Giáo án Đại số NC 10 Chương 1 Tiết 8, 9: Luyện tập bài 3

Tuần 3 
Tiết 8, 9 LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 09/09/2006 
Ngày dạy: 23/09/2006 
I. Mục tiêu:
 * Về kiến thức:
Nắm vững các cách xác định tập hợp, tìm được tập con cúa một tập hợp, hai tập hợp bằng nhau.
Nắm vững cách đọc các kí hiệu ∩, ∪, \ và biết biểu diễn các tập hợp trên trục số.
 * Về kỹ năng:
Sử dụng đúng các kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ⊃, , \, CEA.
Vận dụng các khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.
Thành thạo các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con trong những trường hợp phức tạp hơn.
Sử dụng thành thạo biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp.
 * Về tư duy: Hiểu rõ và phân biệt các phép toán lấy giao, hợp, hiệu của hai tập hợp.
 * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 * Chuẩn bị của giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ minh hoạ (các biểu đồ Ven).
 * Chuẩn bị của học sinh: Làm sẵn bài tập ở nhà và các dụng cụ học tập.
III. Phương pháp dạy học: 
 Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
· Gọi một học sinh lên bảng.
 Nêu các phép toán tìm giao, tìm hợp và tìm hiệu của hai tập hợp.
 Áp dụng: Cho A = {1; 3; 4; 5; 7}
 B = {0; 2; 3; 4; 6; 7; 8}
 C = {0; 1; 5; 4; 8; 9}
 Tìm A ∩ (B\ C) và (A ∩ B) \ C. Hai tập hợp trên có bằng nhau không.
· Để hiểu rõ quan hệ giữa các tập số và các phép toán giao, hợp, hiệu giữa hai tập hợp, ta thực hành một số bài sau:
· Một học sinh trả bài trên bảng.
 Giao hai tập hợp (1,5đ)
 Hợp hai tập hợp (1,5đ)
 Hiệu hai tập hợp (1,5đ)
 Áp dụng (4đ)
 Ta có: B\ C = {2; 3; 6; 7}
 Þ A ∩ (B\ C) = {3; 7}
 A ∩ B = {3; 4; 7}
 Þ (A ∩ B) \ C = {3; 7}
 Vậy A ∩ (B\ C) = (A ∩ B) \ C
 3. Giảng bài tập
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
· GV hướng dẫn hs thấy các phép toán của hai tập hợp A và B. Từ đó hs nhận ra các phần tử nào của hai tập A và B.
 A = (A ∩ B) ∪ (A \ B)
 B = (A ∩ B) ∪ (B \A)
· Cho hs nêu lại các phép toán giao, hợp, hiệu của hai tập hợp.
· Có thể chứng minh theo cách sau:
 x ∈ A ∩ (B\ C)
Û x ∈ A; x ∈ B \ C
Û x ∈ A, x ∈ B, x ∉ C
Û x ∈ A ∩ B, x ∉ C
Û x ∈ (A ∩ B) \ C.
· GV hướng dẫn học sinh vẽ biểu đồ Ven chứng minh các tính chất trên và củng cố cho học sinh về cách tìm giao, hợp, hiệu của hai tập hợp. Cần thiết GV nên vẽ các trường hợp hai tập hợp A và B không có phần tử chung để học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán này.
· Học sinh đi tìm các phần tử của A và B rồi tổng hợp lại.
· Các phần tử của tập hợp A\ B là phần tử của A, còn của B là các phần tử B\A. Đối với tập A ∩B thì các phần tử đều thuộc A và B.
· Tìm giao là tìm các phần tử chung của hai tập hợp, tìm hiệu A \ B là ta lấy phần tử của A mà không lấy phần tử của B
· Học sinh lên bảng làm và thấy hai tập hợp có số phần tử giống nhau nên kết luận hai tập hợp bằng nhau.
· Học sinh thảo luận và lên bảng vẽ các biểu đồ Ven và chỉ rõ các phép toán giao, hợp, hiệu của hai tập hợp.
· So sánh A ∪ (B \ A) và A ∪ B
A
B
B\ A
A
B
A ∪ B
31/ Xác định hai tập hợp A và B, biết rằng:
 A \ B = {1; 5; 7; 8}
 B \ A = {2; 10}
 A ∩ B = {3; 6; 9}
· A = {1; 5; 7; 8; 3; 6; 9}
 B = {2; 10; 3; 6; 9}
32/ Cho A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 9}
 B = {0; 2; 4; 6; 8; 9}
 và C = {3; 4; 5; 6; 7}
 Hãy tìm A ∩ (B\ C) và (A ∩ B) \ C. Hai tập hợp nhận được bằng nhau hay khác nhau.
Giải:
Ta có: A ∩ B = {2; 4; 6; 9}
 A \ B = {0; 2; 8; 9}
Nên A ∩ (B \ C) = {2; 9}
 (A ∩ B) \ C = {2; 9}
Vậy A ∩ (B\ C) = (A ∩ B) \ C
33/ Cho A và B là hai tập hợp. Dùng biểu đồ Ven để kiểm nghiệm rằng:
(A \ B) ⊂ A
A ∩ (B \ A) = 
A ∪ (B \ A) = A ∪ B
Giải:
B
A
A\ B
(A\ B) ⊂ A
A
B
B\ A
A ∩ (B\ A) = 
A
B
B\ A
A ∪ (B\ A) = 
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
· GV hướng dẫn học sinh tìm từng phép toán rồi tổng hợp lại.
· Cho hs thảo luận rồi lên bảng làm.
· Nhắc nhở học sinh phân biệt ∈ và ⊂. GV yêu cầu hs giơ tay và đếm số lượng.
· GV yêu cầu hs nêu số lượng và chỉ ra cụ thể các tập con. Cần nói rõ hai tập {a; b} và {b; a} là như nhau vì chúng có các phần tử giống nhau.
· Nói rõ tập rỗng là một tập hợp và tập này không chứa phần tử nào nên thoả điều kiện của câu c)
· Hướng dẫn học sinh tìm điều kiện ngược lại, từ đó phủ định lại điều kiện đã giả sử ở trên.
· Cần nói rõ giao của hai tập hợp A và B bằng rỗng hay khác rỗng khi nào.
· Nhắc lại các tập số , , , và chỉ rõ mối quan hệ của chúng.
· Học sinh làm trên bảng
A = {0; 2; 4; 6; 8; 10}
B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
C = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
 B ∪ C = ....
Þ A ∩ (B ∪ C) = .....
 A \ B = .....
 A \ C = .....
 B \ C = .....
Þ (A\B)∪ (A\ C)∪ (B\ C)
· Giơ tay phát biểu và giải thích ý nghĩa dùng kí hiệu “⊂”.
· Nhắc lại định nghĩa tập con của một tập hợp.
· Ngoài việc liệt kê các tập con trên, học sinh có thể liệt kê thêm các tập: {a; b}, {b; a}, {a; c}, {c, a}
· Câu c hs có thể quên tập rỗng.
· Học sinh vẽ trục số từ đó suy ra A ∩ B = khi nào, và suy ra A∩B ≠.
[
]
a
[
]
b
a+2
b+1
· Xét mối quan hệ các tập số: * ⊂ ⊂ ⊂ ⊂ .
· Nêu lại phép giao, phép hợp.
34/ Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10, B = {n ∈| n ≤ 6} và C = {n ∈| 4 ≤ n ≤ 10}. Hãy tìm:
A ∩ (B ∪ C);
(A \ B) ∪ (A \ C) ∪ (B \ C)
Giải:
A
{0; 1; 2; 3; 8; 10}
35/ Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp.
x
x
a) a ⊂ {a; b} Đúng Sai
b) {a} ⊂ {a; b} Đúng Sai
36/ Cho tập hợp A = {a; b; c; d}. Liệt kê tất cả các tập con của A có: a) Ba phần tử;
 b) Hai phần tử;
 c) Không quá một phần tử.
Giải:
 a) Các tập con có ba phần tử là {a; b; c}, {a; b; d}, {a; c; d}.
 b) Các tập con có hai phần tử là {a; b}, {a; c}, {a; d}, {b; c}, {b; d}, {c; d}.
 c) Các tập con có không quá một phần tử của A là {a}; {b}; {c}; {d}; .
37/ Cho hai đoạn A = [a; a + 2] và B = [b; b + 1]. Các số a, b cần thoả điều kiện gì để A ∩ B AM
≠ ?
· Điều kiện để A ∩ B = là a + 2 b + 1. Từ đó suy ra A∩B AM
≠ là b–2 ≤ a ≤b+1
38/ Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
 (A) ∩ = ; 
 (B) * ∩ = *
 (C) ∪ = 
 (D) ∪ * = 
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
· Giải thích cụ thể khi tìm giao ta biểu diễn trên trục số bằng cách gạch bỏ những phần không lấy, còn tìm hợp kí hiệu móc lấy. Chú ý phần bù có bỏ phần tử đó hay không.
· Đây là bài tập khó, yêu cầu học sinh cho một vài giá trị thử thì giống kết quả, còn chứng minh thì hs tự tham khảo.
(
)
0
[
]
1
2
4
(
)
0
[
]
1
2
4
(
0
4
)
· Hướng dẫn học sinh tìm A ∪ B và A ∩ B trước rồi tìm phần bù.
· Hướng dẫn học sinh tính từng phần rồi đưa ra kết luận.
· Nếu học sinh nào khá thì có thể nhận ra ngay khẳng định đúng nếu biết các tính chất của các tập hợp.
(
)
–1
[
]
0
0
1
(
)
–1
]
[
0
1
· Học sinh lên bảng vẽ trục số và đưa ra kết luận.
· Tự tham khảo và chứng minh.
· Học sinh tính từng phép toán.
 B ∩ C = ....
 A ∪ B = ....
 A ∩ B = ....
 A ∪ C = ....
Và suy ra kết quả.
 · (D) sai vì ∪ * = .
39/ Cho hai nửa khoảng A = (–1; 0] và B = [0; 1). Tìm A ∪ B, A ∩ B và CA 
 · A ∪ B = (– 1; 1)
 · A ∩ B = {0}
 · CA = (; – 1] ∪ (0; )
40/ Cho A = {n ∈ | n = 2k, k ∈ } và B là tập hợp các số nguyên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8;
 C = {n ∈| n = 2k – 2, k ∈ };
 D = {n ∈| n = 3k + 1, k ∈ }.
Chứng minh rằng A = B, A = C và A AM
≠ D.
(Bài tập nâng cao, hs tự giải).
41/ Cho hai nửa khoảng A= (0;2] và B = [1; 4). Tìm C(A ∪ B) và C(A ∩ B).
Giải:
· A ∪ B = (0; 4)
Þ C(A ∪ B) = (; 0]∪[4;)
· A ∩ B = [1; 2]
Þ C(A ∩ B) = (; 1)∪(2;)
42/ Cho A= {a; b; c}, B = {b; c; d} C = {b; c; e}.
 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(A) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ C;
(B) A ∪(B∩ C) = (A∪B) ∩(A∪ C)
(C) (A ∪B)∩C = (A∪ B)∩ (A ∪C)
(D) (A ∩ B) ∪ C = (A ∪ B) ∩ C;
· Khẳng định đúng là (B).
 4. Củng cố:
 5. Dặn dò: Xem bài số gần đúng và sai số.