạy học:
- Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm dựa vào phương pháp trực quan thông qua các hoạt động tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
Kiểm tra bài cũ: HĐ 1: Điền và hoàn thành bảng sau:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Trả lời dựa vào phần 4, bài 2 SGK (trang 198) và bài tập 20 SGK.
- Đại diện 4 tổ lên điền kết quả vào bảng.
- Nêu bảng và viết lên bảng.
-Giải thích để học sinh hiểu cần phải làm gì.
- chia 4 tổ để hoàn thành bảng.
à
0
sinà
0
1
cosà
1
0
tanà
0
1
Không xác định
cotà
Không xác định
1
0
HĐ 2: Từ bảng trên, cho học sinh nhận xét để đi vào nội dung bài mới
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- HS trả lời câu hỏi tại chỗ
- Có nhận xét gì về GTLG của và 
- Có nhận xét gì về GTLG của và 
- Tìm mối liên hệ về GTLG của à và - à , - à
2, Bài mới:
HĐ 3: Xây dựng công thức có liên quan đặcbiệt
Hoạt động của Học Sinh
Hoạt động vủa Học Sinh
Học sinh tìm được
1. sin(-à)= - sinà 
 cos (-à) = cos à
 tan(-à) = - tanà
 cot(-à) = - cotà
2. sin( - à)= sinà
 cos (-à) = - cos à
 tan( - à)= - tanà
 cot ( - à) = - cot à
3. sin( - à) = cos à
 cos ( - à) = sin à
 tan(- à ) = cotà
 cot( - à) = tanà
4. sin(+ à) = - sin à
 cos (+ à) = - cos à
 tan(+ à ) = - tanà
 cot(+à) = - cotà
5. sin( + à) = cos à
 cos (+ à) = - sin à
 tan( + à ) = - cotà
 cot( + à) = - tanà
- Chia lớp thành 4 nhóm 
- Dựa vào hình ảnh trực quan của đường tròn lượng giác để suy ra công thức( Đường tròn lượng giác đã vẽ trước trên tờ giấy roky.
- Hướng dẫn học sinh cách xác định góc có liên quan đặc biệt trên đường tròn lượng giác.
- Kết luận => cách nhớ: “ cos đối, sin bù, phụ chéo, khác tan, cot, hơn vuông sin bằng cos”
- Giải thích từng câu trong cách nhớ ứng với từng trường hợp
- Hướng dẫn học sinh tìm ra kết quả bài tập thông qua công thức đã biết.
- Kết luận và yêu cầu học sinh ghi nhớ
 HĐ 4: Học sinh vận dụng công thức vừa học để làm các bài tập sau.
Bài 1: CMR: Với mọi tam giác ABC ta luôn có:
sin(A + B) = sin C
 cos(A + B) = - cos C
sin () = cos 
 cos () = sin 
Bài 2: Tìm khẳng định đúng:
 1. cos2 + cos2 = 1
 2. sin = cos 
 3. Mọi à, sin 2à = 2sin à
 4. sin2 100 + sin2 200 + sin2 300 +.+ sin2 800 = 1
Bài 3 Biết tan150 = 2 - .Tính các giá tị lượng giác của góc -750
Bài 4: Dùng bảng GTLG, hoặc máy tính bỏ túi để tính:
 1, cos (-2500)
 2, sin 5200
 3, sin
3.Củng cố 
- Nhắc lại các đẳng thức lượng giác giữa các góc có liên quan đặc biệt
- Bài tập về nhà: 4, 5, trang 168, 169 – SGK
Gợi ý lời giải cho hoạt động 4
Bài 1: A, B, C là 3 góc của một tam giácABC nên A +B + C = 
A + B = - C
 = - 
Khi đó: áp dụng công thức 2, 3
Bài 2: 1, 2, 3 Đúng 3, sai
Bài 3: Từ tan150 = 2 - , suy ra cos2 150 = , cos2 150 = ,
sin 150 = ,
Do 750 = 900 – 150 nên cos(-750) = cos750 = sin150 = 
 sin(-750) = - sin(900 - 150) = -cos 150 = -
 tan(-750) = -cot150 = - (+ 2)
 cot(-750) = -tan150 = - 2
Bài 4: 
 cos (- 2500) = cos 2500 = cos (1800 700) = - cos 700 = -sin200 ằ -0,342
 sin 2500 = sin 200 ằ 0,342
 sin = sin ( + ) = - sin ằ- sin 150 ằ -0,309