Giáo án Hình học 10 bài 3: Tích của vectơ với một số

Ngày soạn: 19/9/20 Ngày dạy: 21/9/2010.
Tiết PP: 6 . Tuần: 6
 BÀI 3:	TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I./ Mục tiêu: 
1/ Kiến thức: 
 - Nêu được định nghĩa và tính chất của tích vectơ với một số.
 - Nêu được tính chất trung điểm của đoạn thẳng và tính chất trọng tâm của tam giác.
 2/ Kĩ năng:
 - Xác định được vectơ khi cho trước số thực k và vectơ .
 - Vận dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải bài toán đơn giản.
 -Diễn đạt được bằng vectơ: Trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
3/ Tư duy-thái độ: Biết quy lạ về quen. Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác, tự giác tích cực trong học tập.
III/ Phương pháp:
 - Gợi mở vấn đáp kết hợp với hoạt động nhóm .
IV/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ.
 Học sinh: -Học bài cũ: Quy tắc cộng 2 vectơ (đặc biệt 2 vectơ cùng phương ). Đọc bài mới.
 - Bảng phụ .
V/ Tiến trình lên lớp:
1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới: 
H§1: Đặt vấn đề và hình thành định nghĩa tích của vectơ với một số
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
GV: Cho vectơ , vectơ . 
? Xác định vectơ tổng .
? Nhận xét độ dài và hướng của với 
HS: Lên bảng xác định vectơ tổng 
 A C
GV: Từ suy ra ?
HS: Trả lời theo cách hiểu của mình
GV: Củng cố 
+ Độ dài: 
+ Hướng: cùng hướng với 
GV: Tương tự khi hệ số âm ta có:
+Hướng: ngược hướng với .
+Độ dài: 
Định nghĩa tích của vectơ với một số.
GV: Cho hs phát biểu lại cách hiểu của mình về định nghĩa tích của vectơ với một số.
HS: Phát biểu lại định nghĩa tích của vectơ với một số theo cách hiểu của mình.
GV: Củng cố định nghĩa và nhấn mạnh
hướng của vectơ phụ thuộc vào số k.
GV: Lấy ví dụ và yêu cầu hs trả lời .
. 
HS: Đọc kết quả 
GV: Củng cố.
1. Định nghĩa:
Cho số và vectơ , tích của vectơ với số k là một vectơ. Kí hiệu: .
Nếu thì và cùng hướng.
Nếu thì và ngược hướng.
Độ dài: .
Quy ước: , .
- VÝ dô: Cho tam gi¸c ABC. Gäi M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC. Khi ®ã ta cã:
A
 M N
 B C
a/ ; 
b/ ; 
c/ ; 
HĐ2: Tính chất của tích của véc tơ với một số
GV: Nêu tính chất của phép nhân hai số?
HS: Nêu tính chất của phép nhân hai số.
GV: Nhận xét, hoàn toàn tương tự phép nhân vectơ với một số ta cũng có các tính chất sau.
GV: Treo bảng phụ các tính chất tích của vectơ với một số
HS: Quan sát và ghi chép
GV: Cho học sinh thảo luận nhóm và làm vào bảng phụ .
HS: Nghe hiểu nhiệm vụ làm vào bảng phụ.
GV: Sửa sai và củng cố.
2. Tính chất :
Với hai vectơ và bất kì, với mọi số k và h ,ta có: 
• 
•
•
• ; .
Ví dụ : Tìm vectơ đối của vectơ : và 
.
Giải:
Vectơ đối của là -
Vectơ đối của là:
 .
HĐ3: Tìm hiểu tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
GV: ? I là trung điểm của AB kết luận gì về .
? G là trọng tâm của tam giác ABC thì 
GV: Cho hs độc lập tìm tòi cách chứng minh và hướng dẫn khi cần thiết.
HS: Làm nháp lên bảng trình bày.
GV: Nhận xét và củng cố.
3. Trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác
- Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M bất kì, ta có: 
- Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M, ta có: 
Chứng minh: 
• I là trung điểm của AB 
.
• G là trọng tâm của tam giác ABC 
 .
3/ Củng cố: 
Bài 1: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc đoạn AB sao cho .
 Tìm số k để 
 A/ k= B/ k= C/ k= D/ k=
Bài 2: Cho vectơ . Vectơ đối của vectơ là:
 A/ B/ C/ D/ 
 4/ Dặn dò: 
 - Xác định vectơ khi cho trước số thực k và vectơ .
 - Tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
 - Làm bài tập 1,4,5,6,7 (SGK).
 - Đọc mục 4, 5 .
V/ Rút kinh nghiệm: