Giáo án Đại số NC 10 Chương 1 Tiết 5: Luyện tập bài 2

Tuần 2 
Tiết 5 LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 03/09/2006
Ngày dạy: 
I. Mục tiêu:
 * Về kiến thức: Củng cố và khắc sâu kiến thức về khái niệm mệnh đề, lập mệnh đề phủ định, khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa biến, mệnh đề chứa kí hiệu “"”, “$”.
 * Về kỹ năng: Thành thạo cách nhận biết mệnh đề đúng hay sai, biết cách phủ định của một mệnh đề và phát biểu một mệnh đề theo nhiều cách khác nhau.
 * Về tư duy:
Tư duy logic.
Hiểu rõ tính đúng sai của từng mẹnh đề.
 * Về thái độ: Cẩn thận trong tính toán và lập luận.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 Bảng phụ – Kết quả của mỗi hoạt động.
III. Phương pháp dạy học: 
 Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
· Gọi một học sinh lên bảng.
 Hãy nêu 2 cách chứng minh trực tiếp và gián tiếp.
 Áp dụng: Chứng minh bằng phản chứng mệnh đề sau:
 “ Nếu a, b là hai số dương thì a + b ≥ ”.
· Học sinh làm trên bảng.
 Cách chứng minh trực tiếp (2đ).
 Cách chứng minh gián tiếp (2đ).
 Áp dụng (4đ).
 + Giả sử a + b < 
 Þ (a + b)2 0)
 Þ a2 + 2ab + b2 – 4ab < 0
 Þ (a – b)2 < 0 (Sai)
 + Vậy a + b ≥ .
 3. Giảng bài tập
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
· Cần nhắc lại: mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai, và những câu như câu hỏi, câu cảm thán không là mệnh đề vì không biết đúng hay sai.
· Hãy nhắc lại khái niệm mệnh đề và xét những câu không phải là mệnh đề.
12/ Điền dấu “x” vào ô thích hợp trong bảng sau:
Câu
Không là mệnh dề
Mđề đúng
Mđề sai
24–1 chia hết cho 5
x
153 là số nguyên tố
x
Cấm đá bóng ở đây !
x
Bạn có máy tính không ?
x
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
· Cho học sinh nêu lại mệnh đề phủ định.
· Cần nhắc nhở hs nếu mệnh đề đã cho có chữ “không” thì ta bỏ chữ đó khi lập mệnh đề phủ định
· Có thể hỏi hs các mệnh đề trên đúng hay sai?
· Nhắc lại mệnh đề P Þ Q được thành lập bởi liên từ “Nếu ... thì” hoặc “Vì ... nên” hoặc “Từ P suy ra Q”.
· Nhắc nhở cho hs về điều kiện để từ giác nội tiếp đường tròn.
· Hs dễ dàng phát biểu được mệnh đề P Þ Q, có thể nói mệnh đề này sai vì thấy 4686 không chia hết cho 4. Cần nói cho hs hiểu mệnh đề rơi vào trường hợp P đúng Q sai.
· Nhận biết mệnh đề P Û Q nhờ các chữ: “Nếu và chỉ nếu”, “Khi và chỉ khi”..
 Mệnh đề trước là mệnh đề P và mệnh đề sau là mệnh đề Q.
· Nhắc hs phải nhớ định lý Pitago này vì nó ứng dụng rất nhiều trong bài tập.
· Học sinh nói: Để phủ định mệnh đề ta thêm từ “không” hay “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đã cho.
· Hs áp dụng đọc các mệnh đề phủ định trên.
· Hs nêu lại cách phát biểu mệnh đề P Þ Q.
· Hãy phát biểu mệnh đề trên theo nhiều cách khác nhau.
· Xét mệnh đề trên đúng hay sai và giải thích.
· Tương tự câu trên, học sinh hãy phát biểu.
· Mệnh đề đúng hay sai và giải thích.
· Hs nhắc lại cách phát biểu mệnh đề P Û Q.
· Hãy chỉ ra mệnh đề P và mệnh đề Q.
· Hãy nhận dạng đây là định lý gì và nó đúng hay sai?
13/ Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
 a) Tứ giác ABCD đã cho là một hình chữ nhật.
 · Tứ giác ABCD đã cho không phải là một hình chữ nhật.
 b) 9801 là số chính phương.
 · 9801 không phải là số chính phương.
14/ Cho tứ giác ABCD. Xét hai mệnh đề:
 P: “Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800 “ ;
 Q: “Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp”.
 Hãy phát biểu mệnh đề P Þ Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai.
· Mệnh đề P Þ Q: “Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800 thì tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp”. Mệnh đề đúng.
15/ Xét hai mệnh đề:
 P: “ 4686 chia hết cho 6” ;
 Q: “ 4686 chia hết cho 4”.
 Hãy phát biểu mệnh đề P Þ Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai.
· Mệnh đề P Þ Q: “Nếu 4686 chia hết cho 6 thì 4686 chia hết cho 4”. Mệnh đề sai.
16/ Cho ∆ABC. Xét mệnh đề: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A nếu và chỉ nếu AB2 + AC2 = BC2 “. Khi viết mệnh đề này dưới dạng P Û Q, hãy nêu mệnh đề P và mệnh đề Q.
· Mệnh đề P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”.
· Mệnh đề Q: “Tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2 “.
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
· Nhắc lại mệnh đề chứa biến muốn biết tính đúng sai của nó cần cho biến những giá trị cụ thể.
· Do đã biết vài trường hợp trên nên câu e) đúng còn câu g) không xảy ra hết nên nó sai.
· Nhắc lại các mệnh đề chứa kí hiệu ", $ và khi phủ định ta sửa kí hiệu " thành $ và $ thành ". Và ta cần phủ định mệnh đề P(x).
· GV có thể chỉ ra tính đúng sai ở lớp học mình đang dạy cụ thể.
· Cần nhắc nhở cho hs cách nhận biết tính đúng sai của mệnh đề chứa kí hiệu ", $. Mệnh đề chứa kí hiệu “"” đúng khi tất cả các giá trị đều đúng và sai khi ta chỉ ra một giá trị sai, còn mệnh đề chứa kí hiệu “$” đúng khi ta chỉ ra một giá trị đúng và sai khi ta không chỉ ra một giá trị nào.
· Hãy cho biết đây là mệnh đề gì?
· Hs tự tính:
 P(0): “0 = 02 “ : Đúng.
 P(1): “1 = 12 “ : Đúng.
 P(2): “2 = 22 “ : Sai.
 P(–1): “–1 = (–)12 “:Sai.
· Nhắc lại các mệnh đề chứa kí hiệu ", $ và cách phủ định nó.
· Hs có thể phát biểu câu a) Mọi học sinh trong lớp em đều không thích môn Toán. (Sai)
· Hãy chỉ ra lập mệnh đề phủ định ta chỉnh mấy chỗ?
· Tương tự mệnh đề trên, nhưng ở đây hs phát biểu bằng kí hiệu.
· Hãy giải thích cụ thể bằng cách cho một số giá trị cụ thể.
· Câu a) x = ± 1.
 Câu b) n = 0.
 Câu c) x = 1; 2.
x
17/ Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n = n2 “ với n là số nguyên Điền dấu “x” vào ô vuông thích hợp.
x
x
x
x
x
P(0) Đ S
P(1) Đ S
P(2) Đ S
P(–1) Đ S
$n∈, P(n) Đ S
 g) "n∈, P(n) Đ S 
18/ Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
 a) Mọi học sinh trong lớp em đều thích môn Toán.
 · Có một học sinh trong lớp em không thích môn Toán.
 b) Có một học sinh trong lớp em chưa biết sử dụng máy tính.
 · Mọi học sinh trong lớp em đều biết sử dụng máy tính.
 c) Mọi học sinh trong lớp em đều biết đá bóng.
 · Có một học sinh trong lớp em chưa biết đá bóng.
 d) Có một học sinh trong lớp em chưa bao giờ được tắm biển.
 · Mọi học sinh trong lớp em đều đã được tắm biển.
19/ Xác định xem các mệnh đề sau đây đúng hay sai và nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó.
$x∈, x2 = 1 : Mđề đúng.
 · Mệnh đề phủ định: “"x∈, x2 AM
≠ 1”.
$n∈, n(n + 1) là một số chính phương. Mđề đúng.
 · Mệnh đề phủ định: “"n∈, n(n + 1) không là số chính phương”.
"x∈, (x – 1)2 AM
≠ x – 1
 · Mệnh đề sai. Mệnh đề phủ định: “$x∈, (x – 1)2 AM
= x – 1”. 
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
· Nếu n chẵn thì n = 2k, k ∈ và n2 + 1 = 4k2 + 1 không chia hết cho 4.
· Nếu n lẻ thì n = 2k + 1, k ∈ và n2 + 1 = 4(k2 + k) + 1 không chia hết cho 4.
· Hướng dẫn học sinh nêu bằng chữ và cần thiết chỉ ra tính đúng sai của mệnh đề này.
· Hướng dẫn học sinh phát biểu mệnh đề trên từ kí hiệu chuyển sang bằng chữ.
· Hỏi học sinh trong thực tế câu trên có đúng không.
· Hs cho vài giá trị thấy mệnh đề đúng nhưng có thể chưa biết cách chứng minh.
· Từ kí hiệu học sinh nêu mệnh đề bằng chữ rối dựa vào đó mà chọn câu đúng.
· “$ “ đọc là gì và x2 đọc là gì?
· Tương tự câu trên, học sinh phát biểu bằng chữ trước, rồi dựa vào đó chỉ ra câu nào đúng.
· Kí hiệu “" “ đọc là gì?
"n∈, n2 + 1 không chia hết cho 4. Mệnh đề đúng.
 · Mệnh đề phủ định: “$n∈, n2 + 1 chia hết cho 4 “.
20/ Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây.
 Mệnh đề “$x∈, x2 = 2” khẳng định rằng:
Bình phương của mỗi số thực bằng 2. 
Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2.
Chỉ có một số thực có bình phương bằng 2.
Nếu x là một số thực thì x2 = 2.
· Câu (B) là đúng.
21/ Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “x cao trên 180 cm”.
 Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây.
 Mệnh đề “"x∈ X, P(x)” khẳng định rằng:
Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều caotrên 180cm
Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm.
Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
· Câu trả lời đúng là (A).
 4. Củng cố: Các em cần nắm vững cách xác định một mệnh đề là đúng hay sai và cần biết cách lập một mệnh đề phủ định. Trong số các mệnh đề cần nắm vững là mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa biến, mệnh đề chứa kí hiệu ", $.
 5. Dặn dò: Xem bài Tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
x
x
x