Giáo án dạy thêm Toán lớp 10

Chủ đề 1
HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (3 Buổi )
I.MỤC TIÊU:
 Qua bài học HS cần:
1.Về kiến thức:
Nắm được kiến thức về hàm số và đồ thị: Khái niệm, tập xác định, tính đơn điệu của hàm số, vẽ được đồ thị và dựa vào đồ thị lập bảng biến thiên của hàm số, xác định được tính chẵn (lẻ) của hàm số.
2.Về kỹ năng:
- Tìm được tập xác định, biết cách khảo sát sự biến thiên và vẽ được đồ thị của một hàm số
 y = ax + b, hàm số y = và đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c. 
Biết xác định các hàm số y = ax + b và y = ax2 + bx + c.
3.Về tư duy: Rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy lôgic, biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
*Đối với HS: Nắm vững kiến thức về đồ thị và hàm số, soạn bài và làm bài tập trước khi đến lớp.
*Đối với GV: Giáo án, bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập,
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
( Được chia thành 3 Buổi)
 Buổi 1: Ôn Tập kiến thức về hàm số và đồ thị và các phương pháp giải các dạng toán cơ bản.
 Buổi 2: Rèn luyện kỹ năng giải toán.
 Buổi 3: Rèn luyện kỹ năng giải toán và luyện tập.
---------------˜o0o™-----------------
Buổi 1: ÔN TẬP KIẾM THỨC VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
1)Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (hoặc nhiều hơn tùy thuộc số lượng HS trong lớp)
2)Kiểm tra kiến thức cũ:
GV: Như ta đã biết, một hàm số f xác định trên tập Dlà một quy tắc đặt tương ứng mỗi số x thuộc D với một và chỉ một số f(x). Số y = f(x) gọi là giá trị của hàm số f tại x, x gọi là biến số của hàm số f. Tập D gọi là tập xác định (hay miền xác định) của hàm số f.
GV: Nêu các câu hỏi sau để ôn kiến thức cũ:
-Vậy tập xác định D của hàm số f là gì?
- Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên D là gì?
- Nếu ta cho một hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; b) thì:
+ Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (hay tăng) trên D thì nó phải thỏa mãn điều kiện gì?
+ Tương tự đối với trường hợp hàm số nghịch biến (hay giảm).
-Nêu trường hợp chẵn (lẻ) của hàm số.
GV: Nêu phương pháp tìm tập xác định của hàm số và lấy các ví dụ minh họa
*Dạng đa thức: f(x) = axn + bxn-1+  + cx + d
Hàm số y = f(x) xác định với mọi x 
*Dạng phân thức: f(x) = 
Điều kiện để hàm số xác định: B ≠ 0
*Áp dụng:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV:Lấy ví dụ áp dụng
GV: Cho học sinh thảo luận theo nhóm và gọi 2 HS trình bày lời giải.
GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung và cho điểm.
HS: Suy nghĩ trình bày lời giải
KQ: a) Tập xác định D=
b) Tập xác định: 
D=
HS: Nhận xét và bổ sung sai sót(nếu có)
Ví dụ1: Tìm tập xác định của các hàm số:
a)y = 4x2- 3x +2
b)y =
*Khảo sát sự biến thiên của một hàm số.
GV: Để xét sự biến thiên của một hàm số ta phải làm thế nào?
HS; Suy nghĩ và trả lời câu hỏi
GV: Nêu phương pháp xét sự biến thiên của hàm số y = f(x) trong khoảng (a; b) được tiến hành như sau:
Lấy x1, x2 tùy ý thuộc khoảng (a; b), với x1 ≠ x2. 
Lập tỉ số . Nếu tỉ số dương thì hàm số đồng biến, ngược lại nghịch biến.
*Áp dụng:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV: Xem phương pháp và suy nghĩ giải các bài tập sau:
GV: Yêu cầu HS nhóm lẻ suy nghĩ giải câu a), nhóm chẵn giải câu b)
GV: Gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình.
GV: Gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung.
GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) và cho điểm.
*Hàm số chẵn, hàm số lẻ:
GV: Một hàm số y = f(x) xác định trên D gọi là hàm chẵn (lẻ) khi nó phải thỏa mãn điều kiện gì?
GV: Nêu bài tập áp dụng và hướng dẫn giải câu a), các câu b) c) d) e) yêu cầu học sinh suy nghĩ làm xem như bài tập
HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải
HS: Đại diện nhóm trình bày lời giải:
a)Tập xác định: D = 
x1, x2 , x1≠x2, ta có:
=
=x12+x1x2+x22+3
=
Vậy >0 với mọi x1, x2 thuộc D, x1 ≠ x2. Do đó hàm số đồng biến trên toàn trục số.
b)KQ: Hàm số luôn nghịch biến trên (-∞;2) và (2;+∞).
Hàm số y = f(x) xác định trên D được gọi là hàm chẵn nếu: 
Ngược lại, gọi là hàm số lẻ nếu:
HS: chú ý theo dõi bài
Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:
y = x3 + 3x +1;
y = 
Áp dụng: Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số sau:
a) y = 3x4+3x2 – 2
b) y = 2x3 – 5x
c) y = x;
d) y = 
e) y = 
*Bảng biến thiên của đồ thị hàm số:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV: Cho hàm số y = ax+b (a ≠ 0). Hãy lập bảng biến thiên của hàm số trong 2 trường hợp a>0 và a<0?
GV: Gọi HS nhận xét lời giải của bạn
GV: Bổ sung và treo bảng phụ về bảng biến thiên của hàm số y = ax +b trong hai trường hợp.
GV: Hướng dẫn và phân tích tương tự đối với hàm số y = .
*Hàm số bậc hai GV hướng dẫn tương tự.
GV: Nêu lưu ý khi lập bảng biến thiên dựa vào đồ thị, ta chú ý rằng nếu trong khoảng(a; b) đồ thị đi lên thì hàm số đồng biến, đồ thị đi xuống thì hàm số nghịch biến.
HS: Cả lớp suy nghĩ lập bảng biến thiên
HS: Suy nghĩ và lập bảng biến thiên trong hai trường hợp.
1.Hàm số y = ax +b:
Bảng biến thiên của hàm số y = ax +b (a ≠ 0):
*TH a > 0:
x -∞ +∞
y +∞
 0
 -∞ 
*TH a <0:
x -∞ +∞
y +∞ 
 0
 -∞ 
 Bài tập: Hàm số y =x3-x+2 có đồ thị:
 y
 4
 2
 x
 -1 O 1
a)Dựa vào đồ thị, hãy lập bảng biến thiên của hàm số.
b)Tính tỉ số và xét sự biến thiên của hàm số trên các khoảng
 (-∞;-1), (-1;1) và (1;+∞). So sánh kết quả này với bảng biến thiên trong câu a). 
Củng cố: 
1.Bài tập:
Suy nghĩ và trả lời các câu hỏi sau:
Điểm M0(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi nào?
Một hàm số y = f(x) xác định trên D thì hàm số đó đồng biến, nghịch biến, chẵn ,lẻ khi nào?
Tính đối xứng của hàm số chẵn - lẻ như thế nào?
Tịnh tiến một đồ thị hàm số y = f(x) song song với các trục tọa độ trong mặt phẳng Oxy. Khi tịnh tiến lên trên, xuống dưới, qua phải, qua trái k đơn vị (k>0) thì ta có công thức của đồ thị hàm số thay đổi như thế nào?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Hãy chọn kết quả đúng trong các bài tập1 và 2 sau:
Cho hàm số f(x) = .Tập xác định của hàm số là:
	(a)	(b);
	(c);	(d).
2. Cho hàm số f(x) = . Tập xác định của hàm số là:
	(a)	(b)
	(c)	(d)
3. Cho hàm số f(x) = . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
	(a)Điểm (1; 2) thuộc đồ thị của hàm số;
	(b)Điểm (-1; 2) thuộc đồ thị của hàm số;
	(c)Điểm (0; 0) thuộc đồ thị của hàm số;
	(d)Điểm (4; 18) thuộc đồ thị của hàm số .
4. Hãy chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định:
	(a)Hàm số y = x2 là hàm số chẵn;
	(b)Hàm số y = là hàm số chẵn;
	(c)Hàm số y = x2+1 là hàm số chẵn;
	(d)Hàm số y =(x+1)2 là hàm số chẵn.
5. Cho hàm số f(x) = -2x2 + 1. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
	(a) Hàm số đồng biến trên ;
	(b)Hàm số nghịch biến trên ;
	(c)Hàm số đồng biến trên (0;+∞), nghịch biến trên (-∞;0);
	(d)Hàm số đồng biến trên (-∞;0), nghịch biến trên (0;+∞).
---------------˜o0o™-----------------
Ngàythángnăm 2010
Chuyên môn nhận xét, kí duyệt 
Buổi 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
2.Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:
a)Điểm M0(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi nào?
b)Một hàm số y = f(x) xác định trên D thì hàm số đó đồng biến, nghịch biến, chẵn,lẻ khi nào?
c)Tính đối xứng của hàm số chẵn - lẻ như thế nào?
d)Tịnh tiến một đồ thị hàm số y = f(x) song song với các trục tọa độ trong mặt phẳng Oxy. Khi tịnh tiến lên trên, xuống dưới, qua phải, qua trái k đơn vị (k>0) thì ta có công thức của đồ thị hàm số thay đổi như thế nào?
GV: Gọi học sinh nhận xét trả lời của bạn và bổ sung sai sót, rồi cho điểm.
Bài mới:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV: Nêu câu hỏi và yêu cầu học sinh suy nghỉ trả lời :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị (G) của hàm số y = f(x); k và l là hai số dương tùy ý. Khi đó:
a)Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G) lên trên (theo trục Oy) k đơn vị thì được đồ thị của hàm số nào?
b) Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G) xuống dưới (theo trục Oy) k đơn vị thì được đồ thị của hàm số nào?
c)Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G) sang phải (theo trục Ox) l đơn vị thì được đồ thị của hàm số nào?
d)Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G) sang trái (theo trục Ox) l đơn vị thì được đồ thị của hàm số nào?
HS: Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G) lên trên k đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số y = f(x)+k, còn nêus tịnh tiến xuống dưới k đơn vị thì ta được đồ thị hàm số y =f(x) –k.
Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G) sang phải, sang trái theo trục Ox l đơn vị thì ta được đồ thị của hàm theo thứ tự là: y = f(x-l) và y =f(x+l).
Bảng phụ:
Định lí: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị (G) của hàm số y = f(x); k và l là hai số dương tùy ý. Khi đó.Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G):
a) Lên trên (theo trục Oy) k đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f(x) +k.
b) Xuống dưới (theo trục Oy) k đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f(x) – k
c)Sang phải (theo trục Ox) l đơn vị thì được đồ thị của hàm số y =f(x –l).
d) Sang trái (theo trục Ox) l đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f(x +l).
Bài tập áp dụng(treo bảng phụ):
Cho hàm số y = 4x2-16x +15có đồ thị (G) .Nếu tịnh tiến đồ thị (G) sang trái 2 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?
Nếu tiếp tục tịnh tiến đồ thị (G) lên trên một đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?
GV: Gọi HS nhận xét lời giải của bạn và bổ sung thiếu sót (nếu có).
HS: Nếu tịnh tiến đồ thị (G) sang trái 2 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số y =4(x+2)2-16(x+2) +15 = 4x2 – 1.
Tiếp tục tịnh tiến đồ thị (G) lên trên một đơn vị ta đưịơc đồ thị hàm số y y =4x2 – 1+1=4x2.
*Xác định đường thẳng:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV: Cho 2 đường thẳng y=ax+b và y =a’x+b’ (a≠0,a’≠0). Với điều kiện nào thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau?, vuông góc với nhau?
GV: Phát đề cho các nhóm (nhóm lẻ giải câu a và nhóm chẵn giải câu b)và yêu cầu HS thảo luận suy nghĩ giải trong vòng 5 phút sau đó GV gọi HS đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải.
GV: Gọi HS các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung thiếu sót (nếu có).
HS: Để hai đường thẳng y=ax+b và y =a’x+b’ song song với nhau khi và chỉ khi a=a’ và b ≠b’ và vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a’ =-1
HS nhóm 1 trình bày lời giải câu a)
Đồ thị hàm số y = ax+b song song với đường thẳng y = -2x+1 nếu a = -2.
Do đồ thị đi qua điểm A(2; 2), nên ta có:
2 = -2.2 +bb = 6
Vậy hàm số cần tìm là 
Y = -2x + 6.
HS nhóm 2 thình bày lời giải câu b:
Đồ thị hàm số y = ax+b đi qua hai điểm B(1;1) và C(-1; -5) khi và chỉ khi:
Vậy hàm số cần tìm là 
y=3x-2
Ví dụ áp dụng:
Xác định đường thẳng y=ax+b, biết đồ thị của nó:
a)Song song với đồ thị hàm số y = -2x +1 và đi qua điểm A(2;2)
b)Đi qua hai điểm B(1;1) và C(-1;-5)
*Xác định hàm số bậc hai:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV: Cho hàm số bậc hai y=ax2 +bx+c (a≠0)
GV Cho HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi sau:
Đỉnh I có tọa độ như thế nào?
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng nào làm trục đối xứng?
Khi a >0 thì hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào?Tương tự khi a <0?
Bảng biến thiên?
Dạng của đồ thị?
GV: Phát phiếu học tập với nội dung là câu 1 và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và suy nghĩ trình bày lời giải lên bảng phụ trong khoảng 7 phút.
GV: Gọi HS đ ...  thức cơ bản vào giải được các bài tập. Lập được bảng phân bố tần số và tần suất, xác định được kính thước mẫu, tính được số trung bình, trung vị mốt, phương sai và độ lệch chuẩn.
3)Về tư duy và thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, biết quan sát phán đoán, quy lạ về quen.
- Hs hứng thú trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các bài tập, kiến thức nâng cao, 
HS: Xem trước nội dung kiến thức cơ bản đã học.
III.Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, đang xen hoạt động nhóm.
Tiết 1
(Củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập )
Tiến trình bài học:
* Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
* Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm.
* Ôn tập lại các công thức lượng giác.
Bài mới: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1:
GV gọi HS nhắc lại các khía niện cơ bản:
+ Mẫu, kích thước mẫu, mẫu số liệu,...
+ Tần s, tần suất, công thức tính tần suất, bảng phân bố tần số - tần suất.
+ Các số đặc trưng của mẫu số liệu: kích thước mẫu N, số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn .
HS suy nghĩ và trả lời ...
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ...
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.
1)Tóm tắt và bổ sung kiến thức:
...
HĐ2:Rèn luyện kỹ năng giải toán:
Trong bảng phân bố tần số - tần suất:
-Cột thứ nhất ghi các giá trị khác nhau của mẫu số liệu.
-Cột thứ 2 ghi tần số của mỗi giá trị (tần số)
+ Cột thứ 3 ghi tần suất.
GV nêu bài tập và cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung ..
Tương tự GV lấy ví dụ về lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp.
GV phân tích và hướng dẫn giải.
HS chú ý theo doi để lĩnh hội kiến thức....
HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải...
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
2) Lập bảng phân bố tần số - tần suất:
Bài tập 1:
Điểm kiểm tra cuối học kỳ môn Toán lớp 10B ở một trường THPT như sau:
7 5 7 6 4 3 7 8 9 5 
6 7 3 5 7 4 6 5 3 6 
8 4 5 7 3 9 7 6 4 5
5 7 6 8 5 6 6 4 5 6
a)Đơn vị điều tra ở đây là gì? Kích thước mẫu là bao nhiêu?
b) Lập bảng phân bố tần số - tần suất. 
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại và học lý thuyết theo cơ bảng về thống kê.
- Xem lại các bài tập đã giải.
+ Nhấn lại cho học sinh bảng phân bố tần suất, tần số, bảng phân bố tần suất, tần số ghép lớp.
Bài tập áp dụng: 
	Cân lần lượt 40 quả cam (đơn vị gram) ta được kết quả sau (mẫu số liệu)	
	85	86	86	86	86	86	87	87	87	87	87	88	88	88	88	89
	89	89	89	89	89	89	90	90	90	90	90	91	91	91	92	93
	93	93	93	94	94	94	94	94	94 
Câu hỏi: 
Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp gồm 85-86, 87-88, 89-90, 91-92, 93-94?.
Trả lời: 
Lớp
Tần số
Tần suất (%)
[85; 86]
[87; 88]
[89; 90]
[91; 92]
[93; 94]
6
9
11
4
10
15
22,5
27,5
10
25
N = 40
 ----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 2: 
 (Củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập )
Tiến trình bài học:
* Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
* Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm.
* Ôn tập lại các công thức lượng giác.
Bài mới: 
Tìm hiểu về bảng tần số - tàn suất ghép lớp và vẽ biểu đồ hình cột, hình quạt:
Một lần kiểm tra toán của một lớp gồm 55 học sinh, thống kê điểm số như sau:
Điểm	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Số hs	0	3	3	5	4	12	10	8	7	1	2
Hãy lập bảng tần số-tần suất ghép lớp gồm 5 lớp 1-2,3-4,5-6,7-8,9-10
Vẽ biểu đồ tần số - tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt.	
Gọi một học sinh điền vào bảng tần số tần suất
Chia học sinh làm bốn nhóm và phân vẽ từng dạng biểu đồ vào giấy A4 (nếu chiếu được) hoặc vào bảng chuẩn bị sẳn và treo lên.
Biểu đồ tần số hình cột
Biểu đồ tần suất hình cột
Đường gấp khúc
Biểu đồ tần suất hình quạt
lớp
tần số
 tần suất (%)
[1;2]
[3;4]
[5;6]
[7;8]
[9;10]
6
9
22
15
3
10,9
16,4
40
27,3
5,4
N = 55
16.4%
10.9%
5.4%
40%
27.3%
*Củng cố tiết dạy:
- Các dạng biểu đồ: hình cột, đường gấp khúc, hình quạt
- Áp dụng: 
 Lập biểu đồ hình cột tần số, tần suất, biểu đồ đường gấp khúc, hình quạt.
Trắc nghiệm: 
Trong một giải bóng đá học sinh, người ta tổ chức một cuộc thi dự đoán kết quả của 25 trận đấu đáng chú ý nhất. Sau đây là bảng tần số _ tần suất ghép lớp thu được:
Lớp
Khoảng
Tần số
Tần suất
1
50-124
3
12%
2
125-199
5
29%
3
200-274
7
28%
4
275-349
*
20%
5
350-424
3
***
6
425-499
2
8%
N=**
Hãy điền vị trí thích hợp vào vị trí *:
A. 5	B.10	C.15	D.25
Hãy điền vị trí thích hợp vào vị trí **:
A. 100	B.50	C.25	D.Chưa xác định được
Hãy điền vị trí thích hợp vào vị trí ***:
A. 6%	B.12%	C.24%	D.14%
Đáp án: 1.A	2.C	3.B
 -----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 3:
*Tiến trình bài học :
Kiểm tra bài cũ: 
Chọn 36 hs nam trường THPT và đo chiều cao của họ, ta được mẫu số liệu sau
160
161
161
162
162
162
163
163
163
164
164
164
164
165
165
165
165
165
166
166
166
166
167
167
168
168
168
168
169
169
170
171
171
172
172
174
 Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất 
 2 .Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ 1: Phân nhóm hoạt động. Tính số trung bình của mẫu số liệu (Phiếu học tập)
Nhóm 1, 3: Tính số trung bình của mẫu số liệu trong bảng sau: Số học sinh của mỗi lớp 10 của trường VL
Lớp
10a
10b
10c
10d
10e
10g
Sĩsố
47
50
48
49
46
45
Nhóm 2, 4: Điểm kiểm tra của lớp 10A được bạn lớp trưởng thống kê lại như sau:
Điểm
2
3
4
5
6
7
8
9
10
tần số
2
4
6
8
1
3
2
2
2
N=30
Hãy tính số điểm trung bình của mẫu số liệu của mẫu số liệu trên
(Công thức tính số trung bình đã học ở lớp 7)
+GV cho học sinh nhận xét và rút ra công thức tổng quát
HĐ 2: Trở lại bảng phân bố tần số và tần suất 
Lớp
Tần số
Tần suất
[160; 162]
[163; 165]
[166; 168]
[169; 171]
[172; 174]
6
12
10
5
3
16,7
33,3
27,8
13,9
8,3
N=36
+Yêu cầu học sinh xác định trung điểm của từng đoạn có ttrong bảng trên [160; 162], [163; 165], [166; 168], [169; 171], [172; 174] 
 Từ đó GV đưa ra khái niệm giá trị đại diện của lớp
Lớp
Giá trị đại diện
Tần số
[160; 162]
[163; 165]
[166; 168]
[169; 171]
[172; 174]
161
164
167
170
173
6
12
10
5
3
N=36
Gv đưa ra công thức tính số trung bình của mẫu số liệu này
+ Yêu cầu hs vận dụng tínhgiá trị trung bình của mẫu số liệu trong bảng trên
+ Ví dụ 1(sgk)
+Đưa ra ý nghĩa của số trung bình
HĐ3: GV đưa ra ví dụ về số trung bình không đại diện đúng cho các số liệu của mẫu
+ Yêu cầu hs tính số trung bình và nhận xét 
Đưa ra số đặc trưng khác thích hợp hơn đó là số trung vị
HĐ 4: Củng cố khái niệm số trung vị (làm cho hs nhận thấy để tính số trung vị trước hết cần sắp xếp các số liệu trong mẫu theo thứ tự tăng dần) 
+Yêu cầu hs tính số trung vị của mẫu số liệu trong ví dụ 2
+GV cho hs đọc H2 và trả lời yêu cầu của đề và tính số trung bình của mẫu số liệu trên
Rút ra nhận xét (Khi số liệu trong mẫu không có sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau)
HĐ 5: GV đưa ra bảng thống kê và yêu cầu hs xác định mốt của mẫu số liệu ở bảng tần số, tần suất
+Bảng phân bố đo chiều cao của 50 cây lim 
Xi(m)
9
10
11
12
13
14
ni
6
7
10
11
8
8
50
 (Máy chiếu)
 + Hãy tìm mốt của bảng phân bố trên (học sinh đã học khái niệm mốt ở lớp 7) 
Từ đó suy ra khaí niệm mốt 
Đưa ra ví dụ 2 (sgk) rút ra chú ý một mẫu số liệu có thể có nhiều mốt 
+ Học sinh tính số học sinh trung bình của mỗi lớp theo nhóm hoạt động
+Học sinh lập công thức tính số trung bình khi mẫu số liệu cho ở dạng một bảng tần số
+Các nhóm cử đại diện nhận xét kết quả và đưa ra công thức
+Học sinh xác định giá trị trung điểm của mỗi đoạn
+ Hs tính theo công thức+ Hs tính và nhận xét
+Hs tính số trung vị 
+Hs nhìn câu hỏi và trả lời sau đó so sánh số trung bình và số trung vị
+Hs chỉ ra mốt và nhắc lại khái niệm mốt 
Bài 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU
Số trung bình:
Giả sử có một mẫu số liệu kích thước N là {x1, x2, , xn }. Số trung bình của mẫu số liệu này, kí hiệu là 
 (1)
 Hay 
Giả sử mẫu số liệu cho dưới dạng một bảng phân bố tần số
Giá trị
Tầnsố
N
Khi đó:
trong đó ni là tần số của số liệu xi, (i=1, 2, ,m), =N
Giả sử mẫu số liệu kích thước N cho dưới bảng tần số ghép lớp. Các số liệu được chia thành m lớp ứng với m đoạn (m khoảng).
Trung điểm của đoạn (khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó
Lớp
Giá trị đại diện
Tần số
[a1; a2 ]
[a3; a4 ]
.
.
[a2m-1; a2m ]
x1
x2
.
.
. xm
n1
n1
.
.
nm
N=
Lớp
Giá trị đại diện
Tần số
[a1; a2 )
[a2; a3 )
.
.
[am; am+1 )
x1
x2
.
.
. xm
n1
n1
.
.
nm
N=
* Ý nghĩa của số trung bình (sgk)
II.Số trung vị:
Định nghĩa (sgk)
Chú ý: Khi số liệu trong mẫu số liệu không có sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau
III.Mốt:
Cho một mẫu số liệu dưới dạng bảng ph ân bố tần số. Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của mẫu số liệu, k í hiệu M0
*Chú ý: Một mẫu số liệu có thể có 1 hay nhiều mốt
*Luyện tập
Hoạt động GV
hoạt động HS
Nội dung 
HĐ1: Nêu các công thức tính số trung bình, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn đối với mẫu số liệu cho bằng bảng phân bố tần số ghép lớp?
Yêu cầu học sinh nêu rõ các công thức.
 Giáo viên nhận xét, đánh giá
- Học sinh trình bày các công thức. ; S2; Me; S
Mẫu số liệu cho bằng bảng tần số ghép lớp:
S2
N lẻ: Me là số liệu đứng thứ 
N chẵn: là trung bình cộng của hai số liệu đứng thứ và
S = 
B) Bài mới:
Hoạt động 2: Trắc nghiệm lý thuyết thông qua bài tập 16, 17
- Học sinh chuẩn bị trong 2 phút, đứng tại chỗ trả lời.
Chọn C
Bài 16:
Chọn C
Bài 17: 
 Chọn C
 Hoạt động 3: Tính toán các số liệu đặc trưng trên mẫu số liệu:
Phân nhóm, giao nhiệm vụ cho học sinh
6 nhóm:
 - 2 nhóm làm bài 18 (1, 2)
 - 2 nhóm làm bài 20 (3, 4)
 - 2 nhóm làm bài 21 ( 5, 6)
 Gọi học sinh lập bảng phân bố tần số ghép lớp.
Ghi giá trị đại diện.
* Đại diện nhóm 1 trình bày, các nhóm còn lại nhận xét.
Cho đại diện nhóm trình bày
Gv cho đại diện nhóm 5 lên trình bày
Lập bảng
* Treo bảng phụ mà học sinh trình bày lên trước lớp.
* Học sinh lắng nghe nhiệm vụ và thực hiện theo yêu cầu
Nhóm 3 trình bày bài.
Đại diện nhóm 5 lên trình bày
Bài 18:
Lớp
giá trị đại diện
tần số
(27,5; 32,5)
(32,5; 37,5)
(37,5; 42,5)
(42,5; 47,5)
(47,5; 52,5)
30
35
40
45
50
18
76
200
100
6
N=400
= 40g
 17g
 S 4,12g
Bài 20:
a) 
Tuổi
12
13
14
15
16
17
Tần số
2
2
1
4
2
5
18
19
20
21
22
23
25
5
2
2
2
1
1
1
N=30
b) 17,37
S 3,12
c)Me = 17
Có hai mốt : Mo =17 và Mo = 18
Bài 21:
Lớp
Giá trị đại diện
tần số
(50; 60)
(60; 70)
(70; 80)
(80; 90)
(90; 100)
55
65
75
85
95
2
6
10
8
4
N=30
a) 77
b) S2 122,67
 S 11,08
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải;
- Ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương thống kê,...
 -----------------------------------˜&™------------------------------------