Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản tuần 18

Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản tuần 18

PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC

I. Mục tiêu

1.Về kiến thức: Học sinh hiểu nội dung và biết cách sử dụng phương pháp qui nạp toán học để giải toán.

2. Về kỹ năng: Áp dụng, thực hiện thành thạo hai bước (bắt buộc) theo một trình tự qui định trong phương pháp qui nạp toán học.

3. Về tư duy thái độ: Rèn luyện học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. Nắm vững các kiểu suy luận suy diễn và quy nạp.

II. PHƯƠNG PHÁP,

1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

2. Công tác chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn,

- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,

 

doc 10 trang Người đăng trường đạt Lượt xem 1631Lượt tải 2 Download
Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản tuần 18", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TuÇn 18
Tiết ppct : 63 Ngày so¹n : 31/12/2009
Líp
Ngµy d¹y
Tªn häc sinh v¾ng
Ghi chó
12A
12B
PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC
 Mục tiêu
1.Về kiến thức: Học sinh hiểu nội dung và biết cách sử dụng phương pháp qui nạp toán học để giải toán.
2. Về kỹ năng: Áp dụng, thực hiện thành thạo hai bước (bắt buộc) theo một trình tự qui định trong phương pháp qui nạp toán học.
3. Về tư duy thái độ: Rèn luyện học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. Nắm vững các kiểu suy luận suy diễn và quy nạp.
PHƯƠNG PHÁP, 
Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
Công tác chuẩn bị:
Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 
Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Ổn định lớp: 1 phút 
Bài mới:
NỘI DUNG
HOẠT DỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1)Ví dụ mở đầu: Cho 2 mệnh đề chứa biến:
 và
 với 
a) Với n=1, 2, 3, 4, 5 thì P(n), Q(n) đúng hay sai?
b) Với mọi thì P(n) đúng hay sai?
2)PP QUI NẠP TOÁN HỌC
Để c/m mệnh đề A(n) đúngnN* ta thực hiện:
B1: C/m A(n) đúng khi n=1.
B2: nN* giả sử A(n) đúng với n=k, cần chứng minh A(n) cũng đúng với n=k+1.
Ví dụ1: Chứng minh rằng với mọi thì:
 1 + 3 + 5 +...+ (2n-1) = n2
 Ví dụ1: Chứng minh rằng với mọi thì:
 1 + 3 + 5 +...+ (2n-1) = n2
Chú ý: trong thức tế ta có thể gặp bài toán yêu cầu CM A(n) đúng n p. Khi đó ta cũng cm tương tự nhưng ở B1 thì thử với n=p.
Ví dụ2: Chứng minh rằng với mọi , n thì: 3n > 8n
- Giao nhiệm vụ cho học sinh tìm các mệnh đề: P(1), P(2), P(3), P(4), P(5), Q(1), Q(2), Q(3), Q(4), Q(5) rồi ghi trả lời câu a) lên bảng.
- Yêu cầu cả lớp suy nghĩ và trả lời câu b) .
- Kết luận trả lời câu a). Nhận xét: Chỉ cần với một giá trị của n mà P(n) sai thì có thể kết luận P(n) không đúng với mọi 
- Hỏi mọi thì Q(n) đúng hay sai?
- Nhận xét dù Q(1), Q(2), Q(3), Q(4), Q(5) đều đúng nhưng ta chưa thể kết luận Q(n) đúng với mọi được, mà phải chứng minh Q(n) đúng với n bằng 6, 7, 8, . . . Muốn vậy ta chỉ cần chứng minh nếu Q(n) đúng với n = k > 5 thì nó cũng đúng với n =k+1. 
-Giới thiệu phương pháp qui nạp toán học
-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng. 
-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.
-Với n=k >1 ta có mệnh đề nào?
-Với n=k +1 ta có mệnh đề nào? Đã đúng chưa?
-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết.
-Yêu cầu HS nhắc lại các bước phải thực hiện như trong chú ý.
-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng. 
-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.
-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết.
- HS nghe và thực hiện nhiệm vụ.
- HS nhận xét trả lời của bạn.
- HS nghe và thực hiện nhiệm vụ.
- HS nhận xét trả lời của bạn.
-HS ghi nhận kiến thức đã học.
HS suy nghĩ trả lời
n=1=>VT=VP=1
với n= k ta có:
1 + 3 + 5 +...+ (2k-1) = k2
Cần chứng minh MĐ đúng với n = k+1, tức là chứng minh
1 + 3 + 5 +...+ (2k-1)+2k+1 = (k+1)
HS suy nghĩ trả lời
 Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
 Bài tập: Bài tập 1,...,5 sgk	trang 82,83	
Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:
 Lớp: 	 Đối tượng học sinh: 	 Nội dung
Tiết ppct : 64 Ngày so¹n : 01/01/2010
Líp
Ngµy d¹y
Tªn häc sinh v¾ng
Ghi chó
12A
12B
LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC
 Mục tiêu
1.Về kiến thức: Học sinh hiểu nội dung và biết cách sử dụng phương pháp qui nạp toán học để giải toán.
2. Về kỹ năng: Áp dụng, thực hiện thành thạo hai bước (bắt buộc) theo một trình tự qui định trong phương pháp qui nạp toán học.
3. Về tư duy thái độ: Rèn luyện học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. Nắm vững các kiểu suy luận suy diễn và quy nạp.
PHƯƠNG PHÁP, 
Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
Công tác chuẩn bị:
Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 
Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Ổn định lớp: 1 phút 
KiỂm tra bài cũ (2’):Nêu phương pháp qui nạp toán học
NỘI DUNG
HOẠT DỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 1: sgk 
Chứng minh với n thuộc N*:
a/ 2 + 5 + 8 +...+ 3n-1 = 
b/ 
Bài 2:sgk
Chứng minh với n thuộc N*:
a/ n3 +3n2 +5n chia hết cho 3
b/ Sn = (4n +15n – 1)9
Bài 3: sgk
Chứng minh rằng với mọi n2, ta có các bất dẳng thức sau:
a/ 3n > 3n+1
Bài 4: sgk 
-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng. 
-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.
-Với n=k >1 ta có mệnh đề nào?
-Với n=k +1 ta có mệnh đề nào? Đã đúng chưa?
-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết.
-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng. 
-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.
-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết.
-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng. 
-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.
-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết.
-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng. 
-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.
-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết.
-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng. 
-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng.
-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết.
S1 =? S2 =? S3 =?
Dự đoán Sn=?
- yêu cầu HS chứng minh Sn = bằng phương pháp qui nạp toán học
- HS nghe và thực hiện nhiệm vụ.
n=1=>VT=VP=2
Giả sử đúng với n= k ta có:
2 + 5 + 8 +...+ 3k-1 = 
Cần chứng minh MĐ đúng với n = k+1, tức là chứng minh
2 + 5 + 8 +...+ 3k-1+3k+2 = 
HS suy nghĩ chứng minh
- HS nghe và thực hiện nhiệm vụ.
n=1=>VT=VP=1/2
Giả sử đúng với n= k ta có:
Cần chứng minh MĐ đúng với n = k+1, tức là chứng minh
HS suy nghĩ chứng minh
- HS nghe và thực hiện nhiệm vụ.
Đặt Sn = n3 +3n2 +5n
Với n = 1 thì S1=93.
Giả sử đúng với n = k, tức là:Sk = (k3 +3k2 +5k)3
Cần chứng minh MĐ đúng với n = k+1, tức là chứng minh Sk+1 = [(k+1)3 +3(k+1)2 +5(k+1)] 3
HS suy nghĩ chứng minh
Với n = 1 thì S1 = 189
Giả sử đúng với n = k, tức là:
Sk =(4k +15k– 1)9
Cần chứng minh MĐ đúng với n = k+1, tức là chứng minh Sk+1 =[4k+1 +15(k+1)– 1]9
HS suy nghĩ chứng minh 
Bất đẳng thức đúng với n=2
Giả sử đúng với n = k, tức là: 3k > 3k+1
Cần chứng minh bđt đúng với n = k+1, tức là chứng minh:3k+1 > 3(k+1)+1
HS suy nghĩ chứng minh
S1 =1/2, S2=2/3, S3=3/4
Sn= 
HS suy nghĩ chứng minh
 Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
 Bài tập: Bài tập 1,...,5 sgk	trang 82,83	
Tiết ppct : 65 Ngày so¹n : 02/01/2010
Líp
Ngµy d¹y
Tªn häc sinh v¾ng
Ghi chó
12A
12B
Bµi 2:DÃY SỐ (TiÕt 1/3)
I/MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
Biết khái niệm dãy số,cách cho dãy số,các tính chất tăng,giảm và bị chặn của dãy số.
Biết cách giải bài tập về dãy số như tìm số hạng tổng quát,xét tính tăng giảm và bị chặn
2.Kĩ năng:
Vận dụng các định nghĩa đã biết về dãy số vào việc giải các bài tập.
3.Thái độ:
Cẩn thận,chính xác,phân tích,tổng hợp
II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
	GV:Phiếu học tập
	HS:Đọc trước bài ở nhà.
III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
	-Gợi mở vấn đáp.
	-Đan xen hoạt động nhóm.
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	1.Ổn định lớp.
	2.Kiểm tra kiến thức cũ
	Cho hàm số ,.Tính f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)
	3/Nội dung bài mới.
Hoạt động củaGV
Hoạt động của HS
Néi dung
GV nªu ®Þnh nghÜa d·y sè
GV nhÊn m¹nh
Chuyển từ kí hiệu u(n) sang un thực chất là gắn cho giá trị u(n) của dãy số một số n chỉ thứ tự và un là số hạng thứ n trong khai triển.
GV hãy nêu một PP cho một hàm số và ví dụ minh họa?
GV cho học sinh hoạt động nhóm HĐ3
GV Hãy viết 10 số hạng đầu của dãy số Phi-bô-na-xi.
HS nắm vững định nghĩa về dãy số.
- HS chó ý
HS nắm vững ba cách cho một dãy số.
a) D·y nghÞch ®¶o cña c¸c sè tù nhiªn lÎ lµ 
5 Sè h¹ng ®Çu 
b) HS tr¶ lêi
_ Mười số hạng đầu của dãy số Phi-bô na-xi là:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55
- HS chó ý
I.ĐỊNH NGHĨA.
1.Định nghĩa dãy số
Mỗi hàm số u xác định trên N* được gọi là một dãy số vô hạn.Kí hiệu:
u1 là số hạng đầu,
un là số hạng tổng quát.
Ví dụ 1:
Dãy số lẻ 1,2,3,5,7...có số hạng đầu u1=1 số hạng tổng quát un=2n-1
2.Định nghĩa dãy số hữu hạn
Mỗi hàm số u xác định trên M={1,2,3,...,m} với mÎN* được gọi là một dãy số hữu hạn.
II.CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ
1.Cho bằng công thức.
H§ 3- T86
a) D·y nghÞch ®¶o cña c¸c sè tù nhiªn lÎ cã 5 sè h¹ng ®Çu lµ vµ sè h¹ng tæng qu¸t lµ 
b) D·y c¸c sè tù nhiªn chia hÕt cho 3 vµ d­ 1 lµ sè h¹ng ®Çu lµ vµ sè h¹ng tæng qu¸t lµ 
2.Cho bằng phương pháp mô tả
Dãy số (un) là giá trị gần đúng của số p.
u1=3,1;u2=3,14;u3=3,141;u4=3,1415;...
3.Cho bằng phương pháp truy hồi
* Dãy số Phi-bô-na –xi
 (với n)
H§ 4- T87
M­êi sè h¹ng ®Çu cña d·y sè Phi- b«- na - xi lµ : 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55
* Cho dãy số bằng PP truy hồi là:
a/Cho số hạng đầu (hay vài số hạng đầu)
b/Cho hệ thức truy hồi là hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng hay vài số hạng đứng trước nó.
V.Cñng cè - DÆn dß
1.Cñng cè
- D·y sè ,d·y sè høu h¹n,sè h¹ng ®Çu,sè h¹ng tæng qu¸t
- C¸ch cho mét d·y sè 
2.DÆn dß 
 Lµm bµi tËp 1,2- T92
Tiết ppct : 66 Ngày so¹n : 03/01/2010
Líp
Ngµy d¹y
Tªn häc sinh v¾ng
Ghi chó
12A
12B
Bµi 2:DÃY SỐ (TiÕt 2/3)
I/MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
Biết khái niệm dãy số,cách cho dãy số,các tính chất tăng,giảm và bị chặn của dãy số.
Biết cách giải bài tập về dãy số như tìm số hạng tổng quát,xét tính tăng giảm và bị chặn
2.Kĩ năng:
Vận dụng các định nghĩa đã biết về dãy số vào việc giải các bài tập.
3.Thái độ:
Cẩn thận,chính xác,phân tích,tổng hợp
II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
	GV:Phiếu học tập
	HS:Đọc trước bài ở nhà.
III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
	-Gợi mở vấn đáp.
	-Đan xen hoạt động nhóm.
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	1.Ổn định lớp.
	2.Kiểm tra kiến thức cũ
 Câu hỏi: Làm bài tập 1 ,ý a.
 3.Nội dung bài mới
Hoạt động củaGV
Hoạt động của HS
Néi dung
GV vẽ hình minh họa biểu diễn hình học của dãy số.
GV nªu Chú ý: 
Muèn chøng minh d·y sè t¨ng,gi¶m ta lµm thÕ nµo?
GV nªu lªn mét c¸ch lµm kh¸c
- hs chú ý, tiếp thu 
HS nắm vững ba cách cho một dãy số.
- HS chó ý
HS nắm vững cách chứng minh một dãy số là tăng hoặc một dãy số giảm.
- Chøng minh d·y sè gi¶m lµ 
- Chøng minh d·y sè t¨ng lµ 
HS nắm chắc dãy số gọi là bị chặn
III.BIỄU DIỄN HÌNH HỌC CỦA DÃY SỐ.
Ví dụ:Dãy số (un) với 
 (Biểu diễn hình như SGK)
IV.DÃY SỐ TĂNG,DÃY SỐ GIẢM VÀ DÃY SỐ BỊ CHẶN.
1.Dãy số tăng,dãy số giảm
a) Định nghĩa 1:
_ Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu ta có
 với 
Ví dụ 2:Dãy số (un) với là dãy số tăng.
 _ Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có
 với 
Ví dụ 3:Dãy số (un) với là dãy số giảm.
b) Cách khác:Với un>0
Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu ta có
 với 
Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có
 với 
Chú ý:Có dãy số không tăng cũng không giảm
Ví dụ: un= (-3)n
2.Dãy số bị chặn
a) Định nghĩa 2:
Dãy số (un) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho
Dãy số (un) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho
Dãy số (un) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừ bị chặn dưới ,tức là:
V.Củng cố - Dặn dò 
1.Củng cố
 - Các định nghĩa,khái niệm,cách chứng minh
2. Dặn dò: Bài tập trang 92.

Tài liệu đính kèm:

  • docTUẦN 18.doc