Giáo án giảng dạy – Các Chuyên đề tự chọn Toán 10 - Chủ đề 6

Ngày 10/03/2008
Tiết PPCT: 43-44
Bài soạn: THỐNG KÊ- BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ TẦN SUẤT – BIỂU ĐỒ.
A. Mục tiêu: Giúp Học Sinh
Về kiến thức: - Häc sinh ôn tập lại các khái niệm liên quan đến thống kê. 
 - Nắm vững khái niệm bảng phân bó tần sô và tần suất ghép lớp.lập biểu đồ.
Về kĩ năng: - Biết cách lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.lập biểu đồ.
 - Từ bảng phân bố đó nhận xét đánh giá số liệu và biết được ý nghĩa của bảng.
 - Vận dụng linh hoạt vào giải các bài toán liên quan.
B. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Kiến thức cơ bản: - Phương pháp lập bảng phân bố tần số - tần suất, Bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp. – Từ bảng dựng được biểu đồ hình cột; đường gấp khúc; hình quạt.
 - Từ bảng đưa ra các số liệu phù hợp với yêu cầu của bài toán, của thực tế.
Hệ thống bài tập áp dụng: 
Bài tập 1: Điều tra về số tiền mua sách trong một năm của 40 sinh viên ta thu được số liệu sau:
203 37 141 43 55 303 252 758 321 123 425 27 72 87 215 358 521 863 284 279 608 302 703 68 149 327 127 125 489 234 498 968
350 57 75 503 712 440 185 404 .
a. Hãy lập bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp gồm 10 lớp.Lớp đầu tiên là đoạn . Mổi lớp có độ dài 99.
b. Hỏi có bao nhiêu phần trăm số sinh viên mua sách từ 500 nghìn đồng trở lên?
c. Xét tốp 30% số sinh viên dùng nhiều tiền để mua sách nhất.Người mua it nhất trong số này mua hết bao nhiêu tiền.
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
? Hãy lập các lớp tiếp theo.
? Từ bảng số liệu hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp.
? Từ bảng hãy lập luận đưa ra kết quả theo yêu cầu.
? Chỉ ra 30% số sinh viên đó. Từ đó nêu kết quả.
Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp.
Lập luận đưa ra kết quả đúng.
Ghi nhận kiến thức.
 Bài tập 2: Với mổi tỉnh, người ta ghi lại số phần trăm những trẻ em mới sinh có trọng lượng dưới 2500 g. Sau đây là kết quả khảo sát ở 43 tỉnh(đơn vị %).
5,1 5,2 5,2 5,8 6,4 7,3 6,5 6,9 6,6 7,6 8,6 6,5 6,8 5,2 5,1 6,0 4,6 6,9 7,4 7,7 7,0 6,7 6,4 7,4 6,9 5,4 7,0 7,9 8,6 8,1 7,6 7,1 7,9 8,0 8,7 5,9 5,2 6,8 
7,7 7,1 6,2 5,4 7,4 
a. Hãy lập bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp gồm 5 lớp.Lớp thứ nhất là nửa khoảng .
b. Vẽ biểu đồ tần số hình cột.
c. Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt.
HD: Bảng phân bố tần số - tần suất:
Lớp
Tần số
Tần suất (	%)
[4,5 ; 5,5)
9
20,93
[5,5 ; 6,5)
6
13,95
[6,5 ; 7,5)
17
39,53
[7,5 ; 8,5)
8
18,60
[8,5 ; 9,5)
3
6,98
N=43
Bài tập 3: Giá bán của 80 lô đất (đơn vị : triệu đồng) được ghi lại trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau: 
Lớp
Tần số
[79,5 ; 84,5)
5
[84,5 ; 89,5)
10
[89,5 ; 94,5)
15
[94,5 ; 99,5)
26
[99,5 ; 104,5)
13
[104,5 ; 109,5)
7
[109,5 ; 114,5)
4
a. Hãy bổ sung thêm cột tần suất.
b. Vẽ biểu đồ tần số hình cột.
c. Vẽ đường gấp khúc tần số.
Bài tập 4: Kết quả một kì thi môn tiếng anh của 32 Học Sinh được cho trong mẩu số liệu sau:
(Thang điểm 100).
68 52 49 56 69 74 41 59 79 61 42 57 60 88 87 47 65 55 68 65 50 78 61 90 86 65 66 72 63 95 72 74.
a. Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp sử dụng 6 lớp: [40;50); [50;60)..
b. Vẽ biểu đồ tần số hình cột
c. Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt.
HD: Bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp:
	Lớp
Tần số
Tần suất(%)
[40 ; 50)
4
12,50
[50 ; 60)
6
18,75
[60 ; 70)
11
34,38
[70 ; 80)
6
18,75
[80 ; 90)
3
9,38
[90 ; 100)
2
6,25
n = 32
C. Củng cố: 
	 	Nắm vững cách lập bảng;cách vẽ chính xác biểu đồ các loại. Từ biểu đồ biết 
 cách nhận xét, đánh giá tình hình.
	BTVN: Các bài tập chương trình SGK Đại Số 10 nâng cao.
D. Rót kinh nghiÖm vµ Bæ sung: 
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................
Ngày 20/03/2008
Tiết PPCT: 45-46
Bài soạn: GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH- PHƯƠNG SAI- ĐỘ LỆCH CHUẨN.
A. Mục tiêu: Giúp Học Sinh
Về kiến thức: - Häc sinh nắm vững khái niệm các số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn.
Về kĩ năng: - Biết sử dụng các công thức tính các đại lượng để giải các bài toán cụ thể.
 - Từ kết quả đó biết nhận xét đánh giá, nhận định đúng giá trị của số liệu thống kê
 - Vận dụng linh hoạt vào giải các bài toán liên quan.
B. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Kiến thức cơ bản: - Các công thức tính số trung bình, số trung vị,mốt, phương sai, độ lệch chuẩn. 
 - Ý nghĩa của các số đó. 
Hệ thống bài tập áp dụng: 
Bài tập 1: Khối lượng (đơn vị : pound; 1 pound = 0,454 kg) của một nhóm người tham gia câu lạc bộ sức khỏe được ghi lại như sau:
175 166 148 183 206 190 128 147 156 166 174 158 196 120 165 189 174 148 225 192 177 154 140 180 172 135.
Tính số trung bình, số trung vị, mốt.
HD: Lập bảng phân bố tần số. Từ bảng phân bố tần số ta có kết quả.
Bài tập 2: Một cửa hàng sách thống kê số tiền mua sách mà 60 khách hàng mua sách ở cửa hàng trong một ngày.Số liệu được ghi trong bảng sau:
87 78 56 112 123 232 123 12 124 234 321 123 231 45 67 98 98 67 68 75 43 34 23 45 56 123 113 112 113 115 123 123 34 54 64 67 54 67 87 55 88 99 56 43 34 12 321 34 56 67 44 32 44 56 66 44 33 11 112 114 145 156 165 
Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp gồm 9 lớp.
Tính 
Bài tập 3: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau:
Lớp cân nặng (kg)
Tần số
10A
10B
[30,36)
[36,42)
[42,48)
[48,54)
[54,60)
[60,66]
1
2
5
15
9
6
2
7
12
13
7
5
Cộng
38
46
a. Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp.
b. Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ hai đường gấp khúc tần suất về cân nặng cua Học Sinh lớp 10A và lớp 10B.
Từ đó so sánh cân nặng của học Sinh hai lớp.
c. Số học Sinh không dưới 42 kg ở lớp 10A, lớp 10B chiếm bao nhiêu phần trăm?
d. Tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn.
Hướng dẫn học Sinh giải. Nhận xét đánh giá lời giải của Học Sinh.
C. Củng cố: 
	 	Nắm vững công thức tính các đại lượng như phương sai, độ lêch chuẩn
 Biết cách từ những số liệu đó nhận xét, đánh giá tình hình.
	BTVN: Các bài tập chương trình SGK Đại Số 10 nâng cao.
Ngày 25/03/2008
Tiết PPCT 47- 48
Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.
Mục tiêu: Giúp Học Sinh
Nắm vững kiến thức về pt đường thẳng.Biết xây dựng được pt tham số, pt tổng quát của đường thẳng.Biết chuyển đổi giữa các dạng pt với nhau. Từ giả thiết biết cách khai thác xác định được các yếu tố để viết được pt của đường thẳng. Sử dụng thành thạo công thức tính khoảng cách, tính góc giữa hai đường thẳng. Biết cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Hệ thống kiến thức và bài tập áp dụng:
Hệ thống kiến thức:
 - Vec tơ chỉ phương – pt tham số của đường thẳng.
Vec tơ pháp tuyến – pt tổng quát của đường thẳng. Pt đường thẳng theo đoạn chắn.
Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Công thức tính góc của hai đường thẳng.
Công thức tính khoảng cách của một điểm đến một đường thẳng.
Những kiến thức được củng cố lại thông qua một số câu hỏi yêu cầu Học Sinh nhắc lại.
Hệ thống bài tập áp dụng:
Bài tập 1: 
a) ViÕt ptts và pttq, pt đường thẳng theo đoạn chắn cña ®­êng th¼ng D ®i qua A(1; -3) 
vµ B(2; -4)
b) ViÕt ptts cña ®­êng th¼ng d ®i qua C(2; 2) vµ song song víi d: 2x - 3y + 1 =0.
 Bài tập 2: ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d ®i qua A(1; 1), B(2; 3) vµ ®­êng th¼ng D ®i qua A(1; 1) vµ C(-1; 2). NhËn xÐt vÒ täa ®é ®iÓm A vµ ph­¬ng tr×nh cña d, D?
 Bài tập 3: XÐt vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña c¸c cÆp ®­êng th¼ng:
 a) D1: 3x + 5y - 2 = 0 vµ D2: -x + y - 3=0
 b) a1: 2x +y - 4 =0 vµ a2: -4x - 2y - 3 =0
 c) d1: 3x - 6y + 5 =0 vµ d2: -6x + 12y - 10 =0.
 Bài tập 4: ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d ®i qua giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng D1: 2x +3y - 3= 0 vµ D2: x - y + 4 =0
Vµ ®i qua ®iÓm M(1; 1).
 Bài tập 5: Cho DABC cã ph­¬ng tr×nh c¸c c¹nh lµ:
AB: 2x + 3y - 5 = 0; BC: x - 2y - 1 = 0; CA: -3x + 4y - 1 = 0.
ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng cao AH (HÎBC) cña tam gi¸c ®ã vµ t×m täa ®é ®iÓm H?	
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
§iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó AH^BC?
Þ Ph­¬ng tr×nh AH?
X¸c ®Þnh täa ®é ®iÓm H?
§­êng cao AH vuông góc với BC nên nhận làm vec tơ pháp tuyến của đường thẳng:
 AH ^ BC.
AH cã VTPT =(2; 1).
Ta suy ra ph­¬ng tr×nh cña ®­êng cao AH lµ: 11(2x + 3y - 5) - 4(-3x + 4y - 1) = 0 hay 2x + y - 3 = 0.
• Täa ®é ®iÓm H lµ nghiÖm cña hÖ 
D. Cñng cè - h­íng dÉn c«ng viÖc ë nhµ: 
Ngày 02/04/2008
Tiết PPCT 49-50
Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.
Mục tiêu: Giúp Học Sinh
Nắm vững kiến thức về pt đường thẳng.Biết xây dựng được pt tham số, pt tổng quát của đường thẳng.Biết chuyển đổi giữa các dạng pt với nhau. Từ giả thiết biết cách khai thác xác định được các yếu tố để viết được pt của đường thẳng. Sử dụng thành thạo công thức tính khoảng cách, tính góc giữa hai đường thẳng. Biết cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Hệ thống kiến thức và bài tập áp dụng:
Hệ thống kiến thức:
 - Vec tơ chỉ phương – pt tham số của đường thẳng.
Vec tơ pháp tuyến – pt tổng quát của đường thẳng. Pt đường thẳng theo đoạn chắn.
Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Công thức tính góc của hai đường thẳng.
Công thức tính khoảng cách của một điểm đến một đường thẳng.
Những kiến thức được củng cố lại thông qua một số câu hỏi yêu cầu Học Sinh nhắc lại.
Hệ thống bài tập áp dụng:
Bài tập 1: ViÕt ptts råi suy ra pt tổng quát cña ®­êng th¼ng D:
a) ViÕt ptct cña ®­êng th¼ng D ®i qua A(1; -3) vµ B(2; -4)
b) ViÕt ptts cña ®­êng th¼ng d ®i qua C(2; 2) vµ song song víi d: 2x - 3y + 1 =0.
Bµi sè 2. Cho DABC cã A(2; 2), B(-2; 1) vµ C(-1; -2).
 a) ViÕt ptts c¸c ®­êng th¼ng chøa c¸c c¹nh cña DABC.
 b) ViÕt ptts råi suy ra pttq cña ®­êng cao AH.
c) ViÕt pt tổng quát cña trung tuyÕn BM.
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
? Để viết được pt tham số của các cạnh của tam giác ta xác định những yếu tố nào.
? Viết pt đường cao AH như thế nào.
? 
a) C¸c ®­êng th¼ng AB, BC, CA lÇn l­ît nhËn c¸c vect¬: , lµm vtcp.
AB cã ptts: 
BC cã ptts: 
AC cã ptts: 
b) AH vu«ng gãc víi BC nªn nhËn lµm vtpt do ®ã AH nhËn lµm vtcp, AH ®i qua A(1; 1) nªn cã ptts:
 (*)	
Tõ ptct (*) Þ (x-1) = 5(y-1) Û x - 5y + 4 =0 lµ ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña AH.
c) M lµ trung ®iÓm AC Û 
§­êng th¼ng BM nhËn lµm vtcp, BM ®i qua 
B(-2; -1) nªn cã ptct: .
Bài tập 3: ViÕt PTTS, PTCT, PTTQ cña c¸c ®­êng th¼ng trong c¸c tr­êng hîp sau:
§i qua M(1;-4) vµ cã VTCP = (2;3).
§i qua gèc to¹ ®é vµ cã VTCP = (1;-2).
§i qua I(0;3) vµ vu«ng gãc víi d: 2x - 5y + 4 = 0
§i qu A(1; 5) vµ B(-2; 9)
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
D¹ng ptts vµ ptct cña ®­êng th¼ng?
Tõ ®ã gi¶i c©u a)?
T­¬ng tù cho c¸c c©u cßn l¹i.
a) PTTS: x = 1 + 2t; y = -4 + 3t;
 PTCT: (1)
 PTTQ: Cã (1) Û 3(x - 1) = 2(y + 4) Û 3x - 2y - 11 = 0.
b) T­¬ng tù a).
c) d cã VTPT = (2;-5). V× ®­êng th¼ng D cÇn t×m ^ d nªn nhËn lµm VTCP. Tõ ®ã suy ra:
PTTS: x = 2t; y = 3 - 5t.
PTCT: ;
PTTQ: -5x = 2(y - 3) hay 5x + 2y - 6 = 0.
d) D ®i qua A, B cã VTCP = (-3;4). L¹i do D ®i qua A(1;5) nªn cã PTTS: x = 1- 3t; y = 5 + 4t. 
PTCT: .
PTTQ: 4(x - 1) = -3(y - 5) Û 4x + 3y - 19 = 0.
Bài tập 4: Cho DABC víi A(4;5), B(-6;-1), C(1;1).
ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c ®­êng cao cña D ®ã.
ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c ®­êng trung tuyÕn cña D ®ã.
	Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
Vtcp cña AH?
Þ PTTQ cña AH?
T­¬ng tù cho c¸c tr­êng hîp kh¸c?
X¸c ®Þnh to¹ ®é c¸c trung ®iÓm?
X¸c ®Þnh täa ®é trung ®iÓm I?
Vtpt lµ?
a) • §­êng cao AH ®i qua A vµ vu«ng gãc BC Þ VTPT cña ®­êng cao AH lµ . Tõ ®ã suy ra ph­¬ng tr×nh AH: 7(x - 4) + 2(y - 5) = 0 Û 7x + 2y - 38 = 0.
• §­êng cao BE ®i qua B(-6;-1), cã VTPT Þ ph­¬ng tr×nh BE: 3(x + 6) + 4(y + 1) = 0 Û 3x + 4y + 22 = 0.
• §­êng cao CF ®i qua C(1;1), cã VTPT Þ ph­¬ng tr×nh BE: 10(x - 1) + 6(y - 1) = 0 Û 5x + 3y - 8 = 0.
b) Gäi M, N, P lÇn l­ît lµ trung ®iÓm AB, BC, CA Þ M(-1;2), N(), P(). 
Ta cã: .
Gäi lµ 1 VTPT cña AN th× 
Û 13A + 10B = 0.
Chän A = 10, B = -13 Þ lµ VTPT cña AN, l¹i do AN ®i qua A(4;5) nªn ph­¬ng tr×nh AN: 
10(x - 4) - 13(y - 5) = 0 hay 10x - 13y + 25 = 0.
• T­¬ng tù, trung tuyÕn BP ®i qua B(-6;-1) vµ cã VTPT (6;-17) Þ ph­¬ng tr×nh trung tuyÕn BP: 6x - 17y - 19 = 0.
T­¬ng tù, trung tuyÕn CM ®i qua C(1;1) vµ cã VTPT (1;2) 
Þ ph­¬ng tr×nh trung tuyÕn BP: x + 2y - 3 = 0.
D. Cñng cè - h­íng dÉn c«ng viÖc ë nhµ: 
 Quy tr×nh xác định các yếu tố để viết nên phương trình đường thẳng.
	Biết cách viết pt khi biết một số yếu tố.
E. Rót kinh nghiÖm vµ Bæ sung: 
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày 10/04/2008
Tiết PPCT: 51-52-53-54-55-56
Chủ đề: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG LƯỢNG GIÁC.
Mục tiêu: Giúp Học Sinh
Về kiến thức:
Về kĩ năng:
Bµi 1: ¤n tËp, hÖ thèng c¸c c«ng thøc l­îng gi¸c quan träng, cÇn nhí
A. KiÕn thøc cÇn nhí
1) 	;	
	;	
2) C¸c h»ng ®¼ng thøc l­îng gi¸c c¬ b¶n
3) Gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña c¸c cung cã liªn quan ®Æc biÖt
	1) Cung ®èi nhau
	2) Cung bï nhau
	3) Cung phô nhau
	4) Cung h¬n kÐm 
	5) Cung h¬n kÐm 
4) C«ng thøc céng, c«ng thøc nh©n ®«i, c«ng thøc nh©n ba, c«ng thøc h¹ bËc
5) C«ng thøc biÕn ®æi tæng thµnh tÝch
6) C«ng thøc biÕn ®æi tÝch thµnh tæng
B. Bµi tËp vËn dông
D¹ng 1: Chøng minh ®¼ng thøc l­îng gi¸c
Bµi 1: CMR: 
Bµi 2: CMR: 
Bµi 3: CMR:
Bµi 4: CMR:
	a) 
	b) 
Bµi 5: CMR:
	a) 
	b) 
Bµi 6: CMR:
Bµi 7: CMR:
	a) 
	b) 
Bµi 8: Cho . CMR:
D¹ng 2: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc liªn quan ®Õn tæng, hiÖu
Bµi 1: Cho . TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc
	; ; 
§S: ; ; 
Bµi 2: Cho . TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc
	; ; 
§S: A=11; ; 
D¹ng 3: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh
Bµi 1: Cho . TÝnh 
§S: A=1
Bµi 2: Cho . TÝnh 
D¹ng 4: C«ng thøc quy gän gãc
Bµi 1: TÝnh c¸c gi¸ trÞ l­îng gi¸c cña c¸c gãc ; 
§S: ; 
Bµi 2: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
§S: A=1
D¹ng 5: C«ng thøc céng
Bµi 1: TÝnh
	a) 
	b) 
§S:	a) 
	b) 
Bµi 2: Cho . TÝnh 
§S: 
Bµi 3: Cho . CMR: 
Bµi 4: Cho . TÝnh gãc (a+b)
§S: 
Bµi 5: Cho . TÝnh gãc (a+b)
§S: 
Bµi 6: Cho . TÝnh 
§S: 
Bµi 7: CMR: 
Bµi 8: Cho . TÝnh 
§S: 
Bµi 9: CMR:
	a) 
	b) 
Bµi 10: Cho . CMR: 
Bµi 11: Cho . CMR: 
Bµi 12: Cho . CMR: 
 Rót kinh nghiÖm vµ Bæ sung: 
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................