Giáo án dạy Đại số 10 tiết 29: Bất đẳng thức (2)

Tiãút
29
 Ngày soạn: 11 / 12 / 2006
BẤT ĐẲNG THỨC (2)
A-Mục tiêu:
 1.Kiến thức: 
Hiểu được ý nghĩ hình học của các hệ quả bất đẳng thức
Nắm được các tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
 2.Kỷ năng:
Vận dụng tốt các hệ quả trong việc giải toán; đặc biệt là các ý nghĩa hình học của các hệ quả bất đẳng thức Côsi
 3.Thái độ:
 -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập 
B-Phương pháp:
	-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
	-Phương pháp trực quan
C-Chuẩn bị
 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK
 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
 I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
 II-Kiểm tra bài cũ:(5')
	HS1:-Nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức 
	HS2:-Nhắc lại bất đẳng thức Côsi và hệ quả 1 của bất đẳng thức
 III-Bài mới:
 1.Đặt vấn đề:(1') Việc vận dụng bất đẳng thức Côsi ,ta có thể tìm được giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của một biểu thức.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này
 2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1(20')
GV:Chứng minh rằng trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất
HS:Suy nghĩ cách chứng minh
ú
Chứng minh rằng: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất
Hoạt động 2(13')
GV:Thông qua một số ví dụ
HS:Tổng quát lên các tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
HS:Áp dụng bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối để chứng minh các ví dụ
Các hệ quả của bất đẳng thức Côsi
4.Bất đẳng thức Côsi:
Hệ quả 2
Nếu x,y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y.
Chứng minh: 
Đặt S = x + y. Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
 = . Do đó: xy 
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = 
Vậy tích xy đạt giá trị lớn nhất bằng khi và chỉ khi x = y = 
Ý nghĩa hình học
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất
Hệ quả 3
Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y.
Ý nghĩa hình học
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất
Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
5. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Điều kiện
Nội dung
| x | 0; | x | x; | x | -x 
a > 0
| x | a -a x a
| x | a x -a hoặc x a
| a | - | b | | a + b| | a | +| b|
Ví dụ: Cho x [-2; 0]. Chứng minh rằng |x + 1| 1
Giải 
x [-2; 0] 
 -2 x 0 
 -2 + 1 x + 1 1
 -1 x + 1 1
 | x + 1| 1 
 IV.Củng cố:(4')
	Chứng minh rằng đối với hai số tùy ý a, b, ta có: + 
 Chứng minh rằng: | x – z | | x – y | + | y – z |, x, y, z
 V.Dặn dò:(1')
	-Nắm được bất đẳng thức Côsi và các hệ quả; nắm được các ý nghĩa hình học 
 -Nắm các tính chất của các bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
 - Bài tập về nhà: 1,2,34,6 SGK 
 VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm