Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản tuần 29

 Tuần 29
Tiết ppct : 103 Ngày soạn : 24/03/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
Luyện tập về Hai đường thẳng
vuông góc (Tiết 2)
I - Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Củng cố k/n tích vô hướng của hai vectơ
+ Củng cố định nghĩa góc giữa hai đường thẳng .
+ Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vuông góc. 
2. Kỹ năng:
+ Rèn kỹ năng xác định góc giữa hai đường thẳng.
+ Rèn kỹ năng chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
 3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , com pa.
+ Phiếu học tập, mô hình hình học
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
 Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ:
Nêu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc?
Nêu địng nghĩa góc giữa hai đường thẳng?
3. Bài mới:
Hoạt động 1: ( Củng cố kiến thức- Rèn kỹ năng )
Chữa bài tập 6 trang 98 - SGK.
Cho 2 tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong 2 mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’ và C’A. 
Chứng minh rằng:
a) AB ^ CC’
b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
c) Tính diện tích của hình chữ nhật nói trên, 
cho biết CC’ = và AB = a.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Ta có 
 = 
Đặt AB = a thì AC’ = AB = AC = a. Do đó:
, Suy ra: hay:
 AB ^ CC’
b) Vì MN // AB, PQ // AB nên MN // PQ. Tương tự, ta có MQ // NP. Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành. Mặt khác, do AB ^ CC’ ( cmt ) nên MN ^ NP do đó tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
c) Gọi H là trung điểm của AB, ta có:
 CH = C’H = 
ị NP = và MN = 
Suy ra diện tích S của hình chữ nhật MNPQ là:
 S = MN. NP = 
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện giải bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố: 
+ Chứng minh vuông góc.
+ Tính độ dài đoạn thẳng.
- Uốn nắn cách trình bày lời giải của học sinh.
Hoạt động 2: ( củng cố khái niệm )
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Hãy nêu tên các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đó và vuông góc với:
 a) Đường thẳng AB. 
 b) Đường thẳng AC.
4. Củng cố:
Hoạt động 3: ( củng cố khái niệm ): Cho 2 đường thẳn a và b vuông góc với nhau. Gọi c là đường thẳng vuông góc với a. Vậy c có vuông góc với b không ? Hãy lấy ví dụ minh họa cho khẳng định của mình đối với hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 trong hoạt động 3.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Khẳng định được: c chưa chắc vuông góc với b.
- Lấy được ví dụ minh họa đối với hình lập phương ABCD.A1B1C1D1.
Gọi học sinh phát biểu trình bày quan điểm của cá nhân.
5. HDVN:
Bài tập về nhà: Xem lại bài tập đã chữa.
Đọc bài: Đ3- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
-----------------------------------------------------------
Tiết ppct : 104 Ngày soạn : 25/03/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểC VỚI MẶT PHẲNG
I. MỤC TIấU .
1. Kiến thức 	
-Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuụng gúc với mp;
-Khỏi niệm phộp chiếu vuụng gúc;
-Khỏi niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng.
2. Kỹ năng: 	
- Biết cỏch chứng minh một đường thẳng vuụng gúc với một mp, một đường thẳng vuụng gúc với một đường thẳng;.
- Xỏc định được vectơ phỏp tuyến của một mặt phẳng.
- Phỏt triển tư duy trừu tượng, trớ tưởng tượng khụng gian
- Xỏc định được hỡnh chiếu vuụng gúc của một điểm, một đường thẳng, một tam giỏc.
- Bước đầu vận dụng được định lớ ba đường vuụng gúc.
- Xỏc định được gúc giữa đường thẳng và mp.
- Biết xột mối liờn hệ giữa tớnh song song và tớnh vuụng gúc của đường thẳng và mp.
3. Thỏi độ:
- Cẩn thận, chớnh xỏc, tớch cực hoạt động, trả lời cỏc cõu hỏi.
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viờn: Hỡnh vẽ sẵn.	
- Học sinh: Học và chuõ̉n bị bài trước khi đờ́n lớp. 
III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC :
1.ễ̉n định lớp: Kiờ̉m tra sĩ sụ́.
2.Kiờ̉m tra bài cũ: Kết hợp trong giờ.
3.Giảng bài mới:
Hoạt đụ̣ng của thõ̀y và trò
Nụ̣i dung cõ̀n đạt
I.ĐỊNH NGHĨA
GV vẽ hỡnh và gọi một HS nờu định nghĩa, GV ghi kớ hiệu.
Đường thẳng d được gọi là vuụng gúc với mpnếu d vuụng gúc với mọi đường thẳng a nằm trong mp
Kớ hiệu: 
II. ĐIấU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểC VỚI MẶT PHẲNG
GV gọi một HS nờu định lớ trong SGK, GV cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm cỏch chứng minh định lớ.
GV gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột, bổ sung và nờu chứng minh đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng).
Từ định lớ ta cú hệ quả sau:
GV nờu nội dung hệ quả trong SGK.
Định lớ:(SGK)
Hệ quả: (SGK)
Vớ dụ HĐ1: (SGK)
Vớ dụ HĐ2: (SGK)
GV nờu vớ dụ và cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải. Gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải).
Bài tập: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là một hỡnh thang vuụng tại A và B, 
a)Chứng minh BC;
b)Trong tam giỏc SAB, gọi H là chõn đường cao kẻ từ A. Chứng minh rằng: SH.
III. TÍNH CHẤT
GV gọi HS nờu lần lượt cỏc tớnh chất 1 và 2 trong SGK
GV vẽ hỡnh và phõn tớch
Tớnh chất 1: (SGK)
Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng:(SGK)
Tớnh chất 2: (SGK)
IV. LIấN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUễNG GểC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
GV vẽ hỡnh và phõn tớch để dẫn đến cỏc tớnh chất liờn hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuụng gúc của đường thẳng và mp.
Tớnh chất 1: (SGK)
GV nờu vớ dụ và cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải.
Vớ dụ: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật và .
a)Chứng minh: và từ đú suy ra .
b)Gọi AH là đường cao của tam giỏc SAB. Chứng minh: 
Tớnh chất 2: (SGK)
Tớnh chất 3: (SGK)
V. PHẫP CHIẾU VUễNG GểC VÀ ĐỊNH Lí BA ĐƯỜNG VUễNG GểC
GV vẽ hỡnh và dẫn dắc đến khỏi niệm phộp chiếu vuụng gúc.
GV cho HS xem nhận xột ở SGK.
1)Phộp chiếu vuụng gúc: (SGK)
Cho d , phộp chiếu song song theo phương d được gọi là phộp chiếu vuụng gúc lờn mp .
*Nhận xột: (Xem SGK)
GV vừa nờu và vừa vẽ hỡnh minh họa định lớ ba đường vuụng gúc.
GV hướng dẫn chứng minh:
 ab’
2)Định lớ ba đường vuụng gúc:
(SGK)
Hỡnh 3.27 SGK
	 B
 b
 A
	b'
 A’ a B’
Tương tự như HĐ2, GV vẽ hỡnh và phõn tớch nờu định nghĩa về gúc giữa đường thẳng và mp.
GV phõn tớch và giải bài tập vớ dụ 2 (hoặc ra một bài tập tương tự) SGK.
3)Gúc giữa đường thẳng và mp:
Định nghĩa: (SGK)
4.Củng cụ́: Gọi HS nhắc lại cỏc tớnh chất về liờn hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuụng gúc của đường 	thẳng và mp, phộp chiếu vuụng gúc, định lớ về ba đường vuụng gúc và gúc giữa đường thẳng 	và mp.
-Bài tập ỏp dụng: Giải bài tập 6 SGK trang 105.
5.Hướng dõ̃n vờ̀ nhà: 
	-Xem lại và học lớ thuyết , làm các bài tọ̃p SGK.
-----------------------------------------------------------
Tiết ppct : 105 Ngày soạn : 26/03/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
Đ3- Đạo hàm của các hàm số hàm lượng giác ( Tiết 2 )
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Tính được đạo hàm của các hàm số y = tgx, y = cotgx.
2. Kỹ năng:
+ áp dụng được vào bài tập
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , máy tính.
+ Phiếu học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ): Tính giới hạn sau:
 A = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
A = 
 = 
 = = + 2
 = 
- HD: dùng các công thức biến đổi lượng giác, đưa về dạng , hoặc trong đó u là một hàm của x ( uđ 0, khi x đ 0 )
- Củng cố:
 = 1; = 1
ĐVĐ: Có thể dùng định nghĩa đạo hàm của hàm số tại 1 điểm để tìm giới hạn: 
 (dạng )
3. Bài mới:
4 - Đạo hàm của hàm số y = tgx
Hoạt động 2( dẫn dắt khái niệm )
Tính đạo hàm của hàm số y = với x ạ , k ẻ Z
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- áp dụng được công thức đạo hàm của hàm số y = và tính được y’ = .
- Nêu được công thức tính đạo hàm của hàm số hợp:
 ị 
- Gọi một học sinh trình bày lời giải ( trên bảng hoặc tại chỗ ).
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Phát biểu định lí về đạo hàm của hàm y = tgx; x ạ , k ẻ Z.
- ĐVĐ:
Tính dạo hàm của hàm số hợp theo biến x: 
Định lý 4:
 Hàm số y = tgx có đạo hàm tại mọi điểm x ạ , k ẻ Z và y’ = 
Hoạt động 3( củng cố khái niệm )
Đọc, nghiên cứu ví dụ 5 trang 166 - SGK.
Tìm đạo hàm của hàm số y = tg3( 3x2 + 5 )
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- Đọc, nghiên cứu ví dụ 5 trang 192 - SGK theo nhóm được phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức học sinh theo nhóm với nhiệm vụ đọc hiểu ví dụ 5 trang 192 - SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh và uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 4( củng cố khái niệm )
Tính đạo hàm của hàm số y = tg( x2 + x + 1 )
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
Với giả thiết x2 + x + 1 ạ , k ẻ Z , ta có hàm số đã cho là hàm hợp của hai hàm:
 ị 
 ị 
- Gọi một học sinh trình bày lời giải ( trên bảng hoặc tại chỗ ).
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Củng cố công thức:
 ị 
5 - Đạo hàm của hàm số y = cotgx
Hoạt động 5( dẫn dắt khái niệm )
Tính đạo hàm của hàm số y = tg với x ạ , k ẻ Z. 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- áp dụng được công thức đạo hàm của hàm số y = tgu và tính được y’ = - 
- Nêu được công thức tính đạo hàm của hàm số hợp:
 ị Phát biểu định lí về đạo hàm của hàm y =cotgx với x ạ , k ẻ Z.
- Gọi một học sinh trình bày lời giải ( trên bảng hoặc tại chỗ ).
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Phát biểu định lí về đạo hàm của hàm y = cotgx; x ạ ,k ẻZ.
- ĐVĐ:
Tính dạo hàm của hàm số hợp theo biến x: 
Định lí 5:
 Hàm số y = cotgx có đạo hàm tại mọi điểm x ạ , k ẻ Z và y’ = 
Hoạt động 6( củng cố khái niệm )
Đọc, nghiên cứu ví dụ 6 trang 167 - SGK.
Tính đạo hàm của hàm số y = cotg5( 3x - 1 )
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- Đọc, nghiên cứu ví dụ 6 trang 193 - SGK theo nhóm được phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức học sinh theo nhóm với nhiệm vụ đọc hiểu ví dụ 5 trang 193 - SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh và uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
4. Củng cố(củng cố khái niệm )
Hoạt động 7 ( củng cố khái niệm )
Tính đạo hàm của hàm số y = cotg( tgx )
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- Đưa hàm số đã cho về hợp của hai hàm số:
 ị từ đó tính được với những giá trị của x làm cho sin2( tgx).cos2x ạ 0 
- Gọi một học sinh trình bày lời giải ( trên bảng hoặc tại chỗ ).
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Củng cố công thức:
 ị 
5. HDVN:
Bài tập về nhà: Bài tập 3 ( phần a, b, d, i, k, m ); 4,5/169.
Tiết ppct : 106 Ngày soạn : 27/03/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
luyện tập về Đạo hàm của các hàm số hàm lượng giác ( Tiết 1 )
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Củng cố cách tính đạo hàm của các hàm số lượng giác.
2. Kỹ năng:
+ Tính đạo hàm của hàm số.
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , máy tính.
+ Phiếu học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ )
Chữa bài tập 3 phần b) phần i) trang 169.
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
 b) y = i) y = sin(sinx)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
b) Đặt u = sinx + cosx ị u’ = cosx - sinx
 v = sinx - cosx ị v’ = cosx + sinx
ta có: y = ị y’ = = 
i) Đặt u = sinx. Ta có hàm hợp:
 ị ị 
 ị 
- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố công thức đạo hàm các hàm số:
 y = sinx ị y’ = cosx
y = sinu ị y’ = u’. cosu
y = cosx ị y’ = - sinx
y = cosu ị y’ = - u’. sinu
3. Bài mới:
Hoạt động 2:( củng cố khái niệm )
Tìm đạo hàm của hàm số: y = cos( sinx ) 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- áp dụng được công thức:
 y = cosu ị y’ = - u’sinu
tính được y’ = - cosx. sin( sinx )
- Gọi một học sinh trình bày lời giải ( trên bảng hoặc tại chỗ ).
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Củng cố công thức:
 ị 
 ị 
Hoạt động 3:( củng cố khái niệm )
Chữa bài tập 1 trang 168 ( phần d phần g )
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
 d) y = g) y = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
Dùng công thức đạo hàm của y = tính được:
d) y’ = với x ạ 
g) y’ = với x ạ 2
- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Uốn nắn cách trình bày bài giải: Phương pháp trình bày một bài tính đạo hàm của một hàm số.
- Củng cố công thức đạo hàm của một hàm hữu tỉ.
4. Củng cố:
Hoạt động 4:( củng cố khái niệm )
Chữa bài tập 2 ( phần a, phần c ) trang 168 - SGK
Giải các bất phườn trình sau:
 a) y’ < 0 với y = c) y’ Ê 0 với y = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
a) y’ = =
 ị y’< 0 Û (- 1 ; 1) ẩ (1 ; 3)
c) y’ = =
 ị y’ Ê 0 Û [ - 3; - 2 ) ẩ ( - 2; - 1 ]
- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố công thức đạo hàm các hàm số hữu tỉ: 
Được suy ra từ công thức đạo hàm của y = ị y’ = 
5. HDVN:
Bài tập về nhà:
Bài tập 3 ( phần a, b, d, i, k, m ). Bài tập 6,7,8/169.