Giáo án Hình học 10 CB 3 cột - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Bài 1
(6 tiết )
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức : Phải bíêt cách lập cáclọai phương trình của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó .Từ phương trình của đường thẳng HS phải xác định được vị trí tương đối và tính góc giữa hai đường thẳng 
Về kỹ năng : Hs biết áp dụng các công thức để tính góc giữa 2 đt, tính khoảng cách từ một điểm đến 1 đt, xét VTTĐ của 2 đt
Về tư duy : Rèn luyện năng lực tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề, qua đó bồi dưỡng tư duy lôgic.
II/ Chuẩn bị :
 Giáo viên : một số bảng phụ , compa .
 Học sinh : Xem lại tính chất của đường thẳng
III/Kiểm tra bài cũ :
(không kiểm tra bài cũ)
IV/ Hoạt động dạy và học :
HĐ 1: Xây dựng vectơ chỉ phương của đường thẳng
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Từ trên đồ thị gv lấy vt (2;1) và nĩi vt là vt chỉ phương của đt
Hỏi:thế nào là vt chỉ phương của 1 đường thẳng ?
Gv chính xác cho học sinh ghi
Hỏi:1 đường thẳng cĩ thể cĩ bao nhiêu vt chỉ phương ? 
Gv nêu nhận xét thứ nhất 
Hỏi: như học sinh đã biết 1 đường thẳng được xác định dựa vào đâu?
Hỏi:cho trước 1 vt , qua 1 điểm bất kì vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với vt đĩ ?
Nĩi: 1 đường thẳng được xác định cịn dựa vào vt chỉ phương và 1 điểm đường thẳng trên đĩ 
TL:vt chỉ phương là vt cĩ giá song song hoặc trùng với 
Ghi vở
TL: 1đường thẳng cĩ vơ số vt chỉ phương
TL: 1 đường thẳng được xác định nếu 2 điểm trên nĩ 
TL: qua 1 điểm vẽ được 1 đthẳng song song với vt đĩ 
Ghi vở
I –Vectơ chỉ phương của đường thẳng:
ĐN: Vectơ được gọi là vt chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với 
NX: +Vectơ k cũng là vt chỉ phương của đthẳng (k0) 
+Một đường thẳng được xđ nếu biết vt chỉ phương và 1 điểm trên đường thẳng đĩ 
Nêu dạng của đường thẳng qua 1 điểm M cĩ vt chỉ phương 
Cho học sinh ghi vở
Hỏi: nếu biết phương trình tham số ta cĩ xác định tọa độ vt chỉ phương và 1 điểm trên đĩ hay khơng? 
TL: biết phương trình tham số ta xác định được tọa độ vt chỉ phương và 1 điểm trên đĩ
II-Phương trình tham số của đường thẳng:
a) Định nghĩa: 
Trong mp 0xy đường thẳng qua M(x0;y0) cĩ vt chỉ phương được viết như sau:
Phương trình đĩ gọi là phương trình tham số của đường thẳng 
HĐ 2: Tìm Vectơ chỉ phương khi biết PTTS Và ngược lại
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Gv giới thiệu 21 
Chia lớp 2 bên mỗi bên làm 1 câu 
Gv gọi đại diện trình bày và giải thích 
Gv nhận xét sửa sai
Nhấn mạnh:nếu biết 1 điểm và vt chỉ phương ta viết được phương trình tham số ;ngược lại biết phương trình tham số ta biết được toa độ 1 điểm và vt chỉ phương
Học sinh làm theo nhĩm 
1 học sinh làm câu a
1 học sinh làm câu b
21 a/Tìm điểm M(x0;y0) và VTCP của đường thẳng sau:
b/Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(-1;0) và cĩ vt chỉ phương 
 giải
a/ M=(5;2) và =(-6;8)
b/ 
HĐ 3: Liên hệ giữa vecto chỉ phương và HSG của đường thẳng
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Giới thiệu hệ số gĩc của đường thẳng
@ Từ phương trình tham số ta suy ra : 
Hĩi: như đã học ở lớp 9 thì hệ số gĩc lúc này là gì?
Gv chính xác cho học sinh ghi 
Hỏi: Đường thẳng d cĩ vt chỉ phương là cĩ hệ số gĩc là gì?
Gv giới thiệu ví dụ
Hỏi: vt cĩ phải là vt chỉ phương của d hay khơng ?vì sao ?
Yêu cầu:1 học sinh lên thực hiện 
Gọi học sinh khác nhận xét sửa sai
Gv nhận xét cho điểm
Nhấn mạnh:1 đường thẳng qua 2 điểm ta sẽ viết được phương trình tham số 
TL: hệ số gĩc k=
Học sinh ghi vở
TL: hệ số gĩc k= 
TL: là vt chỉ phương của d vì giá của trùng với d
Học sinh lên thực hiện 
b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ số gĩc của đt:
Đường thẳng cĩ vectơ chỉ phương thì hệ số gĩc của đường thẳng là k=
2 Đường thẳng d cĩ vt chỉ phương là cĩ hệ số gĩc là gì?
Trả lời:: hệ số gĩc là k= 
@Ví dụ:Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(-1;2) ,B(3;2).Tính hệ số gĩc của d
 Giải
Đường thẳng d cĩ vt chỉ phương là 
Phương trình tham số của d là :
Hệ số gĩc k=-1 
V.Cũng cố: Thực hành trắc nghiệm ghép cột 
 1/ a/ k= 2
 2/ b/ Qua M(-1;2) cĩ vt chỉ phương 
 3/ c/ cĩ vectơ chỉ phương là 
 4/ d/ Qua điểm A(-2;3) 
 e/Qua điểm A(1;2) ;B(6;1) 
VI.Dặn dò: Học bài và soạn phần vt pháp tuyến và phương trình tổng quát 
TIẾT 2
 Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp : 
 2/ Kiểm tra bài củ: 
Câu hỏi:viết phương trình tham số cùa đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5) và chỉ ra hệ số gĩc của chúng 
 3/ Bài mới:
HĐ 1: Vecto pháp tuyến Và PTTQ của đường thẳng
Cho : và vectơ 
Hãy chứng tỏ vuông góc với vtcp của 
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Yêu cầu: học sinh thực hiện ê4 theo nhĩm 
Gv gọi 1 học sinh đại diện lên trình bày 
Gv nhận xét sửa sai 
Nĩi : vectơ nhứ thế gọi là VTPT của 
Hỏi: thế nào là VTPT? một đường thẳng cĩ bao nhiêu vectơ pháp tuyến ?
Gv chính xác cho học sinh ghi 
TL: cĩ VTCP là 
vậy 
TRả LờI:VTPT là vectơ vuơng gĩc với vectơ chỉ phương
Học sinh ghi vở
III-Vectơ pháp tuyến của đường thẳng:
ĐN: vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và vuơng gĩc với vectơ chỉ phương của 
NX: - Một đường thẳng cĩ vơ số vectơ chỉ phương 
 - Một đường thẳng được xác định nếu biết 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến của nĩ 
Gv nêu dạng của phương trình tổng quát 
Hỏi: nếu đt cĩ VTPT thì VTCP cĩ tọa độ bao nhiêu?
Yêu cầu: học sinh viết PTTS của đt cĩ VTCP ?
Nĩi :từ PTTS ta cĩ thể đưa về PTTQ được khơng ?đưa như thế nào?gọi 1 học sinh lên thực hiện 
Gv nhận xét sửa sai 
Nhấn mạnh :từ PTTS ta cĩ thể biến đổi đưa về PTTQ 
Học sinh theo dõi 
TRả LờI: VTCP là 
 suy ra 
t=
ax+by+(-ax0-by0)=0
IV-Phương trình tổng quát của đường thẳng:
Nếu đường thẳng đi qua điểm M(x0;y0) và cĩ vectơ pháp tuyến thì PTTQ cĩ dạng:
ax+by+(-ax0-by0)=0
 Đặt c= -ax0-by0 thì PTTQ cĩ dạng: ax+by+c=0
NX: Nếu đường thẳng cĩ PTTQ là ax+by+c=0 thì vectơ pháp tuyến là và VTCP là 
HĐ 2: Vận Dụng
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Hỏi: Đt đi qua 2 điểm A,B nên VTPT của là gì? Từ đĩ suy ra VTPT?
Gv gọi 1 học sinh lên viết PTTQ của đt 
Gv nhận xét cho điểm 
Hỏi: cho phương trình đưởng thẳng cĩ dạng 3x+4y+5=0 chỉ ra VTCP của đt đĩ ?
TRả LờI: cĩ VTCP là 
VTPT là 
PTTQ của cĩ dạng :
9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0
hay 9x+7y-3=0
TRả LờI: VTCP là 
Ví dụ:Viết phương trình tổng quát của đi qua 2 điểm 
A(-2;3) và B(5;-6)
 Giải 
Đt cĩ VTCP là 
Suy ra VTPT là 
PTTQ của cĩ dạng :
9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0
hay 9x+7y-3=0
FHãy tìm tọa độ của VTCP của đường thẳng cĩ phương trình :3x+4y+5=0
TRả LờI: VTCP là 
 4/ Cũng cố: Nêu dạng của PTTQ của đường thẳng 
 Nêu quan hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng
 5/ Dặn dò: Học bài và làm bài tập 1,2 trang 80
TIẾT 3
 Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp :
 2/ Kiểm tra bài củ: 
	Câu hỏi: viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5) và chỉ ra vtcp của chúng 
 3/ Bài mới:
HĐ1:Giới thiệu các trường hợp đặc biệt của pttq:
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Hỏi: khi a=0 thì pttq cĩ dạng gì ? cĩ đặc điểm gì ?
Gv cho học sinh quan sát hình 3.6
Hỏi:khi b=0 thì pttq cĩ dạng gì ? cĩ đặc điểm gì ?
Gv cho học sinh quan sát hình 3.7
Hỏi:khi c=0 thì pttq cĩ dạng gì ? cĩ đặc điểm gì ?
Gv cho học sinh quan sát hình 3.8
Nĩi :trong trường hợp cả a,b,c0 thì ta biến đổi pttq về dạng: Đặt a0=;b=
Phương trình này gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0)
TL: dạng y= là đường thẳng ox ;oy tại (0;) 
TL: dạng x= là đường thẳng oy;ox tại (;0) 
TL: dạng y=x là đường thẳng qua gĩc tọa độ 0 
 TL: dạng là đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0)
* Các trường hợp đặc biệt :
 +a=0 suy ra :y=là đường thẳng song song ox vuơng gĩc với oy tại (0;) (h3.6)
 +b=0 suy ra :x= là đường thẳng song song với oy và vuơng gĩc với ox tại (;0) (h3.7)
 +c=0 suy ra :y=x là đường thẳnh qua gĩc tọa độ 0 (h3.8)
 +a,b,c 0 ta cĩ thể đưa về dạng như sau :là đường thẳng cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0) gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn 
HĐ3:Giới thiệu vị trí tương đối của hai đường thẳng
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng của hpt bậc nhất hai ẩn 
Hỏi : khi nào thì hệ phương trình trên cĩ 1 nghiệm , vơ nghiệm ,vơ số nghiệm ?
Nĩi :1 phương trình trong hệ là 1 phương trình mà ta đang xét chính vì vậy mà số nghiệm của hệ là số giao điểm của hai đường thẳng 
Hỏi :từ những suy luận trên ta suy ra hai đường thẳng cắt nhau khi nào? Song song khi nào? Trùng nhau khi nào?
Vậy : tọa độ giao điểm chính là nghiệm của hệ phương trình trên
TL:Dạng là:
TL: D=0 hpt cĩ 1n0
D=0 mà 0 và 
0 hpt vơ n0
D=0 và =0; =0 hpt vơ số n0
Vậy : 1 2 khi hpt cĩ 1n0; 12 khi hpt vơ n0; 12 khi hpt vsn
TL: ví dụ
Ta cĩ : 
Nên : d 1
V-Vị trí tương đối của hai đường thẳng :
Xét hai đường thẳng lần lượt cĩ phương trình là :
 1:a1x+b1y+c1=0
 2:a2x+b2y+c2=0
Khi đĩ:
+Nếu thì 1 2
+Nếu thì 12
+Nếu thì 12
Lưu ‏‎y: muốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ta giải hpt sau: a1x+b1y+c1=0
 a2x+b2y+c2=0
& Ví dụ:cho d:x-y+1=0 Xét vị trí tương đối của d với :
1:2x+y-4=0
 Ta cĩ : 
Nên : d 1
HĐ 4: Xét vị trí tương đối của hai dường thẳng
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Gọi 1 học sinh lên xét vị trí của với d1
Gv nhận xét sửa sai
Nĩi :với d2 ta phải đưa về pttq rồi mới xét 
Hỏi: làm thế nào đưa về pttq?
Cho học sinh thực hiện theo nhĩm 4’ 
Gọi đại diện nhĩm thực hiện 
Gv nhận xét sửa sai
Nhấn mạnh: xét vị trí tương đối ta phải đưa pttq về ptts rối mới xét 
1 học sinh lên thực hiện
TL:Tìm 1 điểm trên đt và 1 vtpt
TH:
A(-1;3) và =(2;-1)
PTTQ:
2x-y-(2.(-1)+(-1).3)=0
2x-y+5=0
Khi đĩ : 
Nên cắt d2
@8Xet vị trí tương đối của 
:x-2y+1=0 với 
+d1:-3x+6y-3=0 Ta cĩ : 
nên d1
+d2: 
Ta cĩ d2 đi qua điểm A(-1;3) cĩ vtcp =(1;2) nên d2 cĩ pttq là :
2x-y+5=0
Khi đĩ : 
Nên cắt d2
Lưu y : khi xét vị trí tương đối ta đưa phương trình tham số về dạng tổng quát rồi mới xét 
 4/ Cũng cố: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ? khi nào chúng cắt nhau ,song song ,
 trùng nhau 
 5/ Dặn dò: Học bài và làm bài tập3,4,5 trang 80
TIẾT 4
Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp : 
 2/ Kiểm tra bài củ: 
	Câu hỏi: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
 d1: -x+3y+5=0
 d2: 
 3/ Bài mới:
HĐ1:Giới thiệu gĩc giữa 2 đthẳng
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Yêu cầu: học sinh nhắc lại định nghĩa gĩc giữa hai đường thẳng
Nĩi: cho hai đường thẳng như sau:
Hỏi: gĩc nào là gĩc giữa hai đường thẳng 
Gv giới thiệu cơng thức tính gĩc giữa hai đường thẳng 
Nĩi : gĩc giữa hai đường là gĩc giữa hai vecto pháp tuyến của chúng đúng hay sai?
TL: gĩc giữa hai đường thẳng cắt nhau là gĩc nhỏ nhất tạo bới hai đường thẳng đĩ 
TL: gĩc là gĩc giữa hai đường thẳng 
TL: 
-khơng đúng
Là gĩc giữa hai vecto pháp tuyế hoặc gĩc bù
VI-Gĩc giữa hai đường thẳng:
Cho hai đường thẳng
 ... ình tiếp tuyến tại điểm 
(x0 , y0 )với đường tròn có phương trình : 
( x – a)2+( y – b)2 = R2 
là: (x0 – a)(x – x0 ) +
(y0 – b)(y – y0 )= 0 
V. Cũng cố và dặn dò : 
1) Phát biểu hai dạng phương trình của đường tròn và công thức phương trình tiếp tuyến tại điểm với đường tròn .
2)Giải các bài tập trong SGK : 1 , 2 , 6 ( câu c : PT tiếp tuyến có dạng ? . ĐK để d tiếp xúc với ( C ) là ? ) 
Kiểm tra bài cũ : ( Gọi học sinh trả bài trên bảng )
 Phát biểu hai dạng phương trình của đường tròn và công thức phương trình tiếp tuyến tại điểm với đường tròn và điều kiện để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
HĐ 1: (Giải lại các bài tập về nhà )
_ Gọi ba học sinh cùng giải ba câu của bài 1 ( mổi HS một câu ); Nhận xét cho điểm KK
Gợi ý : PT có dạng:
x2 + y2 – 2ax – 2 by + c = 0 
Vơi : a = , b = , c = 
Vậy tâm . Bán kính R 
_ H.động như trên .
Gợi ý : PT có dạng:
( x – a)2+( y – b)2 = R2
Tâm là . . . và bán kính R = . . .
Vậy PT đường tròn là : .
_ Gọi 1 Hs đọc kết quả câu a) , sau đó gọi hai HS khác lên bảng giải câu b , c .
Gợi ý :
b) A thuộc ( C ) , VTPT là . . . nên PTTT là : . . .
c) Do vuông góc với ĐT nên VTPT là . . . , nên PTTT có dạng : . . . ( d ) 
 d tiếp xúc với ( C ) khi : . . .
 Tìm được C = 
 Vậy có . . .
_lên bảng giải theo chỉ định .
a)Tâm I( 1 , 1) & BKính R = 2.
b)Tâm I( ) & BKính R = 1
c)Tâm I( 2 , -3) & BKính R = .
a)( x + 2)2+( y – 3)2 = 52
b) ( x + 1)2+( y – 2)2 =
c) ( x – 4)2+( y – 3)2 = 13
a)Tâm I( 2 , - 4 ) , R = 5
b) VTpt =( 3 , - 4 ) 
 PTTT là: 3x – 4y + 3 = 0
c)* Dạng : 4x +3y + C = 0
* d( I , d) = R 
* C = hoặc C =
Vậy có hai tiếp tuyến là : 
 4x +3y + C = 0
 4x +3y + C = 0
Bài 1(SGK tr 83) : Tìm tâm và bán kính của đường tròn :
a)x2 + y2 –2x –2y – 2 = 0
b)16x2 + 16y2 + 16x –8y – 11 = 0
c)x2 + y2 –4x + 6y – 3 = 0
Bài 2(SGK tr 83) : Viết PT các đ.tròn ( C ) :
a)Có tâm I( -2 ,3) và qua M( 2 , - 3) .
b) Có tâm I( -1 ,2) và tiếp xúc với Đthẳng : x – 2y + 7 = 0 .
c) Có đường kính AB :
A(1 , 1) , B( 7, 5).
Bài 6(SGK tr 84) : Cho đ.tròn ( C ):
 x2 + y2 –4x + 8y – 5 = 0
a) Tìm tâm và bán kính của ( C ) .
b) Viết PTTT của ( C ) đi qua A( - 1 , 0) .
c) Viết PTTT của ( C ) vuông góc với Đthẳng : 3x – 4y + 5 = 0 .
HĐ 2:(Giải tiếp một số bài khác)
_ Gọi 1 HS hỏi cách giải ?
_ Có thể không tìm tâm ?
_ Thử giải bằng cách chọn dạng (2) rồi suy ra a , b , c .
_ Gọi hai HS lên bảng giải , các HS khác cũng giải , sau đó nhận xét đúng sai .
_ Hướng dẩn ( Nếu còn thời gian gọi hai HS lên bảng giải , nếu không Gv ghi lại đáp số )
 *Pt : ( x – a)2+( y – b)2 = R2 . Do tiếp xúc với hai trục nên quan hệ của a , b và R là ?
 4) Thử vẽ hình để xét dấu của a và b . có thể giả sử a = R , b = R không ?
 5)Ta có : 4a – 2b – 8 = 0 (1) ? (2)?
Như vậy tìm được a , b -> R
_ Tìm tâm và bán kính : 
AI = BI & AI = CI -> I , sau đó tìm bán kính R =AI
_ PT có dạng :
 x2+ y2 – 2ax –2 by + c = 0
Đi qua ba điểm , dẩn đến hệ theo a , b , c . Giải tìm a , b , c . Rồi kết luận PT đường tròn .
a = R và b = R
( 1) , ( 2) đều đúng
4)Hai đáp số :
5) Hai đáp số :
Bài 3 (SGK tr 84) : Lập Pt đtròn qua ba điểâm :
a) A( 1 , 2) , B( 5, 2) và
C(1, -3 ).
b) M( - 2 , 4) , N( 5, 5) và
P( 6 , - 2).
Đáp số :
a) x2+ y2 – 6x + y –1 = 0
b) x2+ y2 – 4x –2y –20 = 0
Bài 4 , 5 (SGK tr 84) : Lập PT đtròn tiếp xúc với các trục tọa độ và :
 4) qua M(2 , 1 )
 5) có tâm nằm trên ĐT :
 4x – 2y – 8 = 0
Đáp số :
4)(x – 1)2 +(y – 1)2 = 1 ; (x – 5)2 +(y – 5)2 = 25
5) (x – 4)2 +(y – 4)2 = 16 ;
*. CỦÕNG CỐ TOÀN BÀI :( Gọi học sinh tuần tự trả lời các câu hỏi )
1)Có mấy dạng PT đường tròn ? Viết lại các dạng đó . Cho biết tâm và bán kính của các đường tròn sau dây : ( C1 ): ( x – 2)2+ y 2 = 24 , ( C1 ): x2 + y2 + 8y – 5 = 0 .
2)Phương trình đường tròn có tâm I( 4 , - 1 ) và qua A( - 1 , 3) là :
a)( x + 4)2 + ( y – 1)2 = 41 b) ( x – 4)2 + ( y + 1)2 = 41 
c) ( x + 1)2 + ( y – 3)2 = 41 d) ( x – 1)2 + ( y + 3)2 = 41 
3)Tiếp tuyến Với ( C ) : ( x – 2)2+( y +3 )2 = 17 tại điểm M( - 2 , - 4 ) là :
 a) 2x – 3y + 8 = 0 b) 2x + 4y + 8 = 0 c) 4x + 7y + 36 = 0 d) 7x – 4y – 2 = 0 
*.HƯỚNG DẨN & DẶN DÒ : Học lại LT và đọc trước bài Elip , giải các bài tập còn lại và giải thêm bài sau đây :
Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng : 2x + y – 3 = 0 và đi qua ba điểm.
Hướng dẫn : Đặt tâm I( a , 3 – 2a), phải có : AI = BI , Tìm được a nên có tâm và suy ra bán kính R = AI .
Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn ( C ) : ( x – 2)2 + y2 = 25:
Tại các điểm có tung độ bằng – 3 .
Kẻ từ điểm M( 7 , 0 )
 Hướng dẫn : a) Tìm thêm hoành độ , rồi áp dụng công thức 
* Dạng: ax + by – 7a = 0 ( d) * d tiếp xúc với ( C) khi : d(I ,d) = R , dẫn đến PT theo a , b * giải tìm được a và b ( Chọn a suy ra b cần lý luận hai trường hợp : 
a = 0 và a khác 0 )
Bài 3: ( 2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức : Hiểu cách viết phương trình đường elip .
Về kỹ năng : + Viết được ptct của elip khi biết hai trong 3 yếu tố: trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự và ngược lại từ ptct của elip, xác định được trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm và các đỉnh, 
 	 + Thông qua ptct của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về elip.
 Về tư duy : Rèn luyện năng lực tìm tòi , phát hiện và giải quyết vấn đề ; qua đó bồi dương tư duy logic .
II. CHUẨN BỊ:
 Giáo viên : một số bảng phụ, thước, compa.
 Học sinh : Xem trước bài ở nhà và chia nhóm chuẩn bị trước 1 tấm gỗ nhỏ hoặc tấm bìa cứng (15x30) đóng sẵn 2 đầu đinh cách nhau 15cm và 1 sợi dây chỉ dài khoảng 40 cm.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ:( Giáo viên gọi học sinh lên bảng trả bài )
Cho biết 2 dạng phương trình đường tròn và điều kiện của chúng.
Cho biết pt nào sau đây là pt đường tròn:
a) 3x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0	b) x2 + y2 = 4
c) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0	d) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Cho HS quan sát hình vẽ ở Sgk trang 84 à Hãy cho biết đó là đường gì?
HĐ 1, 2: (Xây dựng định nghĩa elip )
- GV yêu cầu các nhóm vẽ elip theo hướng dẫn của Sgk 
- Yêu cầu HS đọc và ghi đn vào tập.
HĐ 3: ( Điều kiện ptct elip )
 GV gợi ý cho HS tìm điều kiện của pt:
Theo đn thì a? c
Mà b = B1B2 à b ? a
à mối quan hệ a, b, c ?
HĐ 4: (Rèn luyện kỹ năng)
Dựa vào đồ thị phát vấn học sinh để xác định hình dạng của elip:
Tính đối xứng?
Giao của elip với hai trục tọa độ? à Khái niệm đỉnh, trục lớn, trục nhỏ của elip.
A1A2 =?, B1B2 = ?
GV ghi ví dụ lên bảng và gọi ý HS làm như HD bên phần nội dung.
 GV hướng dẫn HS đọc Sgk p.87
Bắt đầu thảo luận.
Các nhóm hoạt động theo yêu cầu của GV
Trả lời theo gợi ý của GV
2a > 2c à a > c
b2 = a2 – c2 à b < a
a có giá trị lớn nhất.
Các điểm trên elip đối xứng qua 0x, 0y và 0.
Elip cắt các trục tọa độ tại 4 điểm.
A1A2 = 2a, B1B2 = 2b
Ghi nhận vào tập và ghi nhớ các khái niệm này.
Ghi ví dụ và hoạt động theo hướng dẫn của GV
Xem Sgk theo hướng dẫn của GV.
Định nghĩa: Sgk 
MỴ(E) ĩ MF1+MF2 =2a
F1 ; F2 gọi là các tiêu điểm của elíp.
Khoảng cách 2c giữa hai tiêu điểm gọi là tiêu cự của elíp.
Phương trình chính tắc:
Định lý: Phương trình của elíp có hai tiêu điểm F1(-c; 0) và F2(c; 0) có dạng: 
Hình dạng elíp (E): ( a > b > 0 )
Có hai trục đối xứng là 0x và 0y è O là tâm đối xứng.
(E) cắt 2 trục đối xứng tại 4 điểm gọi là 4 đỉnh.
4 đỉnh: A1(-a, 0) ; A2(a; ) và B1(0; -b) ; B2(0; b)
Độ dài trục lớn: 2a
Độ dài trục bé: 2b
Ví dụ: 
 Cho (E): . Xác định tọa độ các đỉnh và độ dài các trục?
Giải
+ PTCT của elíp có dạng: 
+ Đề cho: 
+ Kết luận: 
Liên hệ giữa đường tròn và đường elip:
{ Xem Sgk p. 87}
@ CŨNG CỐ LT VÀ DẶN DÒ :
1) Phát biểu dạng phương trình chính tắc của elip , điều kiện của pt và các yếu tố liên quan của elip: tọa độ đỉnh, độ dài các trục, tiêu cự, 
2)Giải các bài tập trong SGK : 1 , 2 , 3 trang 88.
Kiểm tra bài cũ : ( Gọi học sinh trả bài trên bảng )
 Phát biểu dạng phương trình chính tắc của elip và công thức tọa độ đỉnh, độ dài các trục, tiêu cự, .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
HĐ 1: (Giải lại các bài tập về nhà )
 - Gọi ba học sinh cùng giải ba câu của bài 1 ( mỗi HS một câu ); Nhận xét cho điểm KT
Gợi ý : PTCT (E) có dạng ..
Vơi : a = , b = , c = 
Vậy . 
 GV phát vấn HS: để viết được ptct của elip cần phải biết những yếu tố nào?
Đã biết gì ?
Đã biết gì ? cần tìm gì ? công thức ?
Gợi ý:
Phát biểu dạng pt
Tìm các yếu tố.
Thay vào pt à Kết luận
Hướng dẫn HS hoạt động như trên:
Phát biểu dạng ptct
Thay tọa độ các điểm vào pt.
Giải pt hoặc hệ pt tìm a2, b2 rồi kết luận.
- Lên bảng giải theo chỉ định .
a = 5, b = 3, c = 4
a = ½ , b = 1/3, c = 
c) a = 3, b = 2, c = 
Trả lời theo chỉ định
Biết giá trị a2 và b2
2a = 8 , 2b = 6 => a , b
2a = 10 , 2c = 6 => a, c => b2 = a2 – c2
Lên bảng giải theo chỉ định của GV
Bài 1(SGK tr 88) : Tìm độ dài các trục, toạ độ tiêu điểm, đỉnh của các elip có phương trình:
a) 
b) 4x2 + 9y2 = 1
c) 4x2 + 9y2 = 36
Bài 2(SGK tr 88) : Viết ptct của elip:
a) 
b) 
Bài 3 (SGK tr 88): 
a) 
b) 
HĐ 2:(Giải tiếp một số bài khác)
 - Gọi 1 HS hỏi cách giải ?
- Gọi HS lên bảng giải , các HS khác cũng giải , sau đó nhận xét đúng sai .
Hướng dẫn HS về nhà giải.
Có 2a = 80, 2b = 40 => c 
F cách mép bên là: 40 – c cách mép trên là 20
Ghi HD về nhà giải
Bài 4 (SGK tr 88): 
* Cách mép bên: 40 - 
* Cách mép trên: 20
* Vòng dây: 
Bài 5: (SGK tr 88):
V. CŨNG CỐ TOÀN BÀI :( Gọi học sinh tuần tự trả lời các câu hỏi )
1) Nêu phương trình chính tắc của elip, đk của pt?
2) Nêu công thức tọa độ tiêu điểm, đỉnh và độ dài các trục, tiêu cự của elip ?
3) Xác định được a2 = 16 => a = ± 4. Đúng hay sai? Tại sao?
VI. HƯỚNG DẪN & DẶN DÒ : 
Học lại LT toàn chương , giải các bài tập còn lại. 
Làm trước bài tập ôn chương III trang 93.80