Giáo án dạy Hình 10 cơ bản tiết 35, 36: Phương trình đường tròn

Ngày soạn:01/4/2008
Tiết số:35
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức:
- Hiểu cách viết phương trình đường tròn.
	2. Về kỹ năng:
	- Viết phương trình đường tròn biết tâm và bán kính R. Xác định được tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình đường tròn.
- Viết được phương trình tiếp tuyến với đường tròn khi biết tọa độ của tiếp điểm (tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đường tròn).
	3. Về tư duy và thái độ:
	- Rèn luyện tư duy logíc. Biết quy lạ về quen.
	- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh:
	- Đồ dụng học tập. Bài cũ.
	2. Chuẩn bị của giáo viên:
	- Các bảng phụ và các phiếu học tập. Computer và projecter (nếu có). Đồ dùng dạy học của giáo viên.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
	- Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức 1’
	2. Kiểm tra bài cũ 3’
	Câu hỏi :	 Cho hai điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) .
 	 Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A và B. 
	 Áp dụng : Tính khoảng cách giữa hai điểm A(-2;3) và B(3;-1). 
	3. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10’
Hoạt động 1:
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
-Điểm M(x; y) thuộc đường trịn (C) khi và chỉ khi nào?
Tương đương với biểu thức nào?
=>Vậy muốn viết được phương trình đường trịn ta cần làm gì?
H: Đường tròn có tâm là gốc toạ độ O bán kính R có phương trình thế nào?
-Nêu ví dụ áp dụng: 
H: Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn?
-Khoảng cách từ M đến I bằng bán kính.
Tìm tâm và bán kính.
Vì AB là đường kính của (C) nên (C) có tâm I(2;1) là trung điểm AB và có bán kính 
ĩ. Phương trình 
 (1) được gọi là phương trình đường tròn C tâm I(a;b) bán kính R.
C Chú ý: Phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ O và có bán kính R là:
Ví dụ : Cho hai điểm A(5;-1) và B(-1;3) . Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm bán kính.
Giải
Phương trình đường tròn (C):
10’
Hoạt động 2:
2.Nhận xét
-Gọi 1 học sinh khai triển bình phương ở (1).
-Vậy từ phương trình đường trịn ở dạng (1) ta cĩ thể biến đổi về dạng (2). Liệu mọi phương trình ở dạng (2) cĩ là phương trình đường trịn khơng?
-Các em để ý:
H: Vậy với điều kiện nào phương trình (2) là phương trình đường trịn ?
> 0
(1)
Đặt .
Thay vào phương trình trên ta được:
(2)
Vậy phương trình (2) là phương trình đường trịn khi và chi khi: 
 > 0
15’
Hoạt động 3:
Ví dụ: 
- Phát phiếu học tập chứa bài tập cho các nhóm.
- Phân các nhóm giải các ví dụ:
+ Nhóm 1 làm bài a. 
+ Nhóm 2 làm bài b.
+ Nhóm 3 làm bài c.
+ Nhóm 4 làm bài d.
- Theo dõi hướng dẫn các nhóm khi cần thiết.
- Cho các nhóm khác nhận xét,sửa chữa sai sót .
- Các nhóm nhận bài tập.
- Thảo luận giải bài toán và cử đại diện lên bảng trình bày.
- Các nhóm khác nhận xét.
 Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình đường tròn?
2x2 + y2 -8x+2y-1= 0 (1)
x2 +y2 +2x-4y-4 = 0 (2)
x2 +y2 -2x-6y+20 = 0 (3)
3x2+3y2+6x+12y+9= 0 (4)
Giải
 (1),(3) không là phương trình đường tròn.
 (2),(4) là phương trình đường tròn.
10’
Hoạt động 4:
3.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn 
-Hướng dẫn học sinh viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm.
- Nêu ví dụ áp dụng.
-Gọi HS lên bảng trình bày.
-Gọi HS nhận xét hoàn thiện bài toán.
- Theo dõi.
- Suy nghĩ lời giải.
- HS lên bảng trình bày.
- Nhận xét hoàn thiện bài toán.
Phương trình được gọi là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (1) tại điểm M0(x0,y0) nằm trên đường tròn.
Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3,4) thuộc đường tròn (C ) : (x-1)2 + (y-2)2 = 8
Giải
(C) có tâm I(1;2),vậy phương trình tiếp 
tuyến với (C) tại M(3,4) là:
(3-1)(x-3)+(4-2)(y-4)=0
	4. Củng cố và dặn dò
- Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.
- Nhận dạng phương trình đường tròn.
- Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm thuộc đường tròn đó.
	5. Bài tập về nhà
	- Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK trang 83,84.
V. RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn:03/4/2008
Tiết số:36
Bài 2. BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức:
- Hiểu cách viết phương trình đường tròn.
	2. Về kỹ năng:
	- Viết phương trình đường tròn biết tâm và bán kính R. Xác định được tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình đường tròn.
- Viết được phương trình tiếp tuyến với đường tròn khi biết tọa độ của tiếp điểm (tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đường tròn).
	3. Về tư duy và thái độ:
	- Rèn luyện tư duy logíc. Biết quy lạ về quen.
	- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh:
	- Đồ dụng học tập. Bài cũ.
	2. Chuẩn bị của giáo viên:
	- Đồ dùng dạy học của giáo viên.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
	- Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức 1’
	2. Kiểm tra bài cũ 3’
Câu hỏi: Xác định tâm và bán kính của các đường tròn sau:
	a. x2+y2-2x-2y-2=0
	b. 16x2+16y2+16x-8y-11=0
	3. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
15’
Hoạt động 1:
Bài tập 1:
- Hỏi: Muốn viết phương trình đường tròn cần xác định những yếu tố nào ?
- Vấn đáp các yếu tố trong từng câu a, b.
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày .
- Kiểm tra vở bài tập của một số HS còn lại.
- Nhận xét, sửa sai, ghi điểm động viên.
- Nhớ lại: Tâm và bán kính.
- Suy luận: 
+ Câu a: tâm I(- 1; 2), bán kính chính là khoảng cách từ I đến đường thẳng d.
+ Câu b: Tâm là trung điểm I của AB, bán kính bằng .
Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a. (C) có tâm I(- 1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng d: x – 2y + 7 = 0.
b. (C) có đường kính AB với A(1; 1) và B(7; 5).
Giải
a. (x + 1)2 + (y – 2)2 = .
b. (x – 4)2 + (y – 3)2 = 13.
20’
Hoạt động 2:
Bài tập 2:
- Phát phiếu học tập chứa bài tập cho các nhóm.
- Phân các nhóm giải các ví dụ:
+ Nhóm 1 làm bài a. 
+ Nhóm 2 làm bài b.
+ Nhóm 3 làm bài c.
+ Nhóm 4 làm bài d.
- Theo dõi hướng dẫn các nhóm khi cần thiết.
- Cho các nhóm khác nhận xét,sửa chữa sai sót .
- Các nhóm nhận bài tập.
- Thảo luận giải bài toán và cử đại diện lên bảng trình bày.
- Các nhóm khác nhận xét.
Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0.
a. Tìm toạ độ tâm và bán kính của (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(- 1; 0).
c. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm B(10; 1).
d. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 3x–4y + 5 = 0
Giải
a) I(2; - 4), R = 5
b) 3x – 4y + 3 = 0
c) y – 1 = 0 và 80x – 39y – 761 = 0
d) 4x + 3y + 29 = 0 và 4x + 3y - 21 = 0.
5’
Hoạt động 3:
Bài tập 3: (Bt 5 SGK trang 84)
- Hướng dẫn HS về nhà làm.
- Theo dõi.
	4. Củng cố và dặn dò 1’
- Các dạng bài tập vừa hoc.
	5. Bài tập về nhà
	- Xem bài phương trình đường elíp.
V. RÚT KINH NGHIỆM