Giáo án dạy Đại số 10 cơ bản tiết 34: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Ngày soạn: 01/01/2008
Tiết số:34
Bài 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ 
HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức:
	- Biết khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình.
- Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương các bất phương trình.
	2. Về kỹ năng:
	- Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình.
- Nhận biết được hai bất phương trình tương đương trong trường hợp đơn giản.
	3. Về tư duy và thái độ:
	- Biết quy lạ về quen.
	- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
	- Bước đầu hiểu được ứng dụng của định lý dấu.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh:
	- Đồ dụng học tập. Bài cũ
	2. Chuẩn bị của giáo viên:
	- Đồ dùng dạy học của giáo viên.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
	- Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
	1. Ổn định tổ chức :1’
	2. Kiểm tra bài cũ : 3’
	Tìm điều kiện của bất phương trình sau: 
3. Bài mới:
	(III. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH)
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
18’
Hoạt động 1:
3. Cộng (trừ)
H: Khi giải phương trình ta thường dùng các phép biến đổi nào?
-Với bất phương trình ta cũng được phép làm tương tự.
H: Vận dụng biến đổi bất phương trình ở ví dụ 1?
- Ta còn gọi đây là “Chuyển vế và đổi dấu”.
- Nêu vấn đề về điều kiện của bất phương trình thay đổi khi ta biến đổi bất phương trình.
* Nêu ví dụ cho HS .
H: Điều khiện của bất phương trình ?
H: Giải bất phương trình ?
H: Kết luận tập nghiệm?
Cộng hoặc trừ, nhân hoặc chia hai vế cho cùng một biểu thức.
- Ghi nhận nhận xét.
 - Ghi nhận kiến thức .
- Suy nghĩ lời giải.
Điều kiện : 3-x 0 
 x - > 0x > 
- 
Cộng (trừ) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương.
Ví dụ 1. Giải bất phương trình
Giải :
Nhận xét: 
- Chú ý 1:
1/ Khi biến đôûi các biểu thức ở hai vế của bất phương trình thì điều kiện của bất phương trình có thể bị thay đổi. Vì vậy, để tìm nghiệm của bất phương trình ta phải tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình đó và là nghiệm của bất phương trình mới.
Ví dụ: Giải bất phương trình :
Giải
Điều kiện : 3-x 0 
Ta có : 
 x - > 0 x > 
Kết hợp với điều kiện của bất phương trình ta có nghiệm bất phương trình là:
10’
Hoạt động 4:
4. Nhân (chia)
H: Nêu tính chất của bất đẳng thức khi nhân hai vế cho cùng một số? Tính chất này cũng đúng cho bất phương trình.
H: Khi nhân hoặc chia hai vế của bất phương trình cho một biểu thức ta được bất phương trình tương đương đúng không?
H: Ta cần chú ý gì khi nhân?
* Nêu ví dụ cho HS .	
H: Nhân hai vế của bất phương trình cho x-1 được không?
H: Khi ta biến đổi thế nào?
H: Giải bất phương trình?
H: Khi ta biến đổi thế nào?
H: Giải bất phương trình?
H: Kết luận tập nghiệm?
- Suy nghĩ và trả lời.
- Ta cần lưu ý đến điều kiện về dấu của 
 - Suy nghĩ lời giải.
- Suy nghĩ và trả lời.
Khi x-1 < 0, (x<1), ta có: , do đó mọi x <1 đều không là nghiệm của bất phương trình.
- Khi x-1> 0 (x>1), nhân haivế của (*) cho x-1 ta được 1 x-1.
Kết hợp điều kiện: 
Chú ý 2: Khi nhân (chia) hai vế của bất phương trình P(x) < Q(x) với biểu thức f(x) ta cần lưu ý đến điều kiện về dấu của f(x). Nếu f(x) nhận cả giá trị dương lẫn giá trị âm thì ta phải lần lượt xét từng trường hợp một. Mỗi trường hợp dẫn đến một hệ phương trình.
Ví dụ : Giải bất phương trình : 
 (*)
Giải : Điều kiện : x 1 
a) Khi x-1 < 0, (x<1), ta có : 
, do đó mọi x <1 đều không là nghiệm của bất phương trình.
b) Khi x-1> 0 (x>1), nhân hai vế của (*) cho x-1 ta được một bất phương trình tương đương: 
1 x-1. Kết hợp điều kiện: 
 1 < x 2
12’
Hoạt động 5:
5. Bình phương
H: Nêu tính chất của bất đẳng thức khi bình phương hai vế của bất đẳng thức? Tính chất này cũng đúng cho bất phương trình.
H: Muốn bình phương hai vế của một bất phương trình ta tiến hành như thế nào ? 
=> Chú ý 3.
* Nêu ví dụ cho HS .
H: Bình phương hai vế của bất phương trình ta có được bất phương trình tương đương không?
H: Vậy để giải ta phải làm thế nào?
H: Yêu cầu HS giải các trường hợp. 
H: Kết luận tập nghiệm
Hai vế của bất phương trình phải là số dương.
- Suy nghĩ lời giải.
- Không.
- Chia làm hai trường hợp:
TH1:
TH2:
Học sinh tiến hành giải các trường hợp trên .
- Kết hợp hai trường hợp ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là : x < 4
Chú ý 3: Khi giải bất phương trình , mà phải bình phương hai vế thì ta lần lượt xét hai trường hợp: 
 a) P(x), Q(x) cùng có giá trị không âm, ta bình phương hai vế của bất phương trình.
 b) P(x), Q(x) cùng có giá trị âm, ta viết : 
rồi bình phương hai vế bất phương trình mới.
 Ví dụ : Giải bất phương trình : 
 (*)
a) Khi ,vế phải bất phương trình âm ,vế traiù bất phương trình dương do đó mọi đều là nghiệm của bất phương trình.
b) Khi ,bình phương hai vế ta được bất phương trình tương đương
 ,kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình trong trương hợp này là 
Kết hợp hai trường hợp a) và b) ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là : x < 4
	4. Củng cố và dặn dò 1’	
	- Nắm vững các bài tập đã giải và tránh các sai lầm thường gặp phải.
	5. Bài tập về nhà
	- Làm bài tập số 4 ,5 SGK trang 88.
V. RÚT KINH NGHIỆM