Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Chương II

Tiết 15, 16:
§ 1.GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ( Từ 00 đến 1800)
Ngày soạn	: 05/ 11/ 2008
Lớp	: 10A1, A2
I. MỤC TIÊU : 
	1. Về kiến thức : 
	- Hiểu được khái niệm nữa đường tròn đơn vị , khái niệm các giá trị lượng giác , biết cách vận dụng và tính được các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.
	2. Về kỹ năng : 
	- Tính được các giá trị lượng giác đặc biệt.
	3. Về tư duy :
	- Rèn luyện tư duy lôgic.
	4. Về thái độ :
	- Cẩn thận , chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
	1. Học sinh : sách giáo khoa, thước kẻ , compa
	 Học sinh đã học tỷ số lượng giác của một góc nhọn ở lớp 9
	2. Giáo viên : Bảng phụ , đèn chiếu Projeter
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
	Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp dựa vào phương pháp trực quan thông qua các hoạt động tư duy và hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
	1. Ổn định lớp:
	2: Kiểm tra bài cũ: Giáo viên dùng bảng phụ đã vẽ trước hình vẽ nữa đường tròn lượng giác trên hệ trục tọa độ và cho học sinh tính các tỷ số lượng giác của góc theo x và y là tọa độ của M?
	3. Tiến trình bài dạy:
Tiết 15
Hoạt động 1:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
?1: Theo các em , như thế nào được gọi là nữa đường tròn đơn vị ?
?2: Nếu cho một góc bất kỳ 
( 00 1800) thì ta có thể xác định được bao nhiêu điểm M trên nữa đường tròn đơn vị sao cho Mox = 
?3: Giả sử M ( x ; y) , tính sin, cos , tan, cot theo x và y . ( 00 1800)
Nữa đường tròn đơn vị là nữa đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ O có bán kính R = 1 và nằm phía trên trục Ox
Có duy nhất một điểm M thỏa 
 Mox = 
-Phát hiện được sin= y. cos= x, tan = y / x cot= x / y
- Phát biểu định nghĩa
1. Định nghĩa : ( SGK)
Hoạt dộng 2: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên chia học sinh thành các nhóm, hoạt động trong 3’
- Hướng dẫn học sinh xác định vị trí điểm M.
- Hướng dẫn học sinh tính tọa độ điểm M 
- Giáo viên chỉ định hoặc cho đại diện của từng nhóm lên trình bày kết quả của mình.
Ví dụ 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200.
Tìm các giá trị lượng giác của các góc 00, 1800, 900
- Với các góc nào thì sin< 0 ?
- Với các góc nào thì cos < 0 ?
Học sinh trình bày kết quả của từng nhóm
Hoạt động 3:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
-Giáo viên vẽ hình lên bảng hoặc treo bảng phụ đã vẽ hình 
- Hướng dẫn học sinh tìm sự liên hệ giữa hai góc =Mox và’=M’Ox
- So sánh hoành độ và tung độ của hai điểm M và M’ từ đó suy ra quan hệ của các giá trị lượng giác của hai góc đó.
- Giáo viên hướng dẫn cho học sinh cách xác định giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt 
- Học sinh tìm ra được 
 1800 - = ’
- Với hai điểm M và M’ thì 
 - x’ = x và y ‘ = y
- Từ đó 
 sin( 1800 - ) = sin 
 cos( 1800 - ) = - cos
 tan ( 1800 - ) = - tan( 900)
cot( 1800- ) = - cot( 00<< 1800)
Học sinh tự tính toán và lập ra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
2. Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau : ( SGK)
3. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt: ( SGK)
V. Củng cố - hướng dẫn học ở nhà.
Cách xác định vị trí của điểm M sao cho Mox = với góc cho trước
Quan hệ giữa hoành độ và tung độ của hai điểm đối xứng nhau qua Oy
Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.
Tiết 16
Hoạt động 1: Phiếu học tập số 1
	Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
	a) A = sin2 450 - cos2 1200 + tan2 300 + cos2 1800 - cot2 1350.
	b) Tính P = biết tan= - 1.
	Bài 2: Đơn giản biểu thức sau:
	a) A = tan200 + tan400 + tan600 + + tan1400 + tan1600 + tan1800 .
	b) B = sin(1800 - ). cot.tan(1800 - ) - 2cos( 1800 - ).tan ( 00 < < 1800)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
-Phát phiếu học tập 1
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để tìm kết quả.
Gợi ý ( nếu cần):
Bài 1b) Chia tử và mẫu cho cos
Bài 2) Lưu ý đến các góc bù nhau.
Yêu cầu đại diện nhóm trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét.
Giáo viên chỉnh sữa, nhận xét , đánh giá 
Cho điểm.
Nhận phiếu học tập 1
Thảo luận nhóm 
Đại diện nhóm trình bày 
Đại diện nhóm nhận xét 
Ghi nhận kết quả 
Bài 1
a) A = 
b) P = - 4.
Bài 2: 
a) A = (tan200 + tan1600 )+(tan400 + tan1400 )+ (tan600 +tan1200 )+  + tan 1800.
=(tan200 - tan200)+(tan400-tan400 ) + (tan600 -tan600)+  + tan 1800.
= 0
b) B = sin 
Hoạt động 2: Phiếu học tập số 2
	Bài 1: ( bài 3/ 43 - sgk) Chứng minh các hệ thức sau:
	a) sin2 + cos2 = 1.
	b) 1 + tan2 = 
	c) 1 + cot2 =
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Gọi 3 học sinh lên bảng trình bày
Gợi ý ( nếu cần)
3a) lưu ý đến định nghĩa 
3b, c) Dùng các hệ thức lượng giác cơ bản
Nhận xét, đánh giá kết quả
Lên bảng trình bày .
Ghi nhận kết quả.
3a) 
Ta có : x2 + y2 = OH2 = 1
Vậy : sin2 + cos2 = 1
b) 1 + tan2 = 1 + = 
 = 
c) 1 +cot2 = 1 + = 
 = 
Hoạt động 3: Phiếu học tập số 3:
	Bài 4: Cho cos = . Tính giá trị lượng giác còn lại của góc 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Phát phiếu học tập số 3
Yêu cầu thảo luận nhóm để tìm lời giải,
Gợi ý : Dùng các hệ thức đã chứng minh được ở bài 3/ 43 sgk
Yêu cầu đại diện nhóm trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét.
Giáo viên đánh giá kết quả
Yêu cầu học sinh về nhà tìm thêm lời giải khác 
Nhận phiếu học tập số 3
Thảo luận nhóm 
Đại diện nhóm trình bày kết quả
Đại diện nhóm nhận xét
Ghi nhận kết quả
Bài 4: cos = > 0 => 0 < < 
Cos2 + sin2 = 1 
=>sin2 = 1 - cos2 = 
=> sin = ( vì sin > 0)
* 1 + tan2= 
=> tan2= -1= 8
=> tan = ( vì tan > 0)
* tan= = => cot= 
4. Củng cố : Xem lại các bài đã giải trong tiết học hôm nay.
 Suy nghĩ về cách tìm các giá trị lượng giác của một góc khi biết một giá trị lượng giác của nó. 
V. RÚT KINH NHGIỆM SAU TIẾT DẠY:
Tiết 17, 18, 19:
§ 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Ngày soạn	: 24/ 11/ 2008
Lớp	: 10A1, A2
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức :
- Định nghĩa , ý nghĩa vật lý của tích vô hướng , hiểu được cách tính bình phương vô hướng của một vec tơ. Học sinh sử dụng được các tính chất của tích vô hướng trong tính toán . Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng.
- Học sinh nắm được các tính chất của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng.
2. Về kỹ năng :
- Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài của hai vectơ và góc giữa hai vec tơ đó.
- Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ. Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
-Bước đầu biết vận dụng các định nghĩa tích vô hướng , công thức hình chiếu và tính chất vào bài tập mang tính tổng hợp đơn giản.
- Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ. Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
- Tính được độ dài của vec tơ và khoảng cách giữa hai điểm 
- Xác định được góc giữa hai véc tơ.
3. Về tư duy:
- Hiểu được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Biết suy luận ra trường hợp đặc biệt và một số tính chất. Từ định nghĩa tích vô hướng , biết cách chứng minh công thức hình chiếu.. Biết áp dụng vào bài tập.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận , chính xác 
- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động
- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Thực tiễn học sinh đã được học trong vật lý khái niệm công sinh ra bởi lực và công thức tính công theo lực.
- Tiết trước học sinh đã được học về tỷ số lượng giác của một góc và góc giữa hai vectơ.
- Chuẩn bị đèn chiếu Projeter
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
	a) Nêu cách xác định góc giữa hai véc tơ
	b) Bài toán vật lý:
	3. Bài mới:
Tiết 17
Hoạt động 1: Góc giữa hai véc tơ.
Cho hai vectơ và khác vectơ . Xác định góc của hai vectơ và 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên hướng dẫn học sinh xác định góc của hai vectơ và nếu cần
Nếu có ít nhất một trong hai vectơ hoặc là vectơ thì ta xem góc giữa hai vectơ đó là tùy ý
Cho thay đổi vị trí của điểm O, cho học sinh nhận xét góc AOB
Khi nào thì góc giữa hai vectơ và bằng O0 ? bằng 1800?
Từ một điểm O tùy ý , ta vẽ các vec tơ =, = . Khi đó số đo của góc AOB được gọi là số đo của góc giữa hai vectơ và 
Không thay đổi
và cùng hướng.
và ngược hướng
Hoạt động 2: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ 
Giả sử có một loại lực không đổi tác động lên một vật , làm cho vật chuyển động từ O đến O’. Biết ( , ) = . Hãy tính công của lực.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giá trị A không kể đơn vị đo gọi là tích vô hướng của hai vectơ và 
Tổng quát với 
với = ( ) 
A = ||.||.cos
Đơn vị : là N
OO’ là m
A là Jun
Định nghĩa: 
Hoạt động 3: Suy luận từ định nghĩa 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Nếu = thì .= ?
So sánh . và . 
Nếu (; ) = 900 thì .= ?, điều ngược lại có đúng không?
So sánh : ( k ).và k ( .). Hãy chia các khả năng của k
.= 0 
( k ).= 
 = 
k ( .)= 
.= 2 = ( )2 = | |2
Tính chất :
 a) . = .
b) _|_ .= 0
c) ( k ).= k ( .). 
Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng định nghĩa
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Cho tam giác đều cạnh a. G là trọng tâm , M là trụng điểm của BC. Hãy tính tích vô hướng 
Học sinh nhận phiếu học tập, thảo luận nhóm, đại diện nhóm lên trình bày kết quả ,đại diện các nhóm khác nhận xét.
= , = 
= , = 
= - , = - 
Hoạt động 5: Tính chất của tích vô hướng.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Từ tính chất của hình chiếu , ta chứng minh tính chất.
 .(+ ) = . + .
( xem như bài tập về nhà)
Dựa vào các tính chất đã học , hãy chứng minh 
( + )2 = ()2 + 2+ ( )2. (- )2 = ()2 - 2+ ( )2 
( - )( + ) = ( ) 2 - ()2
 = ||2- ||2
 .= ( ||2+ ||2- |- |2)
.= ( |+|2- |- |2)
Giáo viên nhận xét , đánh giá kết quả
Học sinh thảo luận theo nhóm , chứng minh từng tính chất , đại diện nhóm trình bày , đại diện nhóm khác nhận xét kết quả.
(-)(+)= 
 =(+)-( +)
 = ()2 + .- - ()2
 = ( ) 2 - ()2
 = ||2- ||2
Học sinh ghi nhận kết quả
 d) .(+ ) = . + .
 .(- ) = . - .
Hoạt động 6: Bài tập phối hợp nhằm củng cố lý thuyết.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên cho hiện đề toán trên màn hình
Hướng dẫn học sinh chứng minh.
Đánh giá, nhận xét kết quả
1.= 
(
= - 2 + 2 
= 2 
= 2
=> điều phải chứng minh.
2.suy ra từ câu 1
3. Gọi H là hình chiếu của M lên AC 
 = k = k 
.k >0,H nằm trên tia AC và AH.AC = k
.k< 0 H nằm trên tia đối AC và AH.AC = - k
. k = 0 H trùng với A , khi đó tập hợp điểm M là đường thẳng vuông góc với AC tại H 
Bài toán : Cho tứ giác ABCD.
1.Chứng minh: 
AB2 +CD2 = BC2+AD2 +2
2. Từ câu 1 hãy chứng minh rằng : điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tổng các  ...  giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giáo viên hướng dẫn các nhóm 
Đã học được bao nhiêu công thức tính diện tích tam giác 
Giáo viên hướng dẫn học sinh tính độ dài MN
Cần sử dụng kiến thức nào ?
Giáo viên hướng dẫn, nhận xét đánh giá kết quả của học sinh 
Đại diện chọn 1 câu , hội ý trả lời
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Câu 1: Cho tam giác với ba cạnh là 5, 12 và 13 . Tam giác đó có diện tích bằng bao nhiêu ?
 A .5 B. 10
 C. D.
Câu 2: Nếu tam giác MNP có MP=5 , PN = 8, MPN = 1200 thì độ dài cạnh MN ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) là :
 A . 11,4 B. 12,4
 C. 7,0 D. 12,0
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho = ( 3; 4) , = ( 4; -3) . Kết luận nào sau đây sai :
 A. .= 0 B. _|_.
 C. | .| = 0 D. | |.|| = 0
Câu 4: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?
 A. | .| = . | |.||
 B . = | |
 C. = 
 D. = ||
Câu 5: Cho = ( 4; 1), = ( 1; 4). Giá trị của cos (,) là 
A. B. C. 0
D. Một kết quả khác.
Hoạt động 2: Hoạt động nhóm - Vận dụng các kiến thức vừa được tái hiện trong hoạt động 1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Chia học sinh thành các nhóm học tập( 3 hoặc 6 nhóm) , học sinh tự làm trong 5 phút, giáo viên chỉ định từng em của từng nhóm trình bày bài giải của nhóm mình.
-Hướng dẫn các nhóm vẽ hình 
-Các kiến thức cần sử dụng để giải bài toán 
- Tái hiện các kiến thức đã học
- Giáo viên hướng dẫn học sinh giải 
- Giáo viên đánh giá kết quả 
Học sinh vẽ hình , cho hiện giả thiết bài toán.
Học sinh tái hiện các kiến thức đã học để giải bài toán này :
- Định lý hàm số cosin, định lý hàm số sin, định lý trung tuyến, các công thức tính diện tích.
- Các nhóm lần lượt trình bày kết quả 
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là trung điểm của CD, M là điểm trên cạnh AC sao cho AM = AC
Nhóm 1:
1) Tính độ dài đoạn BM.
2) Tính IC.
3) Tính diện tích tam giác BMC , tính đường cao xuất phát từ đỉnh B, bán kính đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp tam giác BMC.
Nhóm 2:
1) Tính độ dài đoạn MN
2) Tính IC
3) Tính diện tích , đường cao xuất phát từ C, bán kính đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp tam giác MNC.
Nhóm 3:
1) Tính độ dài đoạn MN
2) Tính IC
3) Tính diện tích , đường cao xuất phát từ D, bán kính đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp tam giác BDN.
Hoạt động 3: Làm quen với phương pháp xác định tập hợp điểm thỏa một đẳng thức về tích vô hướng hay độ dài 
Hoạt động của giáo viên 
 Hoạt động của học sinh
 Nội dung ghi bảng
Giáo viên đưa phương pháp
Đưa đẳng thức về một trong các dạng sau:
 1. ; k không đổi , A cố định thì tập hợp của điểm M là .
 2. với A, B cố định thì tập hợp của điểm M là .
 3. không đổi , A cố định thì tập hợp các điểm M là .
Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả
Gọi học sinh lên bảng giải bài 2, giáo viên nhận xét , đánh giá kết quả.
Tổng quát hơn : bài 3( trang 70)
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải , giáo viên nhận xét , đánh giá kết quả.
Học sinh trao đổi theo nhóm , từng nhóm đưa ra kết quả
1. k = 0 : M trùng với A
 k0 : tập hợp của M là đường thẳng đi qua A và cùng phương với 
2.Tập hợp các điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
3. Tập hợp M là đường tròn tâm A , bán kính R = | k | ||
Bài 2: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC 
a) Chứng minh rằng : với mọi M ta luôn có :
 MA2 + MB2 + MC2 = 
 3MG 2 + GA2 + GB2 + GC2
b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA2 + MB2 + MC2 = k2 
4 . Củng cố, dặn dò: Xem lại các bài đã giải , làm tiếp các bài tập ôn tập chương còn lại .
Bài tập củng cố:
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B.
Đ/s: C(4; 0) và C’(-2; 2)
Bài 2. Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(2; 4); B(-3; 1) và C(3; -1). Tính:
Tọa độ diểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Tọa độ A’ là chân đường cao hạ từ đỉnh A.
Đ/s: D(8; 2); A’()
Bài 3. Trong mp Oxy cho 4 điểm A(3; 4), B(4; 1), C(2; -3), D(-1; 6). Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn.
Đ/s: Chứng minh tứ giác có hai góc đối bù nhau.
Bài 4. Cho tam giác ABC có = 600, b = 8 cm, c = 5 cm.
Tính a, S?
Góc B nhọn hay tù?
Tính ha và R?
Bài 5. Cho tam giác ABC biết: a = 13, b = 14, c = 15.
Tính S, R, r, mb.
Góc B nhọn hay tù?
V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY: 
Tiết 24:
ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I
Ngày soạn	: 15/ 12/ 2008
Lớp	: 10A1, A2
I. Néi dung:
VÐct¬ vµ c¸c phÐp to¸n trªn vÐct¬: c/m ®¼ng thøc vÐct¬, ph©n tÝch (biÓu thÞ) mét vÐct¬ theo hai vÐct¬ kh«ng cïng ph­¬ng. T×m ®iÓm tháa m·n ®¼ng thøc vÐct¬. c/m 3 ®iÓm th¼ng hµng.
TÝch v« h­íng cña hai vÐct¬ vµ øng dông. §Þnh lÝ c«sin, ®Þnh lÝ sin, c«ng thøc tÝnh ®é dµi ®­êng trung tuyÕn, c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c.
II. Bµi tËp:
Bµi 1. Cho tam gi¸c ABC vµ mét ®iÓm M tháa m·n: 
	1/ Chøng minh: .
	2/ Gäi BN lµ trung tuyÕn cña DABC vµ I lµ trung ®iÓm cña BN.
	CMR: a) 
	b) 
Bµi 2. Cho DABC. Gäi I, J lÇn l­ît lµ hai ®iÓm tháa m·n: , 
Chøng minh r»ng: .
Gäi G lµ träng t©m DABC. Ph©n tÝch theo .
Chøng minh IJ ®i qua träng t©m G.
Bµi 3. Cho h×nh thang ABCD (AB // CD ) vµ O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD , ®Æt k = . Gäi M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD .
BiÓu thÞ vect¬ theo hai vect¬ .
Tõ ®ã chøng minh : Ba ®iÓm O, M , N th¼ng hµng.
Bµi 4. Cho tam gi¸c ABC.
X¸c ®Þnh ®iÓm M tháa m·n .
Gäi G lµ träng t©m vµ hai ®iÓm E ; I tháa m·n ; . Chøng minh ba ®iÓm E, G, I th¼ng hµng.
Gäi P lµ ®iÓm ®èi xøng víi B qua C, Q lµ trung ®iÓm cña AC vµ R lµ ®iÓm trªn c¹nh AB sao cho . Chøng minh ba ®iÓm P, Q, R th¼ng hµng.
Bµi 5. Cho hai vÐct¬ = (2; 1) ; = (3; 4) vµ = (7; 2).
	a) T×m to¹ ®é c¸c vÐct¬ ; ; vµ 
	b) T×m m ®Ó vÐct¬ vµ = (2m; 3m + 1) cïng ph­¬ng.
	c) T×m sao cho .
	d) Ph©n tÝch vÐct¬ theo hai vÐct¬ vµ .
Bµi 6. Cho tam gi¸c ABC cã A(1; -1); B(4; 3); C(-1; 2)
	1) T×m to¹ ®é ®iÓm D ®Ó tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh.
	2) T×m ®iÓm M trªn trôc Ox ®Ó nhá nhÊt.
	3) T×m ®iÓm M trªn Oy sao cho nhá nhÊt.
Bµi 7. Trong hÖ trôc Oxy cho ®iÓm A(-1 ; 2) vµ B(4 ; 5)
	a) T×m to¹ ®é ®iÓm A’ ®èi xøng víi A qua Ox.
	b) T×m täa ®é ®iÓm M thuéc Ox sao cho A’; M; B th¼ng hµng.
	c) Cho C trªn Oy vµ träng t©m G cña tam gi¸c ABC ë trªn trôc Ox. T×m to¹ ®é cña C vµ G.
Bµi 8. Cho tam gi¸c ABC, ë phÝa ngoµi cña tam gi¸c nµy dùng c¸c h×nh vu«ng ACEF vµ BCDL.
	a) BiÕt B(- 2; 2); C(6; 2).
T×m täa ®é c¸c ®iÓm D vµ L.
T×m täa ®é t©m cña h×nh vu«ng BCDL.
	b) CMR gi¸ cña hai vÐct¬ vµ vu«ng gãc víi nhau.
	c) Trong tr­êng hîp tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c ®Òu, ®iÓm M tuú ý trªn c¹nh BC. KÎ ME ^ AB ( E Î AB), MF ^ AC (F Î AC). Gäi I lµ trung ®iÓm cña EF. CMR: MI lu«n ®i qua 1 ®iÓm cè ®Þnh khi M di ®éng trªn BC.
Bµi 9. Cho tam giác ABC, gọi P là điểm sao cho , K là một điểm trên cạnh AC sao cho KA = 3KC và E là trung điểm của đoạn PK. Chứng minh đẳng thức .
III. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt «n tËp:
TiÕt 25, 26:
KiÓm tra cuèi häc k× I vµ tr¶ bµi kiÓm tra
Ngµy so¹n	: 25/ 12/ 2008
Líp	: 10A1, A2.
I. Môc ®Ých, yªu cÇu cña ®Ò kiÓm tra:
	- §¸nh gi¸ møc ®é tiÕp thu kiÕn thøc cña häc sinh qua c¸c phÇn ®· häc ë häc kú I
	- Ph©n lo¹i cho häc sinh thÊy ®­îc ®iÓm m¹nh, ®iÓm yÕu cña m×nh tõ ®ã cã ph­¬ng ph¸p häc tËp hiÖu qu¶ h¬n trong häc kú II
Ii. Môc tiªu
1. VÒ kiÕn thøc:
	- KiÓm tra kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc nhÊt, bËc hai.
	- KiÓm tra kiÕn thøc vÒ gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt, bËc hai mét Èn.
	- Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã chøa tham sè vµ gi¶i hÖ 	ph­¬ng tr×nh bËc hai hai Èn kh«ng chøa tham sè.
	- KiÓm tra kiÕn thøc vÒ c¸c phÐp to¸n vect¬, tÝch v« h­íng vµ øng dông.
	- KiÓm tra kiÕn thøc vÒ hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c.
2. VÒ kü n¨ng:
	¸p dông s¸ng t¹o vµ linh ho¹t c¸c kiÕn thøc ®· häc trong häc kú I vµo gi¶i to¸n.
3. VÒ t­ duy vµ th¸i ®é:
	Cã th¸i ®é lµm bµi tÝch cùc vµ nghiªm tóc, Chèng mäi biÓu hiÖn tiªu cùc.
4. Thêi gian lµm bµi: 90 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò.
III. ThiÕt kÕ ma trËn hai chiÒu x©y dùng ®Ò kiÓm tra
Chñ ®Ò
NhËn biÕt
Th«ng hiÓu
VËn dông
Tæng
Hµm sè bËc nhÊt vµ bËc hai
1
 1
1
 1
2
 2
Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt vµ bËc hai mét Èn
1
 1
1
 1
HÖ ph­¬ng tr×nh hai Èn
1
 1
1 
 1
2
 2
C¸c phÐp to¸n vect¬
1
 1
1
 1
TÝch v« h­íng, hÖ thøc l­îng
1
 1
2
 2
1
 1
4
 4
Tæng
2
 2
5
 5
3
 3
10
 10
IV. ThiÕt kÕ c©u hái theo ma trËn
§Ò bµi
C©u 1 (2 ®iÓm)
 Cho hµm sè cã ®å thÞ lµ parabol (P)
	a) T×m a vµ b biÕt (P) cã ®Ønh lµ . VÏ parabol (P).
	b) Dùa vµo (P) vÏ ®å thÞ hµm sè víi a, b t×m ®­îc ë trªn.
C©u 2 (1 ®iÓm)
 T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt.
C©u 3 (2 ®iÓm)
 Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh sau
	a)	b) 
C©u 4 (1 ®iÓm)
 Tam gi¸c ABC cã trung tuyÕn AD. Gäi M lµ trung ®iÓm AD, N lµ ®iÓm sao cho . Chøng minh B, M, N th¼ng hµng
C©u 5 (3 ®iÓm)
 Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho c¸c ®iÓm .
	a) Chøng minh ba ®iÓm M, N, P lµ ba ®Ønh cña mét tam gi¸c.
	b) TÝnh chu vi tam gi¸c MNP.
	c) X¸c ®Þnh to¹ ®é träng t©m, trùc t©m tam gi¸c MNP.
C©u 6 (1 ®iÓm)
 Tam gi¸c ABC cã c¸c c¹nh tho¶ m·n . Chøng minh tam gi¸c ABC nhän.
V. §¸p ¸n vµ thang ®iÓm
C©u 1
§¸p ¸n
§iÓm
a) Dùa vµo to¹ ®é ®Ønh I thu ®­îc hÖ ph­¬ng tr×nh 
 Gi¶i hÖ ta ®­îc a=1 vµ b=-4
 VÏ ®å thÞ chÝnh x¸c, cÈm thËn
0,5
0,25
0,5
b) VÏ ®å thÞ dùa vµ (P)
 - Nªu c¸ch vÏ
 - VÏ chÝnh x¸c
0,25
0,5
C©u 2
§¸p ¸n
§iÓm
C¸ch 1
 §­a vÒ gi¶i vµ biÖn luËn hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ suy ra:
 m = 1, m = -1 ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt
 ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt khi . Suy ra 
 KÕt luËn: Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt khi 
1,0
C¸ch 2
 BiÕn ®æi t­¬ng ®­¬ng b»ng c¸ch b×nh ph­¬ng hai vÕ ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh d¹ng vµ xÐt c¸c tr­êng hîp a = 0 vµ 0 ®Ó ®­a ra kÕt qu¶.
1,0
C©u 3
§¸p ¸n
§iÓm
a) Sau khi ®Æt Èn phô Dïng ®Þnh thøc hoÆc dïng ph­¬ng ph¸p thÕ, céng ®¹i sè t×m ®­îc u=1; v=-1
Thay vµo c¸ch ®Æt t×m ®­îc nghiÖm duy nhÊt cña hÖ lµ 
1,0
b) ViÕt l¹i hÖ d­íi d¹ng vµ ®Æt 
Ta ®­îc hÖ ph­¬ng tr×nh 
0,5
Gi¶i hÖ thu ®­îc 
Tõ ®ã ta cã hÖ 
0,25
Gi¶i hÖ trªn ta ®­îc vµ kÕt luËn nghiÖm cña hÖ
0,25
C©u 4
§¸p ¸n
§iÓm
Ta cã 
 Suy ra ba ®iÓm B, M, N th¼ng hµng.
1,0
C©u 5
§¸p ¸n
§iÓm
a) TÝnh ®­îc: = (- 5; 10) ; = (3; 6)
0,5
Do hai vÐct¬ kh«ng cïng ph­¬ng nªn 3 ®iÓm M, N, P kh«ng th¼ng hµng.
0,5
b) TÝnh ®­îc MN = 5, NP = ; MP = 3
0,75
Suy ra chu vi cña tam gi¸c MNP lµ MN + NP + MP = 12.
0,25
c) Ta cã = (3; 6) vµ = (8; - 4) nªn . = 24 - 24 = 0
0,25
Nªn trùc t©m H cña tam gi¸c MNP chÝnh lµ ®iÓm P (3 ; 2)
0,25
Gäi G (x ; y) th× Û nªn G
0,5
C©u 6
§¸p ¸n
§iÓm
Tõ gi¶ thiÕt suy ra nªn gãc A lµ gãc lín nhÊt trong tam gi¸c, do ®ã ®Ó chøng minh tam gi¸c ABC nhän ta chøng minh gãc A nhän
0,25
C¸ch 1
 Ta cã: 
 (v× nªn )
 Suy ra nªn . Do ®ã gãc A nhän.
Tõ c¸c chøng minh trªn suy ra tam gi¸c ABC nhän.
0,75
C¸ch 2
 Tõ 
Do 
 Nªn . Do ®ã gãc A nhän.
Tõ c¸c chøng minh trªn suy ra tam gi¸c ABC nhän.
0,75
TiÕt tr¶ bµi kiÓm tra gi¸o viªn ch÷a hoÆc nªu kÕt qu¶ cña c¸c c©u (nÕu cÇn).
NhËn xÐt chÊt l­îng bµi lµm cña häc sinh chØ ra cho m¹nh, chç yÕu trong bµi kiÓm tra.
V. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt kiÓm tra: