Giáo án Hình 10CB - Chương 2

§ 1.GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ( Từ 00 đến 1800)
Tiết 15
I. MỤC TIÊU : 
	1. Về kiến thức : 
	- Hiểu được khái niệm nữa đường tròn đơn vị , khái niệm các giá trị lượng giác , biết cách vận dụng và tính được các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.
	2. Về kỹ năng : 
	- Tính được các giá trị lượng giác đặc biệt.
	3. Về tư duy :
	- Rèn luyện tư duy lôgic.
	4. Về thái độ :
	- Cẩn thận , chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
	Học sinh : sách giáo khoa, thước kẻ , compa
 Học sinh đã học tỷ số lượng giác của một góc nhọn ở lớp 9
	Giáo viên : Bảng phụ , đèn chiếu Projeter
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
	Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp dựa vào phương pháp trực quan thông qua các hoạt động tư duy và hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
	1: Kiểm tra bài cũ: Giáo viên dùng bảng phụ đã vẽ trước hình vẽ nữa đường tròn lượng giác trên hệ trục tọa độ và cho học sinh tính các tỷ số lượng giác của góc theo x và y là tọa độ của M
	2. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
?1: Theo các em , như thế nào được gọi là nữa đường tròn đơn vị ?
?2: Nếu cho một góc bất kỳ 
( 00 1800) thì ta có thể xác định được bao nhiêu điểm M trên nữa đường tròn đơn vị sao cho Mox = 
?3: Giả sử M ( x ; y) , tính sin, cos , tan, cot theo x và y . ( 00 1800)
Nữa đường tròn đơn vị là nữa đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ O có bán kính R = 1 và nằm phía trên trục Ox
Có duy nhất một điểm M thỏa 
 Mox = 
-Phát hiện được sin= y. cos= x, tan = y / x cot= x / y
- Phát biểu định nghĩa
1. Định nghĩa : ( SGK)
Hoạt dộng 2: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên chia học sinh thành các nhóm, hoạt động trong 3’
- Hướng dẫn học sinh xác định vị trí điểm M.
- Hướng dẫn học sinh tính tọa độ điểm M 
- Giáo viên chỉ định hoặc cho đại diện của từng nhóm lên trình bày kết quả của mình.
Ví dụ 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200.
Tìm các giá trị lượng giác của các góc 00, 1800, 900
- Với các góc nào thì sin< 0 ?
- Với các góc nào thì cos < 0 ?
Học sinh trình bày kết quả của từng nhóm
Hoạt động 3:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
-Giáo viên vẽ hình lên bảng hoặc treo bảng phụ đã vẽ hình 
- Hướng dẫn học sinh tìm sự liên hệ giữa hai góc =Mox và’=M’Ox
- So sánh hoành độ và tung độ của hai điểm M và M’ từ đó suy ra quan hệ của các giá trị lượng giác của hai góc đó.
- Giáo viên hướng dẫn cho học sinh cách xác định giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt 
- Học sinh tìm ra được 
 1800 - = ’
- Với hai điểm M và M’ thì 
 - x’ = x và y ‘ = y
- Từ đó 
 sin( 1800 - ) = sin 
 cos( 1800 - ) = - cos
 tan ( 1800 - ) = - tan( 900)
cot( 1800- ) = - cot( 00<< 1800)
Học sinh tự tính toán và lập ra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
2. Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau : ( SGK)
3. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt: ( SGK)
V. Củng cố - hướng dẫn học ở nhà.
Cách xác định vị trí của điểm M sao cho Mox = với góc cho trước
Quan hệ giữa hoành độ và tung độ của hai điểm đối xứng nhau qua Oy
Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.
§ 1.GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ( Từ 00 đến 1800)
Tiết 16
 I. MỤC TIÊU : 
	1. Về kiến thức : 
	- Nắm chắc giá trị lượng giác của một góc bất kỳ ( từ 00 đến 1800)
	- Hiểu được một số hệ thức giữa các giá trị lượng giác đó.
 	2. Về kỹ năng : 
	- Tính được các giá trị lượng và đơn giản được các hệ thức có chứa các giá trị lượng giác đó.
	- Chứng minh và vận dụng được cá hệ thức giữa các giá trị lượng giác đó.
	3. Về tư duy :
	- Rèn luyện các thao tác tư duy lôgic : so sánh , phân tích , tổng hợp.
	- Rèn luyện tư duy lôgic
	4. Về thái độ :
	- Cẩn thận , chính xác trong tính toán và lập luận.
	- Tích cực , chủ động.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Kiến thức : Chuẩn bị 4 - 6 bài toán.
Phương tiện : Phiếu học tập, đèn chiếu Projecter, đèn chiếu overhead.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
	Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp dựa vào phương pháp trực quan thông qua các hoạt động tư duy và hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
	1: Kiểm tra bài cũ: 
	2. Nội dung bài dạy:
	Hôm nay chúng ta sẽ thảo luận một số bài tập về giá trị lượng giác của một góc bất kỳ ( từ 00 đến 1800) 
	Mục đích là phải tính được giá trị lượng giác của một góc bất kỳ ( từ 00 đến 1800) 
	Chia lớp thành nhiều nhóm , mỗi nhóm từ 4 đến 6 học sinh, cử 1 em làm nhóm trưởng.
Hoạt động 1: Phiếu học tập số 1
	Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
	a) A = sin2 450 - cos2 1200 + tan2 300 + cos2 1800 - cot2 1350.
	b) Tính P = biết tan= - 1.
	Bài 2: Đơn giản biểu thức sau:
	a) A = tan200 + tan400 + tan600 + + tan1400 + tan1600 + tan1800 .
	b) B = sin(1800 - ). cot.tan(1800 - ) - 2cos( 1800 - ).tan ( 00 < < 1800)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
-Phát phiếu học tập 1
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để tìm kết quả.
Gợi ý ( nếu cần):
Bài 1b) Chia tử và mẫu cho cos
Bài 2) Lưu ý đến các góc bù nhau.
Yêu cầu đại diện nhóm trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét.
Giáo viên chỉnh sữa, nhận xét , đánh giá 
Cho điểm.
Nhận phiếu học tập 1
Thảo luận nhóm 
Đại diện nhóm trình bày 
Đại diện nhóm nhận xét 
Ghi nhận kết quả 
Bài 1
a) A = 
b) P = - 4.
Bài 2: 
a) A = (tan200 + tan1600 )+(tan400 + tan1400 )+ (tan600 +tan1200 )+  + tan 1800.
=(tan200 - tan200)+(tan400-tan400 ) + (tan600 -tan600)+  + tan 1800.= 0
b) B = sin 
Hoạt động 2: Phiếu học tập số 2
	Bài 1: ( bài 3/ 43 - sgk) Chứng minh các hệ thức sau:
	a) sin2 + cos2 = 1.
	b) 1 + tan2 = 
	c) 1 + cot2 =
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Gọi 3 học sinh lên bảng trình bày
Gợi ý ( nếu cần)
3a) lưu ý đến định nghĩa 
3b, c) Dùng các hệ thức lượng giác cơ bản
Nhận xét, đánh giá kết quả
Lên bảng trình bày .
Ghi nhận kết quả.
3a) 
Ta có : x2 + y2 = OH2 = 1
Vậy : sin2 + cos2 = 1
b) 1 + tan2 = 1 + = 
 = 
c) 1 +cot2 = 1 + = 
 = 
Hoạt động 3: Phiếu học tập số 3:
	Bài 4: Cho cos = . Tính giá trị lượng giác còn lại của góc 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Phát phiếu học tập số 3
Yêu cầu thảo luận nhóm để tìm lời giải,
Gợi ý : Dùng các hệ thức đã chứng minh được ở bài 3/ 43 sgk
Yêu cầu đại diện nhóm trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét.
Giáo viên đánh giá kết quả
Yêu cầu học sinh về nhà tìm thêm lời giải khác 
Nhận phiếu học tập số 3
Thảo luận nhóm 
Đại diện nhóm trình bày kết quả
Đại diện nhóm nhận xét
Ghi nhận kết quả
Bài 4: cos = > 0 => 0 < < 
Cos2 + sin2 = 1 
=>sin2 = 1 - cos2 = 
=> sin = ( vì sin > 0)
* 1 + tan2= 
=> tan2= -1= 8
=> tan = ( vì tan > 0)
* tan= = => cot= 
Củng cố : Xem lại các bài đã giải trong tiết học hôm nay.
 Suy nghĩ về cách tìm các giá trị lượng giác của một góc khi biết một giá trị lượng giác của nó. 
§ 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
TIẾT 17.
I. MỤC TIÊU .
1. Về kiến thức :
- Định nghĩa , ý nghĩa vật lý của tích vô hướng , hiểu được cách tính bình phương vô hướng của một vec tơ. Học sinh sử dụng được các tính chất của tích vô hướng trong tính toán . Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng.
2. Về kỹ năng :
- Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài của hai vectơ và góc giữa hai vec tơ đó.
- Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ. Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
-Bước đầu biết vận dụng các định nghĩa tích vô hướng , công thức hình chiếu và tính chất vào bài tập mang tính tổng hợp đơn giản.
3. Về tư duy:
- Hiểu được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Biết suy luận ra trường hợp đặc biệt và một số tính chất. Từ định nghĩa tích vô hướng , biết cách chứng minh công thức hình chiếu.. Biết áp dụng vào bài tập.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận , chính xác 
- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động
- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn
II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC.
- Thực tiễn học sinh đã được học trong vật lý khái niệm công sinh ra bởi lực và công thức tính công theo lực.
- Tiết trước học sinh đã được học về tỷ số lượng giác của một góc và góc giữa hai vectơ.
- Chuẩn bị đèn chiếu Projeter
III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1 Kiểm tra bài cũ:
	a) Nêu cách xác định góc giữa hai véc tơ
	b) Bài toán vật lý:
	2 Bài mới:
Hoạt động 1: Góc giữa hai véc tơ.
Cho hai vectơ và khác vectơ . Xác định góc của hai vectơ và 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên hướng dẫn học sinh xác định góc của hai vectơ và nếu cần
Nếu có ít nhất một trong hai vectơ hoặc là vectơ thì ta xem góc giữa hai vectơ đó là tùy ý
Cho thay đổi vị trí của điểm O, cho học sinh nhận xét góc AOB
Khi nào thì góc giữa hai vectơ và bằng O0 ? bằng 1800?
Từ một điểm O tùy ý , ta vẽ các vec tơ =, = . Khi đó số đo của góc AOB được gọi là số đo của góc giữa hai vectơ và 
Không thay đổi
và cùng hướng.
và ngược hướng
Hoạt động 2: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ 
Giả sử có một loại lực không đổi tác động lên một vật , làm cho vật chuyển động từ O đến O’. Biết ( , ) = . Hãy tính công của lực.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giá trị A không kể đơn vị đo gọi là tích vô hướng của hai vectơ và 
Tổng quát với 
với = ( ) 
A = ||.||.cos
Đơn vị : là N
OO’ là m
A là Jun
Định nghĩa:
Hoạt động 3: Suy luận từ định nghĩa 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Nếu = thì .= ?
So sánh . và . 
Nếu (; ) = 900 thì .= ?, điều ngược lại có đúng không?
So sánh : ( k ).và k ( .). Hãy chia các khả năng của k
.= 0 
( k ).= 
 = 
k ( .)= 
.= 2 = ( )2 = | |2
Tính chất :
 a) . = .
b) _|_ .= 0
c) ( k ).= k ( .). 
Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng định nghĩa
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Cho tam giác đều cạnh a. G là trọng tâm , M là trụng điểm của BC. Hãy tính tích vô hướng 
Học sinh nhận phiếu học tập, thảo luận nhóm, đại diện nhóm lên trình bày kết quả ,đại diện các nhóm khác nhận xét.
= , 
= 
= , 
= 
= - , 
= - 
Hoạt động 5: Tính chất của tích vô hướng.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Từ tính chất của hình chiếu , ta chứng minh tính chất.
 .(+ ) = . + .
( xem như bài tập về nhà)
Dựa vào các tính chất đã học , hãy chứng minh 
( + )2 = ()2 + 2+ ( )2. (- )2 = ()2 - 2+ ( )2 
( - )( + ) = ( ) 2 - ()2
 = ||2- ||2
 .= ( ||2+ ||2- |- |2)
.= ( |+|2- |- |2)
Giáo viên nhận xét , đánh giá kết quả
Học sinh thảo luận theo nhóm , chứng minh từng tính chất , đại diện nhóm trình bày , đại diện nhóm khác nhận xét kết quả.
(-)(+)= 
 =(+)-( +)
 = ()2 + .- - ()2
 = ( ) 2 - ()2
 = ||2- ||2
Học sinh ghi nhận kết quả
 d) .(+ ) = . + .
 ... n trình bày, giáo viên chỉnh sữa nếu cần.
Dùng định lý hàm số cos
Dùng định lý hàm số sin
sinB = B
C = 
c = 
Bài toán : Cho tam giác ABC . Biết a = 17,7; b = 21 và A = 48030’. Tính góc C , B và cạnh c của tam giác 
Hoạt động 3: ( Giải tam giác khi biết 3 cạnh)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Gọi học sinh nhắc lại định lý hàm số cos
Ta có thể tính được các góc của tam giác khi biết ba cạnh hay không?
Giáo viên phát phiếu học tập 
Gọi học sinh lên bẳng trình bày , chỉnh , sữa nếu cần.
Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính.
Áp dụng định lý hàm số cos
 thay giá trị ta được cosA A
Bài toán : Cho tam giác ABC, biết a = 15; b = 22; c = 19. Tính các góc của tam giác ?
Hoạt động 4: ( Ứng dụng vào bài toán thực tế )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Gợi ý cho học sinh giải toán :
Chuyển bài toán về dạng tam giác 
Gợi ý :
-Trong tam giác ABC ta đã biết được gì?
- Ta có thể tính được AB không?
- hãy tính góc ABC 
Gọi học sinh trình bày , giáo viên chỉnh sữa nếu cần 
Tính AB
Tính góc ABC
 góc ACB
Áp dụng định lý hàm số sin ta tính được cạnh BC.
Bài toán 37/ trang 67/ sgk
Hoạt động 5: ( Một số dạng toán khác ) 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Phân tích đề và gợi ý cho học sinh giải
Nhắc lại các tính chất về tỉ lệ thức của hai phân số để học sinh phát hiện vấn đề .
Cho tam giác ABC , biết p = 15, B=540, C = 67045’. Tính a, b,c
Hoạt động 6: 
	1)Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là 
	A) 9	B) 3	C) 105	D) 
	2) Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết :
	A) Độ dài 3 cạnh	B) Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất kỳ
	C) Số đo 3 góc 	D) Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất kỳ 
	3) Tam giác với ba cạnh là 5; 12, 13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?
	A) 6	B) 8	C) 	D) 
Củng cố : Nhắc lại các dạng toán 
Bài tập về nhà : 33; 34; 35; 38 sgk
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
 ÔN TẬP CHƯƠNG II
Tiết 25
I MỤC TIÊU BÀI DẠY :
	1. Về kiến thức :
	Ôn lại : Giá trị lượng giác của 1 góc với 
	 Tích vô hướng của hai véc tơ - Biểu thức định nghĩa - Biểu thức tọa độ .
	 Các hệ thức lượng trong tam giác : Định lí hàm số cosin - Định lí hàm số sin
	 Các công thức tính diện tích tam giác.
	2. Về kỹ năng: 
	- Sử dụng máy tính 
	- Làm quen với phương pháp xác định tập hợp điểm M thỏa một đẳng thức về tích vô hướng hay độ dài.
II. PHẦN CHUẨN BỊ :
Của giáo viên : Giáo án điện tử , bảng phụ 
Của học sinh: Các kiến thức đã học ở chương II , Bài tập ôn tập chương : 2; 3; 5; 6; 9 , bài tập trắc nghiệm.
III . PHƯƠNG PHÁP : Tái hiện kiến thức thông qua thực hành làm bài tập.
IV . TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
	1: Ổn định lớp 
	2: Khởi động: (ở dưới dạng trò chơi)
Hoạt động 1: Khởi động : Chia lớp thành 6 nhóm . Có 6 Ô trả lời được 1 câu được 1 điểm, trong đó có 1 ô có ngôi sao may mắn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên hướng dẫn các nhóm 
Đã học được bao nhiêu công thức tính diện tích tam giác 
Giáo viên hướng dẫn học sinh tính độ dài MN
Cần sử dụng kiến thức nào ?
Giáo viên hướng dẫn, nhận xét đánh giá kết quả của học sinh 
Đại diện chọn 1 câu , hội ý trả lời
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Câu 1: Cho tam giác với ba cạnh là 5, 12 và 13 . Tam giác đó có diện tích bằng bao nhiêu ?
 A .5 B. 10
 C. D.
Câu 2: Nếu tam giác MNP có MP=5 , PN = 8, MPN = 1200 thì độ dài cạnh MN ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) là :
 A . 11,4 B. 12,4
 C. 7,0 D. 12,0
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho = ( 3; 4) , = ( 4; -3) . Kết luận nào sau đây sai :
 A. .= 0 B. _|_.
 C. | .| = 0 D. | |.|| = 0
Câu 4: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?
 A. | .| = . | |.||
 B . = | |
 C. = 
 D. = ||
Câu 5: Cho = ( 4; 1), = ( 1; 4). Giá trị của cos (,) là 
A. B. C. 0
D. Một kết quả khác.
Hoạt động 2: Hoạt động nhóm - Vận dụng các kiến thức vừa được tái hiện trong hoạt động 1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Chia học sinh thành các nhóm học tập( 3 hoặc 6 nhóm) , học sinh tự làm trong 5 phút, giáo viên chỉ định từng em của từng nhóm trình bày bài giải của nhóm mình.
-Hướng dẫn các nhóm vẽ hình 
-Các kiến thức cần sử dụng để giải bài toán 
- Tái hiện các kiến thức đã học
- Giáo viên hướng dẫn học sinh giải 
- Giáo viên đánh giá kết quả 
Học sinh vẽ hình , cho hiện giả thiết bài toán.
Học sinh tái hiện các kiến thức đã học để giải bài toán này :
- Định lý hàm số cosin, định lý hàm số sin, định lý trung tuyến, các công thức tính diện tích.
- Các nhóm lần lượt trình bày kết quả 
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là trung điểm của CD, M là điểm trên cạnh AC sao cho AM = AC
Nhóm 1:
1) Tính độ dài đoạn BM.
2) Tính IC.
3) Tính diện tích tam giác BMC , tính đường cao xuất phát từ đỉnh B, bán kính đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp tam giác BMC.
Nhóm 2:
1) Tính độ dài đoạn MN
2) Tính IC
3) Tính diện tích , đường cao xuất phát từ C, bán kính đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp tam giác MNC.
Nhóm 3:
1) Tính độ dài đoạn MN
2) Tính IC
3) Tính diện tích , đường cao xuất phát từ D, bán kính đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp tam giác BDN.
Hoạt động 3: Làm quen với phương pháp xác định tập hợp điểm thỏa một đẳng thức về tích vô hướng hay độ dài 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên đưa phương pháp
Đưa đẳng thức về một trong các dạng sau:
 1. ; k không đổi , A cố định thì tập hợp của điểm M là .
 2. với A, B cố định thì tập hợp của điểm M là .
 3. không đổi , A cố định thì tập hợp các điểm M là .
Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả
Gọi học sinh lên bảng giải bài 2, giáo viên nhận xét , đánh giá kết quả.
Tổng quát hơn : bài 3( trang 70)
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải , giáo viên nhận xét , đánh giá kết quả.
Học sinh trao đổi theo nhóm , từng nhóm đưa ra kết quả
1. k = 0 : M trùng với A
 k0 : tập hợp của M là đường thẳng đi qua A và cùng phương với 
2.Tập hợp các điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
3. Tập hợp M là đường tròn tâm A , bán kính R = | k | ||
Bài 2: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC 
a) Chứng minh rằng : với mọi M ta luôn có :
 MA2 + MB2 + MC2 = 
 3MG 2 + GA2 + GB2 + GC2
b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA2 + MB2 + MC2 = k2 
V . Củng cố, dặn dò: Xem lại các bài đã giải , làm tiếp các bài tập ôn tập chương còn lại .
	Trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác
Câu 1: Tam giác ABC có a = 6; ; c = 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3. Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?
	A). 	B) 9;	C) 3;	D) .
Câu 2: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A) cosB + cosC = 2cosA;	B) sinB + sinC = 2sinA.
C) sinB + sinC = ;	D) sinB + cosC = 2sinA.
Câu 3: Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ?
	A) 84;	B) ;	C) 42;	D) .
Câu 4: Một tam giác có ba cạnh là 26, 28, 30. Bán kính vòng tròn nội tiếp là bao nhiêu ?
	A) 16;	B) 8;	C) 4;	 D) 4.
Câu 5: Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Bán kính vòng tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu ?
	A) 	B) 40;	C) 32,5;	D) 
Câu 6: Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8. Khi đó diện tích của tam giác là 
	A) 9	B) 3	C) 105	D) 
Câu 7: Cho tam giác ABC có a2 + b2 – c2 > 0 . Khi đó 
	A) Góc C > 900 	B) Góc C < 900 C) Góc C = 900 
 D) Không thể kết luận được gì về C
Câu 8: Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết :
	A) Độ dài 3 cạnh	B) Độ dài 2 cạnh và 1 góc bất kỳ
	C) Số đo 3 góc 	D) Độ dài 1 cạnh và 2 góc bất kỳ 
Câu 9: Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 + c2 – a2 = . Khi đó :
	A) A = 300 	B) A= 450 	C) A = 600 	D) D = 750
Câu 10:Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Góc giữa hai vectơ và là: 
	A) 300 	B) 600 	C) 900	D) 1200
Câu 11: Cho = ( 2; -3) và = ( 5; m ). Giá trị của m để và cùng phương là: 
	A) – 6	B) 	C) – 12	D) 
Câu 12: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
	A) 13	B) 15	C) 10	D) 15
Câu 13: Cho tam giác ABC .Đẳng thức nào sai
	A) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C	B) 	
C) sin( A+B) = sinC	D) 
Câu 14:Cho = ( 4 ; -8) . Vectơ nào sau đây không vuông góc với .
	A) = ( 2; 1)	B) = ( -2; - 1) 	C) = ( -1; 2) D) = ( 4; 2).
Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ là: 	A) 5 ; 	B) 6;	C) 7;	D) 9	
Câu 16: . Cho tam đều ABC cạnh a . Độ dài của là :
	A) a 	B) a	C) a	D) 2a	
Câu 17: Cho tam giác đều cạnh a. Độ dài của là 
	A)	B) a	C) a	D) 	
Câu 18: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) C( -2; 1) . Toạ độ của vectơ là 
	A) ( -5; -3) 	B) ( 1; 1) 	C) ( -1;2) 	D) (4; 0) 
Câu 19: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( -1; 1) , C( 5; -1) . Cosin của góc () bằng số nào dưới đây.
	A) - 	B) 	C) - 	D) 
Câu 20: Cho ba điểm A( -1; 2) , B( 2; 0) , C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là 
	A) ( 4; 1) 	B) ( 	C) ( 	D) ( 2; 3)
Câu 21: Cho 3 điểm M; N ;P thoả hệ thức . Giá trị nào sau đây ghi lại kết quả của k để N là trung điểm của MP ?
	A) 	B) – 1	C) 2	D) -2
Câu 22: Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) . Câu nào sau đây ghi lại toạ độ của điểm I sao cho :
	A) ( 1; 2) 	B) ( 1; 	C) ( -1; 	D) ( 2; -2)
Câu 23: Cho = ( 2; -3) ; = ( 8; -12) . Câu nào sau đây đúng ?
	A) và cùng phương 	B) vuông góc với 
	C) | | = | | 	D) Các câu trên đều sai.
Câu 24: Cho = ( 3; 4) ; = (- 8; 6) . Câu nào sau đây đúng ?
	A) | | = | | 	B) và cùng phương 
	C) vuông góc với 	D) = - .
Câu 25: Trong hệ toạ độ (O; ) , cho . Độ dài của là 
	A) 	B) 1	C) 	D) 
Câu 26: Cho = ( - 3; 4) . Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để = ( 6; y ) cùng phương với 
	A) 9	B) -8	C) 7	D) -4.
Câu 27: Cho = ( 1;-2) . Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để = ( -3; y ) vuông góc với 
	A) 6	B) 3	C) -6	D) -.
Câu 28: Trong hệ toạ độ (O; ). Cho M ( 2; - 4) ; M’( -6; 12) .
 Hệ thức nào sau đây đúng ?
	A) 	B)	C)	D) 
Câu 29: Cho tam giác ABC có A( 1; -1) ; B( 3; -3) ; C( 6; 0). Diện tích tam giác ABC là 
	A) 12	B) 6	C) 6	D) 9.
Câu 30: Cho ba điểm A ( -1; 2) ; B( 2; 0) ; C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là :
A) ( 4; 1) 	B) ( 	C) ( 	D) ( 1; 2 ) .
Câu 31 :Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( -1; 1); C( 5; -1) .
 Cos( bằng giá trị nào sau đây ?
	A) 	B) 	C) 	D) - 
Câu 32: Cho 4 điểm A( 1; 2) ; B( -1; 3); C( -2; -1) : D( 0; -2).
 Câu nào sau đây đúng ?
	A) ABCD là hình vuông	B) ABCD là hình chữ nhật 
	C) ABCD là hình thoi	D) ABCD là hình bình hành.
Câu 33: Cho A( 1; 2) ; B ( -2; - 4); C ( 0; 1) ; D ( -1; ). 
Câu nào sau đây đúng ?
	A) cùng phương với 	B) || = || 
	C) _|_ 	D)= 
Câu 34: Cho = ( -2; -1) ; = ( 4; -3 ). Cosin của góc (; ) là giá trị nào sau đây ?
	A) - 	B) 2	C) 	D)
Câu 35: Cho đường tròn ( C) đường kính AB với A( -1; -2) ; B( 2; 1) . Kết quả nào sau đây là phương tích của điểm M ( 1; 2) đối với đường tròn ( C).
	A) 3	B) 4	C) -5	D) 2.