Giáo án dạy Đại số 10 tiết 28: Bất đẳng thức (1)

Tiãút
28
 Ngày soạn: 10 / 12 / 2006
BẤT ĐẲNG THỨC (1)
A-Mục tiêu:
 1.Kiến thức: 
	-Nắm được các tính chất về bất đẳng thức
 	-Nắm được bất đẳng thức Côsi và các hệ quả
 2.Kỷ năng:
	-Chứng minh được một số bất đẳng thức thông thường bằng cách áp dụng bất đẳng thức Côsi; hoặc vận dụng phép biến đổi tương đương của tính chất các bất đẳng thức
 3.Thái độ:
	-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập 
B-Phương pháp:
	-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
	-Phương pháp trực quan
C-Chuẩn bị
 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK
 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
 I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
 II-Kiểm tra bài cũ:
 III-Bài mới:
 1.Đặt vấn đề:(1') Bất đẳng thức là gì ,bất đẳng thức có những tính chất gì .Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này .
 2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1(20')
GV: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
3,25 < 4
-5 > -4 
 – 3
HS :a)Đúng b)Sai c)Đúng
GV: Chọn dấu thích hợp (; =) điền vào ô vuông?
a. 2 3
b. 
c. 3 + 2 (1+) 
d. a + 1 0
GV:Đưa ra các ví dụ ,từ đó học sinh tổng quát lên các tính chất
Hoạt động 2(18')
GV:Giới thiệu vế bất đẳng thức Côsi
Gợi ý cho HS chứng minh
Lưu ý cho HS trong trường hợp dấu “=” xảy ra.
Đưa ra một số sai làm thường gặp của HS khi giải toán
GV:Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý Côsi
HS:Thực hành chứng minh hệ quả
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương a và , ta có: 
a + 2 
Dấu bằng xảy ra khi a = hay a = 1
Ôn tập về bất đẳng thức
1.Khái niệm bất đẳng thức
Các mệnh đề dạng “a > b” hoặc “a < b” được gọi là bất đẳng thức
2.Bất đẳng thức và hệ quả của bất đẳng thức
Nếu mệnh đề “a < b c < d” đúng thì ta nói bất đẳng thức c < d là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức a < b và cũng viết là a < b c < d 
Nếu bất đẳng thức a < b là hệ quả của bất đẳng thức c < d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và ta viết a < b c < d
3.Tính chất của bất đẳng thức (SGK)
Bất đẳng thức Côsi
3.Bất đẳng thức Côsi
Định lí: 
Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng.
 , a,b 0
Đẳng thức = xảy ra khi 
a = b
Chứng minh
Ta có:
 - = (a + b- 2)
 = -( -) 0
Vậy .
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: 
( -) = 0, tức là khi và chỉ khi a = b
Các hệ quả
Hệ quả 1
Tổng của một số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2
a + 2, a > 0.
 IV.Củng cố:(3')
	-Nhắc lại định nghĩa bất đẳng thức và các tính chất của bất đẳng thức
	-Nhắc lại bất đẳng thức Côsi và hệ quả
 V.Dặn dò:(2')
	-Nắm vững các kiến thức đã học
	-Làm bài tập 1 , 3 /SGK
	-Chuẩn bị cho tiết sau :
	+ Tìm hiểu hệ quả 1 và hệ quả 2
	+ Tìm hiểu bất đẳng thức chứa dấu GTTĐ
	 VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm