Giáo án Giải tích 12 Bài 2: Cực trị của hàm số - Tiết 6: Bài tập cực trị

Bài 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Tiết 6 : Bài tập cực trị
Biên soạn : Tổ Toán trường THPT Quế Võ 1 – Bắc Ninh
I.Mục tiêu 
	Qua bài học sinh cần nắm được 
1. Về kiến thức: 
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu.
+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
2. Về kỹ năng :
 Biết cách tìm cực trị của hàm số dựa vào quy tắc 1 và quy tắc 2
3. Về tư duy thái độ :
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
II.Chuẩn bị của GV và HS
Chuẩn bị của GV
Slide trình chiếu , bảng phụ ,
Chuẩn bị của HS
Kiến thức cũ về : các quy tắc tìm cực trị , cách xét dấu nhị thức bậc nhất , xét dấu tam thức bậc bậc hai , Giải phương trình lượng giác đơn giản ,
III. Phương pháp dạy học 
	Giảng giải, gợi mở vấn đáp , giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình bài học
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
 Câu hỏi : Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số 
Bài mới
 ĐVĐ: Tiết trước ta đã có khái niệm cũng như các quy tắc tìm cực trị của hàm số. Để củng cố ta đi giải quyết các bài tập sau:
HĐ1 : Bài tập 1
 	Mục đích: Củng cố quy tắc tìm cực trị của hàm đa thức , phân thức nhờ đạo hàm cấp 1
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng – Trình chiếu
+Đưa ra bài tập 1
+Gọi 2 HS lên bảng giải bài tập 1
 +Hoàn thiện bài làm của học sinh (sửa chữa sai sót (nếu có))
các HS khác theo dõi cách giải của bạn và cho nhận xét
Bài tập 1. Tìm cực trị của các hàm số 
Bài 1a. 
Bài 1c . 	 
KQ: 
Bài 1a.
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= 71
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = -54
Bài1c.
Hàm số đạt cực đại tại x= -3 và yCĐ= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =2 và yCT = 2
HĐ 2 : Bài tập 2
	Mục đích: Củng cố quy tắc tìm cực trị của hàm căn thức lượng giác nhờ đạo hàm cấp 1,2
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng – Trình chiếu
+ Đưa ra bài tập 2
+ Chia lớp thành 3 nhóm, mỗi nhóm làm một phần của BT2
+ Hoàn thiện bài làm của học sinh (sửa chữa sai sót (nếu có))
+ Rút ra nhận xét chung
+ Thảo luận theo nhóm và trình bày lời giải vào bảng phụ.
+ Đại diện nhóm trình bày lời giải
+ cả lớp nghe và nhận xét
Bài tập 2. Tìm cực trị của các hàm số 
 a. 
 b. y = sin2x – x 
 c. y = sin2x
KQ:
a. Hàm số đạt cực tiểu tại x =và yCT = 
b.Hàm số đạt cực đại tại x=,và yCĐ=
Hàm số đạt cực tiểu tại x=
và yCT=
c. x = + lp là các điểm cực đại của hàm số.
 x = lp là các điểm cực tiểu của hàm số.
*Nhận xét :
Ta thường sử dụng quy tắc 1 cho các bài toán với hàm đa thức, phân thức , căn thức với đạo hàm dễ xét dấu . Trong TH còn lại và với hàm lượng giác ta thường sử dụng quy tắc 1
HĐ 3 : Bài tập 3
	Mục đích: Củng cố cách tìm cực trị của hàm số theo quy tắc 2
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng – Trình chiếu
+ Đưa ra bài tập 3 ( Chiếu trên Slide )
+ Hướng dẫn học sinh phát hiện chỗ sai trong lời giải , trình bày lời giải đúng và rút ra nhận xét chung
Thảo luận lời giải GV đưa ra với BT 3 và đưa ra nhận xét 
Bài tập 3
Xác định giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x =2
Lời giải sau có hợp lý không ?
TXĐ: D =R\{-m}
 ; 
Hàm số đạt cực đại tại x =2 
Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2
*Nhận xét : Lời giải trên chưa hợp lý ở chỗ
Hàm số đạt cực đại tại x =2 
Vì quy tắc 2 chỉ theo một chiều vì thế KL tương đương là sai.
Lời giải đúng:
TXĐ: D =R\{-m}
 ; 
Hàm số đạt cực đại tại x =2 thì 
Thử lại bằng quy tắc 2 thì chỉ có m= -3 thỏa mãn
4. Hướng dẫn về nhà: 
	HS về nhà làm các bài tập 3,4,5 SGK .
*************************************************